浙江省台州市玉环市2025-2026学年第二学期教学质量监测试题 七年级数学

2025学年第二学期教学质量监测试题 七年级数学 亲爱的考生： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，答题时请注意以下几点： 1.全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答案必须写在答题纸上，写在试题卷、草稿纸上无效。 3.答题前请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个选项是正确的， 不选、多选、错选均不给分) 1.在下列由运动项目组成的图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（◆） 2.下列调查中适合全面调查的是(。) A.检测台州市的空气质量 B.了解全国中学生的视力情况 C.检测一批灯管的使用寿命 D.检测神舟二十号载人飞船的零部件质量情况 3.下列运算正确的是(《) A.（ab)3=ab B.2a3b÷ab=2a2b C.a2.a4=a6 D.(a2=a 4.下列从左到右的变形一定正确的是() A6={ B. a bc C. a ac D. a+l a Sab 5 b bc b bd b+1 b 5.下列各式能用平方差公式因式分解的( A a2+b2 B.a2-4a C.4x2-y2 D.x2-2x+1 6.一家工艺品厂每天按计件方式结算工资。暑假里，大学生小华去这家工艺品厂打工，第 一天得到的工资120元。第二天小华比第一天多做10件，得到工资150元。设小华第一 天做了x件，则下列方程正确的( A.120、150 B.120_150 c.120+10=150 D.120_150+10 x+10 x+10x 7.如图，四边形ABCD,连结AC,下列推理正确的（▲） D A.若∠2=∠3，则AB∥CD B.若∠1=∠4，则AD∥BC C.若∠B+∠BAD=180°，则AB∥CD D.若AC平分∠BAD,∠1=∠3，则ADIIBC 第7题图 2025学年第二学期教学质量监测试题（七年级数学）第1页共4页 8.已知关于x、y的方程组3x+2y=4-k,当k取不同实数时，则下列结论E确的是(1> x-y=3-2k A.x+y的值与k有关 B.方程组的解也是方程x+2y=k的解 C.当x-2y=0时，=2 D.当k是整数时，x或y可能不是整数 9.甲、乙两人绕同一段环湖步道匀速跑步，甲从起点跑到终点速度为x,沿原路折返速度为 y,(x>0,y>0,x≠y);乙全程以固定速度X+y匀速跑完往返全程。设甲、乙两人往返 2 全程总用时分别为t、t乙，则下列判断正确的是（▲） A.t甲=tz B.t佣>tz C.t婶<tz D.t甲，t2无法比较 /I0.如图，已知正方形ABCD与正方形EFGH的重叠部分是长方形 E I DKFL,面积记为S1。正方形ELDI与正方形DKGJ的面积分别 A S 记为S和S,周长分别为C2和C3,若需求S+S,-2S的值， D S1 S3 C3-C2 则只要知道下列哪个数据的值（▲） A.AL-CK B.AB+EF C.AB-EF D.EH C 第10题图 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 1.分式1有意义的条件 x-1 12.为了解某市80000名初三学生的体重情况，抽查了其中2000名学生的体重进行统计分 析，则样本容量为 13.化简：3b.15ab 5y725y7 x=m 14.已知二元一次方程3x-5y=2的一组解为{ ,则6m-10n+8= y=n 15.已知(xm)=x3,(3m)2.9”=27,则1+1的值是 m n 16.如图①，已知长方形纸带ABCD(AB>AD), M为AB上一点。先将纸带沿DM折叠，使得 D 点A落在A'处，A'M与CD交于N点。如图 ②，再将纸带沿线段NM折叠一次，使得点 C,B分别落在C',B'位置。若∠1=k∠2， 则∠3=.（用含k的式子表示） ①第16题图② 三、解答题（本题有8小题，17至21每题8分，22至23每题10分，24题12分，共72分） 17.化简：（①）2a(3a+2b)-4ab. (2)(2a+1)(2a-)+(3a-(g+.). 5学年第二学期教学质量监测试题（七年级数学）第2页共4资 18.解方程组和分式方程 (1) x+y=10 (2) x+3 2 2x-y=2 2x-3 19.当光线射入水中或者水中的光线射入空气中，光线的方向发 空气 B E 生了改变，即光的折射现象，如右图所示，已知EF∥GH, 入 (1)若∠1=28°，∠BCH=62°，求∠ABC的度数. (2)若∠1=∠2，求证：AB∥CD. G C空气 D 第19题图 20.为保障本地夏季杨梅上市安全，市场监管部门随机抽取若干箱杨梅，检测农药的残留量 (单位：mg/kg),并绘制了如下不完整的频数分布表和频数直方图： 杨梅农药残留频数分布表 杨梅农药残留频数直方图 频数 组别 频数 频率 12 00.1 10 0.25· 10 0.10.2 a 0.3 10 0.20.3 8 b P 6 6 0.30.4 4 0.1 0.4~0.5 6 0.15 4 总计 c 1 2 0 (注：农药残留量<0.2mgkg为合格.) 0.050.150.250.350.45 残留量/ (1)求a、、c的值，并补全频数直方图， (mgkg） (2)若这批杨梅上市共1200箱，则大约有多少箱杨梅合格？ 21.玉环农业观光园是集游玩休闲与农耕体验的大型园区.某校准备组织七年级400名学生 去农业园进行研学活动.请根据对话回答以下问题： 2辆大客车和1辆小客车可载学生150人 1辆大客车和2辆小客车可载学生135人 (1)求每辆大客车和每辆小客车可分别载学生多少人？ (2)请判断租用4辆大客车和3辆小客车能否载完该校七年级学生。 2025学年第二学期教学质量监测试题（七年级数学）第3页共4页 22.已知分式4=-2x+1 x2-1’求下列问题： (1)将A化为最简分式. (2)若x=a2,请用含a正指数的式子表示A的值，结果化为最简分式. (3)若x-1=3,求A-1的值 23.已知直线PQ∥MN,在三角形纸板ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点C在直线P2上， 点A在直线MN上. (1)如图①，当点B在直线PQ与MN内部时，若∠1=36°，求∠PCB的度数. (2)如图②，当点B在直线PQ上方时，AB交PQ于点D. ①设∠CAM=m°，若∠2=3∠CAM,求m的值 ②若∠BCD=30时，将三角形BDC绕点B以每秒10°的速度逆时针旋转一周，三角 形ACD保持不动，设旋转时间为t秒，当DC与AC平行时，则t的值为▲.（直 接写出答案) B 0 0 A N A M 第23题图① 第23题图② 24.设多项式P(x)=x2+ax+b，,Q(x)=x2+cx+d,其中a,b,c,d为常数，P(x)或Qx) 表示x取某数时对应多项式的值，如：P(1)=1+a+b。已知两个多项式恒满足： P(0)Q1)=P1)Q(0),则称(P,Q)为对称积对. (1)根据对称积对定义，写出a,b,c,d之间的关系式 (2)已知（P,Q)为对称积对，a,b,c,d为整数， ①若a=c>0,证明：b=d. ②当P(1)=5,P(2)=Q(2)=9,求a+b+c+d的值 ③若a<c<0,当P(2)=Q(2),(a-c)2+(b-d)2=5时，求b+d的最小值. 2025学年第二学期教学质量监测试题（七年级数学）第4页共4页