《认识更大的数》（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“认识更大的数”，核心是认识百万、千万、亿等计数单位，构建个级、万级、亿级三级数位体系，深化十进制计数法理解。导入通过复习万、十万及十进制关系，结合生活大数素材引发认知冲突，搭建新旧知识学习支架。 此资料亮点突出核心素养培养，如拨计数器推导十进关系发展推理意识，大米量感推算建立数感与量感，自主整理数位表区分概念提升数学语言表达。采用迁移类推、以小推大等方法，分层练习兼顾差异，助力学生夯实基础，为教师提供清晰教学路径。

教 学 设 计 课题 认识更大的数 教学内容 北师大版四年级上册第一单元第6-7页《认识更大的数》 教材分析 本节课是第一单元承上启下的核心课时，在学生初步认识“万”“十万”两个计数单位的基础上，继续拓展至“百万、千万、亿”等更大的计数单位，完整构建个级、万级、亿级三级数位体系，深化对十进制计数法的理解。 教材编排遵循“生活感知—操作推导—结构化梳理—量感巩固”的逻辑：首先以头发数量、地月距离、世界人口等生活大数唤醒认知；接着借助计数器动态拨数、倍数关系推导，让学生自主发现相邻计数单位的十进关系；然后呈现完整的十进制数位顺序表，引导学生发现数级的划分规律；最后通过数数、大米量感推算、计数器拨数三类练习，巩固知识、建立数感。 本节课是后续大数读写、大小比较、改写与近似数的核心基础，对发展学生数感、推理意识至关重要。 学情分析 1.已有基础：学生已经认识“万”“十万”计数单位，掌握“10个一万是十万”的十进制关系，能借助计数器数万级的数，具备初步的迁移类推能力；对个级的数位、计数单位概念有清晰认知。 2.认知难点：学生对“百万、千万、亿”等超大计数单位缺乏具象感知，容易混淆“数位”“计数单位”“数级”三个概念；对“每相邻两个计数单位进率是10”的通用规律理解停留在表层，不能主动迁移到亿级。 3.学习特点：四年级学生具象思维仍占优势，抽象逻辑思维正在发展，适合通过动手操作、合作探究的方式，借助计数器、生活素材逐步抽象出概念。 教学目标 1.知识与技能：认识百万、千万、亿等计数单位，掌握相邻两个计数单位间的十进制关系；能完善数位顺序表，明确数级、数位、计数单位的对应关系；能按指定计数单位正确数万级、亿级的数。 2.过程与方法：经历拨计数器、推理推导、整理数位表的探究过程，运用迁移类推的方法探索更大的计数单位，发展推理意识与数感。 3.情感态度与价值观：感受大数在生活中的广泛应用，体会十进制计数法的严谨性与价值；在自主探究中获得成功体验，激发数学学习兴趣。 教学 重难点 重点：认识百万、千万、亿等计数单位，理解十进制计数法，掌握数位顺序表的数级划分。 难点：准确区分数位、计数单位、数级三个概念，建立“亿”的直观数感。 教学过程 （一）情境导入，复习旧知，引发疑问（约5分钟） 师：同学们，上节课我们一起研究了“十万有多大”，谁先来回顾一下，10个一万是多少？相邻两个计数单位之间有什么通用规律？ 生：10个一万是十万！相邻两个计数单位之间的进率都是10，满十就要向前一位进一。 师：总结得非常准确！我们之前认识了个、十、百、千、万、十万这些计数单位，那生活里还有没有比十万更大的数呢？我们一起来看几组真实信息。 （课件出示教材三幅生活素材图：人大约有十二万根头发；月球到地球平均距离三十八万四千千米；截至2022年11月，世界人口总数大约八十亿） 师：请大家轻声读一读这些信息，读完和同桌说说你的发现。 （学生自由读，同桌交流） 师：谁来说说你的发现？ 生1：前两个数是十几万，最后一个数是八十亿，比十万大太多了！ 生2：我发现“亿”是一个比十万大很多的计数单位。 师：大家观察得很敏锐！生活中很多领域都要用到比十万大得多的数，今天我们就继续往更高的数位探索，一起《认识更大的数》。 （板书课题：认识更大的数） 设计意图：从旧知复习入手，激活十进制的已有经验；再通过真实生活素材呈现超大大数，制造认知冲突，激发学生探究更大计数单位的欲望，自然引入新课。 （二）自主探究，建构新知（约22分钟） 活动1：拨计数器，推导计数单位的十进关系 师：我们之前用计数器认识了十万，今天继续请计数器帮忙，一边拨一边推导，看看比十万更大的计数单位都有谁。 