湖北省宜昌市当阳市2025-2026学年下学期期末考试七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期末学业质量监测 七年级数学参考答案及评分标准 说明：1.答案只提供一种，如答案有误或一题多解（证)，以阅卷组为单位统一商定评分， 2.评分标准中的评分细化到每个步骤中的得分点累计记分，但学生解题过程中每个步骤出现 的先后顺序是可以不同的，阅卷者需把握标准认真评阅 一、选择题(10×3分=30分) 题号 1 3 4 5 6 1 8 9 10 答案 D B A A D C D A 二、 填空题：(5×3分=15分) 11.抽样调查 12.113.414.5 15.36cm 三、解答题（本大题共9小题，计75分） 3+)×8+6 16. 解：原式=3-1+4 4分 =6: 6分 17.(每空1分)①∠EBF:②垂直的定义：③角平分线的定义： ④已知；⑤等角的余角相等：⑥内错角相等，两直线平行. 5x+2>3(x-1) -1s7-3x 1 18.解：解不等式组2 2 2分 5 <x≤4 得2 4分 所以x可取的整数值为-2，-1,0,1,2,3,4 6分 频数 27 学生人数) 24 21 21 12 2025 30 35404550时长mi 19. (1)频数分布表中的组距是5，m=12: 2分 (2)n=21,补全条形统计图如图所示 4分 1500x21+9 500 (3) 90 (人) 6分 (4)结合数据的表述正确均可得分 8分 20.(1)B=23-A:C=47-B=24+A;D=12-C=12-A:E=27-D=17+A:4分 A≥1 23-A≥1 24+A≥1 12-A≥1 (2)由题意， 17+A≥1 5分 解得1≤A≤11 6分 逐一列举合法取值（正整数）：A可取：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11. 以A=1为例：A=1,B=22,C=25,D=11.E=18: 以A=2为例：A=2,B=21,C=26,D=10,E=19: 以A=3为例：A=3,B=20,C=27,D=9,E=20(舍去，B,E重复)： 以A=6为例：A=6,B=17,C=30,D=6，,E=23(舍去，A,D重复)： 以此类推，可筛选出所有无重复数字的组合，A的合法取值为A=1,2,4,5,7,8,9,10,11 (A=3,6数字重复，剔除) 7分 (3)在A,B,C,D,E五个数字中C一定最大 8分 21.(1)点B的坐标为4，-)，点C的坐标为，1) 2分 (2)△A'B'C'如图所示： 4分 点B的坐标为(0,4)，C的坐标为(5，-2)： 6分 (3)△AB'C'的面积 5x5-2 ×2x5-x2x3-x3x5=19 2 8分 (其它解法参照给分) 22.解：(1)设甲游客入园次数为x次，乙游客入园次数为y次， x+y=60 依题意得60+2x+40+2y=240 2分 x=40 解得(y=20 3分 答：甲游客入园次数为40次，乙游客入园次数为20次： 80-8 (2)如果够买普通门票，那么可以进入公园10（次）； 因为120>80，所以不能选择购买A类门票； 4分 80-60 =10 如果选择购买B类门票，那么可以进入公园2 (次)； 5分 s131 80-40 如果选择购买C类门票，那么可以进入公园3 3（次）： 6分 所以，如果计划共花费80元购买该公园的门票， 那么选择购买C类门票可进入公园的次数最多，为13次 7分 (3)设一年进入公园m次，购买A类年票比较划算，则 10m>120 60+2m>120 40+3m>120 8分 m>12 m>30 m>262 9分 综合得m的取值范围：m>30,且m为整数，所以一年中至少需要进入该公园31次，购买A类年票才会 比其他任何购票方式划算 10分 23.解：(1)，AC平分∠DAB ∴.∠1=∠CAB 1分 又∠1=∠2， ∴.∠CAB=∠2 2分 ∴.AB∥CD 3分 (2)∠E+∠F=30° ,AB∥CD ∴.∠ADC+∠DAB=180° 又∠ADC=120°，∠DAB=60° ∴.∠1=∠CAB=30° .∠2=30° 4分 过点F作FM∥CE,如图所示 M---------7 图2 .∠E=∠MFE. :∠MFA=∠2=30°， 5分 ∴.∠E+∠EFC=∠MFE+∠EFC=∠MFA=30° 6分 (3)设∠1=∠2=a,所以∠DAB=2∠1=2a. .AB∥CD ∴.∠GDC=∠DAB=2a 7分 ∴.∠GDC=∠ADH=2a, ∴.∠CDH=180°-4a 8分 .DH∥BC. ∴.∠GCD=∠CDH=180°-4. 9分 又：∠ACG=90°. ∴.(180°-4aw)+au=90° 10分 ∴.=30° ∴.∠CDH=180°-4a=60° 11分 当∠CDH=60°时，∠GDC=∠ADH. (其它解法参照给分) 「b-2=0 b=2 24.