山西省临汾市侯马市2025-2026学年第二学期七年级期末考试数学试题

2025-2026学年第二学期期末考试 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷的相应位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，只提交答题卡，不提交试卷． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．一元一次方程的解为（ ） A． B． C． D． 2．剪纸艺术是中国传统文化的瑰宝，下列剪纸图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．许多古建筑采用正八边形窗格与八角亭设计，一个八边形的内角和等于（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，在中，，把沿直线翻折，使点B落在点的位置，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，小亮在池塘一侧选取了点C，测得，，那么池塘两岸A，B间的距离可能是（ ） A． B． C． D． 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．现有若干边长相同的正方形和正三角形瓷砖，在一个顶点周围用m个这种正方形瓷砖和n个正三角形瓷砖恰好铺满地面（m，n为正整数），则的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．将一张长方形纸片按如图所示方式折叠后，若，则（ ） A． B． C． D． 9．某商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来商店准备打折出售，但要保持利润率不低于20%，则最多打（ ） A．9折 B．8折 C．7折 D．6折 10．如图，将三角形沿的方向移至三角形，，，，平移距离为8，则阴影部分的面积为（ ） A．35 B．40 C．64 D．56 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案写在答题卡的横线上） 11．如图，利用三角支架可以固定平板电脑的位置，这样做的数学道理是_____________． 12．如图是某款婴儿手推车的平面示意图，若，，则的度数为_____________． 13．某班准备举办一场智力竞赛，购买奖品一共花了300元，已知一件甲种奖品的价格为30元，一件乙种奖品的价格为20元，若两种奖品都买，则共有________种不同的买法． 14．不等式组的整数解的和是_____________． 15．如图，是的中线，是的中线，，垂足为点F，若，，则_____________． 三、解答题（本题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（每小题5分，共10分） （1）解一元一次方程： （2）解二元一次方程组： 17．（本题7分）下面是小明同学解不等式组的过程，请认真阅读，完成相应的任务． 解：由不等式①，得．第一步 解得．第二步 由不等式②，得．第三步 移项，得．第四步 合并同类项，得 第五步 解得 第六步 所以，原不等式组无解．第七步 任务一： （1）小明的解答过程中，第三步的依据是_________________________________________________； （2）第______步开始出现错误，错误的原因是_______________________________________________； 任务二： （3）直接写出这个不等式组正确的解集是_________． 18．（本题7分）如图，若正五边形和长方形按如图所示的方式叠放在一起，求的度数． 19．（本题8分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形． （1）将向右平移3个单位长度，画出平移后的． （2）将绕点O旋转，画出旋转后的． （3）画出一条直线将的面积分成相等的两部分． 20．（本题9分）如图，将绕着点E顺时针旋转得到，点D恰好落在边上，和相交于点O． （1）求证：； （2）过点E作，垂足为H，若，，求的面积． 21．（本题9分）如图，将沿直线向右平移a个单位到的位置． （1）连接，当的周长为26，时，求四边形的周长； （2）已知的面积为24，．当所扫过的面积（即四边形的面积）为42时，求a的值． 22．（本题12分）骑行过程中佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害．某商店经销进价分别为40元/个和30元/个的甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况：（注：进价、售价均保持不变，利润=售价-进价） 时间 甲头盔销量 乙头盔销量 销售额 周一 6 10 730 周二 8 12 920 （1）求甲、乙两种头盔的销售单价； （2）若商店准备用不多于3700元的资金购进这两种头盔共100个，最多能购进甲种头盔多少个？ （3）在（2）的条件下，商店销售完这100个头盔能否实现获利1400元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由． 23．（本题13分）实践与探究 某数学小组的同学发现，折纸中蕴含着许多数学问题．现有一张三角形纸片，点M，N分别是边，上的点，若沿直线折叠，点C的对应点为点D． （1）若如图1所示，点D恰好在边上，则与的数量关系是____________； （2）若如图2所示，点D在内部，，求的度数； （3）若如图3所示，点D在外部，则，和之间有怎样的数量关系？请测量、猜想，并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $