河北保定市定州市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025～2026学年度第二学期学业水平终期评价 八年级数学参考答案 说明： 1．在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分参考按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分． 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C B A B C B B D C A 二、填空题（本大题有4个小题，每题3分，共12分．） 13．3； 14．360； 15．10； 16．4． 三、解答题（本大题有8道小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解：（1）原式， 3分 ； 4分 （2）原式， 7分 ． 8分 18．解：（1）设， 将，代入得：， 解析式为：； 4分 （2）将代入得，， 点在这个函数图象上． 8分 19．证明：四边形是平行四边形， ，， 4分 ， 5分 ， （SAS）， 7分 ． 8分 20．解：设，则， 在中，由勾股定理得， ，即， 5分 解得，即尺， 7分 答：水深12尺． 8分 21．解：（1）将代入得：， 1分 ， 2分 令，则， 解得：， 3分 ， 4分 如图1； 6分 （2）设的解析式为， 7分 由题得，l向下平移3个单位过点， 将代入得， ， 10分 22．解：（1）册，册，册； 6分 （2）如图2， 7分 ，； 9分 （3）甲、乙两组课外书阅读数量的中位数相同等． 10分 23．解：（1）， 2分 ， 解得：； 4分 （2）设解析式为，将，代入得，解得：， 解析式为； 8分 （3）或． 10分 24．解：（1），点M为边中点，， 在中，， 在中，； 4分 （2）如图3，过点Q作于E， ， ， 四边形是矩形， ， ， 是等腰直角三角形， ，， ， ， ， ； 当点P在边上运动时，点Q到直线的距离始终不变； 8分 （3）6或9． 10分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题 注意事项：1．本次评价满分120分，时间为120分钟． 2．答卷前，务必在答题卡上用0.5 mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5 mm，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效． 4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡． 一、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．正方形的内角和为 A． B． C． D． 2．在函数中，自变量x的取值范围是 A． B． C． D． 3．如图1，在中，点E、F分别为、的中点，，则的长为 A．3 B．4 C．6 D．9 4．如图2，长的梯子斜靠在一竖直的墙边，梯子的底端离墙脚的距离为，则梯子顶端距离地面的高度为 A．1.8 B．2.4 C．2.5 D．2.6 5．正比例函数的图象 A．必过点 B．必过点 C．必过点 D．必过点 6．某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午餐供师生选择（每人限定一份），5月份销售情况如图3所示，则师生购买午餐的平均价格为 A．7.6元 B．7.7元 C．7.8元 D．8元 7．图4是某不等式组在数轴上表示，下列各数是该不等式组的解的是 A． B． C． D． 8．如图5，的内部中一点P到边，的距离分别为2和1，若，则 A．3 B．6 C．9 D．12 9．甲、乙两位同学利用图6构建了如下的问题情境： 甲：圆的周长y与它的半径x； 乙：汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x． 下列说法正确的是 A．甲对，乙不对 B．乙对，甲不对 C．甲、乙均对 D．甲、乙均不对 10．已知下列选项中图形均为菱形，所标数据有误的是 A． B． C． D． 11．图7是一次函数的图象，下列说法错误的是 A． B． C．当时， D．当时， 12．图8是甲、乙两张不同的纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则 A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以 C．甲不可以，乙可以 D．甲可以，乙不可以 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分．） 13．计算：________． 14．五边形的外角和为________°． 15．甲、乙、丙、丁四位同学进行投篮比赛，投中的个数分别6，10，7，9，则这组数据的离差平方和为________． 16．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．如图9，平移直线，使其过点，得到直线，则在第一象限内，与之间整点的个数（不含边界）有________个． 三、解答题（本大题有8道小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分） （1）计算： （2）计算： 18．（本小题满分8分） 已知y与x成正比例，当时，． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）判断点是否在这个函数图象上，并说明理由． 19．（本小题满分8分） 如图10，在中，E，F是对角线上的点，且． 求证：． 20．（本小题满分8分） “今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题．如图11，即，，． 通过列方程的方法求水深． 21．（本小题满分10分） 如图12，平面直角坐标系中，直线与x轴的交点为A，与y轴的交点为． （1）求直线l的解析式及点A的坐标，并画出直线l； （2）将l向下平移3个单位得到，求直线的解析式． 22．（本小题满分10分） 某班抽取了甲、乙两组学生，统计其本学期课外书阅读数量（单位：册）如下： 甲组：5，6，6，3，8，10，9，3，10； 乙组：5，4，m，7，6，6，8，n，8．（，且m，n均为正整数） 两组课外阅读数量的四分倍数如下图表所示． 分组 第一四分位数 第二四分位数 第三四分位数 甲 a b c 乙 5 6 8 （1）根据甲组数据，求a，b，c的值； （2）在图13中根据四分位数绘制出甲组课外书阅读数量的箱线图，观察图中乙组的箱线图，直接写出m，n的值． （3）根据箱线图比较甲、乙两组课外书阅读数量的特点（写出一条即可）． 23．（本小题满分10分） 某容器配备进水管和出水管各一根．初始阶段，先只开进水管注水，第6分钟时，开启出水管，进出水管同时工作，第10分钟时，关停进水管，直到容器中的水排空．整个过程中，出水管的出水速度为，容器中的水量与时间之间的函数关系如图14所示． （1）求进水速度及m的值； （2）求段的函数表达式； （3）直接写出容器中水量为时所用的时间． 24．（本小题满分10分） 如图15，在矩形中，，，点M为边中点，动点P从点A开始，沿折线向终点C运动，连结，以为直角边，在右侧作等腰直角，使．设点P运动的路径长为x． （1）当点P与点D重合时，求的长； （2）当点P在边上运动时，求证：点Q到直线的距离始终不变； （3）当点Q到直线的距离是点Q到直线距离的3倍时，直接写出x的值． 学科网（北京）股份有限公司 $