云南普洱市部分校2025-2026学年高一下学期6月期末复习检测数学试卷

2025-2026学年下学期高一年级期末复习检测 数学试卷 试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．考查范围：必修第一册，必修第二册． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡指定位置上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡交回． 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 的虚部为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 某校举办咖啡文化知识竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，现随机抽取100名学生的成绩，绘制得到如图所示的频率分布直方图，则估计这100名学生成绩的分位数为（ ） A. 75 B. 80 C. 84 D. 86 5. 在中，边上的高等于，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 7. 已知的外接圆圆心为，且，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 8. 已知为锐角，，则（ ） A. B. C. 0 D. 1 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知复数，则下列叙述正确的是（ ） A. B. 在复平面内对应的点位于第一象限 C. D. 为方程的一个根 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于中心对称 C. 函数在区间上单调递增 D. 将函数的图象向左平移个单位长度后所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为 11. 正方体的棱长为分别是的中点，点是底面内（含边界）一动点，则下列结论正确的为（ ） A. 存在唯一的点，使得平面 B. 过三点的平面截正方体所得截面面积是 C. 动点到平面的距离的最大值为 D. 若直线与平面所成角的正弦值为，则动点的轨迹长度为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知，则的最小值为_________． 13. 某茶业公司为检测两片试验茶园的普洱茶鲜叶质量，从A茶园抽取30株茶树，其平均单株产量为，方差为49；从B茶园抽取20株茶树，其平均单株产量为，方差为64，则抽取的这50株茶树的平均产量为_________，方差为_________． 14. 一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的表面积为，则这个球的体积为_________． 四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤． 15. （1）设，已知是平面内两个不共线的向量，，，且三点共线．求的值； （2）已知，若，求与夹角的余弦值． 16. 在中，内角的对边分别为，已知． （1）求角的大小； （2）若是的中点，求的长． 17. 为普及普洱本土特色产业与科创知识，普洱市科技馆开展“绿色科创体验周”科普活动，设置了两个活动方案，参观者可任选一个方案进行挑战，若挑战成功将获得一份纪念品． 方案一：准备4张“绿色食品知识卡”（涵盖普洱茶､咖啡､热带水果､特色农产品）和2张“生物医药知识卡”（涵盖中药材种植､生物制造产业），参观者从6张卡片中一次性随机抽取2张，如果两张卡片类型不同（即一张绿色食品知识卡､一张生物医药知识卡），则挑战成功． 方案二：回答3道关于普洱特色产业的问题，若至少答对1道题，则挑战成功． （1）求参观者在方案一中挑战成功的概率； （2）如果小明选择方案二，已知他每道题答对的概率均为，且每道题的回答相互独立．你觉得他的选择是否合理？请通过计算说明你的理由． 18. 如图1，四边形为菱形，是边长为2的等边三角形，点为的中点，将沿边折起，使平面平面，连接，得到如图2所示的几何体． （1）证明：平面； （2）求二面角的大小； （3）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 19. 已知二次函数满足，且是偶函数，设函数，且满足． （1）求函数的解析式； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围； （3）若关于的方程有四个不同的实数解．求实数的取值范围． 2025-2026学年下学期高一年级期末复习检测 数学试卷 试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．考查范围：必修第一册，必修第二册． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡指定位置上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡交回． 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BC 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. 208 ②. 151 【14题答案】 【答案】## 四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】(1) (2) 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 小明的选择合理 【18题答案】 【答案】（1）证明：如下图，在图2中，连接. 在等边三角形中，为的中点，所以. 在中，，，所以为等边三角形. 因为为的中点，所以. 因为 ，平面，平面， 所以平面. （2） （3）存在；. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $