江西省鹰潭市余江区2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期 八年级数学期末作业题 说明：1.本试卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间100分钟。 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.若分式弋有意义，则x的取值范围是（ x-2 A、x=2 B.x≠2 C.x=0 D,x≠0 装 2.下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是( A、(x-1x-2)=x2-3x+2 B.a2-4a+4=(a-2)2 C.4x2+8x-1=4x(x+2)-1 D.x2-2=x0x- 3、若m-n<0,则下列各式中正确的是( A.m+n>0 B.m-9>n-9 C.m+n<2n D. 4 4.如图，△ABC的边BC在直线MN上，且BC=8cm。将△ABC沿直线向右平移得到△DEF, 其中点B的对应点为点E,若平移的距离为2cm,则CE的长为( A. 6cm B.2cm C.10cm D.8cm 警 M B N (第4题) (第5题) 5.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,SAABC9,DE=2,AB=5,则AC的 线 长是( A.2 B.3 C.4 D.5 亲 6.如图，在□ABCD中，点P是BC边上的动点，连接AP,DP,E是AD的中点，F是PD 的中点，点P从B点向C点的运动的过程中，EF的 长度( ) A.保持不变 B.逐渐增加 C.先增加再减小 D.先减小再增加 (第6题) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.若分式x+的值为0，则x=一。 x-2 8.如图，直线y=c与直线y2=ax+3相交于点A(一1,2)，则关于x的不等式x<ax+3 的解集是 y=kx ax十3 -2 外 (第8题) (第9题) 9.如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交BC于点D,再分别以点B和 点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧分别交于点M和点N,连结W交AB于 点E,若AB=18,AC=10,则△ADE的周长为 10.如图，在□ABCD中，BA=BD,AE⊥BD,若∠C=70°，则∠DAE的度数为 11.一部电梯的额定限载量为1000g，甲、乙两人用电梯把一批货物从一楼搬到六楼。已知 甲、乙的体重分别为70g和80kg,货物每箱质量为40kg,两人一起乘梯，则每次最多 搬运 箱货物。 B Q (第10题) (第12题) 12.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1,AC=2,现将线段AB绕点B顺时针旋 转a(0°<a≤180)得到线段BP,连接P,PC,当∠PCB=30°时，AP的长 为 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（本题共2小题，每小题3分) (1)化简：a+1+1; a-11-a 3x-1<x+5 (2)解不等式组： s-1 x-3 02 14.因式分解：（1)16x3-4y2: (2)a3-6a2+9a。 I5.如图，点E是平行四边形ABCD边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F, AD=5。求证：△ADE≌FCE,并求BF的长。 E D 16.小张计划购进A,B两种文创产品，在“文化夜市”上进行销售。已知A种文创产品比B 种文创产品每件进价多3元，购进2件A种文创产品和3件B种文创产品共需花费26元。 (1)求B种文创产品每件的进价： (2)小张决定购进A,B两种文创产品共100件，且总费用不超过550元，那么小张最 多可以购进多少件A种文创产品？ 17.如图，在6X7的正方形格点中，点A,B均为格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成 下列作图（保留作图痕迹，不写作法）。 (1)在图1中，作等腰Rt△ABC,且满足BC=BA; (2)在图2中，作线段AB的垂直平分线。 B B ·A A 。。。 图1 图2 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.先化简，再求位：行+-0+行，英中x=方 x+1 x+1 I9.己知，如图所示，AB∥CD,AB=CD,点E,F在BD上.∠BAE=∠DCF，,连接AF, EC,求证： (1)AE=FC; (2)四边形AECF是平行四边形。 0.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位 长度。 (1)如图1，平移△ABC,点A的对应点A的坐标为(1，一5)，作出平移后对应的△A,B,C,: 平移的距离AA为 (2)将△ABC绕点C逆时针方向旋转90°得到△A,B,C,在图2中按要求作出图形： (3)若上述△AB,C通过旋转可得到△ABC,则旋转中心P的坐标为 5 图 图2 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，且AC=AD,过点A作AE⊥CD于点E,过 点C作CG⊥AD于点G,与AB交于点F。 (1)若∠CAD=50°，求∠BCF的度数： (2)当∠B=45°时，判断△ACF的形状，并说明理由。 F c B 0 E 22.某超市在端午节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子。已知购进甲种粽子的金额是1200 元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲 种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍。 (1)求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？ (2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超 过1150元，问最多购进多少个甲种棕子？ 装 六、（本大题共12分） 23.课本再现 (1)如图(1)，在Rt△ABC中，∠A=50°，点D在斜边AB上。如果△ABC经过旋转 后与△EBD重合，那么这一旋转的旋转中心是， 旋转角度数是。。 订 变式探究 (2)已知在△ADB中，AB=3,AD=5,∠A=90°，将△ADB绕点D顺时针旋转，得 到△EDF,点A,B的对应点分别为E,F。 ①如图(2)，当点E落在BD边上时，求BE的长； ②如图(3)，当点E落在线段BF上时，过点B作BG∥AD交DE于点G,求BG 的长。 : 图（1) 图(2) 图(3)2025一2026学年第二学期八年级数学期末作业参考答案 一、选择题：（每题3分） 1-6 BBCACD; 二、填空题：（每题3分） 7、-2;8、x>-1;9、28;10、20°；11、21；12、1或5或2。 三、13、解：(1)0+1 41 a-11-a =1 +1 a-1a- 1分 a-1 +1 a-1 …2分 =1+1=2; 3分 [3x-1<k+5① （2).解： x-3 ≤-1② 2 解不等式①得： x<3, .4分 解不等式②得： x≥-1， 5分 .不等式组的解集为-1≤x<3。 6分 14、解：(1)原式=4x(4x-y2)=4x(2x+y)2x-y); .3分 (2)原式=a(a26a+9)=a(a-3)2。 6分 15、证明：四边形ABC是平行四边形， BCI/AD,BC=AD=5,∠D=∠FCE, 2分 :E是CD的H点，DE=CE, 「∠D=∠FCE 在△ADE和△FCE中， DE=CE ∠AED=∠AEC .△ADE兰△FCE(ASA), .4分 .FC=AD=5 .5分 .BF=BC+F0=5+5=10。 6分 16、解：（1)设B种文创产品每件的进价为x元，根据题意可得： 2(x+3)+3x+26, 2分 解得：x=4 答：B种文创产品每件的进价为4元； 3分 (2)设小张购进m件A种文创产品，由(1)可知，A种文创产品每件的进价 为4+3=7元，则： 7m+4(100-m)≤550， 5分 解得m≤50； 答：小张最多可以购进50件A种文创产品。 6分 17、解：(1)如图1,2分 △ABC即为所作； 3分 (2)如图2， .5分 直线DE即为所作。 6分 2025一2026学年第二学期八年级数学期末作业参考答案 四、18、解：（二+x-)÷1 x+1 =2-2x+c-1cD, x+1 x+1 x+1 x(x-1) …2分 =2-2x+x2-1+1 3分 x+1x(-1) =x-10 x+1 +1x(x-1) .5分 =1 6分 11 、3 时，原式2 1 2 =3。 1 8分 2 2 19、证明：（1)，AB/1CD,∠B=∠D, .1分 I∠B=∠D 在△ABE和个CDF中， AB=CD ∠BAE=∠DCF .△ABE≡4CDF(AS4). 3分 .AE=CF。 .4分 (2)由（I)△ABE半△CDF得AE=CF,∠AEB=∠CFD, ∴.180°-∠AEB=180°-∠CFD, .6分 即∠AEF=∠CFE ..AE//CF. .7分 .AE=CF, .四边形AECF是平行四边形。（方法不唯一) 8分 20、解：(1)由图可知，A(-5,),B(-4,4),C(-1,1), 点A的坐标为《1，一5)，.B(2,-2),C(5,-5), 将4，B(2,-2),C(5,-5)依次连接， 如图1：A4的长为V6+6=62。 .3分 2 (2)先将AC逆时针旋转90°后线段画出，再将BC逆时针旋转90°后线段画出， 连接A,B2即可如图2所示： .6分 (3)如图2所示：旋转中心P的坐标为（一1，一5）。 8分 五、21、解：(1)4D=4C,∠4CD=∠ADC=x080-50=65. 2分 CG⊥AD,∠BCF=180°-65°-90°=25°. 4分 (2)证明：4B=45°，AE⊥CD,∠BAE=45°..5分 :∠BAC=45°+∠EAC,∠AFC=45°+∠BCF, 又∠EAC=∠DAE,∠BCF=∠DAE, 2 2025一2026学年第二学期八年级数学期末作业参考答案 ∠EAC=∠BdF,.∠BAC=∠AFC, .8分 .AC=FC,.△ACF是等腰三角形。（方法不唯一） 9分 22、解：(1)设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价是2x元， 依题意得： 8001200 =50, 2x …2分 解得：x=4 3分 经检验，x=4是原方程的解，且符合题意， .2x=8, 4分 答：甲种粽的单价是8元，乙种粽子的单价是4元。5分 (2)设购进m个， 甲种粽子，则购进(200-m)个乙种粽子， 依题意得：8m+4(200-m)≤1150， .7分 解得：m≤8.5， …8分 答：最多购进87个甲种粽子。 .9分 六、23、解：(1)在R1△AC中，∠A=50°， .∠CBA=90P-50°=40°， △ABC经泔旋转后与△EBD重合，点D在斜边AB上， .旋转中心为点B,旋转角为∠CBD=40°； 故答案为：点， .2分 40; .4分 (2)①AB=3, AD=5, ∠A=90°， .BD=V3+52=V34, 5分 旋转，DE=AD=5, .6分 .BE=Bd-DE=√34-5；..7分 ②旋转， .BD=BF, ∠DEF=∠A=90°，AB=EF, :点E落在线段BF上， .∠BED=9OP=∠A,BE=EF=AB=3, BD=BD, △ADB≡△EDB(HI), .8分 .AD=DE5,∠ADB=∠EDB, BGI/AD,.∠DBG=∠ADB=∠BDG; .BG=DG, 9分 设BG=DGx,则：EG=DE-DG=5-x, 在Rt△BEG中，由勾股定理得：BG=BE2+EG2, .x2=32+(5x)2, ...11分 17 解得：x= 17 5 ；BG= 5 .12分