精品解析：山东德州市宁津县2025-2026学年青岛版六年级下学期7月期末数学试题

2025－2026学年第二学期末六年级教学质量检测 数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。 1. 一件大衣先打九五折出售，再降价m元，现在的价钱是n元，这件大衣的原价是（ ）。 A. n÷95%×m B. （n＋m）÷95% C. （m＋n）×95% D. n÷95%＋m 【答案】B 【解析】 【分析】已知大衣打九五折后再降价m元，现价是n元，说明打九五折后的价格减去m元等于n元，因此打九五折后的价格为（n＋m）元；九五折表示打九五折后的价格是原价的95%，将原价看作单位“1”，求单位“1”的量，用对应量除以对应分率，即可求出原价。 【详解】打九五折后的价格为：（n＋m）元 原价：（n＋m）÷95% 2. 周末，某学校兴趣小组准备开展实践探究活动，需要将A地到B地（东西方向）的高速路段绘制到一张长100cm、宽80cm的长方形空白图纸上。已知A地到B地的直线实际距离约为80千米，实际区域的南北跨度约为60千米。若要完整清晰地将这幅区域路线图画到给定图纸上，你认为选择下列哪个比例尺最合适？（ ） A. 1∶10000000 B. 1∶100000 C. 1∶10000 D. 1∶100 【答案】B 【解析】 【分析】先将实际距离的单位换算为厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算四个选项对应的图上长度和宽度，选择图上距离小于等于图纸尺寸且大小合适的比例尺。 【详解】80千米＝8000000厘米；60千米＝6000000厘米 分别计算图上距离： A．长8000000×＝0.8（厘米）宽6000000×＝0.6（厘米）图上距离太小，绘制不清晰，不符合要求。 B．长8000000×＝80（厘米）宽6000000×＝60（厘米）80厘米＜100厘米，60厘米＜80厘米，能完整清晰绘制，符合要求。 C．长8000000×＝800（厘米）800厘米＞100厘米，图纸长度不够，不符合要求。 D．长8000000×＝80000（厘米）远远超过图纸尺寸，不符合要求。 3. 把一个转盘平均分成9份，上面分别写着1~9九个数字，任意转动转盘，转盘停止转动时，指针指向的数是（ ）的可能性最大。 A. 合数 B. 质数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】C 【解析】 【分析】合数是指大于1的自然数中除了1和它本身还有其他因数的数，质数是指大于1的自然数中只有1和它本身两个因数的数，奇数是不能被2整除的整数，偶数是能被2整除的整数。据此统计奇数、合数、质数、偶数的数量并比较大小，数量越多，指针指向该类数的可能性越大。 【详解】1~9中的合数有4、6、8、9，共4个； 1~9中的质数有2、3、5、7，共4个； 1~ 9中的奇数有1、3、5、7、9，共5个； 1~ 9中的偶数有2、4、6、8，共4个。 因为5＞4，所以指针指向的数是奇数的可能性最大。 4. 我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。 A. 12∶（x＋0.2）＝18∶x B. 18∶（x＋0.2）＝12∶x C. 12∶（x－0.2）＝18∶x D. 12∶x＝18∶（x－0.2） 【答案】B 【解析】 【分析】设乙每年缴纳x万元，则甲每年缴纳（x＋0.2）万元。由于缴纳年数相同，甲的总金额÷每年缴纳金额＝乙的总金额÷每年缴纳的金额，即对应比例式为18∶（x＋0.2）＝12∶x。 【详解】根据分析可知，正确的比例为18∶（x＋0.2）＝12∶x。 故答案为：B 5. 如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据最小公倍数的定义，如果一个数是另一个数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大的数。已知a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），这意味着a是b的倍数。 【详解】因为a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），所以a是b的倍数，同时a也是它自身的倍数，所以a和b的最小公倍数是a。 故答案为：A 6. 把一个底面周长是18.84 dm、高是5dm的圆柱形木材，沿底面直径锯开成两个半圆柱后，表面积共增加了（ ）dm2。 A. 56.52 B. 94.2 C. 30 D. 60 【答案】D 【解析】 【分析】把圆柱沿底面直径劈开后，增加的面积是两个长方形的面积，长方形的长为圆柱的高，宽为底面直径，用圆柱的高乘底面直径再乘2即可求出增加的表面积。 【详解】18.84÷3.14＝6（dm） 6×5×2 ＝30×2 ＝60（dm2） 表面积共增加了60dm2。 7. 下图中，可以完整表示“”的计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表示将一个整体平均分成5份，取其中2份，表示将其中的2份再次平均分成3份，取其中1份。 【详解】A．表示将长方形下平均分成5份，取其中3份，即表示分数，不符合题意。 B． 表示将长方形下平均分成5份，取其中3份，即表示分数，不符合题意。 C．表示将长方形平均分成5份，取其中2份，将这2份再次平均分成3份，取其中1份，即表示，符合题意。 D．表示将长方形平均分成15份，取其中2份，即表示分数，不符合题意。 故答案为：C 8. 关于圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量，下列说法正确的是（ ）。 A. 当底面周长一定时，圆柱的侧面积与高成正比例 B. 当高一定时，圆柱的侧面积与底面周长成反比例 C. 当侧面积一定时，底面周长与高成正比例 D. 当底面周长一定时，圆柱的侧面积与高成反比例 【答案】A 【解析】 【分析】如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。 【详解】A．圆柱的侧面积÷高＝底面周长，当底面周长一定时，圆柱的侧面积与高成正比例，选项说法正确； B．圆柱的侧面积÷底面周长＝高，当高一定时，圆柱的侧面积与底面周长成正比例，选项说法错误； C．圆柱的底面周长×高＝侧面积，当侧面积一定时，底面周长与高成反比例，选项说法错误； D．圆柱的侧面积÷高＝底面周长，当底面周长一定时，圆柱的侧面积与高成正比例，选项说法错误。 说法正确的是当底面周长一定时，圆柱的侧面积与高成正比例。 9. 两个一样的量杯中分别盛有260mL水，将等底等高的圆柱和圆锥铁块分别浸没在两个量杯中，这时乙杯的水面刻度如图，则甲杯的水面刻度是（ ）。 A. 160mL B. 320mL C. 340mL D. 420mL 【答案】C 【解析】 【分析】观察图可知，加入圆柱后乙杯水面的刻度是500mL，用此时的刻度减去未放入圆柱前水的体积，可求出圆柱的体积； 因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积除以3，求出圆锥的体积； 用未放入圆锥时水的体积加上圆锥的体积，即可求出甲杯水面的刻度。 【详解】500－260＝240（mL） 240÷3＝80（mL） 260＋80＝340（mL） 因此，甲杯的水面刻度是340mL。 10. 对下面的生活数据，估计不合理的是（ ）。 A. 这张数学试卷正面的面积约是13平方分米。 B. 一支铅笔约重8克。 C. 六年级的学生走一步的距离约是65分米。 D. 一个纸杯的容积约是250毫升。 【答案】C 【解析】 【分析】先把各选项中的单位统一成生活中易感知的单位，1米＝10分米、1平方分米＝100平方厘米，再对照生活实际逐一验证选项。 【详解】A.数学试卷面积约13平方分米，13平方分米＝1300平方厘米，接近两张A4纸面积，符合试卷实际大小； B.8克约等于8枚硬币的重量，符合铅笔的轻便质感，所以一支铅笔重8克在合理质量范围； C.六年级学生一步约65分米，换算后是6.5米，这一长度远超人类正常步幅，明显不符合生活常识。 D.一个纸杯容积250毫升接近常见纸杯的容量。 二、填空题：本大题共13小题，每空1分，共29分。 11. 为拉动内需和经济复苏，央行设立5000亿元贷款，年利率1.5%，期限1年。若某企业申请到这笔贷款金额的0.1%，一年后需归还本金和利息共（ ）亿元。 【答案】5.075 【解析】 【分析】先把这笔贷款的总金额看作单位“1”，单位“1”已知，用这笔贷款的总金额乘0.1%，求出申请到贷款的金额； 再根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后需归还的利息，再加上本金，即是到期后需归还的本金和利息。 【详解】5000×0.1% ＝5000×0.001 ＝5（亿元） 5×1.5%×1＋5 ＝5×0.015×1＋5 ＝0.075＋5 ＝5.075（亿元） 12. 吨＝（ ）千克 米＝（ ）厘米 时＝（ ）分 【答案】 ①. 450 ②. 12.5#### ③. 16 【解析】 【分析】根据单位换算中，1吨＝1000千克；1米＝100厘米；1时＝60分。运用分数乘整数运算法则，进而计算得出答案。 【详解】吨 ＝ ＝450千克 米 ＝ ＝厘米 ＝厘米 时 ＝ ＝16分 13. 一个底面积是40的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。