解：(1)依题意，a=-2,b-c+2=0解得c=4,d=5: .A(-2,0).B(2,4).C(5,0) 3分 7×4-14 （2)如图1，连接4B交y轴于点M,S做= 「图1 :SAADE=SABCE,则SAADE+SAABE=S△BCE+SAABE; ∴.S△MBD=S△MBc=14, 4分 过点B作BH⊥AC于点H,H(2,0),.SA4m=8」 i设点M(0,m）,SA4wo+S#形om=S△4m=8 :x2×m+m+4x2=8 2 ,解得m=2,点M(0,2) 5分 'S△HBD=S△MWD+S△BMD, DMx2+1DMx2=14 ·2 解得DM=7. 6分 ÷点D(0,-5) 7分 (3)如图2，延长BA交x轴于点T,连接BC,设点T飞，0) B 图2 点4(-2,2），点B(26),点C(5,0) .S△ABc=18 8分 S△ABc=S△TBc-SAMc x6x5-小-2x6-)=18 解得1=-4，点T(4,0) 9分 3 四边形ABFC的面 =SAc+SBrC=18+2” 设点G的横坐标为x, Sa4c=Sac-Sao=)7 TG×(6-2)=2TG 2 3 ∴.2TG=18+2n 2 10分 当点G在点T右侧时， 3 2(x+4)=18+2” 3 x=5+2n 4 11分 当点G在点T左侧时， 3 2(-4-x)=18+二n 3 5+ n,0 点G的坐标为 4 或 4,0 12分 (其它解法参照给分) 2025～2026学年度第二学期期末学业质量监测 七年级数学试题 （本试题卷共6页24题，满分120分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将答题卡上交． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列各数中，无理数是 A． B． C． D． 2．若某不等式组的解集为，则其解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 3．华为手机系列自年月日发布以来，截至年月日全球销量达到万台，如图所示是该型号手机上市后半年以来的销售数据．通过散点及趋势图情况，判断下列说法正确的是 A．销售总量散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近 B．销售总量散点大致落在一条呈上升趋势的曲线附近 C．销售总量散点大致落在一条呈下降趋势的直线附近 D．销售总量散点大致落在一条呈下降趋势的曲线附近 4．下列语句表示命题的是 A．作的平分线 B．内错角不相等 C．直角都相等吗 D．画一条线段 5．如图，央视马年春晚主标识是由四马拾级而上构成，象征国人齐头并进、步步登高．从数学角度观察，四马之间存在的图形变换关系为 A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．中心对称 6．如图，点在延长线上，下列条件不能判断的是 A． B． C． D． 7．将一条长方形纸带按如图方式折叠，若，则的度数为 A．  B． C．  D． 8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中有一道数学题原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是说现在有若干人和若干辆车，若每辆车乘坐人，则空余两辆车；若每辆车乘坐人，则有人步行．问人与车各多少？若设有人，辆车，则所列正确的方程组是 A． B． C． D． 9．不等关系在生活中广泛存在．如图，，分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是 A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 10．在学习“相交线与平行线”一章时，小阳学习了垂直的定义，并仿照垂直的定义方法给出以下新定义：两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是，就称两条直线互为完美交线，交点叫完美点．已知直线，互为完美交线，为它们的完美点，，则的度数为 A． B． C．或 D． 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11．某市正全力冲刺国家级全域旅游示范阵营，为调查该市市民对当地旅游资源的了解情况，宜采用________（填“全面调查”或“抽样调查”）的方式调查． 12．若，则________． 13．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若，则的长为________． 14．