山东省滨州市博兴县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试题评分参考 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B D A C A D A B B B 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分． 13． 14． 15． 16．或7 17．4 18．31200 三、解答题：本大题共7个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19．（本小题满分8分） 解：（1）原式 ． 4分 （2）． 4分 20．（本小题满分8分） 解：（1）由②-①，得．解得． 把代入②，得．解得． 原方程组的解为 4分 （2）将方程去分母，得①． 又②，由②-①，得．把代入①，得． 原方程组的解为 4分 21．（本小题满分8分）数据整理，统计分析． 解：（1）（人）； 2分 （2）（人），故补全的条形图如下图所示： 4分 （3），； 6分 （4）（人）． 8分 22．（本小题满分8分） 证明：，，， 2分 ， 4分 ，， 5分 ， 6分 ． 8分 23．（本小题满分8分） 解：（1）由不等式①得． 2分 由不等式②得． 4分 这个不等式组的解集为． 5分 图略． 6分 （2）不包含端点的一条射线． 8分 24．（本小题满分10分） 解：（1）如图，过点、分别向轴作垂线交轴于、， 则线段，，， 2分 ，， ， 5分 ． 6分 （2）． 10分 25．（本小题满分10分） 证明：（1）平分， ， 1分 又，， 2分 ； 3分 （2），， 4分 ， 5分 平分，， 6分 ， 7分 又，， 8分 又， ， 9分 （垂直的定义）． 10分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试题 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分． 1．下列命题，其中是假命题的是（ ） A．两点之间线段最短 B．对顶角相等 C．内错角相等 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．如果用不等式的性质说明下图中的事实，那么下列表示正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．如图，直线与直线交于点O．，分别是与的角平分线，则为（ ） A． B． C． D． 4．下列说法中正确的是（ ） A．立方根等于它本身的数是0和1 B．无理数就是无限小数 C．2的平方根是 D．是81的一个平方根 5．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，点，，将向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则点B的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．由方程，可以变形得到用x表示y的式子，下列变形正确的为（ ） A． B． C． D． 8．若点在第三象限，则把a的取值范围在数轴上表示出来，下列表示结果正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知与的和为0，则点向右平移3个单位长度，再向上平移7个单位长度后的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．如图，若，，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 11．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．若，则化简的结果为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分． 13．若代数式有意义，则x的取值范围为________． 14．如图，直线a，b被第三条直线c所截，如果，，那么的度数是________． 15．某校七年级有学生500人，一次数学测试成绩分为了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图所示的扇形统计图，则成绩D等级的学生所占扇形圆心角的大小为________． 16．在数轴上，点A平移4个单位长度后，所得对应的点B表示的数是3，则点A表示的数为________． 17．已知方程组那么________． 18．一笔奖金总额为109200元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍，若把这笔奖金发给6个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么一等奖的奖金金额是________元． 三、解答题：本大题共7个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19．（本小题满分8分）计算 （1）； （2）． 20．（本小题满分8分）解方程组 （1） （2） 21．（本小题满分8分）数据整理，统计分析 某地由于受疫情影响，学生不能返校上课，体育组王老师向同学们推荐了四种居家锻炼方式：A跳绳，B踢毽子，C仰卧起坐，D俯卧撑．为了解学生对四种锻炼方式的喜欢情况，王老师对本校部分学生进行了问卷调查，规定被调查的学生须从以上四种锻炼方式中选择自己最喜欢的一种作答．现根据问卷调查汇总情况，王老师绘制了如下两幅不完整的条形与扇形统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查，共抽取了多少名学生？ （2）请帮助王老师补全不完整的条形统计图； （3）在扇形统计图中，锻炼方式D所对应扇形的圆心角大小是多少？ （4）若该校共有1200名学生，请根据抽样调查的结果，估算该校喜欢锻炼方式C的学生有多少？ 22．（本小题满分8分）推理论证 如图，已知，，D、F为垂足，G是上一点，且．求证：． 23．（本小题满分8分）根据要求解答下列问题 （1）解下列不等式组，并在数轴上表示其解集： （2）此不等式组解集在数轴上表示出来，对应点构成的图形是什么图形？ 24．（本小题满分10分）计算 如图，在平面直角坐标系中，已知两点，，连接、、． （1）求三角形的面积． （2）求与y轴的交点坐标． 25．（本小题满分10分）推理论证 已知：如图，，，分别平分和． 求证：（1）；（2）． 学科网（北京）股份有限公司 $