河北省保定市曲阳县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

七年级数学学科阶段性教学质量检测（A卷) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.四个选项中，只有 一项是符合题意的) 1,1.若x>y,则下列结论中不一定成立的是() A.1-x<1-y B.x+2>y+2 C.x2>y2 D.-3<-号 3 2,下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是() A.3x+3y-5=3(x+y)-5 B.(x+1)(x-1)=x2-1 C.x2+2x+1=(x+1)2 D.x2+6x+4=(x+3)2-5 3,小李想做一个三角形的框架他有两根长度分别为12cm和10cm的细木条， 需要将其中一根细木条分为两段，与另一根组成一个三角形.如果不考虑 损耗和接头部分，那么小李应该选择把哪根细木条分为两段？() A.12cm的细木条 B.10cm的细木条 C.两根都可以 D.两根都不行 4,某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50 个.两片镜片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产 品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组为() x+y=60 A x+y=60 1200x=2×50y 12×200x=50y x+y=60 x+y=60 D 1200x=50y 50x=2×200y 七年级数学第1页（共6页) 5,加图.把三角形纸片ABC折叠，使得点B、点C都与点A重合，折痕分别 为DE,MN.若∠BAC=110°，则∠DAM的度数为() A40° B 60° C 70° D80° 6,若a,b,c是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以c,a为长和 宽作长方形，哪个图形的面积大() A正方形 B长方形 C一样大 D 无法判断 7,把多项式6a2b一3ab2+12a2b2分解因式，应提取的公因式是() A.ab B.3ab2 C.3ab D.12a2b2 8已匆知关于x的不等式组区：21其中在数轴上的对应点如图所示，则这 个不等式组的解集为() A x>4 B x<4 Cx>m D x<m 9,对于任意整数n,多项式(n+7)2-(n-3)2的值一定能() A.被20整除 B.被7整除C.被21整除D.被(n+4)整除 10,如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误 的是() A.BF=CF B.∠C+∠CAD=90° C.∠BAF=∠CAF D.SAABC-2SAABR E D B 七年级数学第2页（共6页） 11,某品牌净水器的进价为1600元/台。商店以2000元/台的价格出售.春节期 间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该 净水器每台最多可降价多少元？若设每台净水器可降价x元，则可列不等 式为() A 2000-1600-x≥20% B 2000-1600-x≤20% 1600 1600 2000-1600-x≥20% 2000 2000-1600-￥≤20% 2000 12,三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵 动三角形”.例如，三个内角分别为120°.40°，20°的三角形是“灵动 三角形”.如图，∠MON=60°，在射线OM上找一点A,过点A作AB⊥OM交 ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(我们规定 0°〈∠0AC<90°)现有以下结论： ①∠AB0的度数为30°； ②△AOB是“灵动三角形” ③若∠BAC=70°，则△A0C为“灵动三角形” ④当△ABC为“灵动三角形”时，∠OAC的 度数为30°或52.5. 结论正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(4个小题，每题3分，共12分) 13,我们在公路上常看到如图的提示牌，若设此路段 4.5m 通行车辆的高度为xm,则可以用不等式 来表示图中不等量关系。 限高4.5米 七年级数学第3页（共6页) 14,在多项式4x2+1中添加一个单项式 ,使得到的多项式 能运用完全平方公式分解因式， 15,某校七年级一班组织了一次数学、语文、英语竞赛，每个学科设置了一、 二等奖两种奖项，其中获得数学一等奖的有8人，二等奖的有16人；获得 语文一等奖的有3人，二等奖的有13人；获得英语一等奖的有7人，二等 奖的有21人.如果只获得一个学科奖项的同学有50人，那么三个学科都 获奖的同学最多有 人 16.如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高， ∠BAC=60°，∠ACB=78°，点F为边AB上一点， 当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答题应写出文字说明、证明过 程或演算步骤.) 17,(6分)分解因式：（1)a3-4a;(2)x2y-6xy+9y. 18, (6分)解答下列各题：(1)计算：-22b. -abc. )先化简，再求值：2x-2}-2x+x-,其中x兰 19,(8分)解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来， [3(x-2)≤4x-5 (1)2(x+1)≤3x-1: (2) 5x-2<1+ 4 2 -5-4-3-2-1012345 20,(8分)【发现】已知一个两位数的十位上的数字为a,个位上的数字为b. 且a+b=10,若将其十位上的数字与个位上的数字调换位置，得到一个新 的两位数，则这两个数的平方差是20的倍数， 七年级数学第4页（共6页） 【解决问题】 (1)用含a的代数式表示：原来的两位数和新的两位数 (2)使用因式分解的方法说明[【发现】中的结论正确 21,(10分)如图，在△ABC中，∠A=30,∠B=72°，CE平分∠ACB,CD⊥AB 于点D,DFLCE于点F,求∠CDF的度数 F口n D 22,（本小题满分10分)对于任意四个有理数a,b,c,d可以组成两个有理数 对(a,b)与(c,d).我们规定：(a,b)&(c,d)=a2+d-bc, 例，（1,2)&(3,4)=1+42-2×3=11. (1)若(2x,kx)&(2y,-y)=(2x+y)2,求k的值； (2)若2x+y=12,且(3x+y,2x2+3y)&(3,x-3y)=104,求xy的值 23,（12分)某企业为实现碳中和目标，计划投人资金用于技术升级与植树 造林.已知技术升级每投入1万元可减少碳排放量3吨，植树造林每投入 1万元可吸收碳排放量2吨，且两种措施的单次投入金额均为整数（单位： 万元). (1)该企业第一次投入10万元，通过两种措施共实现碳排放量的净减少量为 七年级数学第5页（共6页) 28吨（减少量+吸收量=净减少量），求该企业此次技术升级和植树造林 分别投入了多少万元 (2)该企业计划第二次投人资金不超过42万元，要求技术升级投人资金不低于 植树造林投人资金的一半，技术升级减少的碳排放量要比植树造林吸收的 碳排放量少8吨，有哪几种投资方案？ 24,(本大题12分)在△ABC中，∠A=70°’D,E分别是边AC,AB上的点（点 D不与点A,C重合，点E不与点A,B重合)，P是平面内一动点（点P与点 D,B不在同一直线上)。设∠PEB=∠1，∠DPE=∠2，∠PDC=∠3. (1)若点P在边BC上运动（不与点B,C重合），如图①所示，则∠2=； (用含有∠1，∠3的式子表示) (2)若点P在△ABC的外部，如图②所示，则∠1，∠2，∠3之间有何关系？ 写出你的结论，并说明理由； (3)当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数 字，猜想∠1，∠2，∠3之间的关系式，不用说明理由。 B 2 各用图 七年级数学第6页（共6页)