第二章 实数 二次根式 暑假计算专项练习（二） 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦二次根式运算，通过23道计算题系统覆盖化简、加减乘除及混合运算，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |二次根式运算综合|23题|涵盖化简、加减、乘除及混合运算|遵循概念生成-性质应用-运算规则推导的逻辑链条，强化运算准确性|

2026-2027-1北师大八年级上册第二章实数-二次根式 二次根式计算专项（二） 1计算：（四严②2×E-3周 3(5+2)'+()-V9,(④+V同x(W-V同+(W-V2÷V5. 2.计算下列各题：(1(W2-√3'(2+V③2；(2(3-1)+(3+2)-2(3-1)(W3+2): (3)(W2+√3-V⑥(W2-3+V⑥. 3.计算：(@N五-V6×7:(2)3V2-4写+V)÷2V3,3)2W3×W应-37万+V18): (④|-V2+(W2-2)2-(W2+)2;(5)(2W2-3)2026×(2√2+3)2025. 4.计算：（四2店+V8-:(262-V③×W2+2V: 第1页，共5页 连S并‘Z熊 2Λ-红入x号∫+E÷踫⑦)E*忆-市-虹(D:道6 忆+8L人×-EN÷哑(2)2-()×o(IE-四-(Ez-)+8(D:共8 原)+月--a,亿-+2+等⑩共乙 g+2EN-》-,+0)2x9+-2N-0因 oL-)+o-z)×EN-E忆--2z)-+\-品D9 久-由八学-地号-8包Z+zN×-N÷D:落s ×8N+×4Ze),(导-)++ZN--a(1-因 道S并‘连E熊 -0+)-忆+⑦o亿N-D×号×市-×z(D:煮sT Z人+z八×-EN÷踫？(I-E月-入+亿-(D:落I ()-E2-+红-zNeN忆N--8虹②）号八g+-sD:海T (Lz-乙)-(+Z月)(2-四-I亿-I+,(-)-(L-s(1+sD撙I +次-)-2+-zNO图+82+(D:落I (红+2NL-ZN-2xe ∵(EN-S)-(Ez-乙g)Ez+Zg)(亿)‘z-()-LN+lEz-|-(u-乙月()喜0I 连S并‘当b熊 8N+Z小×号-ZN÷Zz)N-2人+9月-亿E-2D:落卡T飞 北-EN-一N-D+-停-@ -(孕）-lLzΛ-s1-是9+8z0z-0⑦2EN-)-×8LD0 z亿N-N-亿s-2Z)亿S+z)z)E忆÷驰E+号9-2L2⑦(D:满61 :亿N-月+EN-z+E()踫N+八9-z(D:8T 亿N+EZN-红+9②)2E-)+市-8L(D:LI '-(孕)+亿人-+业-8N-E入+z)EN-(②：-E人×(09N-9月(D:共9I 道S并‘连S熊 2EN÷市-05+8L8⑦)1-()+2L入-忆-E+oSE-0(D篇 z忆xE导--÷×八)(E忆+z小g×亿E-E2)-I-E2D:意z参考答案 1.【答案】【小题1】 解：原式=108-卫2=36-V4=6-2=4 V33 【小题2】 解：原式=2×8-2×3}16-31=4-3=1 【小题3】 解：原式=5+4V5+4-2-7=4V5. 【小题4】 解：原式=12-6+ V48V27 =6+V16-9=6+4-3=7. V3 2.【答案】【小题1】 1: 【小题2】 9: 【小题3】 6V2-7. 3.【答案】【小题1】 原式=√3 【小题2】 或号 【小题3】 原式=-66 【小题4】 原式=-√2 第1页，共1页 【小题5】 原式=3-2V2. 4.【答案】【小题1】 解：原式=2×2+22-1 =3V2-1. 【小题2】 解：原式=6+6V6-√6-6 =5V6. 【小题3】 解，原式=-1-(2-1+(2-1+日 =-1-2+1+2-1+号 1+8 99 【小题4】 33. 1 =92×2+8×2 22*2 2 31 5.【答案】解：（1)原式=4-√6+2√6 =4+V6 222--- 第2页， 共1页 =22-3-2+3 2 =2+ 2 6.【答案】解：(1原武=4y3_5+3v3-2v3=2V5. 33 (2)原式=3V3-2V3-V3×1+1=1. (3原式=48=3-273+2,6×=4-3+2V2=1+2V2. 3 (4)原式=9+6V2+2-(4-3)=11+62-1=10+6V2 7.【答案】【小题1】 解：原式=23+ 21+V3 1-V31+√3 +V3-2-23-1-3+2-3=1 【小题2】 解：原式=√2-1-1+ 4V3+1-2=2-1-1+2V3+2-2=2V3: 3-13+12 8.【答案】【小题1】 原式=2V2+12-1×4=8+2V2 【小题2】 原式=V16-V9+2V6 =4-3+2V6 =1+2V6. 9.【答案】【小题1】 解：原式=3V2-2V2-V24÷3=3V2-2√2-2V2=-√2， 【小题2】 第3页，共1页 原式=4阳3+}×12-26=4+6-26=4-6， 10.【答案】【小题1】 解：原式=1+1-2V3+2V3-4=-2. 【小题2】 原式=18-12-(5-2√15+3)=18-12-8+2V15=-2+2V15 【小题3】 原式2V5+V5 V5 得×6-22-13-2-2-1=3 11.【答案】【小题1】 2 2 【小题2】 2+2V2 12.【答案】【小题1】 V2-2 【小题2】 11V3-2 4 13.【答案】【小题1】 原式=5√2 3-√2 +3x3-52-5-2+v5 (3+V2)(3-V2) 3 3-2 (3-V2)+V3=5V2-V3+V2+V3=6V2 【小题2】 第4页，共1页 V2-1=2-V2 5V2- 原武=32-4×5-245=3v2-2V2-V8=32-22-2V2-2 2 【小题3】 原式1+23-1-5=2v3-6 2 14.【答案】【小题1】 解：原式=5-2-(3-2V3+1)=3-3+2W3-1=2V3-1 【小题2】 解：原式=√48÷3- ×12+26=4-6+26=4+6, 15.【答案】解：(1)原式= 24x-4×2x1 3 4 =2V2-V2 =V2 (2)原式=9+12V5+20-(16-5) =9+12V5+20-11 =18+12V5 16【类】解：6-而x5-月 =V18-V60×3-2 =3v2-65-2 2 52-65. 2 第5页，共1页 (2(2-3(2+V3)-8-m°+11-2+(3广 =4-3-2V2-1+V2-1+2 =1-V2 +-3 17.【答案】解：(1)18-4y8 =32-4x2+3 4 =3V2-V2+3 =2V2+3 (2)(6+1)2-V2·(3+V2 =6+2V6+1-V6-2 =5+V61 18.【答案】【小题1】 解：原式=2V3-23+4V3=4V3; 【小题2】 原式=4-3+3-2V6+2=6-2V6. 19.【答案】解：(1〔22-6}+3v48)-23, =4V3-2V3+12V3)÷2V3 =143÷2V3 =7 (2)(25+5V2)(2V5-52)-(5-V22 第6页， 共1页 =(2V5)2-(5V22-(5-2V10+2) =20-50-(7-2V10) =-37+2V10 20.【答案】【小题1】 原式=23-(4-23)=43-4 【小题2】 原式=1+2V3+5-3V3-4=2-√3】 【小题3】 原式=4+(3-1)-2+V3-V3+1=2+3 21.【答案】【小题1】 原式=12-126+18-(6-5)=30-12V6-1=29-126 【小题2】 武-262-侵249-25-月+9-59. 22.【答案】【小题1】 原式=12-4V3+1-(12-18)=19-43 【小题2】 原式=仔×停-层×224-青3x224到-2-8-42列= 23.【答案】解：(1)原式=1+2-V3-2V3+V3 =3-2V3 第7页，共1页 2-8+4V2=5V2-8. (2)原式=(9V2+V2-22)÷4V2 =8V2÷4V2 =2 第8页，共1页2026-2027-1北师大八年级上册第二章实数-二次根式 二次根式计算专项（二） 上a-正2s-a哥 35+2+2'-雨42+，6xD-6+-列5 2计算下列各题：(1)W2-V3(V2+3:(23-1+V3+2-2V3-1V3+2月 (32+3-62-3+6 3计第：1厘-6×23亚-4®25,312×1亚-3厉+腮片 (4川-2+(2-号2-(2+号}：(5〔22-32×22+3. 第1页，共1页 4计第：12+8-2i3反-3×2+25： 3-11--43酒-得侵8语 5i计：1)432+242)8后级-导42厚 6计：15居+2万-厘，27-12vg-3×12-”-1: (34-27j3+6×2343+-(2-52+3). g后3-网a-园+竖 &10-23-341:2®31a+24 第2页，共1页 T并逆嗤 层g-I“-geg--aie,牛-ENi 2-z孙-e+z)dz-)-1-I+是-I-I+()黄# :-2)() +1-2-2-3e E-）-(Ez-Z孙E卧z+Z孙Ez)'z-()-I+Z--u-公(T）落ot 2-×号+=业z)'E÷忆-卧中-8亚)w6 T并‘b熊 )--s1-9+8z0z-4zE-I)-×8()oc 4Z-s)-Zs-szZs+9zz=(+卧9-小zT)#6 2--ziz+z5地+卧g-(国T Z+E)-2-4I+9z)E-小+是中-8虹(T)5 i)+Z-+-8-(+z川-zz)-×(四-9T)9T g-中1g+p)-sz+z)-T××-}×忆TU z+Z×}-驰z)I-)-(区+（☒-T)） T并逆S嗤 z-卧p-09卧月+8ez,()+zI-z-g小+4se-L)sx zzE号-卧×aez+Exze--1-EzT L8+Z×-Z忆z)F(S-9s+9)-ZE-Ez)）减 -E--+月e