四川省遂宁市2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2026年上期期末教学水平监测 八年级数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．总分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，满分54分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用黑色签字笔涂写在机读卡上； 2．1—18小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上； 3．考试结束后，将第Ⅰ卷的机读卡和第Ⅱ卷的答题卡一并交回． 一、选择题（每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题3分，共54分） 1．下列式子中，属于分式的是 A． B． C． D． 2．若是一个最简分式，则可以是 A．3 B． C． D． 3．中国芯片技术已实现多项重大突破，其中最引人注目的是芯片工艺的量产，这一成就标志着中国在全球半导体领域的竞争力显著提升．已知用科学记数法表示为，则用小数表示为 A． B． C． D． 4．函数的自变量的取值范围是 A．且 B． C． D．且 5．如果一次函数的图象经过第三象限，且与轴正半轴相交，那么 A．， B．， C．， D．， 6．如图是某次测试成绩的箱线图．根据图中的信息，下列判断错误的是 A．本次测试的最高分是99分 B．本次测试的平均分是79分 C．本次测试成绩的上四分位数是88分 D．本次测试成绩在65~88分的人数占了50% 7．下列给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是 A． B．， C．， D．， 8．小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是 A．（1）处可填 B．（2）处可填 C．（3）处可填 D．（4）处可填 9．如图，已知矩形，点是对角线上的中点，其中，，连接，则的长为 A．3 B．4 C． D． 10．《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载了一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？”题目译文如下：现在有绫布和罗布，布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别售出后均能收入896文；绫布和罗布各出售1尺共收入120文．问两种布每尺各多少钱？若设某个量为，根据题意可列方程，则 A．只能表示绫布的长度 B．只能表示罗布每尺的价格 C．既可以表示绫布的长度，又可以表示罗布的长度 D．既可以表示绫布每尺的价格，又可以表示罗布每尺的价格 11．若关于的分式方程的解不大于2，则的取值范围是 A．且 B． C． D． 12．截至2026年4月9日晚，嫦娥七号探测器已安全运抵中国文昌航天发射场，计划今年下半年择机发射，其将进行月球南极环境与资源勘查．在发射场地面坐标系中，某关键设备位于点，已知点，且直线轴，则的值为 A． B． C． D． 13．《乌鸦喝水》的故事告诉人们遇到困难不要放弃，终会看到胜利的曙光．现在我们把故事中的瓶子看作如图的形状，瓶子里水位高度为，乌鸦喝不着水，于是乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升至瓶口处，乌鸦喝到了水．设放入瓶中的石子个数为（假设每一颗石子的体积一样，每颗石子都浸没在水中），水位高度为，下图中最符合情境的大致图象是 A． B． C． D． 14．如图，由三个全等的菱形构成的木制活动衣帽架，若点、之间的距离为，上下两排挂钩、之间的距离为，则制作这样一个活动的衣帽架需要用的材料长度（衔接重叠处材料不计）是 A． B． C． D． 15．若将边长相同的菱形与正方形的接近程度叫做菱形的“接近度”，记作，且，其中、为菱形的两个相邻内角的度数，那么下列说法不正确的是 A．有一个内角等于的菱形的接近度 B．接近度越大的菱形越接近于正方形 C．当时，该菱形是正方形 D．菱形的接近度的取值范围是 16．如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是 A．或 B． C．或 D．或 17．如图，正方形纸片的边长为，点是的中点，在边上，将、分别沿、折叠，点、恰好都落在上的点处，则的长为 A． B． C． D． 18．如图，平行四边形的对角线、相交于点，，，平分交于点，延长、相交于点，连接．