江西鹰潭市余江区2025-2026学年第二学期期末考试七年级数学试卷

2025一2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 说明：1.本试卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间100分钟. 2、本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分。 一、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.下列常见的运动图标是轴对称图形的是( 2、 掷一枚质地均匀的正方体般子，般子的六个面上分别刻有1到6的点数，观察向上一面的 点数、下列说法正确的是( A.出现点数为奇数是不可能事件 B. 出现点数为0是随机事件 C.出现点数为偶数是必然事件 D,出现点数为6的概率是 6 3. 如图，小明将两根长度不等的木条AC,BD的中点连在一起，记中点为O,即AO=CO, BO=DO.测得C,D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A,B 订 两点之间的距离。图中△AOB与△COD全等的依据是( A.SSS B.SAS C.ASA D AAA (第3题) (第4题) (第6题) 4. 如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器 的过程中，容器内水面升高的速度() A.越来越慢 B.越来越快 C.保持不变 D.快慢交替变化 条 5. 下列运算正确的是( A.a'.a=as B.2a+3b=6ab C.(-2a2b3)3=-8ab9 D.(-a+b)(a+b)=a2-b2 6.如图，直线CF∥DE,∠ACB=90°，∠A=30°.若∠1=18°，则∠2等于( A.30° B.36° C.38° D.42° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.填空：2x2y· =-6x3y3。 8.在中国科研团队的努力下，氮化镓量子光源芯片问世，使量子光源芯片输出波长的最大值 约为1.02×10-7m,则1.02×10-7这个数对应的原数是 9.如I图，己知△ABC≌△ADE,点E,A,B依次在同一条直线上，若AC=4, BE=I0,则AD的长为 0 /千米 15 C D 20.35 t/分钟 (第9题) (第11题) (第12题) 10.一只不透明的袋子中，装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从 任意摸出一个球，摸到白球的概率为，则红球的个数为 11.周末时，小方在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继 续以原来的速度骑行。路程、（单位：千米）与时间！（单位：分钟）的关系如图所示， 则图中的a= 12.如图，在△ABC中，∠A=80°，∠ACB=60°，点D为边BC延长线上一点，BF平分∠ABC, 点E为直线BF上一点。若直线AE垂直于△ABC的一边，则∠AEB的度数 为 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(本题共2小题，每小题3分) (1)计算：a(a-3)-a2; (2)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线交AB和AC于点D,E,并 且BE平分∠ABC.若CB=I,求AB的长。 14.如图，己知△ABC≌△ADE,点D恰好在BC边上，若∠EAC=50°。 (1)试说明∠BAD=∠EAC; (2)求∠ADE的度数。 E 15.如图，∠AOB=50°，点D在边OA上，请在∠AOB的内部求作点C,使∠OCD=25°。（要 求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母) D B 16。如图是创新小组设计的一款小程序的界面示意图，程序规则为：每点击一次按钮，心， 就从一个格子向左或向右随机移动到相邻的一个格子。 (1)当©，m 位于格子A时，小明连续点击两次按钮， 回到格子B的概率 是 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）； (2)当心n 位于格子A时，小明连续点击两次按钮， 回到格子A的概率是 多少。 E 17.己知图1、图2都是轴对称图形，请仅用无刻度直尺，按要求完成下列作图（保留作图痕 迹，不写作法)。 (1)在图1中，作出该图形的对称轴1： (2)在图2中，E为OA上一点，在OC上作一点F,使得CF=AE。 图1 图2 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，在△ABC中，DE∥BC,∠EDF=∠C。 (1)求证：∠BDF=∠A; (2)若∠A=45°，DF平分∠BDE,请直接写出△ABC的形状。 19.在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W·h)与骑 行里程x(a)之间的关系如图。当电池剩余能量小于100W,h时，摩托车将自动报警。根 据图象，解决下列问题： (1)电池能量最多可充 W.h,一次性充满电后，摩托车最多行驶； (2)求摩托车充满电后，行驶多少am后将自动报警。 个y/wh 600 500 400 300 200 100 o51015202530xkm 20.如图，有一块长为(5a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划对其中的阴 影部分进行绿化，并在中间两块正方形区域修建两座雕塑。 (1)求绿化区域的面积（用含a,b的式子表示）； (2)当a=3,b=2时，求绿化区域的面积。 2a+b atb" atb" 5a+b 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如图，四边形ABCD中，AB=BC=2CD,AB∥CD,∠C=90°，.E是BC的中点，AE 与BD相交于点F,连接DE。 (I)求证：△ABE≌△BCD: (2)判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由。 22.