天津市西青区2025-2026学年八年级下学期期末 数学试卷

20252026学年度第二学期 学校学业质量期末监测 八年级数学试卷 本试卷分为第卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题)两部分.第I卷为第1页至第3页，第卷 为第4页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟. 斯 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号等相关信息填写在“答题卡”上.答题时，务必将 答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回 祝你考试顺利 铷 第1卷（选择题共36分） 驶 注意事项： 都长 1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点. ☒ 2.本卷共12题，共36分. 斯 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有 杯 一项是符合题目要求的 (1)若√3x-6在实数范围内有意义，则x的取值范围是 (A)x≥2 (B)x≥-2 (C)x≤-2 (D)x≤2 (2)为了筹备新年联欢会，班长想买一些水果，购买前对全班同学进行了调查，以此决定 御 最终买什么水果.你认为班长最应该关注的统计量是 (A)平均数 (B)中位数 (C)众数 (D)方差 (3)小张参加招考公务员考试，报名参考人数是1280名，按考试成绩从高到低排列，前640 名通过笔试，小张得知自己的成绩后，想知道自己是否通过笔试，他最应该了解的考试成 绩统计量是 (A)中位数 (B)平均数 (C)标准差 (D)众数 八年级数学试卷第1页（共8页) (4)为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，专家各用10块自然条件相同的试验田进行试 验，得到各试验田每公顷的产量，计算样本方差为S2甲≈0.010，S2乙≈0.002，则对比样 本方差可以估计甲、乙两种甜玉米产量的波动情况是 (A)甲种甜玉米产量波动较小 (B)乙种甜玉米产量波动较小 (C)甲、乙两种甜玉米产量波动情况相同 (D)无法作出估计 (5)汽车匀速通过隧道（隧道长度大于汽车长度）时，汽车在隧道内的长度1与汽车从进 入隧道到离开隧道所用的时间t之间的关系可以用下图近似地刻画的是 (A) (B) (C) (D) (6)利用勾股定理可以作出长为无理数的线段如图，OA=4,过点A作直线1LOA,在1上取 点B,使AB=1,以点O为圆心，OB的长为 半径作弧，与数轴正半轴交于点C,那么点C -1 3 表示的数是 第(6)题 (A)√5 (B)V6 (c)√7 (D)19 (7)正比例函数y=:(0)中y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是 齐 (B) (D) (8)如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F, 且AE=3,AF=4,若□ABCD的周长为28，则BC的长为 (A)7(B)8(C)14 (D)16 第(8)题 八年级数学试卷第2页（共8页） (9)声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表，根据表格数据分析，下列说法错误的是 气温T/C -20-100 102030 声速W(ms)318324330336342348 (A)在这个变化过程中，气温T是自变量，声速V是T的函数 (B)声速随气温的升高而增大 (C)声速V与气温T的关系式为V=T+330 (D)气温每升高10℃，声速增加6m/s (10)如图，一架长为2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，此时梯子一边的顶端位于墙面的 点A处，底端位于地面的点B处，点B到墙面的距离BO为0.7m. 如果将梯子底端沿OB向外移动0.8m,那么梯子顶端沿墙AO下滑 (A)0.8m (B)0.7m (c)0.5m (D)0.4m B (11)如图，在口ABCD中，AD=4,BD=8,分别以点A,B为圆心，以大于O 二AB的长为半径画弧，两弧相交于点E和点F,作直线E那，交对角 第(10)题 线BD于点G,连接GA,恰好有GA⊥AD,则GD的长是 (A)8 (B)7(C)6 (D)5 (12)四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=8cm,AD=10cm, BC16cm.动点M从点B出发，以2cmls的速度沿边BA, 边AD向终点D运动；动点N从点C同时出发，以1cm/s 第(11)题 的速度沿边CB向终点B运动.规定其中一个动点到达终点 时，另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为ts. 当2s时，点M,N的位置如图所示.有下列结论： ①当2s时，△BMN的面积是28cm; M ②当6s时，四边形MDCN是平行四边形； ③当4≤≤9时，△BMN面积随t值的增大而减小. 第(12)题 其中，正确结论的个数是 (A)0 (B)1(C)2 (D)3 八年级数学试卷第3页（共8页） 第川卷（非选择题共84分） 注意事项：1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上 2.本卷共13题，共84分 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 (13)已知√n+5是整数，则正整数n的最小值为 (14)已知直角三角形的两边长分别为3和2，则第三边长为 (15)在学校举行的演讲比赛中，评委分别从演讲内容、演讲能力、演讲效果这三方面打分.小 华这三项的得分分别为88分，80分，85分，最后再按照5：3：2的比例计算最终得分， 则小华的最终得分是分 学 (16)将直线y=a+1向下平移3个单位长度后经过点（1,1)，则k的值是 焙 (17)如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E 在AC延长线上，且AC=2CE,连接EB,过点A作AF⊥ ☑ EB,垂足F在EB的延长线上，AF与DB延长线交于点G, 斗 若AB=2√6，则 袖 第(17)题 (I)线段AE的长是 哦 (Ⅱ)线段AG的长是 霄 (18)如图，正方形ABCD中，点E,F分别是边AB,BC M 上的动点，且满足AE=BF,AF与DE交于点O. (I)∠DOF的度数是 (Ⅱ)若正方形ABCD的边长为6，点M是DF的中点， 第(18)题 G是边AB上的点，AG=2GB,则OM+三FG 2 的最小值是 八年级数学试卷第4页（共8页） 三、解答题（本大题共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程) (19)（每小题5分，共10分)： (Ⅱ)(（5+7)33-7)+(W3-22. 郑 (20)(本题8分) 郭 如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E,F,且使BE=DF 圜 求证：四边形AECF是平行四边形 铷 驶 锁 杯 长 第(20)题 区 (21)(本题8分) 斯 小亮坚持每天和爸爸一起沿着公园的绿道晨跑，他们跑步的路线如图所示，已知从A点到 麻 D点有两条路线，分别是A→B→D和A→C→D.已知AB=800m,AC=1000m,点C在点B的 正东方600m处，点D在点C的正北方200m处. 脚 童 (I)试判断AB与BC的位置关系，并说明理由； (Ⅱ)如果小亮沿着A→C→D的路线跑，爸爸沿着A→B→D的路线跑，请你通过计算比 茶 御 较谁跑的路线更短， 北 西东 南 湖 第(21)题 八年级数学试卷第5页（共8页） (22)(本题10分) 【数据收集】某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织 两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击 成绩进行了数据收集. 【数据整理】将A,B两名选手八轮射击成绩整理成如下统计图表，分别计算两组数据的 四分位数，画出箱线图， A选手成绩（单位：环） 9 10 10 B选手成绩（单位：环） 10 10 10 最小值、四分位数和最大值 选 射击成绩环 手 第一 第三 最小值 10 中位数 最大值 9 四分位数 四分位数 7 6 A 6 m 宁 9.5 10 选手A 选手B B 8 8 9 10 【数据分析】 (I)填空：①小明计算平均数和方差.通过计算，两位选手射击成绩的平均数分别是： xA=8.5,xB= 通过计算，两位选手射击成绩的方差分别是：s=175, S= ②小颖利用四分位数、箱线图进行计算和分析.表格中= ,= D= ,选手A射击成绩最大值与最小值的差是 观察箱线图可以发现，选手 (填“A”或“B”)的箱体和须线比较长， 【作出决策】 (Ⅱ)请你根据小明或小颖的计算结果分析：如果从A、B两名选手中选拔一人参加青少 年射击比赛，派谁去比较合适？并请说明理由 八年级数学试卷第6页（共8页） (23)(本题10分) 已知学生宿舍、超市、书店依次在同一条直线上，超市离宿舍0.8km,书店离宿舍2km. 李明从宿舍出发，先匀速骑行了10min到书店买书，在书店停留了30min,之后匀速骑行6min 到超市购买生活用品，在超市停留了14min后，用了16min匀速散步返回宿舍，下面图中x表 示时间，y表示离宿舍的距离.图象反映了这个过程中李明离宿舍的距离与时间之间的对应关系， y/km 0.8 10 4046 60 76 x/min 第(23)题 请根据相关信息，解答下列问题： (I)①填表： 李明离开宿舍的时间/min 5 10 30 50 李明离宿舍的距离/km 2 ②填空：李明从超市返回宿舍的速度为 km/min; ③当0≤x≤46时，请直接写出李明离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式： (Ⅱ)当李明离开宿舍22min时，同宿舍的张杰从宿舍出发，匀速步行25min直接到达书 店，那么他在前往书店的途中遇到李明时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可) 八年级数学试卷第7页（共8页） (24)(本题10分) 如图在△ABC中，D,E分别为AB,AC的中点，DF⊥BC,垂足为F,点G在DE的延长 线上，DG=FC (I)求证：四边形DFCG是矩形： D (Ⅱ)若∠B=45°，DF=2,DG4,求BC和AC的长. 