天津市和平区汇文中学2024-2025学年下学期期末调研八年级数学试题　

汇文中学2024-2025学年第二学期期末调研 八年级数学 一、选择题（共12小题） 1. 下列根式中是最简二次根式的是（　　） A B. C. D. 2. 已知直线经过第一、第二、第三象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 2，3，4 B. 1，1， C. 1，，2 D. 8，15，17 4. 下列计算中，结果错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 对于直线的描述正确的是（ ） A. y随x的增大而增大 B. 与y轴的交点是（0，－3） C. 经过点（－2，－1） D. 图象不经过第二象限 6. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数分 方差 要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ） A. B. C. D. 8. 下列判断错误的是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等四边形是矩形 C. 邻边相等的平行四边形是菱形 D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 9. 如图，一次函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集为( ) A. B. C. D. 10. 如图，点分别是四边形边的中点．则下列说法：①若，则四边形为矩形；②若，则四边形为菱形；③若四边形是平行四边形，则与互相平分；④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，在矩形中，，对角线与交于点，平分，交于E，，则的长为（　　） A. B. 4 C. D. 12. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要纽带，数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理：以直角三角形的三条边为边长向外作正方形，正方形，正方形，连接，，过点C作于点J，交于点K．设正方形的面积为，正方形的面积为，长方形的面积为，长方形的面积为，下列结论：①；②；③；④．正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题） 13. 已知，则__________． 14. 在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由两部分组成：平时成绩占40%，期末成绩占60%，小颖的平时、期末成绩分别为80分，90分，则小颖本学期的学业成绩为__________． 15. 将直线向左平移3个单位长度，则所得直线的函数表达式为______． 16. 如图，在菱形中，，对角线，过点作，垂足为点，则长度是______． 17. 如图，在矩形中，，，E为边的中点，点F在的延长线上，且． （1）线段的长为________； （2）连接，若G，H分别为线段的中点，则线段的长为________． 18. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形顶点叫做格点．的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）在图1中画平行四边形；点是边上一点，在边上找一点，使得； （2）在图2中找一格点，画直线，使得；在直线上取一点，使得与关于对称． 三、解答题（共7小题） 19. 计算： （1）； （2）； 20. 为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了名学生的实验操作得分（满分为10分），根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：a的值为______图①中m的值为______； （2）求统计的这组学生实验操作得分数据的平均数、众数和中位数； （3）根据统计的这组九年级学生的理化生实验操作得分的样本数据，若该校九年级共有800名学生，估计该校九年级学生的理化生实验操作得分不低于9分的学生人数． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：四边形ADCF是菱形； （2）若AC＝12，AB＝16，求菱形ADCF的面积． 22. 某单位要将一份宣传资料进行批量印刷．在甲印刷厂，在收取100元制版费的基础上，每份收费0.5元；在乙印刷厂，在收取40元侧版费的基础上，每份收费0.7元．设该单位要印刷此宣传资料份（为正整数）． （Ⅰ）根据题意，填写下表： 印刷数量（份） 150 250 350 450 … 甲印刷厂收费（元） 175 ① 275 ② … 乙印刷厂收费（元） 145 215 ③ 355 … （Ⅱ）设在甲印刷厂收费元，在乙印刷厂收费元，分别写出，关于的函数解析式； （Ⅲ）当时，在哪家印刷厂花费少？请说明理由． 23. 已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家，文化广场离家．张华从家出发，先匀速骑行了到画社，在画社停留了，之后匀速骑行了到文化广场，在文化广场停留后，再匀速步行了返回家．下面图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系． 请根据相关信息，回答下列问题： （1）①填表： 张华离开家的时间 1 4 13 30 张华离家的距离 ②填空：张华从文化广场返回家的速度为______； ③当时，请直接写出张华离家的距离关于时间的函数解析式； （2）当张华离开家时，他爸爸也从家出发匀速步行了直接到达了文化广场，那么从画社到文化广场的途中两人相遇时离家的距离是多少？（直接写出结果即可） 24. 某数学兴趣小组利用正方形硬纸片开展了一次活动，请阅读下面的探究片段，完成所提出的问题． 四边形是边长为3正方形，点是射线上的动点，，且交正方形外角的平分线于点． 【探究1】当点是中点时如图1，发现，这需要证明与所在的两个三角形全等，但与显然不全等，考虑到点是的中点，取的中点，连接，证明与全等即可． 【探究2】 （1）如图2，如果把“点是边的中点”改为“点是边上（不与点、重合）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“”仍然成立吗？如果成立，写出证明过程，如果不成立，请说明理由； （2）如图3，如果点是边延长线上的任意一点，其他条件不变，请你画出图形，并判断“”是否成立？______（填“是”或“否”）； 探究3】 （3）连接交直线于点，连接，试探究线段，，之间的数量关系，并说明理由． 25. 将一个矩形纸片放置于平面直角坐标系中，点O，点B，点A在x轴，点C在y轴．在边上取一点D，将沿翻折，点B恰好落在边上的点E处． （1）如图1，求点E坐标和直线的解析式； （2）点P为x轴正半轴上的动点，设． ①如图2，当点P在线段（不包含端点A，O）上运动时，过点P作直线ly轴，直线l被截得的线段长为d．求d关于t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围； ②在该坐标系所在平面内找一点G，使以点C，E，P，G为顶点的四边形为菱形，请直接写出点G的坐标． 汇文中学2024-2025学年第二学期期末调研 八年级数学 一、选择题（共12小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 三、解答题（共7小题） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）40，15 （2）这组数据的平均数是8.3，众数是9，中位数是8 （3）该校800名初中学生中，得分不低于9分的学生人数约为380 【21题答案】 【答案】（1）见解析；（2）S菱形ADCF＝96． 【22题答案】 【答案】（Ⅰ）①225；②325；③285；（Ⅱ），；（Ⅲ）当时，在甲、乙两个印刷厂花费相同，当时，有，在乙印刷厂花费少；当时，有，在甲印刷厂花费少．理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）①；②0.075；③当时，；当时，；当时， （2） 【24题答案】 【答案】（1）成立，理由见解析 （2）是 （3）当点E在BC上时，；当点E在BC的延长线上时， 【25题答案】 【答案】（1），直线的解析式为； （2）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $