湖南永州市道县2025-2026学年下学期期期末质量监测七年级数学(试题卷)

2026年上期期末质量监测 七年级数学(试题卷) 学校： 班级： 姓名： 考号： 1 温馨提示： 1．答题前，考生先将学校、班级、姓名、考号填写清楚，并核对好条形码。 2．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡 上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 4．本试卷满分120分，考试时间120分钟，共24个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上） 1． 下列常见的运动图标是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2． 下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 3． 下列各数中，是无理数的是（ ） A． B．0 C． D． 4． 若，则下列不等式变形正确的是（ ） A． B． C． D． 5． 下列各式中，可以用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 6． 端午期间，国家非遗道州龙船系列赛事在道县潇水河火热开赛，为了解游客对道州龙船赛的观赛体验满意度，随机对沿岸的50名游客开展了调查，下列说法正确的是（ ） A．总体是沿岸所有的游客 B．个体是每名游客 C．样本容量是50名游客 D．样本是50名游客观赛体验的满意度 7． 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8． 如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9． 关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知：， ，平分，，有下列结论：①； ②； ③； ④．结论正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡的答案栏内） 11．“的倍与的和大于”用不等式表示为________________． 12．的整数部分是_________． 13．若，，则_________． 14．若是一个关于的完全平方式，那么的值是_________． 15．已知一个正数的两个平方根分别为和，那么=_________． 16．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置．若，阴影部分的面积为40，则的长是_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算： 18.（8分）先化简，再求值：，其中． 19．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20．（8分）如图，中，D是上一点，过D作交于E点，F是上一点，连接．若． (1) 求证：． (2) 若，平分，求的度数． 21．（10分）道州龙船赛传承千年．有着悠久的龙舟传统和深厚的民俗文化底蕴。某校为增强学生对道县龙船习俗文化的了解，对全校同学进行了一次道县龙船习俗文化知识问卷调查，问卷满分为5分，并抽取了部分同学的问卷，将所得的分数（单位：分）进行分类、统计，绘制了如下不完整的统计图． 请根据图中信息，解答下列问题． (1) 本次调查中，一共调查了_____名学生； (2) 补全条形统计图； (3) 扇形统计图中_____，“3分”对应的圆心角度数为_____°； (4) 若该校共有学生2000人，请你估计该校问卷成绩为优秀（大于或等于4分）的学生有多少人？ 22．（10分）一颗脐橙，联结千里山海；一份情谊，温暖寒冬岁月。2026年1月，永州道县准备将“湘超冠军橙”送往江苏省十三个地级市及湖北省黄石市．现计划租用甲、乙两种货车一次性运送完这批脐橙，已知1辆甲种货车和2辆乙种货车可运脐橙5吨，3辆甲种货车和4辆乙种货车可运脐橙12吨． (1) 求甲、乙两种货车每辆各可运送多少吨脐橙？ (2) 已知甲种货车每辆租金4000元，乙种货车每辆租金3000元，如果租用14辆货车运送脐橙，且租车费用不超过50000元，至少租用乙种货车多少辆？ 23．（10分）“数形结合”是我们在学习中经常用到的一种非常重要的数学思想方法，比如在学习整式的乘法时，我们可以通过构造几何图形数形结合进行分析，用等面积法推理得到多项式的乘法公式． (1) 观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为．在该公式中，若，（，），求的值． (2) 如图②，某中学为加强劳动教育，开垦了如图所示的一块梯形空地作为劳动实践基地，并分成四块．其中，于点O，．计划在和区域内组织同学们种丝瓜和茄子，在和的区域内种辣椒和西红柿，经测量，种辣椒和西红柿区域的面积共有47.5平方米，米，求种丝瓜和茄子区域的面积共有多少平方米？ 24. （12分）如图，．将一块含角的三角板如图放置，，，此时点E、F分别在直线、上．设，的角平分线交直线于点H． (1) 如图1，若，则的度数为________； (2) 如图2，当时，判断直线与的位置关系，并说明理由； (3) 在（2）的条件下，P是射线上一点（与E不重合），现在将三角板绕着点E以每秒的速度顺时针旋转，同时射线绕着点P以每秒的速度也顺时针旋转，射线旋转一周后停止，同时三角板也停止转动．求当射线与三角板的一边平行时的度数． 2026年上期期末学业质量监测 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案；请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置．每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C B D D C B B C 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 12. 1 13. 15 14. 3或－2 15. 16 16. 5 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） （解答题有其它解法，请阅卷老师合议后酌情给分） 17.（本小题满分6分）解：原式． 注：第一步没有完全算对，计算对其中1个值得1分． 18.（本小题满分8分）解： ． 当时，原式． 19.（本小题满分8分）解：解不等式，得， 解不等式，得， 不等式组的解集如图所示： ∴原不等式组的解集为． 20.（本小题满分8分）（1）（1）证明：， ，； （2）解：，， 平分，， ，． 21.（本小题满分10分）（1）50 （2）解：补全统计图如图所示： （3）8；72； （4）解：（人）． 答：估计该校问卷成绩优秀（大于或等于4分）的学生有760人． 22.（本小题满分10分） （1）解：设甲种货车每辆可运吨脐橙，乙种货车每辆可运吨脐橙． 根据题意得：，解得：， 答：甲种货车每辆可运2吨脐橙，乙种货车每辆可运1.5吨脐橙． （2）解：设租用乙种货车辆，则租用甲种货车辆， 根据题意，得：， 解得，答：至少租用乙种货车6辆． 23.（本小题满分10分） （1）解：，而， ， ，； （2）解：解：设米，米， 米，， ，种辣椒和西红柿区域的面积和为47.5平方米， ，， ， ， ∴种丝瓜和茄子区域的面积共有平方米． 24.（本小题满分12分）（1）． （2）解： 理由：， ， ，， 是的角平分线， ，； （3）解：，， 设转动时间为， ①当时，延长至点Q，如图， ，， ，， 由题意知，， 由①得， ，解得：， ， 是的角平分线，， ； ②当时，如图 ， 由题意知得， ，解得， ， 是的角平分线，， ； ③如图，当时，延长交于点T，过点作， ， ，， ， ，， ，， 解得：，， 是的角平分线， ，； ④如图，当（第二次）时， 则， ，解得：， ， 是的角平分线，， ， ． 综上，当与的一边平行时，的度数为或或或． 学科网（北京）股份有限公司 $