第(24)题 (25)(本题10分) 些 1 如图，在平面直角坐标系中，直线y厂6+b与x轴交于点B,与y轴交于点C,且与直线)y-2x 蠕 交于点A.已知点A的横坐标为6，点C的坐标为(0,6). ☑ (I)求点A,B的坐标和直线AC的解析式： 别 (I)若D是直线)上的点，且△COD的面积为12，求点D的坐标 甜 (Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，且当点D在第一象限时，设P是射线CD上的点，若此时在平面 哦 内存在点2，使得以OP为对角线的四边形OCPQ是菱形，请直接写出点P,Q的坐标， 贺 y=kx+b B 第(25)题 八年级数学试卷第8页（共8页） 西青区2025一2026学年度第二学期学业质量期末监测八年级数学试卷参考答案 一、选择题：本大题12个小题，每小题3分，共36分 题号 12 答案 A B D 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 13.4: 14.√5或13： 15.85: 16.3: 17.(I)6N3:(I)2WI5 18.(I)90°；（Ⅱ）5. 三、解答题：本大题共7小题，共66分. 19.(每小题5分，共10分) 解：(1)212-36+5 ● -x25-3x5 2 2 3 =V5-V5-√2 =-2: (Ⅱ)(W3+7)33-7+(3-2)2 =9-75+21V5-49+3-4√5+4 =10w3-33. 20.(本小题8分) 证明：如图，连接AC交BD于点O. ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.OB=OD,OA=OC .BE=DF, B ∴.OB+BE=OD+DF 即OE=OF 又OA=OC, ∴四边形AFCE是平行四边形 21.(本小题8分) (I)答：AB⊥BC 八年级数学试卷答案第1页（共4页） 理由：AB2+BC2=800+6002=1000000,AC2=10002=1000000, ∴AB2+BC2=AC2. ∠ABC=90°.…4分 AB⊥BC (Ⅱ)解：·点C在点B的正东方，点D在点C的正北方，DC⊥BC 在Rt△BCD中，BC-600,DC=200, .BD=√BC2+DC2=V6002+2002=200√10 .小亮的晨跑路线A→C→D的总长为：AC+CD=1000+200=1200(m), 爸爸的晨跑路线A→B→D的总长为：AB+BD-800+200W10(m). .3<10<4, ∴.800+200W10>1200.即小亮跑的路线更短.…8分 22.(本小题10分) 解：（I)①9,0.75：②7.5,9,10,4，A: …7分 (Ⅱ)答：派选手B参加青少年射击比赛 理由：通过小明的计算结果可以看出，选手B平均成绩更高，说明选手B的整体水平较好；选手 B的方差较小，说明选手B射击成绩更稳定，因此派选手B参加青少年射击比赛。…I0分 23.(本小题10分) （I)①填表：1,2,0.8；……3分 ②0.05： ……4分 ③当0≤x≤10时，y=0.2x; 当10<x≤40时，y=2: 当40<x≤46时，y=-0.2x+10.…8分 (Ⅱ)1.6km. …10分 24.(本题10分) (I)证明：，D,E分别为AB,AC的中点， .DE是△ABC的中位线. ∴.DE∥BC.即DG∥FC 又DGFC, .四边形DFCG是平行四边形 八年级数学试卷答案第2页（共4页） DF⊥BC, ..∠DFC=90° .□DFCG是矩形.…4分 (II)解：，DFLBC,∠DFC=90° ∠B=45°，∴.∠BDF=45° ∴∠B=∠BDF ..BF=DF=2. 由(I)知四边形DFCG是矩形，得FC=DG=4,CG=DF-2,∠G=90°. .∴.BC=BF+FC=6. 由(I)知DB是△4BC的中位线，得DE=号BC=3,AC-2EC ∴.EG=DGDE=1. 在Rt△CGE中，EC=√EG2+CG2=√5 AC-2EC=2√5. ……10分 25.(本小题10分) 1 解：(I)把x4=6代入广2，得A=3.点A的坐标是(6,3》， 6k+b=3, 把点A(6,3),C(0,6)分别代入y=+b,得 1b-6 「=- 解得 2 b=6. ∴.直线AC的解析式为y= t+6 1 当y=0时，解得x=12..点B的坐标是(12,0).…4分 (Ⅱ)由点C的坐标是(0,6)可知OC=6. 如图，过点D作DE⊥y轴. 1 则SACOD=20C·DB=3DB. y=kx+b .△C0D的面积为12，∴.3DE=12. ∴.DE=4 .点D的横坐标是士4. 1 把)=4代入，得o=2心点D的坐标是(4,2)， 八年级数学试卷答案第3页（共4页） 把xD=-4代入y=2x,得yD=-2.点D的坐标是（-4，-2).…8分 .点D的坐标是（4,2)，(-4，-2). ()点P的坐标是(3W2,-3√2+6)，点Q的坐标是(3W2,-3V2).…10分 八年级数学试卷答案第4页（共4页）