四川省达州市渠县第三中学2025-2026学年下学期期末教学质量监测八年级数学试题

2026年春季期末教学质量监测八年级数学试题 满分150分，考试时间120分钟.。 一、选择题（下列各题给出的四个答案选项中，只有一个符合题目要求，请把符合求的答案代号在答 题卷涂黑.本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.依据所标数据，下列图形中一定为平行四边形的是（) 5.5 10 D k80°1102 人70°110% 人70° 2.在平面直角坐标系中，若点P(1-2x,x-1)在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（) A005P B.0 c D.00s 3.下列说法，错误的是（) A.一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等 B.“若a>b,则a>b2”的逆命题是假命题 C.在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上 D.用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60°”，先假设这个三角形中有一个内角大于60 4.如图，边长为a、b的长方形周长为12，面积为5，则a3b+ab3的值为() b a A.60 B.120 C.130 D.240 5.若这个正多边形的内角和是外角和的5倍，则它的边数是() A.5 B.6 C.10 D.12 6.若关于×的分式方程-2=有增根，则m的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 5(X-2)>3X 7若某多边形的边数满足不等式组(3这>X-2的整数解，则这个多边形的内角和是〔) 4 第3页/共8页 A.540° B.720° C.9009 D.1080° 8.如图，在平行四边形ABCD中，对角线ACLBC,M在LCAD的平分线上，且AM⊥DM,点N为CD的中点， 连接MN,若AD=12,MN=2.则AB的长为（) A.12 B.20 C.24 D.30 9.如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中， 其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论中，不正确的是() A.OM+ON的值不变 B.∠PNM=∠POB C.MN的长不变 D.四边形PMON的面积不变 A M H ■ E 第8题 第题 第10题 10.在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于EBF⊥CD于F.DE、BF相交于H,BF与AD的延长线相交 于点G,下面给出四个结论：①BD=V2BE;②∠A=∠BHE;③AB=BH;④△BCF≌△DCE,其中正确的结 论是（） A.①②③ B.①②④ c.②③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分，把最后答案直接填写在答题卡相应的横线上) 11.若一次函数y=kx+bk<0)的图像经过点A(3,1),则不等式kc+b<x的解集为 12.如图，口ABCD的顶点A(O,4)B(-3,O),以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点E,分别以点A,E 为圆心，以大于号AE的长为半径画弧，两弧在∠ABE的内部相交于点F,画射线BF交AD于点G,则点G的坐 标是 G E C 13.如图第一象限内有两点P(m-4,n)Q(,n-3),将线段PQ平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点 P平移后的对应点的坐标是 第3页/共8页 y y=2x+n y2=c+3 第13题图 第14题图 14.如图，己知直线y1=2x+n.与直线y2=+3的交点横坐标为1，则关于x的不等式2x+n-3>kx的解集 为 m-5x≥2 15如果关于x的不等式组(-号<36十)有且仅有四个整数解，且关于)的分式方程-马=1有非 负数解，则符合条件的所有整数m的和是 16.我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证.观察图1，a2-1=a(a-1)+(a-1)= (a-1)(a+1).接下来，观察图2，通过类比思考，因式分解a3-1= a-1 D E a-1 a-1 a-1 D Q B a 图1 图2 17.如图，在△ABC和△DC中，∠A=∠D=90°，AC,BD相交于点E,AE=DE.将△CDE沿CE折叠，点D落在 点D处，若∠BED'=40°，则∠BCD'的大小为 三、解答题（满分82分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18.按要求求解下列各题. 2x-7<-3(1-X) (1)解不等式组{5-艺之× ，把解集在数轴表示出来 2)解方程： -2 第3页/共8页 (2)先化简：（华-x+1)÷再从2、1、0、1四个数中挑选一个自已喜欢的整数代入求值， 19.下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明！ 己知：如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点. D 求证：DE/BC,且DE=BC 方法一 方法二 证明：如图，过点A作AM/BC,过点D作直线MN/IAC交直 证明：如图，延长DE至点F,使EF=DE连 线AM于M,交BC于N. 接CF M A E D B B N 20.在△ACB中，∠ACB=90°，尺规作图的痕迹如图所示，若AC=2,AB=5,求线段CD的长. 第4页/共8页 21.某商场准备购进A,B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少10元，用600元购进A种书包的个数 是用350元购进B种书包个数的2倍，请解答下列问题： (1)A,B两种书包每个进价各是多少元？ (2)若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于19个，购进A,B两种书包 的总费用不超过4350元，请你求出该商场有哪几种进货方案。 22.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系 中按要求画图和解答下列问题： (1)将△ABC沿y轴向上平移3个单位得到△A'B'C'，那么B'的坐标为一； (2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△AB1C1. (3)若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A2(-2,0),B2(-4,1),C2(-3,-3), 则该旋转中心的坐标为 (4)设P为x轴上的一个动点，当PA+PC取得最小值时，点P的坐标为 y 5 41 -4-3 1A2 3 4 -2 B 第5页/共8页 23.如图，在☐ABCD中，E,F是直线BD上的两点，DE=BF (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若AD⊥BD,AB=5BC=3,且EF-AF=2,求DE的长 24.阅读材料：形如a士2ab+b的式子叫做完全平方式，有些多项式虽然不是完全平方式，但可以通过 配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法.配方法在因式分解、 代数最值等问题中都有广泛的应用 (一)用配方法因式分解：a2+6a+8. 解：原式=a2+6a+9-1=(a+3)2-1=(a+3-1)(a+3+1)=(a+2)(a+4) (二)用配方法求代数式a2+6a+8的最小值. 解：原式=a+6a+9-1 =(a+3)2-1 ~(a+3)220,.(a+3)2-1≥-1.a2+6a+8的最小值为-1. (1)若代数式x2-10x+k是完全平方式，则常数k的值为一： (2)因式分解：a2-12a+32= (3)用配方法求代数式4x2+4x+5的最小值： 拓展应用： (4)若实数a,b满足a2-5a-b+7=0,则a+b的最小值为 第6页/共8页 25.如图△ABC和△DEC是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BCCD=CE。 B G ●》 B B D E 图1 图2 图3 (1)【观察猜想】当△ABC和△DEC按如图1所示的位置摆放，连接BD、AE,延长BD交AE于点F,猜 想线段BD和AE有怎样的数量关系和位置关系 (2)【探究证明】如图2，将△DCE绕着点C顺时针旋转一定角度a(0°<Q<90),线段BD和线段AE 的数量关系和位置关系是否仍然成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由： (3)【拓展应用】如图3，在△ACD中，∠ADC=45CD=V2AD=4,将AC绕着点C逆时针旋转90 至BC,连接BD,求BD的长 第7页/共8页 26.如图，在平面直角坐标系中，☐AOBC的顶点O,B的坐标分别为(O,O),(12,O),将AOAB沿对角线AB翻 折得到△DAB(点O,A,D在同一直线上)，边BD与边AC相交于点E,此时，△OBD是等边三角形 E E A B B 备用图 (1)求线段AE的长； (2)求重叠部分△AEB的面积： (3)点N在y轴上，点M在直线AB上，若以点B,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出 点M的坐标 第8页/共8页