湖南省岳阳市汨罗市2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

汨罗市2025-2026学年度第二学期期末质量监测 八年级数学 时量：120分钟 总分：120分 命题人：许敏 温馨提示：所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区内， 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3.分，满分30分.在每道小题给 出的四个选项中，选出符合要求的一项) 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.等边三角形B.等腰梯形 C.平行四边形 D.正六边形 2.小华家在学校北偏东70°方向200米处，那么学校在小华家的（) A.北偏东70°方向200米处 B.南偏西70°方向200米处 C.西偏南70°方向200米处 D.北偏西70°方向200米处 3.某校九(1)班与两年前相比学生没有变动，则该班学生年龄的平均数和方差，与两 年前相比分别( ) A.不变，改变 B.增大两岁，不变 C.增大两岁，改变 D.不变，不变 4.八年级的8名同学每分钟跳绳的个数分别为165,182,136,112,145,171,155， 93.这组数据的第一四分位数是( A.102.5 B.168 C.124 D.150 5.已知点P(-7,-4)和点Q(-7,6),则下列说法正确的是( ) A.直线PQ平行于x轴 B.直线PQ平行于y轴 C.点P与点Q关于x轴对称 D.点P与点Q关于y轴对称 6.若关于x的方程3x+b=0的解是x=-3,则直线y=3x+b一定经过点( A.（-3,0) B.(3,0) C.(0,-3) D.(0,3) 7.已知正比例函数y=c(化≠0)的函数值y随x的增大而减少，则一次函数y=x+k的 图象大致是() e. D 8.如图，棋盘中，若“帅”位于点(1,0)，“相”位于点(3,0)，则“炮”位于点（ A.(2,-3) B.(-2,3) C.（-3,2) D.（-3,-2) 八年级数学第1页共6页 9.如图，点D、E、F分别是△ABC各边上的中点，∠A=70°，则∠EDF=() A.20° B.40° C.70° D.110° 10为筹备运动会，小松制作了如图所示的宣传牌，在正五边形ABCDE和正方形CDFG 中，CF,DG的延长线分别交AE,AB于点M,N,则∠GNB的度数是() A.90° B.99° C.108° D.135° A N G E 加) 油 相 D (第8题) (第9题) (第10题) 二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，满分18分) 11.当k=时，一次函数y=(k-1)x+k2-1的图象经过原点. 12.直线y=-名x-2是由直线2：y=:+6《k,b是常数)向下平移2个单位得到的， 3 那么直线I的表达式是 13.已知从九边形的一个顶点出发，可引出m条对角线，这些对角线可以把这个九边形 分成n个三角形，则m-n= 14.将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若 AB=2,将三角板绕原点O逆时针旋转60°，则点A的对应点的坐标为 15.如图，在矩形ABCD中，OE⊥BC于点E,若AC=4,∠DBC=30°，则OE的长 为 16.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BE∥AC,AE∥BD,OE与AB 交于点F,若OE=5,AC=8,则菱形ABCD的面积为 YA D 0 F 1309 B B (第14题) (第15题) (第16题) 八年级数学第2页共6页 传 三、解答题（本大题共8道小题，满分72分.解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(6分)已知一个正n边形的内角和是它的外角和的2倍. (1)求n的值； (2)求正n边形每个内角的度数. 18.(6分)己知点P的坐标为(3m-6,m+1),试分别完成下列各题. (1)点P在y轴上，求出点P的坐标 (2)若点P在第三象限，求m的取值范围. 19.(6分)如图，点M在平行四边形ABCD的边BC上，AM=DM,请从以下四个选 项中，选择一个合适的选项作为已知条件，使平行四边形ABCD为矩形， B M ①∠I=∠3；②M为BC的中点；③∠2=∠4；④AM平分∠BAD;DM平分∠ADC. (1)你选择的条件是 ；(填序号，填写一种即可) (2)添加条件后，求证：平行四边形ABCD为矩形. 20.(10分)某市出租车采取分段收费方式：起步价为a元，即路程不超过b千米时收 费a元，超过部分每千米收费c元.乘车费与行驶路程之间的关系如图所示，根据图象 回答下列问题： (1)由图像知，a= ,b= ,C= (2)若乘客乘坐出租车的路程为x(x>b)千米时，乘车费为y元，求出y与x之间的关 系式 (3)若小明共付车费21.5元，那么出租车共行驶了多少千米？ 个乘车费/元 26 03 15 路程/千米 八年级数学第3页共6页 21.(10分)为了解同学们对节约和保护水资源知识的掌握情况，学校开展了节约和保 护水资源的知识竞赛，从全校1500名学生中随机抽取部分学生的竞赛成绩进行调查分 析，并将成绩（满分：100分）绘制成如下不完整的统计图表 答题得分频数分布表 答题得分扇形统计图 组 成绩分 频数（人数） 别 B 30% 60≤x<70 12 A 10% B 70≤x<80 C b% D 80≤x<90 48 90≤x<100 试根据以上信息解答下列问题： (1)a= ,b= ,c= (2)所抽取学生成绩的中位数落在组： (3)估计该校有多少名学生的测试成绩不低于80分？ 22.(10分)如图，直线y=kx+4与x轴，y轴分别交于A,B两点，与直线y=kx交 于点C(-1,2): (1)求k,飞2的值： (2)若点D在x轴上，且SAOCD=2 SAOCB,求点D的坐标； (3)若点E在直线y=kx+4上，过点E作直线EF∥y轴，与直线y=乃x交于点F，己 知EF=2,求点E的坐标. k+4 八年级数学第4页共6页 23.（12分)学习“一次函数”时，我们从“数和“形两方面研究一次函数的性质，并积 累了一些经验和方法.小聪同学尝试运用积累的经验和方法对函数y=x--3的图象与 性质进行探究，下面是小聪同学的探究过程，请你补充完整. (1)列表： … -2 0 2 3 4 y 0 -2 Q 2 b 0 则a= b= (2)描点并画出该函数的图象； y个 4 3 5-4-3-2-10 1 23 45x T (3)①根据图象可知当y=1时，x的值是 ②观察函数图象，试判断函数y=x-1-3是否存在最小值？若存在，直接写出最小值： (4)下列关于该函数性质的描述正确的是 (填序号). ①该函数图象是轴对称图形： ②当x>0时，y随x的增大而增大： ③当x<0时y随x的增大而减小. 八年级数学第5页共6页 24.(12分)在数学综合与实践活动课上，同学们用两个完全相同的矩形纸片展开探究 活动： 为】 图1 图2 图3 图4 【实践探究】：(1)小红将两个矩形纸片摆成图1的形状，连接AG、AC,则 ∠ACG= 战 【解决问题：(2)将矩形AQGF绕点A顺时针转动，边AF与边CD交于点M,连接BM, AB=10,AD=6. 学 ①如图2，当BM=AB时，求证：AM平分∠DMB,写出证明过程； ②如图3，当点F落在DC上时，连接BQ交AF于点O,求AO的长， $ 【迁移应用：《3)如图4，正方形ABCD的边长为5√2，E是BC边上，一点（不与点B、C 重合)，连接AE,将线段AE绕点E顺时针旋转90°至FE,作射线FC交AB的延长线 ☑ 于点G,求BG的长 烟 八年级数学第6页共6页