天津市第六十一中学2025-2026学年八年级下学期期末 数学试卷

2025-2026学年第二学期八年级数学期末综合练习 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.若式子√x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x>-2 B.x<-2 C.x*-2 Dx≥-2 2.下列二次根式，不能与√3合并的是() A.48 B.-√27 D.18 3.估计2W5的值应在() A3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 4.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点0，LA0D=120°，A0=4, D 则AB的长是() 0 64 B.5 C.6 D.8 5.将一次函数y=一子x+2的图象向上平移2个单位刹到的新的函数的表达式() A.y=x B.y=-ix+2 Cy=-2x+4 D.y=-x-2 6.如图，一次函数y=:+b与y=mx的图象交于点P(1,2),则关于x的不等式mx<kx+b的解集 为) A.x1 B.x>1 C.x<2 D.x>2 7.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差： 平均数（分） 92 95 95 92 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 要选择一名成缋好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择() A.甲 B.Z C.丙 D.丁 8.对于一次函数y=一2x+6,下列说法正确的是() A.y的值随x值的增大而增大 B.其图象经过第二、三、四象限 C.其图象与x轴的交点为(0,6) D.其图象必经过点(2,2) 9.某市出租车的收费标准如下表： 里程数 收费/元 3km以下（含3km) 3km以上每增加1am 1.8 设行驶里程数为xkm,收费为y元，则y与x(x≥3)之间的关系式为() A.y=8x B.y=1.8x C.y=1.8x+2.6 D.y=1.8x+8 10.如图，在△ABC中，AB=8,BC=6,CA=5.BD是△ABC 的角平分线按以下步骤作图： D ①以点C为圆心，CD长为半径画弧，交BD于点Q: ®分别以点D和点Q为圆心，以大于DQ的长为半径画弧， 两弧交于点P: ③涟接CP并延长交AB边于点E,连接DE则△DAE的周长为() A.7 B.8 C.9 D.10 11.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=3,点E是BC边上靠近点B的三等 D 分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与 3 点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是() 共4页 可 3 C 7 7 12.如图，矩形纸片0ACB,QA=8,OB=4,点P为BC边上的动点，将·OBP沿0P折叠得到△0PD, 连接AD.则下列结论：当LB0P=45时，四边形0BPD为正方形：当∠B0P=30时，A0AD 的面积为8V3:®当0D1AD时，BP=8-4W3.@造点P运动到与C重合时，·0AD的面积为碧 其中结论正确的有() B D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.计算：(4+√⑤)(4-V⑤)=· 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3,则斜边AB= 30° 15.如果一个四边形的对角线互相垂直且相等，那么顺次连结这个四边形各边中点所得的四边形 是 16.嘉嘉和淇淇分别进行了12次1m跳绳测试，教练将他们两人的成绩（单位：个）整理后绘制成 了箱线图（如图所示），则下列说法错误的是①③.（填序号） 第2 @癟嘉成绩的第一四分位数为174； ®祺成绩的第三四分位数为173； Im品魏旄成绩小 210 205 ③寝嘉成绩的最大值和最小值均高于淇淇： 200 19 196 190 ④洪淇的成缋波动较小. 180 186 174 170 3 160 60 150 140 0 头洪 17.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD 的平行线，交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF若AG=13,BG=5, 则CF的长为 B G 18.如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形顶点叫做格点.·ABC的三个顶点都是格 点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示 B 图1 图2 (1)(1)则线段AB= (2)在图2中找一格点M,画直线CM,使得CM⊥AB:在直线CM上取一点N,使 得·ABN与▲ABC关于AB对称.请写出作法（无需证明）： ,共4页 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题8分) 计算： (1)W18-V50+3W⑧： (2)(W3-1)2-(2+√32-√3) 20.(本小题8分) 某学校为了了解学生课外阅读的情况，随机抽取了α名学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调 查根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图② 人数 12 12 6h m% 5h 10 10 0% 8 6 6 7 0% 4h 4 8h 5% 2 10% 0 5 6 阅读时间危 图0 图2 请根据相关信息，解答下列问题： (①填空：的值为， 图①冲m的值为 (四)求统计的这组学生一周的课外阁读时间数据的平均数、众数和中位数： (四若该校共有学生1200人，估计该校学生一周的课外阅读时间大于6h的人数 第 5 21.(本小题10分) 如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，LACB=30°，AB=2,AD=5,CD=3. ①求LBCD的大小： (四求四边形ABCD的面积. 2.(本小题10分) 知图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点B作BE⊥CD于点E,延长CD到点F,使DF=CE, 圭接AF. B ■ D E (1)求证：四边形ABEF是矩形： (2)连接0F,若AB=6,DE=2,∠ADF=45,求0F的长度. 23.(本小题10分) 已知学生宿舍、文具店、自习室依次在同一条直线上，文具店离宿舍0.8km,自习室离宿舍2km. 小明从宿舍出发，先匀速步行10min到文具店，在文具店购买文具停留了5min,之后匀速骑行5min 到达自习室，在自习室停留50min后，匀速骑行了10min返回宿舍.下面图中x表示时间，y表示离 宿舍的距离图象反映了这个过程中小明离宿舍的距离与时间之间的对应关系. 使4页 0.8 101520 70 80 请根据相关信息，解答下列问题： ①①填表： 小明离开宿舍的时间/mn 5 10 40 75 小明离宿舍的距离/km 0.8 ②填空：小明从自习室到宿舍的骑行速度为 km/min; ③当0≤x≤20时，请直接写出小明离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式： 四当小明离开宿舍5mn时，同宿舍的小杰从文具店出发匀速步行直接前往自习室，如果小杰比小 明晚5m到达自习室，那么他在前往自习室的途中遇到小明时离宿舍的距离是多少？（直接写出结 果即可可) 24.(本小题10分) 如图，正方形ABCD,点E、H分别在AB、BC上. A G D G D D 0 E E E B B B 图1 图2 图3 (1)如图1，当LG0D=90时. ①求证：DE=GH; ②平移图1中线段GH,使G点与D重合，H点在BC延长线上，连接E弧，取EH中点P,连接PC,如 图2，求证：BE=√2PC: (2)如图3，若点G在AD上，GH和DE相交于点0.当∠G0D=45°，边长AB=3,HG=√10，直接写 出DE的长 第4页 25.(本小题10分) 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,OA=1,0B=20A,直线 OC:y=x交直线AB于点C. Y B M NB 图1 图2 图3 (1)求直线AB的解析式及C点的坐标； (2)如图2，将图1中的·A0B沿着射线C0方向平移，平移后A、O、B三点分别对应D、E、F三点， 设点E(m,m),问：直线AB上是否存在H点，使得以点F、E、H为顶点，以线段EF为直角边的三角 形是等腰直角三角形，若存在，请求出H点坐标；若不存在，请说明理由： (3)如图3，在(1)的条件下，P为直线0C上一动点，且点P在点C的上方，M、N为x轴上动点，N在M 右侧且MN=1 @当SPcB=时，求出P点坐标一 ②在⊙的条件下，连AM和PN,此时AM+MN+PN最小值为 ,共4页