师：请大家拿出自己的计数器，先在十万位拨1个珠子，表示十万。我们十万十万地数，数到9个十万，再添1个十万，会发生什么？自己动手拨一拨，和小组同学说说你的发现。 （学生独立操作计数器，小组交流，教师巡视指导） 师：哪个小组愿意上台演示，边拨边说你的思考过程？ （学生上台演示，拨到9个十万，再拨1个） 生：十万位上有10个珠子，满十了，就要向更高的一位进一，这一位就是百万位。所以10个十万就是一百万。 师：演示得非常标准，道理也讲得很清楚！10个十万是一百万。 （板书：10个十万 = 一百万） 师：那我们继续一百万一百万地数，10个一百万又是多少？大家接着拨一拨、推一推。 （学生继续操作，指名汇报） 生：10个一百万，百万位满十，向千万位进一，所以10个一百万是一千万。 师：完全正确！ （板书：10个一百万 = 一千万） 师：再继续往下推，10个一千万呢？ 生齐答：一亿！ 师：没错，10个一千万就是一亿，亿位就是比千万位更高的数位。 （板书：10个一千万 = 一亿） 师：刚才我们一边拨计数器，一边推导出了新的计数单位。现在请大家看着学习单上的倍数关系图，填一填括号里的数，想一想每相邻两个计数单位之间有什么共同规律。 （课件出示教材乘10的关系图，学生独立填空） 师：谁来说说你的答案？ 生：百万到千万乘10，千万到一亿乘10；万到亿要乘4次10，也就是10000倍。 师：那大家发现了什么通用规律吗？ 生：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 师：太对了！从个、十、百、千，到万、十万、百万、千万、亿，所有相邻的两个计数单位之间，进率都是10，这就是十进制计数法。 师：大家回想一下，我们今天学百万、千万、亿的时候，用的方法和之前学万、十万的方法是一样的，都是用“满十进一”的规则往高位推，这个方法就叫迁移类推法，是我们学习数学的通用好帮手。 （板书：十进制计数法：相邻计数单位进率是10，满十进一；学习方法：迁移类推） 设计意图：让学生动手拨计数器，在操作中直观感受“满十进一”的进位过程，自主推导出新的计数单位；从具象操作到抽象规律，逐步深化对十进制计数法的理解，同时提炼学习方法，落实学生主体地位。 活动2：整理数位顺序表，认识数级划分 师：现在我们认识了这么多计数单位，对应的数位也越来越多，如果乱排就很容易记混。大家能不能把我们学过的数位，按照从右往左的顺序，整理成一张清晰的数位顺序表？先自己在学习单上填一填，填完和小组同学讨论：你发现数位排列有什么规律？ （学生独立填写数位顺序表，小组交流发现，教师巡视） 师：哪个小组愿意上台展示你们整理的数位顺序表，再说说你们的发现？ （小组上台展示，结合磁吸教具排列数位） 生：我们从右往左排：个位、十位、百位、千位；然后是万位、十万位、百万位、千万位；再往左是亿位、十亿位、百亿位、千亿位。 生：我们发现，每4个数位就是一组。个位到千位是一组，万位到千万位是一组，亿位到千亿位是一组。 师：这个发现太重要了！在数学里，我们把每4个数位划分为一个数级：最右边的四位是个级，包含个、十、百、千；往左四位是万级，包含万、十万、百万、千万；再往左四位是亿级，包含亿、十亿、百亿、千亿。 （板书完善数位顺序表，标注数级） 师：现在老师考考大家，看大家能不能分清三个容易混淆的概念： 第一个问题：数位指的是什么？ 生：数位就是数字所在的位置，比如个位、十位、万位、亿位这些，名称都带“位”字。 师：总结得很好，数位是计数单位所在的位置，名称都带“位”字。 第二个问题：计数单位指的是什么？ 生：计数单位就是数数的单位，比如个、十、百、千、万、亿，不带“位”字。 师：完全正确。那第三个问题：数级又是什么？ 生：数级是把数位分成的组，有个级、万级、亿级，每一级有4个数位。 师：大家都辨析得非常清楚！我们再一起梳理一遍：数位是位置，计数单位是数数的标准，数级是数位的分组，三者概念不同，大家可不能弄混。 设计意图：让学生自主整理数位顺序表，在梳理中自主发现数级的划分规律；通过辨析三个核心概念，突破教学难点，帮助学生建立清晰的数位知识体系，为后续大数读写打下坚实基础。 活动3：生活推算，建立大数的量感 师：我们知道了亿是很大的计数单位，那一亿到底有多大呢？我们借助熟悉的大米来感受一下。 （课件出示教材大米素材图：一万粒大米一小勺，十万粒一碗，百万粒一袋……） 师：大家看，一万粒大米大概是一小勺，重量很轻。10个一万是十万，十万粒大米就是一碗；那一百万粒呢？ 生：10个十万是一百万，所以10碗就是一百万粒，大概是一小袋，重20千克。 师：那一千万粒、一亿粒呢？大家接着推算。 生：10袋是一千万粒，10大袋就是一亿粒，要用大卡车才能装下！ 师：大家推算得都很准确。我们用一小勺一万粒大米做标准，一步步推出一亿粒大米有多少，这个方法和上节课一样，叫做以小推大法，是我们建立大数感的好方法。 师：大家课后也可以自己找小物品，比如纸张、豆子，推算一下十万、一百万、一亿有多大。 设计意图：借助熟悉的大米素材，通过乘10的递进关系，让学生直观感知大数的量级，巩固十进制关系的同时，渗透以小推大的量感培养方法，将抽象的“亿”转化为可想象的生活场景。 （三）分层巩固，深化理解（约10分钟） 师：接下来我们通过几道分层练习，检验一下大家的学习成果。 1. 数数填空（对应教材练一练第1题） 师：请大家独立完成学习单上的数数题，填完同桌互查。 （课件出示三组数数：百万级、万级、亿级） 学生独立完成后，集体订正： 第一行：二百万、四百万、六百万、八百万、一千万 第二行：一百万、三百万、五百万、七百万、九百万 第三行：二亿、四亿、六亿、八亿、十亿 第四行：一亿、三亿、五亿、七亿、九亿 师：大家数数的时候，都是怎么处理进位的？ 生：一百万一百万地数，满十就进一到更高的计数单位，和以前的规则完全一样。 2. 能量感推算（对应教材练一练第2题） 师：我们再来看大米的推算题，大家看着图，说一说每乘10，数量和重量分别怎么变化。 指名学生顺着说：一万粒→十万粒→百万粒→千万粒→一亿粒，每次乘10，数量扩大10倍，重量也跟着扩大10倍。 师：这道题既巩固了十进制关系，又帮我们感受了大数的实际大小，一举两得。 3. 计数器拨数（对应教材练一练第3题） 师：难度升级，请大家在计数器上拨出这三个数：五百零七亿一千万、八百三十三亿六千万、一千一百零五亿八千万。拨完和同桌说说你是怎么拨的，每个数位上的珠子表示什么。 （学生独立操作，指名上台演示拨数，重点讲解亿级、万级分别怎么拨） 生：五百零七亿一千万，先在亿级拨507，再在万级拨1000，个级不拨珠子。 师：拨数和读数、写数一样，也是从最高级开始，一级一级往下拨，大家掌握得都很好。 设计意图：分层练习由易到难，基础题巩固数数技能，提升题强化量感与十进制认知，拓展题训练操作与数位对应能力，兼顾不同层次学生的学习需求。 （四）课堂小结，梳理体系（约3分钟） 师：今天这节课我们认识了更大的数，谁来说说你有哪些收获？可以从知识、方法两个方面分享。 生1：我认识了百万、千万、亿这些新的计数单位，知道10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 生2：我知道了数位顺序表分个级、万级、亿级，每一级都有4个数位。 生3：我学会了用迁移类推的方法学习新的计数单位，还可以用以小推大的方法感受大数有多大。 生4：我知道了所有相邻计数单位的进率都是10，这叫十进制计数法。 师：大家的收获真丰富！我们不仅认识了更多计数单位，更重要的是掌握了迁移类推的学习方法，后面我们还会用这些方法学习大数的读写，大家继续加油。 （五）作业布置（约1分钟） 1.基础作业：完成教材练一练剩余习题，熟记数位顺序表。 2.实践作业：找一找生活中含有“亿”的大数信息，记录下来，下节课分享。 3.拓展选做：用自己喜欢的方式（画图、推算）描述“一亿有多大”。 板书 设计 认识更大的数 数级 ⋯⋯ 亿级 万级 个级 数位 ⋯⋯ 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 计数单位 ⋯⋯ 亿 千 百 十 万 千 百 十 一 万 万 万 (个) 10个十万 = 一百万 10个一百万 = 一千万 10个一千万 = 一亿 十进制计数法：相邻计数单位进率是10，满十进一 学习方法：迁移类推 以小推大 学科网（北京）股份有限公司 $