剩下的图形的体积是（ ）。 【答案】360 【解析】 【分析】由图可知，剩下的图形的体积＝高为11cm的圆柱的体积－高为（11－7）cm圆柱体积的一半。圆柱的体积＝底面积×高，已知圆柱的底面积是40 cm2，先求出高为11cm的圆柱的体积，和高为11－7＝4（cm）的圆柱的体积的一半，最后相减即可解答。 【详解】40×11＝440（cm3） 40×（11－7）÷2 ＝40×4÷2 ＝160÷2 ＝80（cm3） 440－80＝360（cm3） 所以剩下的图形的体积是360 cm3。 14. 甲用去，乙用去，此时剩余的甲与乙相等，则原来甲∶乙＝（ ）。 【答案】5∶12 【解析】 【分析】把甲看作单位“1”，用去，还有1－＝，把乙看作单位“1”，用去，还有1－＝，由题意可得，甲×＝乙×，根据比例的基本性质，把乘积式化为比例式，甲和作外项，乙和作内项，求出甲乙之比，再化为最简整数比。 【详解】甲×（1－）＝乙×（1－） 甲×＝乙× 甲∶乙＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶12 15. 要反映小强从一年级到六年级每年体检的身高变化情况，可选用（ ）统计图；要反映他家上月各项支出与他家总支出的关系，可选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 折线 ②. 扇形 【解析】 【分析】条形统计图：用直条长短表示数量的多少，便于直观比较不同类别数据。 折线统计图：用折线表示数量的增减变化趋势，能直观展示数据随时间的变化。 扇形统计图：用扇形大小表示各部分占整体的百分比，能清晰体现部分与整体的关系。 【详解】要反映小强从一年级到六年级每年体检的身高变化情况，可选用折线统计图；要反映他家上月各项支出与他家总支出的关系，可选用扇形统计图。 16. “双12”网络购物节期间，某网店所有衣服降价30%销售，“双12”后，该店又上涨30%销售，现在衣服价格是原价的（ ）。 【答案】91% 【解析】 【分析】根据“某网店所有衣服降价30%销售”可知此时把原价看作单位“1”，降价的就是原价的。又因为“该店又上涨30%销售”是在降价后的价格上涨的。此时的价格是降价后价格的。求一个数的百分之几是多少用乘法，据此解答。 【详解】 现在衣服价格是原价的。 17. 一件商品原价200元，现价180元，这件商品打了（ ）折，现价比原价便宜（ ）%。 【答案】 ①. 九 ②. 10 【解析】 【分析】①求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。现价占原价的对应百分比＝现价÷原价×100%；再将百分数化成折扣（百分之几十就是几折）。 ②将原价看作单位“1”，现价比原价便宜的对应百分率＝1－现价占原价的对应百分比。 【详解】180÷200×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＝九折 1－90%＝10% 18. 实验小学开展以“我最喜欢的中华优秀传统文化”为主题的调查活动，随机抽取部分学生进行调查，从国画、诗词、书法、对联和戏曲五种优秀传统文化中选择最喜欢的一种（每名学生只选一种），将调查结果整理后绘制成如图所示的扇形统计图。如果选择书法的有60名学生，那么选择诗词的有（ ）名学生。 【答案】50 【解析】 【分析】把总人数看作单位“1”，从统计图可知，选择书法的人数占总人数的24%，对应人数60人，根据“对应量÷对应分率＝单位‘1’的量”，先求出总人数；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用总人数乘选择诗词的人数占总人数的百分比，求出选择诗词的人数。 【详解】总人数： 60÷24% ＝60÷0.24 ＝250（人） 选择诗词的人数： 250×20% ＝250×0.2 ＝50（人） 19. 下图中，点A表示的数是（ ）；点B用分数表示是（ ），还可以用百分数表示为（ ）；点B和点C之间有（ ）个，点C表示的数是（ ）（填小数）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. ③. 75% ④. 6 ⑤. 2.25 【解析】 【分析】从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零；0至1平均分成4份，每份为，点A在原点的左侧为负数且占4份，则点A表示﹣1；点B占3份在原点的右侧，则点B为，用百分数表示为75%；点B和点C之间有6份，即6个；点C占9份在原点右侧，即9个，为，用小数表示为2.25。 【详解】点A表示的数是﹣1；点B用分数表示是，还可以用百分数表示为75%；点B和点C之间有6个，点C表示的数是2.25。 20. 