河北邯郸市大名县2025-2026学年第二学期期末学业水平评价七年级数学

七年级数学参考答案 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、 1-5 DBCBA 6-10 AACBD 11-12 CC 填空题（本大题有4个小题，每小题各3分，共12分，把答案直接写在答题纸的横线上。） 13. 14. x(x+1)(x-1) 15. 2 16. (a+b)2=a2+2ab+b2 三、解答题（本大题共8个小题72分。解答题要求写出文字说明、证明过程、演算步骤。） 17.（本题满分6分） ( ② )（1） 由②4m+6n=10③ ------------------1分 由③-①得：11n=11 n=1------------------------------------3分 将n=1代入②得2m+3=5 m=1-----------------------------------5分 ∴ 方程组得解为 -------------------------6分 18. （本题满分8分） 由不等式①得：x≤4----------------------------2分 由不等式②得：x>2-------------------------------4分 ∴不等式组得解集为：2＜x≤4．----------------------6分 整数解为：3，4-----------------------------------------8分 19. （本题满分 9 分。） （1）M=(3x2-4x-20)-3x (x-3)=5x-20--------------------3分 P=(3x2-4x-20)+(x+2) 2=4x 2-16-----------------------7 分 （2）P 的最小值为-16----------------------------------------9 分。 20. （本题满分8分） 证明：∵AB∥CD， ∴∠EAB＝∠ECD（两直线平行，同位角相等），-------------------3分 ∵∠1＝∠2， ∴∠EAM＝∠ECN，--------------------------------------------------------6分 ∴AM∥CN（同位角相等，两直线平行）．---------------------------8分 21. （本题满分9分。） （1）36；44；--------------------------------------------------------------4分 （2）（2n+2）2﹣（2n）2 ＝8n+4 =4（2n+1）---------------------------------------------------------------------7分 ∵n为正整数， ∴两个连续偶数的平方差一定能被4整除---------------------------9分 22.(本题满分9分) ∵BE平分∠ABC且∠EBC=25°， ∴∠ABC=2∠EBC=50°------------3分 在三角形ABC中，∠ABC=50°，∠BAC=60° ∴∠ACB=180°-50°-60°=70°-----------6分 AD是边BC上的高, ∴在三角形ADC中， ∠ADC=90°，∠C=70° ∴∠DAC=180°-90°-70°=20°------------------9分 23. （本题满分11分。） （1）设该商店各购进A,B两种型号的小型家电分别为x、y台，依题意得： --------------------------2分 解之得 ∴该商店各购进A型号的小型家电10台，B型号的小型家电20台。------------------------4分 （2）设第二季度该商店各购进A种型号的小型家电x台，则B种型号（50-x）台。 则 ---------------------------------6分 ∴2528----------------------------------------------7分 ∴该商店共有4种进货方案，分别是购进A型25，B型25；A型26，B型24； A型27，B型23；A型28，B型22。--------------------------------------------------------------8分 （3） 方案一获利：100×25+80×25=4500元； 方案二获利：100×26+80×24=4520元； 方案三获利：100×27+80×23=4540元； 方案四获利：100×28+80×22=4560元。---------------------10分（每种方案获利得0.5分） 所以方案四A型28台，B型22台获得利润最大，最大利润为4560元。---------------11分 24.（本题满分12分。） （1）过点A作AD∥PQ--------------------1分 ∴α=40°时∠BAD=∠ABP=40° 又∵∠ABC=90°，∠ACB=30° ∴∠CAB=60° ∴∠CAD=60°-40°=20°----------3分 ∵MN∥PQ AD∥PQ ∴ MN∥AD ∴∠MCA=∠CAD=20°即β的度数为20°。-----------4分 （2）α+β=60°-----------------------------------5分 过点A作AD∥PQ ∵MN∥PQ ∴ MN∥AD∥PQ-----------------------------------------6分 ∴∠BAD=∠ABP，∠CAD=∠MCA 又∵∠ABC=90°，∠ACB=30° ∴∠CAB=60°--------------------8分 ∴α+β=∠BAD+∠CAD=∠CAB=60°--------9分 （3）∵AE是∠CAB的角平分线 ∴∠CAE=30°--------------------10分 当∠AEM=20°时， ∠ACM=50°-------------------------------------11分 又（2）中的结论可知α=60°-50°=10°--------------12分 答案第2页，共2页 答案第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年第二学期期末学业水平评价 七年级数学 一、 选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分。每个小题给出的四个选项中, 校 只有一项是符合题目要求的。) 1.下面四个图形中,线段AD是 ABC的高的是( 级 名 2.下列计算正确的是( A.a2+a2=a4 B.a5.a2=a7 C.(a2)3=a D.2a2-a2-2 场 3.纳米是一种长度单位,1纳米=109米,已知某种植物花粉的直径约为35000纳米,那 么用科学记数法表示该种花粉的直径为() A.3.5 104米 B.3.5 104米 C.3.5 105米 D.3.5 10-2米 4如图,有甲、乙两根小棒,现用剪刀把其中一根小 棒剪开,若得到的两根小棒与另一根小棒能组成三 角形,则剪开的小棒是() 号 A.甲 B.乙 C.甲或乙 D.甲或乙均不可以 5.一个缺角的 ABC残片如图所示,量得∠A=45 ,∠B=60 ,则这个三角形残缺前的 ∠C的度数为( A.75 B.65 C.55 D.45 6.下列命题是真命题的是( ) A.对顶角相等 B.内错角相等 C.a=1 D.如果a>b则acbc 7用“垂线段最短”来解释的现象是( B 测量跳远成绩 木板上弹墨线 两钉子固定木条 弯曲河道改直 七年级数学第1页(共6页) WWPS Office 快拍即存 WPS拍照扫描 8.如图,已知直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=60 ,∠2的度数是( A.100 B.110 C.120 D.130 x=2, 9.方程组 2x+y= 的解为 则被遮盖的两个数分别为() x+y=3 y= A.2,1 B.5,1 C.2,3 D.2,4 10某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按 照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是( A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长 C.丙种方案所用铁丝最长 比 D.三种方案所用铁丝一样长 11.下列计算结果等于a2-b2是( A.(a-b)(b-a) B.(a+b)(-a-b) C.(a-b)(a+b) D.(a-b)2 12.课堂上老师出了一道题:计算102 98.嘉嘉和琪琪的计算过程如下,下列说法正确 的是( 嘉嘉 琪琪 102 98 102 98 =(100+2) 98 =(100+2) (100-2) =100 98+2 98 =1002-22 =9800+196 =10000-4 =9996 =9996 A.嘉嘉正确,琪琪错误。 B.嘉嘉错误,琪琪正确。 C.两个同学都正确。 D.两个同学都错误。 十年级数学第2页(共6页) WWPS Office 快拍即存 WPS拍照扫描 二、填空题(本大题有4个小题,每小题各3分,共12分,把答案直接写在答题纸的 横线上。) 13.2-2-= 14.将x3-x分解因式为 15.如图,在 ABC中,已知点DE分别为边BC、AD的中点,且 ABC的面积是8cm2, 则阴影部分面积等于 cm2. 16.嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.他用1张红型、1张 型和2张 型卡片拼出一个新的图形(如图②). A b】 b b a D ① ② (第15题) (第16题) 根据图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式,这个乘法公式是 三、解答题(本大题共8个小题72分。解答题要求写出文字说明、证明过程、演算步骤。) 17.(本题满分6分) 解方程组: 4m-5n=-1 2m+3n=5 18.(本题满分8分) 解不等式组: x-1≤1 并求它的整数解 5x-1>3(x+1D 七年级数学笙?而(廿 WWPS Office 快拍即存 WPS拍照扫描 19.(本题满分9分) 日 上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式。根据下图中给出的 信息,解决下列问题: (1)求整式M,P; 3x(x-3) M (2)直接写出P的最小值。 3x2.4x-20 (x+22 P 20.(本题满分8分) 已知:如图,AB∥CD,∠1=∠2 求证:AM∥CN. E )1 2 七年级数学第4页(共6页) WWPS Office 快拍即存 WPS拍照扫描 21.(本题满分9分) 王老师在黑板上写下了四个算式: ①22-02=(2+0)(2-0)=4=4 1; ②42-22=(4+2)(4-2)=12=4 3: ③62-42=(6+4)(6-4)=20=4 5; ④82-62=(8+6)(8-6)=28=4 7; 八. 认真观察这些算式,并结合你发现的规律,解答下列问题: (1)102-82=;122-102= (2)嘉嘉发现上述算式的规律可以用文字语言概括为:“两个连续偶数的平方差一定 能被4整除”,如果设两个连续偶数分别为2n和2n+2(n为正整数),请你用 含有n的算式验证嘉嘉发现的规律, 22.(本题满分9分) 如图,在 ABC中,AD是边BC上的高,BE平分∠ABC交AC于点E,∠BAC-60 , ∠EBC=25 ,求∠DAC的度数。 00 B 七年级数学第5页(共6页) WWPS Office 快拍即存 WPS拍照扫描 23.(本题满分11分。) 某商店购进A型和B型两种小型家用电器进行销售,其进价与售价如下表:0 进价(元/台) 售价(元/台) A型 200 300 B型 180 260 (1)一季度,该商店购进这两种小型家用电器共30台,用去了5600元,问该商店购进A,B 型各多少台? (2)为了满足市场需求,二季度该商店决定用不超过9560元的资金采购两种小型家电 尼 共50台,且A型的数量不少于B型数量,该商店有哪几种进货方案? 1 (3)在(2)的条件下,全部售完,请你通过计算判断,哪种进货方案该商店利润最大,并求 出最大利润。 24.(本题满分12分。) 如图,已知直线MN∥PQ,点B为直线PQ上一定点,点C为直线MN上的一个动 点,连接BC。在直线MN、PQ之间找点A使∠ABC=90 ,∠ACB=30 ,设∠ABP=a, ∠ACM=B。 (1)当a=40 时,求 的度数。 (2) 与 有怎样的数量关系?并给出证明。 (3)设∠CAB的角平分线AE与MN交于点E,当∠AEM=20时,求a。 M C C E N B 0 B 0 七年级数学第6页(共6页) WWPS Office 5 快拍即存 WPS拍照扫描