天津市和平区天津益中学校2025-2026学年八年级下学期期末 数学试卷

益中学校2025-2026-2八年级阶段性学情调研 数学学科 2026.6 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（主观题）两部分，共100分，考试用时100分钟。 考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。 祝各位考生考试顺利： 第I卷 一、单选题 1.若二次根式√a-1在实数范围内有意义，则a的取值范围是（) A.a>1 B.a≥1 C.a=1 D.a≤1 2.下列图象不能反映y是x的函数的是（) 水 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点，若AB=26,则CD的长为() A.12 B.13 C.14 D.15 4.2024年6月2日6时23分，嫦娥六号着陆器成功在月球背面着陆，并首次完成对月球背面土 壤采样，对月球探索意义重大.下表记录了甲、乙、丙、丁四种方案所用着陆时间的平均数与方 差，要从中选择一种着陆平均时间短且着陆稳定的方案，应该选择( 印 乙 平均数(min) 15 16 18 15 方莞 0.2 0.2 0.3 0.3 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2025-2026-2八年级阶段性学情调研数学学科第1页共4页 5.五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24,25，现将它们摆成两个直角三角形，下列示意图 中正确的是() 24 D 20 25 19 6.如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度沿北偏东40°方向航行，乙船沿 南偏东50°方向航行，1.5小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛.若C、B两岛相距30海里，则 乙船的航速是() 北 东 A.8海里/时 B.12海甲/时 C.16海里/时 D.20海里/时 7.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E,若CE=2,BE=4,则平行四 边形ABCD的周长为() D E A.16 B.8 C.20 D.10 8.下列说法巾，正确的是() A.四边相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直平分的四边形是矩形 C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.对边相等的平行四边形是矩形 9.下列关于一次函数y=a+b(k<0,b>0)的说法，错误的是() A.图象经过第一、二、四象限 B.y随x的增大而减小 C图象与)轴交于点0) D.当x>-时，y<0 10.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图能 判断分数方差最小、数据最集中的班级是(） 分数 100 A.甲 B.乙 90 C.丙 D.无法判断 80 60 504 丙 11.如图，在△ABC中，以点B为圆心，以小于线段AB长的一半为半径画弧分别交边AB,BC于点 D,E,在线段AD上取一点F(点F不与点A,D重合)，以点F为圆心以线段BD长为半径画弧 交线段AF点G,再以点G为圆心，以点D,E之间的距离为半径画弧，两弧交于点H,作射线 FH交边AC于点I,则下列结论一定正确的是（) 1 A.FI⊥AC B.FI-8C C.AI=BF D.∠AIF=∠C 12.如图，在边长为9的正方形ABCD中，动点E,F分别在边AD,BC上，将正方形ABCD沿直 线EF折叠，使点B落在边CD上的点G处（点G不与点C,D重合），点A落在点H处，GH与 AD交于点P,连接BG.给出下列四个结论：①∠BGC=∠BGH:②△DPG的周长为定值I8: ③GF=EH+CG；④如果DG:GC=2:1,那么四边形AEFB的面积为32.上述结论中，正确结 论的序号有（) A B E H F D G A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 第Ⅱ卷 二、填空题 13.计算(4v2+1)4v5-1)的结果为 14.若多边形的每个内角都是140°，则这个多边形的边数为 15.将直线y=2x+3向下平移5个单位长度，则平移后的直线解析式为 16.若一次函数y=c+b（b为常数)的图像过点(1,4)，且与y=-2x的图像平行，则这个一次函 数的解析式为 2025-2026-2八年级阶段性学情调研数学学科第2页共4贞 I7.如图，正方形ABCD的边长为3√2，对角线AC,BD相交于点O,点E在CA的延长线上，OE=5, 连接DE· (1)线段AE的长为 (2)若F为DE的中点，则线段F的长为一， D 18.如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C、D均为格点，连接线段AC与线段BD,交于点 E,如图，AB=BE=2: (1)线段BD= (2)只用无刻度直尺，在网格中构造炬形BEMN,使得矩形的面积为8，请画出图象，写出作法 不用说明理由 D c X A 三、解答题 19.计算： 0a-126: (25+2-4(5+1) 20.如图，在四边形ABCD中，已知∠B=90°，AB=BC=2,AD=1,CD=3, Bh (1)求∠DAB的度数： (2)求四边形ABCD的面积. 21.某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随 机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息， 解答下列问题： 学生捐款额条形统计图 人数 16 16Y 15元 12 20元 24% 10 20% 10元 8 30元 m 16%/5元 4 /8% 0 5元10元15元 20元 30元捐款 图1 图2 金额 (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 图①中m的值是 (2)求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数： (3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数. 2025-2026-2八年级阶段性学情调研数学学科第3贝共4页 22.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE‖BD,EB‖AC,连接OE. D (1)求证：OE=CB: (2)如果DB=24,AD=13,求四边形OBEC的周长， 23.已知小华的家、书店、公园依次在同一条直线上，书店离家0.6km,公园离家1.8km.小华从 家出发，先匀速步行了6min到书店，在书店停留了l2min,之后匀速步行了12min到公园，在 公园停留25min后，再用15min匀速跑步返回家.下面图中x表示时间，y表示离家的距离.图 象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系. y/km◆ 1.8 0.6 06 18 30 55 70 x/min 请根据相关信息，回答下列问题： (1)@填表： 小华离开家的时间/min 1 6 18 50 小华离家的距离/km 0.6 ②当0≤x≤30时，请直接写出小华离家的距离y关于时间x的函数解析式； (2)若小华的妈妈与小华同时从家出发，小华的妈妈以0.05km/mi的速度散步直接到公园.在从家 到公园的过程中，对于同一个x的值，小华离家的距离为y,小华的妈妈离家的距离为2，当片<？ 时，求x的取值范围（直接写出结果即可） 24.在平面直角坐标系中，O为原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OBA=90°，B0=BA,顶点A(4,0), 7 点B在第一象限，矩形OCDE的顶点E 0 点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射 线DC经过点B. (I)如图①，求点B的坐标： (Ⅱ)将矩形OCDE沿x轴向右平移，得到矩形OCDE,点O,C,D,E的对应点分别为O',C, D,E,设OO'=t,矩形O'CD'E与△OAB重叠部分的面积为S. ①如图②，当点E'在x轴正半轴上，且矩形O'CD'E与△OAB重叠部分为四边形时，DE'与OB 相交于点F,试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围： ②在平移的过程中，请直接写出线段CE+C0的最小值. D C B B E d x E d O'x 图① 图② 2025-2026-2八年级阶段性学情调研数学学科第4页共4贝 25.如图，在平面直角坐标系中有矩形ABCD,A(-1,0),B(3,0),C(3,3),CD交y轴于点 E,对角线AC交y轴于点F. (I)直接写出直线AC的解析式 :直接写出点F的坐标 (IⅡ)如图①，若△ABM沿AM折叠，点M在线段BC上，点B的对称点W在线段AC上，求 点M的坐标： (II)直接写出点B关丁直线AC的对称点H的坐标 ； (IV)平面内有一点T,点T的坐标是(3，-6)，连接BT,与y轴交于点P,点Q是线段AT上一 动点（不与点A,点T重合），将△BP2沿P2所在直线翻折，得到△FPQ,当△FPQ与△TPQ 重叠部分的面积是△TBQ面积的二时，直接写出线段TQ的长度 y 个 D E C N M F B B 图① 备用图