甲、乙、丙三人共存款1350元，甲与乙的比是3∶2，丙比乙少50元，甲存款（ ）元，乙存款（ ）元，丙存款（ ）元。 【答案】 ①. 600 ②. 400 ③. 350 【解析】 【分析】由题意可知，用1350加50可得到甲、乙、乙的和，可知甲、乙、乙的比是3∶2∶2，根据比的应用，先用甲、乙、乙的和除以甲、乙、乙的和总份数，得到每份的金额，再用每份的金额分别乘甲与乙的份数，求出甲与乙，再用乙减50得到丙，据此解答。 【详解】 （元） （元） （元） （元） 甲、乙、丙三人共存款1350元，甲与乙的比是3∶2，丙比乙少50元，甲存款600元，乙存款400元，丙存款350元。 21. 比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（ ）米，把它改成数值比例尺是（ ）。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是（ ）米。 【答案】 ①. 50 ②. 1∶5000## ③. 225 【解析】 【分析】线段比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离50米；再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”把它改写成数值比例尺。 已知A、B两地的距离上4.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】1厘米∶50米 ＝1厘米∶（50×100）厘米 ＝1∶5000 4.5÷ ＝4.5×5000 ＝22500（厘米） 22500厘米＝225米 比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（50）米，把它改成数值比例尺是（1∶5000）。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是（225）米。 22. 2025年7月，我国某高山科考队测得山顶海拔为﹢8848.86米；同年9月，某企业发布季度报告，报告期内净利润亏损六点三五亿元。﹢8848.86读作（ ），负六点三五写作（ ）。 【答案】 ①. 正八千八百四十八点八六 ②. ﹣6.35 【解析】 【分析】先看＋8848.86的读法：先读正号（可省略不读），再按小数的读法依次读出整数部分和小数部分；再看负六点三五的写法：先写负号，再按小数的写法写出整数部分和小数部分。 【详解】2025年7月，我国某高山科考队测得山顶海拔为﹢8848.86米；同年9月，某企业发布季度报告，报告期内净利润亏损六点三五亿元。﹢8848.86读作正八千八百四十八点八六，负六点三五写作﹣6.35。 23. 折。 【答案】20；60；40；四 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，比与除法的关系，计算分子/比的前项是乘了几，再根据分数的基本性质和比的基本性质，给分母/比的后项也乘几；再计算出2÷5的商，写成小数形式，再将小数点向右移动两位，末尾加上百分号，化成百分数；最后根据百分之几十就表示几折，百分之几十几就表示几几折，求出折扣。 【详解】2÷5＝，分子由2变成8，是乘了4（8÷2＝4），要使分数的大小不变，分母也应该乘4，即5×4＝20； 2÷5＝2∶5，比的前项由2变成24，是乘了12（24÷2＝12），要使比值不变，比的后项也应该乘12，即5×12＝60； 2÷5＝0.4＝40% 40%＝四折 因此，四折。 三、计算题（本大题共3小题，共16分） 24. 直接写出得数。 2÷＝ 10－5.3＝ 2.5×0.9×4＝ ＝ 60%×5＝ ＝ 32÷0.4＝ （）×5＝ 【答案】；4.7；9；3； 3；；80；0 【解析】 【详解】略 25. 解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以72； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以12.5。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26. 简算。 【答案】37.5；1；9200 【解析】 【分析】（1）先将分数、百分数转化成小数，再运用乘法分配律进行简算； （2）运用乘法交换律和乘法结合律，利用固定乘积简算； （3）运用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ = ＝ ＝37.5 ＝ ＝ ＝1×1 ＝1 ＝ ＝ ＝100×92 ＝9200 四、作图题（每小题2分，共8分） 27. 操作题。 （1）画出将图形A向下平移6格后的图形B。 （2）画出将图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形C。 （3）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。 （4）以点M为一顶点，画出图形A按1∶2缩小后的图形E，图形E与图形A面积的比是_____。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解，1∶4 【解析】 【分析】（1）确定好平移方向和平移的格数，先找好对应点，再按原图形状顺次连接即可。 （2）确认好旋转中心、旋转角度和旋转方向，先确定对应线段或点的位置，再根据旋转前后的位置关系连接对应的线段或点。 （3）依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出轴对称图形。 （4）把图形A按1∶2缩小即是把图形A每条边的长度都缩小到原来的，先计算出缩小后的图形E的对应边长，再画出图形。最后利用三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2分别算出图形A和图形E的面积，求出比。 【小问1详解】 见上图图形B 【小问2详解】 见上图图形C 【小问3详解】 见上图图形D 【小问4详解】 ， 见上图图形E 图形E面积：1.5×1÷2＝0.75 图形A面积：3×2÷2＝3 图形E与图形A面积的比为0.75∶3＝1∶4 五、解答题（本大题共5小题，共27分） 28. “努力终将有回报”李阿姨经过多年的努力，在市区买了一套两室一厅的新房子。她准备装修这套新房。 （1）处理地面。工人师傅先运一些黄沙堆在大厅中间，呈圆锥形，底面直径是2米，高0.6米。如果每立方米黄沙重1.3吨，则这堆黄沙重多少吨？ （2）粉刷墙壁。如图，滚筒每蘸一次涂料约可以刷0.5024平方米的墙壁。每蘸一次涂料刷漆，滚筒转动了多少圈？ （3）方砖铺地。工人师傅通过计算发现，如果用面积是80平方分米的方砖铺地，需要120块，请你算算如果改用边长是1米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解） 【答案】（1）0.8164吨 （2）4圈 （3）96块 【解析】 【分析】（1）先根据圆锥的底面直径求出底面半径，即用直径除以2，然后代入圆锥体积公式，算出圆锥沙堆的总体积，最后乘每立方米黄沙的重量，即可得到黄沙的总重量； （2）先统一单位，把滚筒的直径和长度的分米单位换算成米。滚筒转动一圈刷过的面积就是圆柱的侧面积，根据侧面积公式，可以求出滚筒转动一圈刷过的面积，最后用滚筒蘸一次涂料的总面积除以滚筒转动一圈刷过的面积，就得到滚筒转动的圈数； （3）先统一单位。地面的总面积是固定不变的，所以方砖的面积和需要的块数成反比例关系，也就是两种方砖的面积乘对应块数的乘积相等，可据此进行解答。 【小问1详解】 （米） （平方米） （立方米） （吨） 答：这堆黄沙重0.8164吨。 【小问2详解】 1分米＝0.1米，4分米＝0.4米 （米） （平方米） （圈） 答：每蘸一次涂料刷漆，滚筒转动了4圈。 【小问3详解】 解：设改用边长是1米的方砖铺地，需要块。 1米＝10分米 答：改用边长是1米的方砖铺地，需要96块。 29. 古茗推出小、中、大三种容量规格的奶茶，小杯约350毫升，中杯约500毫升，大杯约700毫升。奇思点了一杯中杯珍珠奶茶，如图所示，操作员先加入一定量的奶茶，后来又加入100颗珍珠。已知中杯底面积约为40立方厘米，1颗珍珠的体积大约是多少立方厘米？ 【答案】0.5立方厘米 【解析】 【分析】由图可知，已知没放“珍珠”前，杯子中的奶茶高度是还差1.25厘米就满杯，放入100颗“珍珠”后，正好满杯，即水面上升了1.25厘米，根据题意，升高的水的体积是100颗珍珠的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，求出水的体积，再除以100即可。 【详解】40×1.25÷100 ＝50÷100 ＝0.5（立方厘米） 答：1颗珍珠的体积大约是0.5立方厘米。 30. 国家大力发展新能源汽车，以减少对进口原油的依赖，并利用中国基建资源优势实现循环利用。今年有7200辆新能源汽车要投放到甲、乙、丙三个城市销售。投入到甲城市的新能源汽车是总数的，余下的按7∶5投放到乙、丙两个城市。三个城市各投放多少辆新能源汽车？ 【答案】甲城市1800辆；乙城市3150辆；丙城市2250辆 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，用7200乘即可求出投入到甲城市的新能源汽车的辆数；再把剩余辆数按7：5的比分配给乙城市和丙城市，即可求解。 【详解】7200×＝1800（辆） （7200－1800）÷（7＋5） ＝5400÷12 ＝450（辆） 乙城市：450×7＝3150（辆） 丙城市：450×5＝2250（辆） 答：甲城市投放了1800辆，乙城市投放了3150辆，丙城市投放了2250辆。 31. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，3小时后两车相遇。已知客车与货车的速度比是7∶5，求客车的速度。 【答案】105千米/时 【解析】 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地的实际距离，并将单位换算为千米；再利用“速度和＝路程÷相遇时间”求出两车的速度之和；最后根据客车与货车的速度比，可得速度之和为7＋5＝12（份），客车速度占7份，用速度之和×求出客车的速度。 【详解】9÷＝9×6000000＝54000000（厘米） 54000000厘米＝540千米 540÷3＝180（千米/时） 180×＝105（千米/时） 答：客车的速度是 105 千米/时。 32. 一款玩具熊售价25元，各大超市迎“五一”进行促销。A超市买10赠2，B超市打八五折销售，C超市每满100元减15元。妈妈要买14个玩具熊，在哪家超市买比较合算？ 【答案】B超市 【解析】 【分析】A超市：“买10赠2”表示付10个的钱可以得到12个玩具熊。要得到14个玩具熊，可以先付10个的钱获得12个，再付2个的钱获得2个。 B超市：“打八五折”表示现价是原价的85%，原价×折扣＝现价。 C超市：“每满100元减15元”，需先计算总价中包含几个100元，就减几个15元。 据此分别计算出在A、B、C三家超市购买14个玩具熊所需的实际费用。最后比较三家超市的费用，选出最低者。 【详解】玩具熊的原价总价为：（元） A 超市： 实际付款数量为：（个） 实际费用为：（元） B 超市： （元） C 超市： 350÷100＝3（个）……50（元） 可减金额：（元） 实际费用为：（元） 因为，所以B超市的费用最低。 答：在B超市买比较合算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期末六年级教学质量检测 数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。 1. 一件大衣先打九五折出售，再降价m元，现在的价钱是n元，这件大衣的原价是（ ）。 A. n÷95%×m B. （n＋m）÷95% C. （m＋n）×95% D. n÷95%＋m 2. 周末，某学校兴趣小组准备开展实践探究活动，需要将A地到B地（东西方向）的高速路段绘制到一张长100cm、宽80cm的长方形空白图纸上。已知A地到B地的直线实际距离约为80千米，实际区域的南北跨度约为60千米。若要完整清晰地将这幅区域路线图画到给定图纸上，你认为选择下列哪个比例尺最合适？（ ） A. 1∶10000000 B. 1∶100000 C. 1∶10000 D. 1∶100 3. 把一个转盘平均分成9份，上面分别写着1~9九个数字，任意转动转盘，转盘停止转动时，指针指向的数是（ ）的可能性最大。 A. 合数 B. 质数 C. 奇数 D. 偶数 4. 我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。 A. 12∶（x＋0.2）＝18∶x B. 18∶（x＋0.2）＝12∶x C. 12∶（x－0.2）＝18∶x D. 12∶x＝18∶（x－0.2） 5. 如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法确定 6. 把一个底面周长是18.84 dm、高是5dm的圆柱形木材，沿底面直径锯开成两个半圆柱后，表面积共增加了（ ）dm2。 A. 56.52 B. 94.2 C. 30 D. 60 7. 下图中，可以完整表示“”的计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 关于圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量，下列说法正确的是（ ）。 A. 当底面周长一定时，圆柱的侧面积与高成正比例 B. 当高一定时，圆柱的侧面积与底面周长成反比例 C. 当侧面积一定时，底面周长与高成正比例 D. 当底面周长一定时，圆柱的侧面积与高成反比例 9. 两个一样的量杯中分别盛有260mL水，将等底等高的圆柱和圆锥铁块分别浸没在两个量杯中，这时乙杯的水面刻度如图，则甲杯的水面刻度是（ ）。 A. 160mL B. 320mL C. 340mL D. 420mL 10. 对下面的生活数据，估计不合理的是（ ）。 A. 这张数学试卷正面的面积约是13平方分米。 B. 一支铅笔约重8克。 C. 六年级的学生走一步的距离约是65分米。 D. 一个纸杯的容积约是250毫升。 二、填空题：本大题共13小题，每空1分，共29分。 11. 为拉动内需和经济复苏，央行设立5000亿元贷款，年利率1.5%，期限1年。若某企业申请到这笔贷款金额的0.1%，一年后需归还本金和利息共（ ）亿元。 12. 吨＝（ ）千克 米＝（ ）厘米 时＝（ ）分 13. 一个底面积是40的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。剩下的图形的体积是（ ）。 14. 甲用去，乙用去，此时剩余的甲与乙相等，则原来甲∶乙＝（ ）。 15. 要反映小强从一年级到六年级每年体检的身高变化情况，可选用（ ）统计图；要反映他家上月各项支出与他家总支出的关系，可选用（ ）统计图。 16. “双12”网络购物节期间，某网店所有衣服降价30%销售，“双12”后，该店又上涨30%销售，现在衣服价格是原价的（ ）。 17. 一件商品原价200元，现价180元，这件商品打了（ ）折，现价比原价便宜（ ）%。 18. 实验小学开展以“我最喜欢的中华优秀传统文化”为主题的调查活动，随机抽取部分学生进行调查，从国画、诗词、书法、对联和戏曲五种优秀传统文化中选择最喜欢的一种（每名学生只选一种），将调查结果整理后绘制成如图所示的扇形统计图。如果选择书法的有60名学生，那么选择诗词的有（ ）名学生。 19. 下图中，点A表示的数是（ ）；点B用分数表示是（ ），还可以用百分数表示为（ ）；点B和点C之间有（ ）个，点C表示的数是（ ）（填小数）。 20. 甲、乙、丙三人共存款1350元，甲与乙的比是3∶2，丙比乙少50元，甲存款（ ）元，乙存款（ ）元，丙存款（ ）元。 21. 比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（ ）米，把它改成数值比例尺是（ ）。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是（ ）米。 22. 2025年7月，我国某高山科考队测得山顶海拔为﹢8848.86米；同年9月，某企业发布季度报告，报告期内净利润亏损六点三五亿元。﹢8848.86读作（ ），负六点三五写作（ ）。 23. 折。 三、计算题（本大题共3小题，共16分） 24. 直接写出得数。 2÷＝ 10－5.3＝ 2.5×0.9×4＝ ＝ 60%×5＝ ＝ 32÷0.4＝ （）×5＝ 25. 解比例。 26. 简算。 四、作图题（每小题2分，共8分） 27. 操作题。 （1）画出将图形A向下平移6格后的图形B。 （2）画出将图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形C。 （3）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。 （4）以点M为一顶点，画出图形A按1∶2缩小后的图形E，图形E与图形A面积的比是_____。 五、解答题（本大题共5小题，共27分） 28. “努力终将有回报”李阿姨经过多年的努力，在市区买了一套两室一厅的新房子。她准备装修这套新房。 （1）处理地面。工人师傅先运一些黄沙堆在大厅中间，呈圆锥形，底面直径是2米，高0.6米。如果每立方米黄沙重1.3吨，则这堆黄沙重多少吨？ （2）粉刷墙壁。如图，滚筒每蘸一次涂料约可以刷0.5024平方米的墙壁。每蘸一次涂料刷漆，滚筒转动了多少圈？ （3）方砖铺地。工人师傅通过计算发现，如果用面积是80平方分米的方砖铺地，需要120块，请你算算如果改用边长是1米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解） 29. 古茗推出小、中、大三种容量规格的奶茶，小杯约350毫升，中杯约500毫升，大杯约700毫升。奇思点了一杯中杯珍珠奶茶，如图所示，操作员先加入一定量的奶茶，后来又加入100颗珍珠。已知中杯底面积约为40立方厘米，1颗珍珠的体积大约是多少立方厘米？ 30. 国家大力发展新能源汽车，以减少对进口原油的依赖，并利用中国基建资源优势实现循环利用。今年有7200辆新能源汽车要投放到甲、乙、丙三个城市销售。投入到甲城市的新能源汽车是总数的，余下的按7∶5投放到乙、丙两个城市。三个城市各投放多少辆新能源汽车？ 31. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，3小时后两车相遇。已知客车与货车的速度比是7∶5，求客车的速度。 32. 一款玩具熊售价25元，各大超市迎“五一”进行促销。A超市买10赠2，B超市打八五折销售，C超市每满100元减15元。妈妈要买14个玩具熊，在哪家超市买比较合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $