精品解析：山东省德州市宁津县2024-2025学年青岛版六年级下学期期末数学试题

2024－2025学年第二学期末六年级教学质量检测 数学试题 一、选择题。本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来填在括号内，每小题2分，共20分。 1. 某品牌的运动鞋换季促销，按原价的七折出售，张阿姨有会员卡，在七折的基础上还可以再打九折，促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的（ ）。 A. 81% B. 63% C. 49% D. 40% 【答案】B 【解析】 【分析】把鞋子的价格当作单位“1”，打七折，就是相当于原价的70%，根据分数乘法的意义，列式：，得到打七折后的价格为0.7，再为0.7为单位“1”，然后又打九折，求出第二次打折后是原价的百分之几，据此解答。 【详解】促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的： 故答案为：B 2. 一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝2cm∶5mm ＝（2×10）mm∶5mm ＝20∶5 ＝（20÷5）∶（5÷5） ＝4∶1 所以，这幅图纸的比例尺是4∶1。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查比例尺的认识，掌握比例尺的意义是解答题目的关键。 3. 木桶原理，是指一个水桶盛水的多少，不取决于桶壁上最长的木板，而恰恰取决于桶壁上最短的木板，所以也被称为短板理论。一个破损的圆柱形水桶（如图），从里面量得底面直径为4分米，这个水桶最多能盛（ ）升水。 A. 12.56 B. 37.68 C. 50.24 D. 62.8 【答案】B 【解析】 【分析】根据题目描述的“木桶原理”，水桶盛水的多少取决于桶壁上最短的木板。比较可知，最短的木板高度为3分米，因此该水桶的有效高度为3分米，直径为4分米，据此代入圆柱体积公式V＝πr2h中，求出体积，最后根据1立方分米＝1升，换算成容积单位“升”。 【详解】3.14×（4÷2）2×3 ＝3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（立方分米） 37.68立方分米＝37.68升 因此，这个水桶最多能盛37.68升水。 4. 袋子里放了“9黄1白”共10个球，任意摸1个后再放回、摇匀，小亮连续摸了9次都是黄球，他第10次摸到的（ ）。 A. 一定是黄球 B. 一定是白球 C. 可能是黄球 D. 不可能是白球 【答案】C 【解析】 【分析】袋子里有黄球和白球两种颜色的球，那么任意摸出1个球，就有可能摸到这两种颜色的球中的任何一个，据此分析。 【详解】袋子里放了“9黄1白”共10个球，任意摸1个后再放回、摇匀，小亮连续摸了9次都是黄球，根据分析，他第10次摸到的可能摸到黄球，也可能是白球。 故答案为：C 5. 下列选项中，阴影部分与整个图形的关系和如图一致的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数叫做分数。分成的份数作分母，取得的份数作分子；分数的性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变；据此解答。 【详解】把整个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成12份，每份是它的，其中8份涂阴影，表示，化简后是。 A．把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，其中3份涂阴影，表示； B．把一个三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中2份涂阴影，表示； C．把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中3份涂阴影，表示； D．把一个圆形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中2份涂阴影，表示。 故答案为：B 6. 有一个长方体牛奶盒，量得外包装长是4厘米，宽是5厘米，高是10厘米。它的容量可能是（ ）毫升。 A. 100 B. 200 C. 185 D. 210 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，求出这个长方体奶盒的体积，因为同一个物体的容积小于它的体积，据此解答。注意单位的换算：1立方厘米＝1毫升。 【详解】4×5×10＝200（立方厘米） 200立方厘米＝200毫升 长方体牛奶盒的容积要小于200毫升，且接近200毫升。 100＜185＜200＜210 所以，它的容量可能是185毫升。 故答案为：C 7. 萍萍已有两根小棒，分别长4厘米和6厘米，她想再从下面选一根小棒围成一个三角形，应该选（ ）长的小棒。 A. 1厘米 B. 5厘米 C. 10厘米 D. 12厘米 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断即可。 【详解】4＋6＝10（厘米） 6－4＝2（厘米） 1＜2 2＜5＜10 12＞10 第三根小棒小于10厘米且大于2厘米，所以应该选5厘米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了三角形之间的三边关系。 8. 关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（ ）。 A. ①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人。 B. ②中甲表示的数是乙的2倍。 C. ③中框出的3表示3个1。 D. ④可以表示。 【答案】D 【解析】 【分析】根据除法竖式计算方法，结合数字所在数位，说说虚线中每个数字的含义； 根据乘法竖式计算方法，数字8和4所在数位，从8和4的含义分析； 根据小数除法竖式计算方法，哪一位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位。据此分析； 根据分数乘法的意义进行判定即可。 【详解】①中虚线部分可以表示400人排队每队25人，已排10队，还剩150人，所以本选项错误； ②甲是由一个三位数和8相乘所得，乙是由一个三位数和40相乘所得，所以甲表示的数是乙表示的数的，所以本选项错误； ③框中的3对应十分位，表示3个十分之一，所以本选项错误； ④可以表示，所以本选项正确。 故答案为：D 9. 有甲、乙两根绳子，从甲绳上先剪去全长的，再剪去米；从乙绳上先剪去米，再剪去余下的，这时两根绳子所剩下的长度相等。原来这两根绳子相比，（ ）。 A. 甲绳长 B. 乙绳长 C. 同样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】假设两根绳子所剩下的长度均为1米，如果从甲绳上先剪去全长的，再剪去米，把甲绳的全长看作单位“1”，全长的（1－）是（1＋）米，根据分数除法的意义，用（1＋）÷（1－）即可求出甲绳的全长；如果从乙绳上先剪去米，再剪去余下的，则把余下的长度看作单位“1”，余下的（1－）是1米，根据分数除法的意义，用1÷（1－）即可求出余下的长度，再加上米，即可求出乙绳的全长；据此比较即可。 【详解】假设两根绳子所剩下的长度均为1米， 甲绳：（1＋）÷（1－） ＝÷ ＝×4 ＝7（米） 乙绳：1÷（1－）＋ ＝1÷＋ ＝1×4＋ ＝4＋ ＝（米） 7＞ 原来这两根绳子相比，甲绳比较长。 故答案为：A 10. 在生活中，人们有时会用自己身体上的一些“长度”作为单位来测量物体的长度。例如，淘气和笑笑分别以自己的一拃为单位测量了同一根木条的长度，测量结果是：淘气用了4拃，笑笑用了5拃，如下图。以下说法不正确的是（ ）。 A. 如果再测量另一个物体的长度时淘气用了8拃，那么笑笑就要用10拃。 B. 淘气一拃与笑笑一拃的长度比是5∶4。 C. 笑笑一拃的长度比淘气一拃的长度短。 D. 淘气一拃的长度比笑笑一拃的长度长。 【答案】C 【解析】 【分析】把木条的长度看作单位“1”，由图知，淘气一拃的长度是木条总长度的，笑笑一拃的长度是木条总长度的。淘气一拃的长度乘8拃先求出测量的物体的总长度，再用物体的总长度除以笑笑一拃的长度，求出笑笑测量该物体需要的拃数；根据比的意义，用淘气一拃的长度比笑笑一拃的长度，结合比的基本性质，化成最简整数比；求一个数比另一个数多/少几分之几的计算方法是：先算出增加/减少的量，再用增加/减少的量除以单位“1”的量（“比”后面的量）即可。据此分析各选项，并判断是否正确。 【详解】A．物体的总长度：×8＝2，笑笑要用的拃数：2÷＝2×5＝10（拃），与选项A说法一致，因此该说法正确，不符合题意。 B．淘气一拃的长度∶笑笑一拃的长度＝∶＝（×20）∶（×20）＝5∶4，与选项比说法一致，因此该说法正确，不符合题意。 C．（－）÷＝（－）÷＝÷＝×4＝，笑笑一拃的长度比淘气一拃的长度短，并非，因此该说法错误，符合题意。 D．（－）÷＝（－）÷＝÷＝×5＝，淘气一拃的长度比笑笑一拃的长度长，因此该说法正确，不符合题意。 因此，说法不正确的是笑笑一拃的长度比淘气一拃的长度短。 二、填空题。本大题共14小题，每空1分，共25分。 11. 地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作（ ）千米，省略“万”后面的尾数约是（ ）万千米。 【答案】 ①. 152097701 ②. 15210 【解析】 【分析】分析题目，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出横线上的数；省略“万”后面的尾数就是先根据千位上的数字进行“四舍五入”，再把万位后面的数字去掉，在数的后面加上一个“万”字，据此解答。 【详解】一亿五千二百零九万七千七百零一写作：152097701； 152097701≈15210万。 地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作152097701千米，省略“万”后面的尾数约是15210万千米。 12. 一件衣服，原价300元，五一期间降低30元出售，这件衣服是打（ ）折出售的，比原价便宜了（ ）%。 【答案】 ①. 九##9 ②. 10 【解析】 【分析】先用（300－30）除以300，将商化成折数；再用30除以300，求出现价比原价便宜了百分之几即可。 【详解】（300－30）÷300 ＝270÷300 ＝0.9 0.9＝九折 30÷300＝0.1 0.1＝10% 这件衣服是打九折出售的，比原价便宜了10%。 13. ________ ∶16＝＝________（填小数）＝________%＝________（填成数）。 【答案】 ①. 12 ②. 0.75 ③. 75 ④. 七成五 【解析】 【分析】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一空； 用分数的分子除以分母，求出商。据此解答第二空； 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第三空； 分数与成数的关系：几成几就是百分之几十几，百分之几十几就是几成几；几成就是百分之几十，百分之几十就是几成。据此解答最后一空。 【详解】＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16 ＝3÷4＝0.75 0.75＝75% 75%＝七成五 所以12∶16＝＝0.75＝75%＝七成五 14. 小丽把自己积攒的6000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率是2.75%。到期时，她可以从银行取回（ ）元。 【答案】6330 【解析】 【分析】到期取回的总金额由本金和利息两部分组成，取回金额本金利息，本金数值为6000元。计算利息，因为利息的计算公式为“利息本金年利率存期”，所以代入题干中的本金、年利率、存期数值计算对应利息。 将本金和计算得到的利息相加，即可得到到期可取回的总金额。 【详解】 （元） 由上可知，到期可从银行取回6330元。 15. 如图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米。附近有一座大楼的影长是15米。这座大楼高（ ）米。 【答案】20 【解析】 【分析】由题意知：大楼高度与大楼影子长度的比值等于大树高度与大树影子长度的比值，再依据比例的基本性质即可得解，据此解答 【详解】解：设这座大楼高米。 ∶15＝6∶4.5 4.5＝15×6 4.5＝90 ＝20 【点睛】本题主要考查了利用比例的意义列比例方程解决问题。 16. 在比例尺是的地图上量得甲、乙两地间公路长12厘米。一辆汽车上午10时以80千米时的平均速度从甲地出发，如果中途不休息，那么下午（ ）时可以到达乙地。 【答案】4 【解析】 【分析】根据比例尺，算得甲乙两地的实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺＝12÷，再根据时间＝路程÷速度，算得一共需要多长时间，起始时间＋经过时间＝到达时间，据此列式即可。 【详解】12÷ ＝12×4000000 ＝48000000（厘米） 48000000÷100000＝480（千米） 480÷80＝6（小时） 10时＋6小时＝16时，下午4时可以到达乙地。 17. 4.007吨＝（ ）千克 20分＝（ ）时 8公顷50平方米＝（ ）公顷 立方分米＝（ ）立方厘米 【答案】 ①. 4007 ②. ③. 8.005 ④. 3050 【解析】 【分析】根据进率：1吨＝1000千克，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1立方分米＝1000立方厘米；高级单位向低级单位转换，乘进率；低级单位向高级单位转换，除以进率。 【详解】4.007×1000＝4007（千克） 4.007吨＝4007千克； 20÷60＝（时） 20分＝时； 50÷10000＝0.005（公顷） 8公顷50平方米＝8.005公顷； 3×1000＝3050（立方厘米） 3立方分米＝3050立方厘米 18. 两根绳子都是4米长，第一根剪去了全长的，还剩全长的（ ）；第二根剪去米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，剪去部分占全长的，剩下部分占全长的（1－）；第二根绳子剩下部分的长度＝这根绳子的总长度－剪去部分的长度。 【详解】1－＝ 4－＝（米） 【点睛】前者求的是剩下部分绳子占全长的分率，后者求的是剩下部分绳子的具体长度，注意二者的区别。 19. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】第一小题，根据“一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大”，解题即可。 第二小题，根据“一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数”，解题即可。 第三小题，＝，再根据“在两个乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大，另一个因数小的，积就小”，解题即可。 【详解】根据分析可得： ＞ ＞ ＝，，所以＜。 【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。 20. 蟋蟀的鸣叫是大自然的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率与气温有着很大的关系，可以用C＝4t－16表示，其中C表示蟋蟀每分钟叫的次数，t表示温度。气温是30摄氏度时，蟋蟀每分钟叫（ ）次。 【答案】104 【解析】 【分析】将t＝30代入C＝4t－16，求出C的值即可。 【详解】当t＝30时，C＝4t－16＝4×30－16＝104(次) 气温是30摄氏度时，蟋蟀每分钟叫（104）次。 【点睛】解答本题需熟练掌握用字母表示数及利用代入法求值的方法。 21. 把高为10厘米的圆柱按如图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】502.4 【解析】 【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的80平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，先除以2，求出一个长方形的面积，高为10厘米，根据长方形的宽＝面积÷长，即可求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，代入数据计算，即可求出圆柱的体积，据此解答。 【详解】80÷2÷10＝4（厘米） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方厘米） 即圆柱的体积是502.4立方厘米。 22. “地球是我家，绿化靠大家。”如图，太行林场去年共栽了三种树，其中栽柳树的面积占总面积的（ ）%，如果松树栽了16公顷，那么杨树栽了（ ）公顷。 【答案】 ①. 40 ②. 32 【解析】 【分析】把太行林场的面积看作单位“1”，用单位“1”减去杨树和松树的面积占总面积的百分率，即可求出柳树的面积占总面积的百分率；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用16除以20%即可求出总面积，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】1－40%－20% ＝60%－20% ＝40% 16÷20%×40% ＝80×40% ＝32（公顷） 则栽柳树的面积占总面积的40%，如果松树栽了16公顷，那么杨树栽了32公顷。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 23. 一种数学运算，规则是这样的：＝ad－bc，例如＝5×3－2×4＝7，那么＝（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】根据规则＝ad－bc，可知＝4×3.25－2×2.5，据此计算出得数即可。 【详解】 ＝4×3.25－2×2.5 ＝13－5 ＝8 三、计算题。本大题共3小题，共19分。 24. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 1＋2%＝ ＝ 4.6＋5.4＝ ＝ ＝ 【答案】；；10；；1； 1.02；20；10；0； 【解析】 【详解】略 25. 解方程或比例。 2－35%x＝1.3 x∶∶10 【答案】x＝2；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）方程两边同时加上，两边再同时减去1.3，最后两边再同时除以35%； （2）先把方程左边化简为，两边再同时乘6； （3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以10。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）x∶∶10 解： 【点睛】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。 26. 计算下面各题。 【答案】294；0； 17； 【解析】 【分析】先算乘法，再算减法； 运用加法交换律和减法的性质凑整简算； 运用乘法分配律简算； 把2025拆成（2024＋1），再运用乘法分配律简算。 【详解】              ＝650－356 ＝294 ＝ ＝1－1 ＝0               ＝ ＝15－4＋6 ＝11＋6 ＝17 ＝（2024＋1）× ＝2024×＋1× ＝5＋ ＝ 四、作图题。（每小题2分，共6分） 27. （1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后B点的位置用数对表示是________。 （2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形、缩小后的三角形面积是原来的。 （3）如果1个小方格的面积为1平方厘米，请你在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出一条对称轴。 【答案】（1）图见详解；（7，6） （2）图见详解； （3）图见详解 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此求出旋转后B点的位置用数对表示。 （2）根据缩小的意义，把三角形的各个边缩小到原来的，画出缩小后的三角形；再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出缩小后三角形的面积和原来三角形的面积，再用缩小后三角形面积÷原来三角形面积，即可解答。 （3）1个小方格的面积为1平方厘米，小正方形的边长是1厘米；画一个上底是4厘米，下底是6厘米，高是2厘米的等腰梯形；再根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答（答案不唯一）。 【详解】（1）图见详解 旋转后B点的位置用数对表示是（7，6）。 （2）三角形的底是4厘米，高是3厘米， 缩小后三角形的底是：4÷2＝2（厘米）；高是：3÷2＝1.5（厘米） 图如下： （2×1.5÷2）÷（4×3÷2） ＝（3÷2）÷（12÷2） ＝1.5÷6 ＝ 缩小后的三角形面积是原来的。 （3）梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是2厘米， （4＋6）×2÷2 ＝10×2÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） 图如下： （三角形的位置不唯一，梯形的位置不唯一） 五、解答题。本大题共5小题，共30分。 28. 我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快百分之几？ 【答案】60% 【解析】 【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数，则用（400－250）÷250即可求出高铁的最高时速比动车的快百分之几。 【详解】（400－250）÷250 ＝150÷250 ＝60% 答：高铁的最高时速比动车的快60%。 29. 一袋大米，第一周吃了，第二周吃了15千克，还剩12千克，这袋大米有多少千克？（用方程解） 【答案】36千克 【解析】 【分析】根据题意，大米的质量＝第一周吃的质量＋第二周吃的质量＋剩下的质量；设这袋大米原有千克，第一周吃的质量就是，根据等量关系列方程解答即可。 【详解】解：设这袋大米有千克。 答：这袋大米有36千克。 30. 沙漏是古代一种计量时间的仪器，它根据流沙从上到下流下的体积来计算时间。下图展示了一个沙漏记录时间的情况，此时沙漏下部沙子的体积是28.26立方厘米。 （1）现在沙漏上部沙子的体积是多少立方厘米？ （2）如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么这个沙漏的计时量（全部沙子从上到下流下来的时间）是多少分钟？ 【答案】（1）3.14立方厘米 （2）10分钟 【解析】 【分析】（1）根据圆锥的体积＝×底面积×高，据此求出现在沙漏上部沙子的体积。 （2）用上部分沙子的体积＋下部分沙子的体积，求出沙子的总的体积，再用沙子的总体积÷1分钟漏到下部分沙子的体积，即可解答。 【小问1详解】 ×3.14×（2÷2）2×3 ＝×3.14×12×3 ＝×3.14×1×3 ＝3.14（立方厘米） 答：现在沙漏上部沙子的体积是3.14立方厘米。 【小问2详解】 （28.26＋3.14）÷3.14 ＝31.4÷3.14 ＝10（分钟） 答：这个沙漏的计时量是10分钟。 31. 李老师全家7人在火锅店用餐，人均消费80元，该火锅店推出两种优惠方式： 方式一：在某App平台购买68元抵100元的代金券，不满100元的部分按实际支付。（如消费340元，其中300元可用代金券，其余40元不享受任何优惠） 方式二：店内现金支付享八折优惠。 请通过计算说明李老师一家选择哪种优惠方式更划算。 【答案】方式一更划算 【解析】 【分析】人均80元，一共有7人，所以一共消费560元，按第一种方式结算可以买5个68元的代金券，额外再支付60元即可；第二种方式结算就是按560元的80%支付，分别计算两种方式的付款金额，比较大小即可知道哪种方式更加优惠了。 【详解】方案一：（元） （元） 方案二：（元） （元） 所以方案一更划算。 【点睛】考查折扣的相关知识，要会计算打折后的价格。 32. 如图所示，一个无盖的长方体礼盒刚好能容纳6个高为15厘米，底面半径为4厘米圆柱形茶叶罐。 （1）一个茶叶罐的体积是多少立方厘米？ （2）做这个长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处忽略不计） 【答案】（1）753.6立方厘米 （2）1584平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可； （2）看图可知，长方体礼盒的长＝茶叶罐的底面直径×3，宽＝茶叶罐的底面直径×2，高＝茶叶罐的高，包装材料的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答。 【详解】（1）3.14×42×15 ＝3.14×16×15 ＝753.6（立方厘米） 答：一个茶叶罐的体积是753.6立方厘米。 （2）4×2＝8（厘米） 8×3＝24（厘米） 8×2＝16（厘米） 24×16＋24×15×2＋16×15×2 ＝384＋720＋480 ＝1584（平方厘米） 答：做这个长方体礼盒至少需要1584平方厘米的包装材料。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期末六年级教学质量检测 数学试题 一、选择题。本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来填在括号内，每小题2分，共20分。 1. 某品牌的运动鞋换季促销，按原价的七折出售，张阿姨有会员卡，在七折的基础上还可以再打九折，促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的（ ）。 A. 81% B. 63% C. 49% D. 40% 2. 一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 3. 木桶原理，是指一个水桶盛水的多少，不取决于桶壁上最长的木板，而恰恰取决于桶壁上最短的木板，所以也被称为短板理论。一个破损的圆柱形水桶（如图），从里面量得底面直径为4分米，这个水桶最多能盛（ ）升水。 A. 12.56 B. 37.68 C. 50.24 D. 62.8 4. 袋子里放了“9黄1白”共10个球，任意摸1个后再放回、摇匀，小亮连续摸了9次都是黄球，他第10次摸到的（ ）。 A. 一定是黄球 B. 一定是白球 C. 可能是黄球 D. 不可能是白球 5. 下列选项中，阴影部分与整个图形的关系和如图一致的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 有一个长方体牛奶盒，量得外包装长是4厘米，宽是5厘米，高是10厘米。它的容量可能是（ ）毫升。 A. 100 B. 200 C. 185 D. 210 7. 萍萍已有两根小棒，分别长4厘米和6厘米，她想再从下面选一根小棒围成一个三角形，应该选（ ）长的小棒。 A. 1厘米 B. 5厘米 C. 10厘米 D. 12厘米 8. 关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（ ）。 A. ①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人 B. ②中甲表示的数是乙的2倍。 C. ③中框出的3表示3个1。 D. ④可以表示。 9. 有甲、乙两根绳子，从甲绳上先剪去全长的，再剪去米；从乙绳上先剪去米，再剪去余下的，这时两根绳子所剩下的长度相等。原来这两根绳子相比，（ ）。 A. 甲绳长 B. 乙绳长 C. 同样长 D. 无法比较 10. 在生活中，人们有时会用自己身体上的一些“长度”作为单位来测量物体的长度。例如，淘气和笑笑分别以自己的一拃为单位测量了同一根木条的长度，测量结果是：淘气用了4拃，笑笑用了5拃，如下图。以下说法不正确的是（ ）。 A. 如果再测量另一个物体的长度时淘气用了8拃，那么笑笑就要用10拃。 B. 淘气一拃与笑笑一拃的长度比是5∶4。 C. 笑笑一拃的长度比淘气一拃的长度短。 D. 淘气一拃的长度比笑笑一拃的长度长。 二、填空题。本大题共14小题，每空1分，共25分。 11. 地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作（ ）千米，省略“万”后面的尾数约是（ ）万千米。 12. 一件衣服，原价300元，五一期间降低30元出售，这件衣服是打（ ）折出售，比原价便宜了（ ）%。 13. ________ ∶16＝＝________（填小数）＝________%＝________（填成数）。 14. 小丽把自己积攒的6000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率是2.75%。到期时，她可以从银行取回（ ）元。 15. 如图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米。附近有一座大楼的影长是15米。这座大楼高（ ）米。 16. 在比例尺是的地图上量得甲、乙两地间公路长12厘米。一辆汽车上午10时以80千米时的平均速度从甲地出发，如果中途不休息，那么下午（ ）时可以到达乙地。 17. 4.007吨＝（ ）千克 20分＝（ ）时 8公顷50平方米＝（ ）公顷 立方分米＝（ ）立方厘米 18. 两根绳子都是4米长，第一根剪去了全长的，还剩全长的（ ）；第二根剪去米，还剩（ ）米。 19. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 20. 蟋蟀的鸣叫是大自然的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率与气温有着很大的关系，可以用C＝4t－16表示，其中C表示蟋蟀每分钟叫的次数，t表示温度。气温是30摄氏度时，蟋蟀每分钟叫（ ）次。 21. 把高为10厘米的圆柱按如图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 22. “地球是我家，绿化靠大家。”如图，太行林场去年共栽了三种树，其中栽柳树面积占总面积的（ ）%，如果松树栽了16公顷，那么杨树栽了（ ）公顷。 23. 一种数学运算，规则是这样的：＝ad－bc，例如＝5×3－2×4＝7，那么＝（ ）。 三、计算题。本大题共3小题，共19分。 24. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 1＋2%＝ ＝ 4.6＋5.4＝ ＝ ＝ 25. 解方程或比例。 2－35%x＝1.3 x∶∶10 26. 计算下面各题。 四、作图题。（每小题2分，共6分） 27. （1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后B点的位置用数对表示是________。 （2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形、缩小后的三角形面积是原来的。 （3）如果1个小方格的面积为1平方厘米，请你在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出一条对称轴。 五、解答题。本大题共5小题，共30分。 28. 我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快百分之几？ 29. 一袋大米，第一周吃了，第二周吃了15千克，还剩12千克，这袋大米有多少千克？（用方程解） 30. 沙漏是古代一种计量时间的仪器，它根据流沙从上到下流下的体积来计算时间。下图展示了一个沙漏记录时间的情况，此时沙漏下部沙子的体积是28.26立方厘米。 （1）现在沙漏上部沙子体积是多少立方厘米？ （2）如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么这个沙漏的计时量（全部沙子从上到下流下来的时间）是多少分钟？ 31. 李老师全家7人在火锅店用餐，人均消费80元，该火锅店推出两种优惠方式： 方式一：在某App平台购买68元抵100元的代金券，不满100元的部分按实际支付。（如消费340元，其中300元可用代金券，其余40元不享受任何优惠） 方式二：店内现金支付享八折优惠。 请通过计算说明李老师一家选择哪种优惠方式更划算。 32. 如图所示，一个无盖的长方体礼盒刚好能容纳6个高为15厘米，底面半径为4厘米圆柱形茶叶罐。 （1）一个茶叶罐体积是多少立方厘米？ （2）做这个长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $