河北省廊坊市三河市2025-2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试题答案 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求.) 1.B2.C3.B4.A5.A6.D7.C8.C9.B10.C11.C 12.A 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.-214.1115.-216.2∠1-∠4=90° 三、解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.解：(1)加减2分一元一次方程4分 解：(2)由0，得x=2y+4。 ③5分 将③代入②，得3(2y+4)+2y=8即8y=4 解得少-0.5 6分 将少0.5 代入③， 得x=3 7分 x=3 ∴方程组的解为y=0.5,8分 18.解：(1)由①得x<-31分 由②得x<-52分 “不等式组的解集是x<-5.4分 (2)设常数“口”为a x+azx-1 解不等式3 <+3 得 2 .5-x>8 <-3 的解集为 6分 5-x>8 不等式组+a>x-1的解集 3 x<-3 :-3≤0+3 2, 解得，a≥-9. 7分 ,“口”的取值范围为大于等于一9. 8分 19.解：(1)ON⊥CD,理由如下： .OM⊥AB .∠AOM=90° 1分 ∴.∠AOC+∠1=∠AOM=90° 2分 .∠1=∠2」 ∴.∠A0C+∠2=90° 3分 即∠COM=90°， .ON⊥CD 4分 (2)OM⊥AB, .∠BOM=90 ∠BOC .∠1=4 ∴.∠BOC=4∠1 5分 .∠BOC=∠1+∠BOM ∴.4∠1=∠1+90° 解得∠1=30°， 6分 ∴.∠BOC=120° 7分 .∠BOC+∠BOD=180° ∴.∠BOD=180°-∠BOC=180°-120°=60° (8分) 20.解：(1)如图，△DEF为所作； (2分) E(2,-1) (3分) P'(x+8y-2) (4分) (2)AD∥BE,且AD=BE: (5分) 1 4×4-二×4×1- 1 ×3×3- 4x1=15 (3)三角形ABC的面积 2 2 2 2 (8分) 21.解：(1)方案三；2分 (2)被调查的总人数为5÷10%=50（人），4分 则比较了解的人数为50-5-10-15=20， 补全图形如下： 人数 20 15 5分 不了解了解 比较 非常了解程度 一点 了解 了 10 360°× =72° (3) 50 答：了解一点所占扇形的圆心角是72度；7分 (4)600×10=60(人)， 答：估计七年级约有60名学生不了解“国际马拉松赛”活动. 9分 22.任务一：(1)21分 √5-2 3分 解：2)5<而<V6.3<而<4 .118+V11<12 :×是8+V的整数部分，'是8+的小数部分， .x=11y=1-3 ∴x-y=11-(i-3)=14-i,5分 √94-32V94-36V94-9 任务二：93999， 7分 .94>81.V94>9 .V94-9>0 :94-90 9 V94-3、2 ->■ 93. 9分 23.解：任务一：设2024年购进A型打印机的单价为尤元，B型打印机的单价是少元， [10x+20y=26000 [x=600 则：15x+10y=19000,解得： y=1000, 答：2024年购进A型打印机的单价为600元，B型打印机的单价是1000元： 4分 任务二：设购买A型打印机a台，B型打印机b台， 则：600a+0.8×1000b=3800,即3a+4b=19 [a=5「a=1 ∴.二元一次方程的正整数解为： b=1或b=4, ∴.有两种购买方案，方案一购买A型打印机5台，B型打印机1台， 方案二购买A型打印机1台，B型打印机4台； 8分 任务三：(0.4w+5) 10分 解析：方案一共6台打印机，方案二共5台打印机，学校选择方案一，∴.买6台打印机共需要配置18本 55m+15n=w+75 A4纸与6盒黑色墨水，设购买1本A4纸需要m元，购买1盒黑色墨水需要n元，则35m+l5n=w-50, :90m+30n=2w+25.∴518m+6n)=2w+25,∴18m+6n=0.4w+5,:学校今年需为这几台新 购入的打印机支出(Q,4w+5)元 24.解：(1)如图1，过点G作GH∥AB M G(…H C 一D 图1 .AB∥CD∴.GH∥AB∥CD ∴.∠AMG=∠MGH∠NGH=∠CNG .GM⊥GN∴.∠MGN=90° ∴.∠MGH+∠NGH=90° ∴.∠AMG+∠CNG=90° 4分 (2)如图2，过点G作GK∥1B过点P作 Q∥AB -M —B K…G D O.....P 图2 .GK∥ABAB∥CD :.GK∥CD∴.∠KGN=∠GND=a .GK∥AB∠BMG=30° ∴.∠MGK=∠BMG=30° ∴.∠MGN=30°+a .MG_∠BMP 平分 ∴.∠GMP=∠BMG=30° ∴.∠BMP=60° :PQ∥AB .∠MPQ=∠BMP=60° .ND ∠GNP 平分 ∴.∠DNP=∠GND=a :AB∥CD∴.PQ∥CD ∠QPN=∠DNP=a ∴.∠MPN=60°- ∴.∠MGN+∠MPN=30°+a+60°-a=90° 8分 (3)知图3，过点G作GKAB,过点E作ET∥AB,设∠4MF=x,∠GND=y MB K>G -D 图3 .AB FG C交于点M,MF平分∠AME, ∴.∠FME=∠FMA=∠BMG=x ∴.∠AME=2x .GK∥AB ∴.∠MGK=∠BMG=x :ET∥AB .∴.∠TEM=∠EMA=2x .AB∥CDAB∥GK .GK∥CD∴.∠KGN=∠GND=y ∴.∠MGN=x+y :∠CND=180°NE∠CNG 出平分 ∠CNG=1s0-y,∠CE=5<CG=90- :ET∥ABAB∥CD∴.ET∥CD ∠TEN=∠CNE=90-)y7 ∠MEN=∠TEN-∠TEM=90°-，y-2x .2∠MEN+∠MGN=105° 20--2x+x+y=105 .x=25° ∴.∠AME=2x=50° 12分 2025-2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试题 注意事项： 1．本次考试试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟． 2．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答卷，答卷前，务必将密封线内的各项填写清楚． 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．） 1．下列实数：，，，，中，无理数有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列各式计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 3．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）． A．调查市场上蛋糕的质量情况 B．调查航天飞机零部件是否合格 C．调查一批LED节能灯管的使用寿命 D．调查全国中小学生的身高情况 4．有以下命题：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③内错角相等．其中是真命题的是（ ）． A．①② B．② C．③ D．②③ 5．如图，有下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（ ）． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 6．已知，下列结论中成立的是（ ）， A． B． C．若，则 D． 7．如图，是的平分线，，若，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 8．用四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移“口”字中的火柴棒后，变成的象形文字可能是（ ）． A． B． C． D． 9．在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是（ ）． A． B． C． D． 10．某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？若设小明答对了x道题，则由题意可列出的不等式为（ ）． A． B． C． D． 11．已知点，若点M到两坐标轴的距离相等，则a的值为（ ）． A．4 B． C．或4 D．或 12．已知关于x，y的方程组，其中，下列命题正确的（ ）． ①当时，x、y的值互为相反数；②是方程组的解；③当时，方程组的解也是方程的解． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．如图，若整式的值落在数轴上的区间②内，则整数__________． 14．在平面直角坐标系中，把点向下平移5个单位得到点，则代数式的值为__________． 15．已知，是二元一次方程的一组解，则式子的值是__________． 16．如图，已知，，平分，，则与的关系为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分） 解二元一次方程组． （1）小组合作时，发现有同学这么做：得，解得，代入①得．所以这个方程组的解为．该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了__________消元法，目的是把二元一次方程组转化为_______________； （2）请你用另一种方法解该二元一次方程组． 18．（本小题满分8分） 嘉淇准备完成题目：解不等式组时，发现常数“□”印刷不清楚． （1）他把“□”猜成，请你解不等式组； （2）王老师说：不等式组的解集是，请求常数“□”的取值范围． 19．（本小题满分8分） 如图，直线与相交于点，． （1）若，判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求的大小． 20．（本小题满分8分） 如图，已知，，，将三角形沿方向平移，点A平移到点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F，请完成下列问题： （1）请在图中作出三角形；点E的坐标为__________；若是三角形边上一点，平移后点P的对应点的坐标为__________． （2）若连接、，则线段与线段的关系为__________； （3）求三角形的面积． 21．（本小题满分9分） 我校七年级一共有600名学生，团委准备调查他们对“国际马拉松赛”活动的了解程度． （1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生． 请问其中最具代表性的一个方案是__________； （2）团委采用了最具代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，求该校抽样调查的学生人数为多少人？并将条形统计图补充完整． （3）在扇形统计图中，请计算了解一点所占扇形的圆心角是多少度？ （4）请你估计七年级约有多少学生不了解“国际马拉松赛”活动． 22．（本小题满分9分） 请阅读下面的文字，完成相应的任务． 怎样表示无理数的小数部分？例如：要表示无理数的小数部分，我们可以先估算它的整数部分，再用它减去整数部分，就可得到其小数部分的表示．其过程如下： ，，的整数部分为2，小数部分为． 任务一：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________； （2）已知是的整数部分，是的小数部分，求的值． 任务二：课堂上，老师出了一道题：比较与的大小．小明的解法如下：解： ．因为，所以，所以， 所以，所以．我们把这种比较大小的方法称为作差法． 请利用上述方法比较实数与的大小． 23．（本小题满分10分） 根据以下素材，解决学校打印机与耗材的购买问题 素材一 校总务处公示前两年学校购进的A型打印机与B型打印机的购买清单如表： A型打印机数量（台） B型打印机数量（台） 购进所需总费用（元） 2024年 10 20 26000 2025年 15 10 19000 素材二 2026年校总务处又向学校申请了3800元经费用于采购两种打印机．通过向店家进行咨询，得知2026年A型打印机单价不变，B型打印机打八折优惠． 素材三 打印机的耗材包含A4纸以及黑色墨水．校总务处根据统计前两年购买的A4纸以及黑色墨水的总费用，预估今年耗材费用为w元．若购买55本A4纸和15盒黑色墨水，则耗材费用还缺75元；若购买35本A4纸和15盒黑色墨水，则耗材费用还剩50元． （1）若2024年与2025年购进的A型与B型打印机的单价不变，求购进A型打印机与B型打印机的单价分别是多少元？ （2）总务处2026年预计将3800元采购经费正好用完，请问有哪几种采购方案？ （3）在（2）的采购方案中，学校采用购入打印机总数最多的方案．在此基础上，为2026年新购入的打印机配置耗材，每台打印机配置3本A4纸与1盒黑色墨水，则学校2026年需为这几台新购入的打印机支出耗材费用为__________元（结果用含w的代数式表示）． 24．（本小题满分12分） 已知，点，分别是，上的点，点在之间，连接，． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若点是下方的一点，平分，平分，已知，，求的度数； （3）如图3，若点是上方的一点，连接，，且的延长线平分，平分，，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $