山东省滨州市博兴县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分． 1．下列二次根式：，，，，，，，其中是最简二次根式的个数为 A．3 B．4 C．5 D．6 2．若，则对下列各式：，，，，，其中运算结果等于x的个数为 A．2 B．3 C．4 D．5 3．以下列各组数为边长能组成直角三角形的是 A．2，3，4 B．2，3，5 C．6，7，8 D．6，8，10 4．若一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值是 A． B．或 C． D．或 5．下列说法： （1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． （2）四条边都相等的四边形是菱形． （3）对角线互相垂直的平行四边形是正方形． （4）四个角都相等的四边形是矩形． 其中正确的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 6．顺次连接菱形四边中点得到的四边形一定是 A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形 7．若y关于x的一次函数的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是 A． B． C． D． 8．已知一次函数中，y随x的增大而减小，若点，，都在其函数图像上，则，，的大小关系是 A． B． C． D． 9．一组数据3，5，5，7，加入一个数5后，下列各统计量中，发生变化的是 A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 10．如图，若把一个长方形纸片对折两次，然后沿对折的中心虚线处随意剪下一个三角形，则把剪下的三角形彻底展开后得到的平面图形一定为 A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．三角形 11．若，则化简的结果是 A． B． C． D． 12．若一组数据★，18，15，10，4，4，11的箱线图如图所示： 则下列说法：①这组数据的第一四分位数是4，②这组数据的中位数是10，③这组数据的第三四分位数是15，④被墨水污染的数据数是3，其中正确的个数为 A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分． 13．六边形的内角和为________． 14．如图，矩形的对角线，相交于点O，，，若，，则四边形的周长是________． 15．在射击比赛中，若某运动员的8次射击成绩（单位：环）为：8，7，8，10，7，9，9，6．则这组数据的方差为________． 16．如图，若关于x的函数图象经过和B两点，则关于x的不等式的解集为________． 17．已知两个型号的圆柱型笔筒的底面直径相同，高度分别是和．将一支铅笔按如图方式先后放入两个笔筒，铅笔露在外面部分的长分别为和，则铅笔的长是________． 18．一个长方体盒子按如图所示放置，，，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的外表面爬到盒顶的点G，蚂蚁爬行的最短路程的长为________． 三、解答题：本大题共7个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19．（本小题满分8分） 如图中，对角线，相交于点O，点E是的中点，若，则的长为多少？ 20．（本小题满分8分）计算： （1）； （2）． 21．（本小题满分8分） 某区举办科普知识竞赛，从甲、乙两校学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩为整数，用x表示，共分四组：A．；B．；C．；D．），下面给出部分信息： 乙校20名学生的竞赛成绩：63，63，65，71，72，72，75，78，81，82，84，86，86，86，89，95，97，98，98，99． 甲、乙两校20名学生成绩统计表： 学校 甲校 乙校 平均数 82 82 中位数 84.5 a 方差 278.9 134.7 根据以上数据分析信息，解答下列问题： （1）如果要从中选一个成绩稳定的学校去市里参加团体赛，请问选哪一个学校更合适？ （2）在上述图表中，请求中位数a与下四分位数b的值； （3）该区甲校有学生1120人，请估计该区甲校参加此次竞赛成绩不低于90分的学生共有多少人？ 22．（本小题满分8分） 如图，在中，，，，的垂直平分线分别交，于点D，E，求线段的长． 23．（本小题满分8分） 如图所示的折线为某地向某地区打电话需付的通话费y（元）与通话时间之间的函数关系图象，则通话8 min时应付通话费多少元？ 24．（本小题满分10分） 如图，在直线l上有正方形a，b，c，若正方形a，c的边长分别为2和4，则正方形b的面积为多少？为什么？ 25．（本小题满分10分） 如图，是的角平分线，，分别是和的高．若，，，则的长为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题评分参考 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D B C B A A C C C B 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分． 13． 14．20 15．1.5 16． 17． 18．5. 三、解答题：本大题共7个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19．（本小题满分8分） 解：，对角线，相交于点，． 3分 是中点，是的中位线， 6分 ． 8分 20．（本小题满分8分）计算 解：（1）原式 2分 3分 ． 4分 （2）原式 3分 ． 4分 21．（本小题满分8分） 解：（1），甲校的方差大于乙校的方差， 乙的成绩更加稳定，选乙校更合适； 2分 （2）由题意，得，； 6分 （3）人．所以该区甲校参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数估计共有336人． 8分 22．（本小题满分8分） 解：设， ，是的中垂线，； 2分 在中，， 4分 ， 6分 解得，的长是． 8分 23．（本小题满分8分） 解：由题意得，． 设直线的函数解析式为， 2分 得，解得． 6分 直线的函数解析式为， 当时，． 8分 24．（本小题满分10分） 答：正方形的面积为20． 2分 ，在直线上有正方形，，， ，， 4分 ， ， 6分 在和中，， ， ， 8分 ，的面积分别为2和4， ， 正方形的面积为20． 10分 25．（本小题满分10分） 解：是的角平分线，、分别是和的高， ； 2分 ， ， 即，； 4分 ，分别是和的高，， ； 6分 是的角平分线， ； 8分 在中，． 10分 学科网（北京）股份有限公司 $