下列结论正确的个数是 ①四边形为矩形； ②为的中位线； ③；④； ⑤若连接，则 A．2 B．3 C．4 D．5 第Ⅱ卷（非选择题，满分96分） 注意事项： 1．用钢笔或签字笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上． 2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，需要你在答题卡上作答． 3．答题前将答题卡密封线内的项目填写清楚． 二、填空题（每题4分，共24分） 19．计算： ▲ ． 20．若分式方程有增根，则的值为 ▲ ． 21．2026年5月，张雪机车在世界超级摩托车锦标赛中累计夺得五回合冠军，是中国品牌首次在此级别领跑完赛，获得人民日报以“追风赶月莫停留”为题的点赞．小军将“张”“雪”“机”“车”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“张”“雪”的坐标分别为，，则“车”的坐标为 ▲ ． 22．在一次密码传输过程中，某小组约定用一次函数设置为加密规则（自变量的值是明文英文字母对应的数字，其中26个英文小写字母依次对应阿拉伯数字，例如，，，…；函数值是加密数）．现有加密传输过程中得到的加密数“40；25；7；13”，你破译出原始明文是 ▲ ． 23．如图，在平行四边形中，，，过点作于点，且．点是边上的一动点，连接，过点作所在直线的垂线，垂足为点，当点在边上运动时，的最大值为 ▲ ． 24．如图，一组等腰三角形的底边均在轴的非负半轴上，两腰的交点在反比例函数的图象上，且它们的底边都相等．若，，，…的面积分别为，，，…，，则的值 ▲ ． 三、解答题：（共72分） 25．（12分）计算： （1）；（2）解分式方程：． ▲ 26．（8分）先化简，再从0、1、2中选取一个使原式有意义的数代入求值． ▲ 27．（8分）某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图．根据下列信息，回答问题： 平均数/分 中位数/分 方差/ 甲 8.8 0.56 乙 8.8 9 0.96 丙 8 0.96 （1）求表格中的，的值； ▲ （2）从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由； ▲ （3）在演唱比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为，则 ▲ 0.56．（填“<”或“>”或“=”） 28．（10分）如图，在中，，是的中点．延长至点，使．连接、，记，，的周长为，的周长为，四边形的周长为． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． ▲ 29．（10分）遂宁市博物馆是我国唯一的宋瓷专题博物馆，其陆续开发的“遂小荷”、“宋小瓷”等系列文创产品备受游客喜爱．已知购进一个宋瓷书签礼盒比一个荷叶盖罐摆件便宜170元，某文旅商店用5400元购进书签礼盒的数量是用7800元购进荷叶盖罐摆件数量的2倍． （1）求购进一个宋瓷书签礼盒、一个荷叶盖罐摆件各需多少元？ ▲ （2）商店计划一次性购进两种文创产品共100个，进货总费用不超过22000元．售卖时，书签礼盒售价105元一个，荷叶盖罐摆件售价290元一个．请问购进多少个荷叶盖罐摆件时，商店获利最大？最大利润是多少元？ ▲ 30．（10分）阅读与思考 阅读下列材料，并完成相应任务． 裁剪平行四边形木板的方法 如图1，是一块平行四边形木板，工人师傅想在这块木板上裁剪一块小平行四边形木板，若要使顶点，在平行四边形的对角线上，你有哪些裁剪办法？请写出来． 方法一：如图2，作的平分线交于点，作的平分线交于点，连接，，只要沿着裁剪，那么四边形就是平行四边形． 证明：∵四边形是平行四边形， ，，， ． ，分别是和的平分线， ，， ， ， ，易证， ∴四边形是平行四边形（依据）． 方法二：如图3，分别过点和点作，，垂足分别为点，点，连接，，只要沿着裁剪，那么四边形就是平行四边形． 证明：∵四边形是平行四边形， ，， 任务： （1）材料中的依据是指 ▲ ； （2）请将材料中方法二的证明过程补充完整； ▲ （3）方法三：如图4，在上取P、Q两点，使，且，连接、、、只要沿着裁剪，那么四边形就是平行四边形．这种方法 ▲ ．（填“合理”或“不合理”） 31．（14分）【问题背景】 在平面直角坐标系中，矩形的顶点A与坐标原点O重合，点B在x轴的正半轴上，，，对角线、相交于点E． 【构建联系】 （1）如图1，若将矩形向右平移3个单位长度，使得双曲线经过点E， 求该双曲线的解析式； ▲ 【深入探究】 （2）如图2，若将矩形向右平移个单位长度，使过点E的双曲线分别与、交于点F、G ①若，求点G的坐标； ②连接，若是以为腰的等腰三角形，求t的值． ▲ 学科网（北京）股份有限公司 $