四川省成都市简阳市2025-2026学年下学期八年级期末数学试卷

八年级期未试卷 数学 时间120分钟，满分150分 注意事项 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色 签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处” 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦 擦干净后再填涂其它答案：非选择题用0.5毫米黑色的签字笔在答题卡的对应区域内作 答，超出答题区域答题的答案无效：在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分）》 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1,现有一组由A!生成的平面绘图作品，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 (▲) D 59 2.在数轴上表示不等式x≥1的解集，正确的是（▲） A.1012 C.101z 3.如图，在△4BC中，∠A=28°，∠B=50°，CD是△ABC的角平分线，则∠ACD的 度数为（▲） A.49° B.50° C.51 D.52 4.分式】有意义的条件是（▲） y-1 A.y≠1 B.y≠0 C.y≠-1 D.y可以取任意实数 八年级数学试卷第1页（共6页） 5.如图，口ABCD的对角线AC⊥BD,垂足为点O,且AB=5,BD=6,则AC的长 为（▲） A.6 B.7 C.8 D.9 6.下列各式中，从左到右因式分解正确的是（▲） A.a2-5a-1=a(a-5)+1 B.9x2-1=(9x+109x-1) C.a2-4a+4=(a-2)2 D.a(x+y)=ax+ay 7.如图。在平面直角坐标系中，直线=2x与直线为=+m相交于点P心，2)，则 当片<为时，x的取值范围是（▲） y个 A.x>2 B.x<2 C.x>1 D.x<1 8.2026年4月，成都的孩子们迎来了春假，他们走出课堂，走进自然。小明、小亮两 位同学分别从距离春游活动地点24千米和10千米的两地同时乘坐交通工具出发去 参加活动，小明速度是小亮速度的2倍，小亮比小明提前8分钟到达活动地点。若 假设小亮的速度是x千米小时，则下列方程正确的是（▲） A.1024_8 B.24108 x2x60 2xx60 c.24_10-8 D. 2xx_8 2x x 241060 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9.分解因式：my2+my=▲ 10.将点P1,2)向上平移3个单位长度得到点Q,则点Q的坐标为▲ 八年级数学试卷第2页（共6页） 11.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC的中点，若DE=6,则BC的长为▲一 第11题图 第13题国 12.一个正n边形的一个外角为45，则n=▲ 1识。如图，已知在△48C中，4C=6,分别以点A和点B为圆心，大于号B的长为半 径作弧，两弧相交于点M和N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,若△ACD的 周长为17，则BC的长为▲· 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.(本小题满分12分，每题6分) 1)计算：29.3x2-43x2 A△AAA△AAAAAAAAAAAA (2)解方程：-3 11 x-2x-2 AAAAAA▲AAAAAAAAAAN 15.(本小题满分8分) 3(x+1)≥5x-1① 解不等式组： 22+4②求出所有的整数解 AAAAAAAAAAAAAAAAAA 16.(本小题满分8分) 、先化简，再求值：。2中4● A△△AAAAAAAAAAAAAAA 八年额数学试春第3页（共6页） 17.(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的顶 点坐标分别为A2,3),B1,0),C(3,0)。 (1)在图中画出△ABC: (2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的图形△AB,C: (3)在平面直角坐标系中找一点D,以点A,B,，C,D组成以BC为对角线的 平行四边形，则点D,的坐标为▲，该平行四边形的周长为▲。 432出12343主 △AAAAAAAAA△△AA△A△ 18.(本小题满分10分) 已知在等腰△DEF中，顶角∠DEF=n°，过点F作直线m∥DE,G是边DF上一点， 连接EG,将射线GE绕点G顺时针旋转n°，交直线m于点H,在线段HF的延长线上 找一点K,使GK=GF。 (1)求证：DF平分∠EFK: (2)求证：EG=GH: (3)若DE=32,GE=4,GF=2,求△GFH的面积 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）》 19.已知m+n=5,m2-n2=10,则4m-4n的值为▲。 八年级数学试卷第4页（共6页） 20。若关于x的一元一次不等式组 (L:-b72 有解，则直线y=-2x-b不经过第 -b<0 ▲象限 21.从-2,0,1,3,5这五个数中，随机抽取一个数记为m,则数m使关于x的分式方 程工。m-2。-1有正数解的概率是人· x-22-x 22.有依次排列的4个数：1,5,3,9，对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数， 所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：1,4,5，-2,3,6,9，这称为 第一次操作：做第二次同样的操作后也可产生一个新数串，则第三次操作所产生的 新数串之和是▲，第100次操作所产生的新数串之和是▲一 23.已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC=4。若等腰Rt△DFE的斜 边DE在直线AC上运动，且DE=2√2，则BD+BF的最小值为▲， 第23题围 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24.(本小题满分8分) 四川三星堆遗址与金沙遗址出土的文物别具特色。某文创店推出了三星堆青者铜面具 书签和金沙太阳神鸟徽章两种热门文创商品，已知每个青铜面具书签的进价比每个金沙 太阳神鸟徽章的进价少3元，花费170元购进的青铜面具书签的数量和花费221元购进 的金沙太阳神鸟徽章的数量相同。 (1)求一个青铜面具书签和一个金沙太阳神鸟徽章的进价分别是多少元？ (2)该文创店计划购进两种商品共180个进行售卖，己知每个青铜面具书签售价为 15元，每个金沙太阳神鸟徽章售价为20元，若购进这两种商品的总费用不超过2140元， 且两种商品全部售完。请问商家采用哪娜种购进方案能获得最大总利润？最大总利润是多 少？ AAAAAAAAAAAAA△AAAA 八年级数学试卷第5页（共6页） 25.(本小题满分10分) 如图，在△ABC中，AB=AC=6,∠BAC=120°，点D是线段BC上一动点（不与 B,C重合)，且点D关于AB,AC的对称点分别为E,F,分别连接EB,AE,CF,AF 和EF。 (1)求∠EAF的度数： (2)在点D运动的过程中，当四边形BAFE为平行四边形时，求BD的长： (3)在点D运动的过程中，求△AEF面积的最小值。 8 D ▲AAAA▲AA▲A▲A▲▲AAAA 26.(本小题满分12分) 如图，直线4：y=-x+b与x轴，y轴分别交于点A和点B(0,6),直线，：y=:-6与 x轴相交于点C,且两直线相交于点D(4,m) (1)求直线L的解析式： (2)若点P为直线1，第一象限上的点，连接PA,PB。当△4BP的面积为2？时，求 点P的坐标： (3)在(2)的条件下，点M为直线1上的动点，x轴上是否存在点N,使得以点P, C,从，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点N的坐标：若不存在，请说明 理由。 A▲AA▲▲▲▲▲A▲▲A▲AAA▲ 八年领数学试卷第6页（共6页）八年级期末 数学参考答案及评分标准 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1~4:DBCA 5≈8：CCDB 第IⅡ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.myy+1) 10.(1,5) 11. 12.8 13.11 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.（12分) 解：（①原式-号×293-43） -2×25 5 =10; (2)两边都乘以(x-2), 得x-3+x-2=1, 整理得：2x=6, 解得：x=3, 经检验，x=3是原方程的根。 15.(8分) 解：由①得：x≤2， 由②得：x>-3, .不等式组的解集为：-3<x≤2， 故所有整数解为：x=-2,-1,0,1,2。 16.(8分) 解：（4x)+x x2-4x+4x-2x-2 =心+2x)÷x x-2x-2x-2 =2.x-2 x-2x -2 x 当x=4时，2-2=1 x42 1 12 …3分 …5分 …6分 …2分 …4分 …5分 …6分 …2分 …4分 …6分 …8分 …2分 …4分 …6分 …8分 17.(10分) 解：（1)如图所示： 5-4-321O121345 (2)如图所示； (3)(3,2),4V10。 18.(10分) 解：(1)·△DEF是等腰三角形， .∠D=∠DFE, 又：直线m∥DE, ∴.∠D=∠DFK, ..∠DFE=∠DFK, 即DF平分∠EFK; (2).GK=GF, ∠GKF=∠GFK, 由(1)知∠DFE=∠DFK, ∴.∠GKF=∠DFE, 直线m∥DE, .∠EFH=∠DEF, 又，∠EGH=∠DEF, ∴.∠EFH=∠EGH, 又∠1=∠2， .180°-∠EGH-∠1=180°-∠EFH-∠2， 即∠GEF=∠GHF, 又.∠DFE=∠GKF, GF=GK, ∴.△EGF≌△HGK(AAS), ∴EG=GH; 2 99… gS… gE… 乙…… g… (乙号)901… fg9… E… (3)过点G作GN⊥KF于点N,设KN=x, :△DEF是等腰三角形，DE=3W2, .EF=DE=3V2, 由(2)知△EGF≌△HGK, ..HK=EF=32, 又：GE=4且由(2)知EG=GH, ..GH=GE=4, .