河北省沧州市东光县2025-2026学年第二学期七年级数学期末教学质量评估

2025—2026学年度第二学期期末教学质量评估 七年级数学（人教版） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上． 2．答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效． 3．答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确答案） 1．9的平方根是 A． B． C． D． 2．在，，，，，0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次加1）中，无理数的个数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列命题中，假命题有 ①同位角相等；②一个角的邻补角一定不小于这个角；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④平行于同一条直线的两条直线互相平行． A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 4．若，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 5．如图，小手盖住的点的坐标可能是 A． B． C． D． 6．小强参加短跑训练，体育老师将小强今年2-6月的训练成绩进行记录并绘制成如图所示的趋势图，体育老师夸奖小强是“田径天才”．请你根据趋势图预测小强2个月后短跑的成绩为 A． B． C． D． 7．已知关于x、y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，但仍能求出m的值是 A． B． C． D． 8．如图①所示为一名同学抖空竹时的一个瞬间，小明将其抽象成一个数学问题：如图②，，，，则的度数是 A． B． C． D． 9．如图，面积为6的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且，则点E所表示的数为 A． B． C． D． 10．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”．书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小红同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为．根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为 A．三人坐一辆车，则有一车少坐2人 B．三人坐一辆车，则2人需要步行 C．三人坐一辆车，则有两辆空车 D．三人坐一辆车，则还缺两辆车 11．如果不等式组无解，那么m的取值范围是 A． B． C． D． 12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点．……按这样运动规律，通过第2020次运动后，动点P坐标是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题各3分，共12分） 13．出版社审查书稿中错别字的个数，应选用_________（填“全面”或“抽样”）调查． 14．下列三个日常现象： 其中可以用“垂线段最短”来解释的是_________．（填序号） 15．已知点，轴，，则点C坐标是_________． 16．如图，已知平分，平分，．下列结论： ①； ②； ③； ④若，则． 其中，正确的序号是__________________． 三、解答题（本大题共8题，共72分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 17．（6分） （1）解不等式，并在所给的数轴上表示其解集； （2）解不等式，并在所给的数轴上表示其解集； （3）直接写出不等式组的解集． 18．（8分） （1）课堂上老师布置一道题目：解方程组 小组讨论时，发现有同学这么做：①+②，得．解得．把代入①，…… 该同学解这个方程组的过程中使用了__________消元法，目的是把二元一次方程组转化为____________________；请你用另一种方法解这个方程组． 2．计算： 19．（9分） 如图，点F在上，于点G，与相交于点H，且 （1）求证：．请完成下面的推理过程： 证明：（已知）， ____________________________________________（对顶角相等）， _____________（等量代换）． （__________________________）． _________（两直线平行，同位角相等）． 又（已知） （垂直的定义）． _______________（等量代换）． （垂直的定义）； （2）若平分，且，求的度数． 20．（9分） 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，点是内任意一点，经平移后得到，点P的对应点为． （1）写出平移后三个顶点的坐标： ________，________，________； （2）画出平移后的； （3）求三角形面积． 21．（9分） 为了庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办了名为“弘扬航天精神，共绘航天梦想”的知识竞赛，并从全校1200名学生中随机抽取了部分学生的成绩，绘制成尚未完成的频数分布表和频数分布直方图． 分组 频数 百分比 4 8% 14 28% 16 a b 12% 10 20% 合计 c 100% 根据图表信息，解答下列问题： （1）________，________，________； （2）补全频数分布直方图； （3）请估计该校成绩达到80分以上（含80分）的人数． 22．（9分） 在学习《实数》内容时，我们估算带有根号的无理数的近似值时，经常使用“逐步逼近”的方法来实现．“逐步逼近”是数学思维方法的一种重要形式，例如：估算的近似值时，利用“逐步逼近”的方法可以得出． 请你回答下列问题： （1）介于连续的两个整数a和b之间，且，那么________，_______； （2）的整数部分是_______，小数部分是_______； （3）已知的整数部分为x，的小数部分为y，求的值． 23．（10分） 【知识初探】如图1，在长方形纸条中，，，．将长方形纸条沿折叠，点A落在处，点B落在处，交于点E．若，则__________°； 【类比再探】如图2，在图1的基础上将四边形折叠，点H落在直线上的处，点G落在处，得到折痕，则折痕与有怎样的位置关系？说明理由； 【拓展延伸】如图3，在图2的基础上，过点作的平行线，请你直接写出和的数量关系（不用说明理由）． 24．（12分） 某超市销售甲、乙两种型号的电器，其进价分别为180元/台和160元/台，下表是近两周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润=售价-进价）： 销售时段 销售数量/台 销售收入/元 甲种型号 乙种型号 第一周 3 2 1120 第二周 4 3 1560 （1）求甲、乙两种型号电器的售价； （2）若超市准备用不多于6000元的金额再采购这两种型号的电器共35台，则最多能采购甲种型号电器多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这35台电器能否实现利润超过1750元的目标？若能，请说明哪种采购方案利润最大；若不能，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末教学质量评估 七年级数学参考答案及评分标准（人教版） 一、选择题（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A C C C B A A C A B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题各3分，共12分） 13．全面 14．① 15．或 16．①②④ 三、解答题（本大题共8题，共72分） 17．（6分） 解：（1）移项、合并同类项，得 系数化为1，得 1分 不等式的解集在数轴上表示如图： 2分 （2）去括号，得 移项、合并同类项，得 系数化为1，得 3分 不等式的解集在数轴上表示如图： 4分 （3）不等式组的解集为． 6分 18．（8分） （1）加减 1分 一元一次方程 2分 解：由①得③， 把③代入②得， 解得， 将代入③，得， 该方程组的解为 5分 （2）解：原式 8分 19．（9分） 解：（1） 同旁内角互补，两直线平行 5分 （2）平分，且 ， 7分 由（1）得，， 9分 20．（9分） 解：（1）平移后三个顶点坐标分别为：，，， 3分 （2）画出平移后三角形； 6分 （3） 9分 21．（9分） 解：（1）32% 6 50． 3分 （2）补全频数分布直方图如下： 6分 （3）估计该校成绩达到80分以上（含80分）的人数为 （人） 9分 22．（9分） 解：（1）2 3 2分 （2）3 6分 （3）， 的整数部分为2，小数部分为 ， 7分 的小数部分为 8分 9分 23．（10分） 解：[知识初探]65； 3分 [类比再探]， 4分 理由如下： ， ， 由折叠的性质，得，， ， ； （方法不唯一，合理即可．） 7分 [拓展延伸]． 10分 24．（12分） 解：（1）设甲、乙两种型号电器的售价分别为x元/台、y元/台．据题意得 ， 2分 解得． 甲、乙两种型号电器的售价分别为240元/台，200元/台． 4分 （2）设采购甲种型号电器a台，则采购乙种型号电器台，据题意得 6分 解得 最多能采购甲种型号电器20台． 8分 （3）能． 根据题意，得 解得． 10分 ，且a为整数， ，19，20． 11分 当时， 采购方案利润为（元）； 当时， 采购方案利润为（元）； 当时， 采购方案利润为（元）． ， 采购甲种型号电器20台，乙种型号电器15台时，利润最大． 12分 学科网（北京）股份有限公司 $