已知第二象限内的点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则的值为________． 15．如图，在长方形中，放入个形状、大小完全相同的小长方形（即空白部分），其中，，则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（分）计算：． 17．（分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由． 已知：如图，点，，在同一条直线上，已知平分上，，．求证：． 证明：（已知）， ① （ ② ） 平分（已知） （ ③ ） （ ④ ） （ ⑤ ） （ ⑥ ）． 18．（分）取哪些整数值时，不等式与都成立？ 19．（分）劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于树立正确的劳动价值观．为了培养大家的劳动习惯与劳动能力，某校在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动，开学后从本校七至九年级各随机抽取名学生，对他们的每日平均家务劳动时长（单位：）进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息： 名学生每日平均家务劳动时长频数分布表 分组 合计 频数 名学生每日平均家务劳动时长频数分布直方图 根据以上信息：回答下列问题： （1）频数分布表中的组距是________，________； （2）求出频数分布表中的值并补全频数分布直方图； （3）学校准备将每日平均家务劳动时长不少于的学生评为“家务劳动小能手”，已知该校有名学生，请估计获奖的学生人数． （4）综合上述调查，对该校劳动教育统计结果进行简单评价．（写出一条即可） 20．（8分）学校在思维运动会中开展“数字寻宝”游艺实践项目，数学组策划游戏规则：制作张数字卡片，分别标注~的不重复正整数．参与者随机抽取张卡片，按摆放顺序记为A，B，C，D，E．为增加游戏趣味性，采用信息隐藏式推理模式：工作人员仅记录并公布相邻两张卡片的数字和，隐藏所有原始数字，要求参与者通过分析有限数据，推理出原始数字并完成项目探究．本次测试采集到的有效数据，，，． 【约束条件】A，B，C，D，E为~之间互不相等的正整数． 【实践探究任务】 （1）根据相邻和的数量关系，统一变量，用含字母A的代数式表示B，C，D，E； （2）结合正整数定义、数字不重复的约束条件，通过不等式推理求出字母A的合法取值； （3）在A，B，C，D，E五张卡片中，直接判断最大值对应的卡片是哪张． 21．（8分）在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是，现将三角形平移，使点平移到点，点，分别是，的对应点． （1）直接写出点，的坐标； （2）请画出平移后的三角形，并写出点，的坐标； （3）求的面积． 22．（10分）某公园的普通门票票价为每张元，门票仅限当日有效．为了满足游客的多样化需求并吸引更多游客，公园管理处还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年）．年票分A，B，C三类：A类年票每张元，持票者进入公园时无需再购买门票；B类年票每张元，持票者进入公园时，需再购买门票，每次元；C类年票每张元，持票者进入该公园时，需再购买门票，每次元． （1）已知甲、乙两名游客均只选择一种年票游玩一年，甲购买B类年票，乙购买C类年票，两人全年入园总次数为次，两人全年公园门票总消费金额为元．请求出甲、乙两人各自的入园次数． （2）如果你只选择一种购票方式，并且你计划在一年中用元花在该公园的门票上，试通过计算，从以上种购票方式中找出进入该公园次数最多的购票方式； （3）一年中至少需要进入该公园多少次，购买A类年票才会比其他任何购票方式划算． 23．（11分）如图，平分，． （1）试说明与的位置关系，并予以证明； （2）如图，当时，点，分别在和的延长线上运动，试探讨和的数量关系； （3）如图，和交于点，过点作交于点，若，试求当为多少度时，． 24．（12分）在直角坐标系中，已知点，，，且是的立方根；其中，满足；为不等式组的最大整数解． （1）直接写出点，，的坐标； （2）如图，若为轴负半轴上的一个动点，连接交轴于点，问是否存在点，使得？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由． （3）如图，若将线段向上平移个单位长度，点为轴上一点，点在过点且垂直于轴的第一象限内一动点，且纵坐标为，连，，，若的面积等于由，，，四条线段围成图形的面积，求点的坐标（用含的式子表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $