重庆市求精中学校2025—2026学年度下期期末考试八年级数学试题

2025—2026学年度下期期末考试八年级数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，时间120分钟） 注意事项： 1、试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一个正八边形窗户的图片，它的每一个内角的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 水稻研究小组从两块试验田分别抽取了200株稻穗进行单株称重，现要选出稻穗生长更均衡的试验田，需要关注样本的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 函数（k为常数，）的图象过点，则k的值是（ ） A. B. C. D. 2 6. 某城市9月份空气质量指数的箱线图如图所示，这个月空气质量指数的上四分位数是（ ） A. 40 B. 50 C. 80 D. 110 7. 已知中，，点D是的中点，若，，则的长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 5 8. 在平面直角坐标系中，一束光线沿直线经点反射后与y轴交于点C，再反射后与直线重合，则直线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形中，为延长线上一点，点是点关于的对称点，连接，，若，则为（ ） A. B. C. D. 10. 已知代数式，，且，，其中a，b，c，d，m，n，x均为正整数，且x是开方开不尽的数，下列说法： ①若，则； ②若，，则存在两组m，n满足条件； ③当时，存在满足条件的a，b，c，d使． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 某茶叶专卖店春茶上市后连续七天的销量（盒）为：43，50，46，53，50，56，50，这组数据的众数为______． 12. 已知n为整数，且，则______． 13. 某公司招聘考试分笔试和面试两部分，某应聘者的笔试成绩为90分，面试成绩为80分．若笔试成绩和面试成绩按计算，则该应聘者的成绩为______． 14. 如图是刘徽证明勾股定理的“青朱出入图”，利用将图形分割后再拼接，面积不变的性质，这是我国古代“出入相补法”的基本思想．已知图中四边形，四边形，四边形均为正方形．若，，则______． 15. 菱形中，与交于点O，于点E，交于点F，且，则______；G在上，，若，则______． 16. 如图1，矩形中，，点E在上，点F由点B出发沿方向运动到点D．设点F的运动路程为x，．图2是y随x变化的函数图象，由此可得______；______． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1）； （2） 18. 小红在学习菱形的过程中，发现可以利用等腰三角形构造菱形．请根据她的想法与思路，完成以下作图和填空： （1）如图，用尺规在的下方作，在上截取，连接（不写作法，保留作图痕迹）． （2）已知：中，，，． 求证：四边形是菱形． 证明：∵， ∴① ． ∵， ∴② ． ∴． ∵③ ， ∴． ∴四边形是平行四边形． ∴四边形是菱形． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 汽车油箱中有汽油，如果不再加油，那么油箱中剩余的油量（单位：）随行驶路程（单位：）的增加而减少，已知该汽车平均每千米耗油． （1）该问题中的常量与变量分别是什么； （2）直接写出与的函数关系式及自变量x的取值范围； （3）汽车行驶时，油箱中还剩多少汽油？ 20. 如图，中，点E在边上，，点F在上，． （1）求证：； （2）若，，平分，求的长． 21. 2025年两会期间，“体重管理”被纳入国家健康战略．国家卫生健康委员会宣布持续推进为期三年的“体重管理年”行动．目前，国际上常用身体质量指数（）来衡量人体肥胖程度以及是否健康，其计算公式是（）．中国成人的分类标准如下： 中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的值并绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： （1）本次共抽查______人，并补全条形统计图； （2）抽取的员工肥胖程度的中位数属于______类别； （3）基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划，员工小张身高，值为，他想通过健身减重使自己的值达到正常，则他的体重至少需要减掉多少？（结果四舍五入，精确到） 22. 如图，点O为矩形的对角线的中点，，．点P从点A出发，以每秒1个单位长度沿方向运动：同时点Q从点D出发以每秒个单位长度沿向点A运动，连接，．设运动时间为x秒，的面积为，的面积为． （1）请直接写出，分别关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象，并分别写出函数，的一条性质； （3）结合函数图象，请直接写出时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过）． 23. 为加强森林防火，某林场采用人工瞭望与无人机巡视两种方式监测森林情况．如图，瞭望台A与三个观察点B，C，D在同一平面内，点B在点A的正南方向16千米处，点D在点A的南偏东方向16千米处，点D与点C相距10千米，点在点的正东方向．（参考数据：） （1）求点B与点C之间的距离（结果保留小数点后一位）； （2）某时刻，甲、乙两无人机分别在观察点B和C处结束任务后准备分别沿和方向返回瞭望台．已知乙无人机的速度是甲的2倍．当两无人机相距5千米时，它们开始相互传送信号，求此时甲无人机离B处多少千米．（结果保留小数点后一位）？ 24. 如图，直线（k是常数，）与直线交于点，点F在线段上． （1）求直线的函数表达式； （2）若的面积为6，求点F的坐标： （3）在（2）的条件下，将直线向下平移后经过点F，并且与y轴交于点G，点P在直线上，且，直接写出所有符合条件的点P的坐标，并写出求解点P的坐标的其中一种情况的过程． 25. 已知：四边形中，，，，，点E为的延长线上一动点，交于点F． （1）如图1，若平分，求证：； （2）如图2，于点H，交于点G，连接，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明你的结论； （3）如图3，在（2）的条件下，点P在上，点Q是线段的中点，若，，直接写出线段的最小值． 2025—2026学年度下期期末考试八年级数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，时间120分钟） 注意事项： 1、试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】84 【14题答案】 【答案】34 【15题答案】 【答案】 ①. ##60度 ②. 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）；；， 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1）常量为汽车油箱中汽油，平均每千米耗油，变量为行驶路程，油箱中剩余的油量 （2）， （3） 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∴， 又∵，， ∴； （2）3 【21题答案】 【答案】（1）20；如图， （2）偏胖 （3） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）函数，的图象如图所示 由图可知函数∶在时，y随x增大而增大；在时，y随x增大而减小；当时，y有最大值3． 函数∶在0<x<7时，y随x增大而增大． （3） 【23题答案】 【答案】（1）点B与点C之间的距离为千米 （2）此时甲无人机离B处千米 【24题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）解：设平移后的直线的解析式为，由（2）知：， ∴，解得， ∴， ∴当时，，当时，， ∴， 设直线与轴的交点为，则， 由（2）可知：， ∴， ∴，， 作交于点，交轴于点，则， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 作， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵点在直线上， ∴当时，解得， ∴； 设直线的解析式为， 则，解得， ∴， ∴当时，， 则直线与轴的交点为， 将沿着轴翻折，点的对称点为，则， ∴当点为直线和直线的交点时，也满足题意， 同法可得直线的解析式为， 联立，解得， ∴； 综上：或. 【25题答案】 【答案】（1）证明：∵平分，， ∴， ∴， ∴； （2）解：，理由如下： ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴为等腰直角三角形，，， ∴， 延长，交于点，则， ∵于点H， ∴， ∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴，， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $