湖北武汉市东西湖区2025-2026学年下学期期末七年级数学试卷

七年级数学试卷 满分：120分 时间：120分钟 亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1.本试卷由选择题和非选择题两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分 钟，满分120分。 2.试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效 预祝你取得优异成绩！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1.√4的结果为 A.2 B.-2 C.2 D.4 2.下面的调查中，适合全面调查的是 A.检查一批端午粽子的质量 B.班长了解全班同学的视力 C.调查市民对端午龙舟赛的喜爱程度 D.估算全省水稻的平均亩产 3.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是 A.（4,3) B.（4,-3) C.（-4,3) D.（-4,-3) 4.如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,若∠EOC=70°，则∠BOD的度数是 A.20° B.35 C.40 D.70 0 0 4题图 5题图 6题图 5.关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是 A.x>3 B.x≥3 C.x>2 D.2<x<3 6.如图，下列条件中，能判定直线a∥b的是 A.∠2+∠5=180° B.∠2=∠4 C.∠4+∠5=180° D.∠1=∠3 7.若m>n,则下列不等式中成立的是 A.m-n<0 B.m-1<n-1 cg号 D.3m>n+2m 8.中国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的题目：今有人共买物，人出八，盈三；人 出七，不足四，问人数、物价各几何.意思是：有几个人一起去买物品，每人出8元，多3元；每 人出7元，少4元，问人数、物价各是多少.设人数为x人，物价为y元，则可列方程组为 A. y=8x+3 [y=8x-3 「x=8y+3 C. x=8y-3 y=7x-4 D. y=7x+4 x=7y-4 x=7y+4 9.已知关于x,y的二元一次方程组 ax+by=c1的解是 axx+b2y=c2 x=1,则关于x,y的二元一次方 y=2 4ax-3b1y-3a=cI 程组 4a2x-3b2y-3a2=c2 的解是 x=1 X=- x=3 4 B 3 2-3 10.在平面直角坐标系中，A(m,4),B(1,3-2m),C(1,n),若2m+n=9,且12≤3m+n≤14， 则点A到直线BC的距离的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将正确结果直接填写在答题卡指定的位置， 11.请写出一个大于1且小于4的无理数 l2.在英文句子“The best is ahead(未来可期)”中，字母“e”出现的频数是 13.点P(-3,-2)到x轴的距离是 14.关于x,y的二元一次方程组 x+2y=2a 的解满足x+y>2,则a的取值范围是 2x+y=10 15.有一长方形纸带ABCD,E、F分别是边AD、BC上一点，将纸带沿EF折叠成图1，再沿 GF折叠成图2.若∠DEF=a(0°<a<60),则∠GFC'= （用含a的式子表示)， 当∠NFE和∠DEF的度数之和为100时，a= 0 D B 图1 图2 16.对于x,y定义一种新运算T,规定：T(x,y）=心+2by-1(其中4，b均为非缪常数)， 这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（2,1)=2a+2b-1.下列五个结论： ①7(0,0)=-1； ②若T(-1,1)=2,T(2,-1)=1,则a=5,b=4; ③若T(3,2)=41,且a,b为正整数，则符合条件的a,b的值有3组； ④诺a=2,6=1,关于m的不等式组，T(3m,2-m)<4恰好有三个整数解，则实数k的 T(m,m+2)≥k 取值范围是-9<k≤-5； ⑤诺T(x,y)=T(y,x)对于任意不相等的实数x,y都成立，则a=2b. 其中正确的是 (填写序号) 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.(本小题满分8分) (1)计算：V5(5-3+-8; (2)解方程组： 3x-2y=5① 2x+y=8② 18.(本小题满分8分) 解不等式组： ∫3x-1≥-4①，请结合题意填空，完成本题的解答。 2x<x+2② (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)将不等式①和②的解集在数轴上表示如下： -5-4-3-2-101234 56 （4)不等式组的解集是 19.（本小题满分8分) 学校开展长江大保护”志愿服务活动.七年级数学兴趣小组对部分学生进行了影 意向调查，设置了四个选项：A.参与环保宜传：B。参与江滩清洁；C.参与长江生 D参与植树护岸.下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息回答冠 人数 5 20 15 D B 1 0 A 25% A CD选项 (1)本次调查的样本容量为 选择C类“参与长江生态观测”的学生所对应 的扇形的圆心角是 度； (2)补全条形统计图； (3)若该校七年级共有600名学生，请你根据本次调查结果，估计该校七年级大约有多 少名学生愿意参加B类“参与江滩清洁”志愿服务活动 20.（本小题满分8分) 如图，AB∥DE,∠BFD=∠1： (1)证明：DF∥AC; (2)若∠1=65°，DF平分∠BDE,直接写出∠C的度数 B D 21.（本小题满分8分) 如图所示的平面直角坐标系中，0为坐标原点，A（-4,2),B(-1,3),C(-2,-1). (1)三角形ABC的面积是 (2)将三角形ABC先向下平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度得到三角形DEF, 其中点A、B、C的对应点分别为点D、E、F,画出三角形DEF; (3)连接BE、CF,则线段BE、CF之间的关系是 (4)在EF上画一点P,使得∠PCF=∠BAD.（仅用无刻度直尺作图) 0 22.（本小题满分10分) 学校计划租用客车送七年级师生到历史博物馆参观.收集信息如下： 信息1：客运公司有A、B两种型号的客车可供租用，在每辆车满员情况下，2辆A型客 车和3辆B型客车共载客248人；3辆A型客车和4辆B型客车共载客344人. 信息2：学校参加活动的师生共有571人，计划租用A、B两种型号客车共11辆. 信息3：A型客车租金为1000元辆，B型客车租金为1200元/辆. 问题解决 (1)求A、B两种型号每辆车满员时的载客人数； (2)最多可以租多少辆A型客车？ (3)共有几种租车方案？哪种方案租金最低？请说明理由 23.（本小题满分10分) 如图，直线P2∥MN,一副直角三角板ABC和DEF中，∠ACB=90°，∠ABC=∠BAC-45°， ∠EDF-90°，∠DFE=30°，∠DEF=60°. M B M D D 图1 图2 备用图 (1)把三角板DEF如图1摆放，当ED平分∠NEF时，∠DFO= _; (2)把三角板ABC和DEF如图2摆放，且点F、C、E在一条直线上，求∠QDE的度数； (3)将图2中的三角板DEF固定不动，三角板ABC从图2初始位置绕点A顺时针匀速 旋转180°，总用时4分钟.设旋转时间为t分钟.若旋转过程中直线BC与三角板DEF的边所 在的直线互相平行，请直接写出所有符合条件的t值. 24.（本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,a),B（b,0),C（0,c),且 Va-4+a+bl+(c+3)2=0. (1)直接写出a,b,c的值； (2)如图1，把点C向上平移m(m>0)个单位长度，再向右平移3m个单位长度得到点 E,且点E在第四象限，连接AE,BE,若三角形ABE的面积等于I8,求m的值； (3)如图2，过点O作直线1∥AB,点P(x,y)为直线1上一动点，在点P运动过程中， 若S三角形BCP≤S三角形ABP,求x的取值范围】 图1 图2