在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试 验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后，再把它放回盒子中。不 断重复上述过程，如表是试验中的统计数据： 摸球的次数m 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数n 66 128 171 302 481 599 1806 摸到白球的频率” 0.66 0.64 0.57 0.6040.601 0.5990.602 m (1)若从盒子里随机摸出一球，则摸到白球的概率约为 (精确到0.1)； (2)盒子里约有白球 个： (3)若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有2个。 然后每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复摸球 试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，请你推测x可能是多少？ 六、（本大题共12分） 23.如图，O为直线AB上一点，OC⊥AB于点O。点P为射线OC上一点，从点P引两条射 线分别交直线AB于点D,E(点D在点O左侧，点E在点O右侧)，过点O作OF∥ PD交PE于点F,G为线段PD上一点，过G作GM⊥AB于点M。 (1)①依题意补全图形； ②若∠DPO=62°，求∠EOF的度数： (2)写出表示∠EOF与∠PGM的数量关系的等式，并说明理由。 B D E 订 999999999992025一2026学年第二学期七年级数学期末作业参考答案 一、选择题：（每题3分) 1-6 ADBBCD; 二、填空题：（每题3分） 7、(-32);8、0.000000102;9、6;10、2;11、65;12、10°，70°，110°。 三、13、(1)解：原式=a2-3a-a2=-3a。 3分 (2)解：边AB的垂直平分线交AB和AC于点D,E, ,EA=EB,AD=DB,∠EDB=90°，AB=2BD, 'BE平分∠ABC,∠CDB=∠DBE,∠C=90°， ∴.ED=EC, 4分 .Rt△BDE≡Rt△BCE(AAS).5分 .BD=BC=1, AB=2BD=2。 6分 (方法不唯一) 14、解：(1)△ABC=△ADE, ∠ADE=∠B,∠BAC=∠DAE,AB=AD, .2分 ∠BAD=∠EAC; 3分 (2)由(1)知∠BAD=∠EAC=50°， AB=AD, ∠B=∠ADB=1x180°-50)=65°， 5分 ∠ADE=∠B=65°。 6分 15、解： 作出∠ADC=∠AOB, …2分 作∠AOB角平分线的OC, 5分 B ∠OCD=25°，即为所作。 .6分 16、解：（1)不可能 2分 (2)当巴，位于格子A时，小明连续点击两次按钮，则有等可能四种结果， ①两次都向左移动，则⑨”落在B处， ②先向左再向右，则巴， 回到格子A； @先向右再向左，则心” 回到格子A; ④两次都向右移动， 则巴”落在c处； .4分 所以当⑨”位于格子A时，小明连续点击两次按钮，⑨”回到格子 A的概率是马 .6分 17、解：(1)如图1， .2分 直线1为所求作。.3分 （2)如图2， .5分 点F为所求作。 ..6分 四、18、(1)证明：DE/1BC,.∠C=∠AED, 图1 图2 ∠EDF=∠C,∴∠AED=∠EDF, 2分 .DF//AC, ∴∠BDF=∠A; …4分 2025—2026学年第二学期七年级数学期末作业参考答案 (2)解：∠A=45°，.∠BDF=45°， :DF平分∠BDE, .∠BDE=2∠BDF=90°， .6分 DE/BC,.∠B=90°， .△ABC是等腰直角三角形。 …8分 19、解：（1)由图象可得，当x=0am时，y=500W.h, 电池能量最多可充500W.h, …2分 由图象可得，当x=25am时，y=0W·h, .一次性充满电后，摩托车最多行驶25am; .4分 (2)500÷25=20(W.),20×10=200(W·为)， ∴.摩托车每行驶10m消耗能量200m.h; 6分 (500-100)÷20=20(am), ∴摩托车充满电后，行驶20a将自动报警。 8分 20、解：(1)绿化区域的面积为(5a+b)(2a+b)-2(a+b)2 2分 =10a2+7ab+b2-2(a2+2ab+b2) =8a2+3ab-b2. .4分 答：绿化区域的面积为(8a2+3ab-b2)平方米； .5分 (2)当a=3,b=2时，8a+3ab-b2=8×32+3×3×2-22=86。..7分 答：绿化区域的面积为86平方米。 …8分 五、21、（1)证明：AB/1CD,∴∠ABE+∠C=180°， ∠C=90°，∴∠ABE=90°=∠C, …1分 ,E是BC的中点，BC=2BE, BC=2CD,..BE=CD, 2分 「AB=BC 在△ABE和△BCD中， {∠ABE=∠C, BE=CD ∴.△ABE兰△BCD(SAS); 5分 (2)解：AE=BD,AE⊥BD, …6分 理由如下： 由(1)得：△ABE兰△BCD, ∴.AE=BD, 7分 .'∠BAE=∠CBD,∠ABF+∠CBD=90°， ∴.∠ABF+∠BAE=90°， .8分 ∠AFB=90°，.AE⊥BD。 9分 22、解：(1)0.6； 2分 (2):盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个， .估算盒子里约有白球40×0.6=24（个）； .4分 (3)根据题意知，24+2=50%(40+x), 7分 解得x=12, 8分 答：推测x可能是12。 9分 六、23、解：(1)①图形如图所示： 3分 ②：OF11PD,∠DPO=62°， ∠P0F=∠DP0=62°.4分 M :OC⊥AB,.∠POE=90°， .5分 .∠E0F=∠P0E-∠P0F=90°-62°=28°；.6分 2 2025一2026学年第二学期七年级数学期末作业参考答案 (2)∠PGM-∠EOF=90°， 7分 理由如下： OC⊥AB,∠POF=90°-∠EOF. OF/1PD,.∠GPO=∠POF=90°-∠EOF.8分 :GM⊥AB,∴∠GMD=∠POD=90°， .GM11P0, ∠PGM+∠GP0=180°， …10分 则∠PGM+90°-∠E0F=180°， 11分 ∠PGM-∠E0F=90°。（或∠PGM=90°+∠E0F). .12分