·GK=GF,GN⊥KF, ∴FN=KN=x, .HK =32, .HN=3V2-x, :在Rt△GKW中， GN2=GK2-KN2, 在Rt△GNH中， GN2=GH2-HN2, ..GK2-KN2 =GH2-HN2, 即22-x2=42-(3V2-x)2, 解得x= 2 FN-KN= 2 .HF =HK-FN-KN =3V2-22 22 =2W2, 在Rt△GKN中， w-p-9- 2 Som=x2x14 1 2V。 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 19.8 20.- 21. 3 22.42(2分)，818(2分) 23.213 g01… g8……… gL… 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(8分) 解：(1)设一个青铜面具书签的进价为x元，则一个金沙太阳神鸟徽章的进价为(x+3)元， 根据题意得：170-221 …1分 xx+31 解得：x=10, 经检验，x=10是原分式方程的根， ∴一个金沙太阳神鸟徽章的进价为：x+3=10+3=13（元)， …2分 .一个青铜面具书签的进价为10元，一个金沙太阳神鸟徽章的进价为13元： ……3分 (2)设购进青铜面具书签m个，则购进金沙太阳神鸟徽章(180-m)个，总利润为W元， 根据题意列不等式：10m+13(180-m)≤2140， …4分 解得：m≥200 …5分 3 :总利润W=(15-10)m+(20-13)180-m)=-2m+1260, ………6分 .k=-2<0, .W随m的增大而减小， m为正整数， .当m取最小值7时，W取得最大值， :.最大值为：W=-2×67+1260=1260-134=1126（元)， …7分 购进金沙太阳神鸟徽章的数量为：180-67=113（个）， .购进青铜面具书签67个、金沙太阳神鸟徽章113个时总利润最大，最大总利润为1126元。 …8分 25.(10分) 解：(1)，点D关于AB的对称点为E,关于AC的对称点为F, ∴.∠EAB=∠DAB,∠FAC=∠DAC, …1分 ∠BAC=120°， .∠EAD+∠FAD=2∠BAD+2∠DAC=2∠BAC=240°， …………2分 ∴.∠EAF=360°-240°=120°； …3分 (2)如图1， :四边形BAFE为平行四边形， AF∥BE, .:∠FAE=120°， .∠AEB=120°， ∠ADB=∠AEB, ∴.∠ADB=120°， .∴.∠ADC=60°， .:AB=AC=6,∠BAC=120°， .∠ACD=30°，BC=6W5, …5分 :∠ACD=30°，∠ADC=60°，AC=6, ..DC=43, .BD=2W3; …6分 (3)如图2， 过点F作FH⊥EA的延长线于点H,垂足为点H, :∠EAF=120°， ∴.∠FAH=60°， 在Rt△FAH中，∠FAH=60°， FH= -AF, B AF=AD=AE, DD Sw6,m-05n= 图2 2AD2, 2 当AD取最小时，SAB最小， 过点A作AD'⊥BC, AB=AC=6,∠BAC=120°， .∠ABC=30°， 0-4=3, 即：AD最小值为3， 5- 3AD=5x3-9v5 4 4 49 26.(12分) 解：(1)直线：y=-x+b与y轴交于点B(0,6), b=6, 直线l的解析式为：y=-x+6, 点D(4,n)在直线l:y=-x+6上， ∴.n=-4+6=2, D(4,2), 直线l2:y=c-6经过点D(4,2), 4k-6=2, k=2, 直线l2:y=2x-6; (2)如图1： 过点P作PE⊥x轴交直线I于点E, P(m,2m-6) 设P(m,2m-6),则E(m,-m+6), ∴.PE=|(2m-6)-(-m+6)川=|3m-12|, E6-m)5 直线：y=-x+6与x轴交于点A, ∴.A(6,0), A6,0),B(0,6), 图1 x4-Xa=6, _27 :S4BP=2' PE-_ 2 2 即：13m-12×627 2 -2 11 5 m2,m22 :P为第一象限上的点， “点P的坐标为宁列： 5 …7分 …8分 …9分 …10分 …1分 …………2分 …3分 …4分 …5分 ……6分 ……7分 (3)存在，解答如下： :直线l2:y=2x-6与x轴相交于点C, .C(3,0), ①PC为边（如图2)， :P,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形，PC为边， ∴.MN∥PC且MN=PC, 宁，C80,点N在x箱上， ∴yM=5或-5， 点M在直线Z:y=-x+6上， .M1(L,5),M211,-5), N(,70: ②PC为对角线（如图3）， P,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形，PC为对角线， .MP∥CN且MP=CN, P,CB0,点N在新上， yM=5, 点M在直线l:y=-x+6上， .M3(1,5), 水50： 综上所述，点N的华标为(0，宁，0或（宁0. 6 B D N N C、A M 图2 …8分 …10分 B A x 图3 …12分