云南省昆明市呈贡区2025-2026学年下学期期末学业质量检测卷 七年级数学

2025—2026学年下学期期末学业质量检测卷 七年级数学 （检测时间：120分钟 满分：100分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、班级、考场/座位号在答题卡上填写清楚．并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1．在下列实数中，无理数是 A．2 B． C． D． 2．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是 A．调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况 B．调查一批笔芯的使用寿命 C．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 D．调查全校同学的家庭用电情况 3．下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是 A． B． C． D． 4．下列各式中，正确的是 A． B． C． D． 5．数学源于生活，又服务于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界．如图是王芳同学在体育课上跳远后留下的脚印，测量线段的长度即为他的跳远成绩，这样测量的依据是 A．同位角相等，两直线平行 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短 6．如图，小明在A处，小华在B处，．对于小华的位置，下列描述能确定位置的是 A．小华在小明的北偏东方向 B．小华在小明的北偏东方向，相距为处 C．小华在小明的北偏东方向 D．小华在小明的北偏东方向，相距为处 7．如图所示，有一个六边形零件，利用图中的量角器可以量出该零件内角的度数，则所量内角的度数为 A． B． C． D． 8．已知，下列不等式错误的是 A． B． C． D． 9．不等式的最小整数解是 A． B． C． D． 10．某校计划举办一场一次不间断踢毽子比赛（即毽子不落地），体育老师将丽丽连续5天一次不间断踢毽子的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图估计丽丽第6天一次不间断可踢毽子 A．25个 B．35个 C．30个 D．28个 11．下列四个命题中，是真命题的是 A．同旁内角互补 B．两点之间，直线最短 C．相等的角是对顶角 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 12．如图，以下条件能推出的是 A． B． C． D． 13．物理学中，自由落体运动是指物体由静止开始，只受重力作用的下落运动（无空气阻力）．某实验小组利用真空管道装置模拟自由落体运动实验，测得物体自由下落的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）满足关系式，其中，若物体从100 m的高处自由下落，则下落的时间t介于 A．5和6之间 B．4和5之间 C．3和4之间 D．2和3之间 14．《张丘建算经》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有二人共车，九人步；三人共车，五人步．问人与车各几何？”意思是：若2人坐一辆车，会有9人步行；若3人坐一辆车，会有5人步行．问总人数和车数各是多少？设共有x人，y辆车，则可以列出的方程组为 A． B． C． D． 15．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，…那么点的坐标为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16．在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为________． 17．已知实数m，n满足，则的值为________． 18．已知是二元一次方程的一组解，则________． 19．跟华罗庚学猜数：据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题；一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试：①，，又，，能确定59319的立方根是个两位数．②59319的个位数是9，又，能确定59319的立方根的个位数是9．③如果划去59319后面的三位319得到数59，而，则，可得，由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39．按这种方法求立方根，请求出195112的立方根是________． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20．（本小题满分7分） 计算： 21．（本小题满分6分） 解下列方程组：（1）； （2）． 22．（本小题满分7分） 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 23．（本小题满分6分） 为丰富学生课余活动，某中学组建了A体育类、B美术类、C音乐类和D其它类四类学生活动社团，要求每人必须参加且只参加一类活动．学校随机抽取七年级（1）班全体学生进行调查，以了解学生参加社团情况．根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）在这次调查中，七年级（1）班学生总人数是________人；扇形统计图中区域B所对应的扇形的圆心角为________度； （2）请补全条形统计图； （3）该中学共有学生3000人，请估算该校参与美术类和音乐类社团的学生总人数． 24．（本小题满分8分） 如图，在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为，，． （1）画出； （2）将向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度得到，画出； （3）若为内的一点，则在内的对应点P的坐标是________． 25．（本小题满分8分） 呈贡区某学校积极响应云南省颁布的《关于进一步加强义务教育学校作业管理的十条措施》，积极践行“周三无作业日”，计划组织全校师生开展户外研学，该校某数学兴趣小组就租车问题展开了调查研究，取得了如下信息： 信息1 大型客车载客量为50人，中型客车载客量为30人，此前A校租用6辆大型客车4辆中型客车花费4400元；B校租用4辆大型客车，8辆中型客车花费4800元． 信息2 该校初一师生共460人，租车费用的预算为4900元，拟租用10辆车． 任务1 一辆大型客车和一辆中型客车的租金分别为多少元？ 任务2 若要控制租车费用在预算范围内，在保证10辆车一次性将初一师生全部送达目的地的前提下，请写出所有的租车方案，并求出花费最少的方案比预算节省的费用． 26．（本小题满分8分） 一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线．如图，以方程的解为坐标的点的全体构成方程的图象为直线，以方程的解为坐标的点的全体构成方程的图象为直线，直线与直线的交点E在第一象限，点A，C均在x轴上，点B，D均在y轴上． （1）点A的坐标为（________，________），点B的坐标为（________，________）； （2）求点E的坐标时，王芳是这样想的：先设点E的坐标为，因为点E在直线上，所以是方程的解；又因为点E在直线上，所以也是方程的解，从而m，n满足． ①请你求出点E的坐标； ②若点P在坐标轴上，且满足，请你求出点P的坐标． 27．（本小题满分12分） 如图，，的平分线交于点G． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，射线上有一点M，过点M作交于点N，连接，的平分线交于点H，试探究与之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，射线上有一点P，过点P作交于点O，线段上有点Q，满足，若在直线上有一动点R，使得，则的值为________． 学科网（北京）股份有限公司 $