2.1.2 有理数的减法 导学案 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦“有理数的减法”，涵盖减法法则及加减混合运算。通过“温故”环节回顾有理数加法法则与运算律，搭建新旧知识桥梁，引导学生自主探究减法与加法的转化规律，形成学习支架。 资料以“温故知新”衔接培养推理意识，结合温差、质量标准等实际问题渗透应用意识，分层自测题提升运算能力。答案解析详尽，助力学生自主学习，符合“会用数学思维思考、语言表达现实世界”的核心素养要求。

2.1.2 有理数的减法 （课时1） 1.回顾有理数加法的法则与运算技巧，结合新课内容，探究减法与加法之间的转化规律； 2.阅读课本对应小节内容，自主探究有理数减法法则的基础知识内容，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点. 一、温故 1.同号两数相加，取________的符号，并把________相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用较大的绝对值________较小的绝对值. 3.填空：加法交换律用字母表示：______________；加法结合律用字母表示：________________. 4.计算：(−9)+(−6)=________，12+(−5)=________. 5.判断正误：两个有理数相加，和一定大于任意一个加数.（ ） 二、知新 1.有理数减法法则：减去一个数，等于__________________________. 有理数减法法则也可以表示成 . 2.两数相减差的符号 ①较大的数较小的数=________，即若，则__________. ②较小的数较大的数=________，即若，则__________. ③相等的两个数的差为_________，即若，则__________. 基础过关 课前自测 1.计算的结果是( ) A.2.5 B. C.1.3 D. 2.一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是( ) A.50.35克 B.49.80克 C.49.72克 D.50.40克 3.我国北方某地区秋季素有“昼暖夜寒，五谷丰产”的特点，某日该地区的最高气温为，最低气温为.则该日的温差是( ) A. B. C. D. 4.杭州、武汉、重庆、拉萨都在地球的北纬附近，下面是某日这四个城市的最高和最低气温（单位：），则本日温差最大的城市是( ) A. B. C. D. 5.计算： （1）； （2）； （3）. （课时2） 1.回顾有理数减法法则与加法运算律相关基础内容，结合新课内容，探究有理数加减混合运算的化简方法与数轴两点距离的计算规律； 2.阅读课本对应小节内容，自主探究有理数加减混合运算小节基础知识内容，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点. 一、温故 1.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的________，字母表达式：________. 2.若 ，则 的结果为_______数；若 ，则 的结果为_______数. 3.填空：________，________. 4.填空：互为相反数的两数相减，差等于被减数的________倍. 5.判断：0减去任意一个数，结果都为负数.（ ） 6.填空：________. 二、知新 1.有理数加减混合运算的方法 ①将有理数加减混合运算中的减法转化为加法，转化为加法后的式子是____________________. ②运用加法交换律，加法结合律进行计算，使运算简便. 例如 . 2.省略和式中的加号和括号 进行有理数的加减混合运算时，利用减法法则将减法转化为加法，将有理数的加减混合运算统一成加法运算，在和式里可以把加号及加数的括号省略不写，以简化书写形式. 如可以写成_________________. 3.数轴上两点之间的距离：数轴上，点，分别表示数，，则，两点之间的距离为线段的长度，_________________. 基础过关 课前自测 1.把式子写成省略加号的和的形式是( ) A. B. C. D. 2.如图所示，在数轴上有两个点，A点表示-4，C点表示3，则点A与点C的距离是( ) A.-7 B.-1 C.1 D.7 3.数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数为( ) A.-1 B.-2 C.-3 D.3 4.某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到晚上22时气温又降低了，则22时的气温为( ) A. B. C. D. 5.下表记录了某公司2025年四个季度的盈亏情况（记盈利为正，单位：百万），根据表的数据，该公司2025年的利润可表示为( ) 时间 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 盈利 31.5 27.8 A. B. C. D. 6.计算：. 课时1 答案解析 ①温故知新 基础填空 一、温故 1.相同；绝对值 2.绝对值较大的加数；减去 3.a+b=b+a；(a+b)+c=a+(b+c) 4.−15；7 5.× 二、知新 1.加上这个数的相反数 2.正数；；负数；；0； ②基础过关 课前自测 1.答案：A 解析：， 故选：A. 2.答案：B 解析：一小袋味精的质量标准为“克”， 一小袋味精的质量的范围是， 只有B选项符合， 故选B. 3.答案：D 解析：该地区的最高气温为，最低气温为， 该日的温差是. 故选：D. 4.答案：B 解析：A.； B.； C.； D.； ∵， ∴温差最大的城市武汉， 故选：B. 5.答案：（1） （2）12 （3） 解析：（1）； （2）； （3）. （课时2） 答案解析 ①温故知新 基础填空 一、温故 1.相反数； 2.正；负 3. ； 4. 2 5.× 6. 0 二、知新 1.几个正数或负数的和形式 2. 3. ②基础过关 课前自测 1.答案：A 解析：. 故选：A. 2.答案：D 解析：∵数轴上有两个点，A点表示-4，C点表示3， ∴点A与点C的距离为：. 故选：D. 3.答案：A 解析：根据题意，将点C向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，到达点A， 因为点C表示的数为1，所以点A表示的数为， 故选A. 4.答案：C 解析：由题意，得 . 故选C. 5.答案：C 解析：盈利记为正，亏损记为负，全年利润为四个季度盈亏情况的总和， 全年利润， 故选：C. 6.答案：-16 解析： . 学科网（北京）股份有限公司 $