期末专项：数与代数（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦数与代数核心内容，通过基础计算、概念辨析及综合应用题型，系统覆盖百分数、比与比例、分数应用等高频考点，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|约10题|直接写得数、简便计算|从基本运算到运算技巧迁移，培养数感与运算能力| |概念应用|约15题|填空、选择，涉及比化简、浓度、利率等|概念理解到性质应用，构建数与代数知识网络| |综合解决问题|约10题|经济问题、行程问题等|多知识点融合，培养推理意识与模型观念|

专项:数与代数 1.直接写出得数。 1.1÷10%= 3.14×8= 12.56÷3.14= 62.8÷3.14= 2.计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 99%×101-99% 3.在 ◯里填上“>”“<”或“=”。 8÷12◯66.7% 4.填空题。 (2)比 60km 长 是( ) km,60 kg 比( ) kg轻25%。 (3)把 1.5时:15 分化成最简整数比是 ( ),比值是( )。 (4)实验小学男教师与女教师人数的比是5∶3，男教师占全校教师人数的 女教师人数比男教师人数少( )%。 (5)9 kg 葡萄烘干后是5.4kg,这种葡萄的含水率是( )，50 kg 这种葡萄烘干后是( ) kg。 (6)活动课上，同学们用长度相同的小棒按下图所示的规律拼摆图形。照这样摆下去，第⑥个图形需要( )根小棒，第 n 个图形需要( )根小棒，第( )个图形需要 197 根小棒。 (7)王老师把 3000元稿费存入银行，存期一年，年利率为2.25%。到期时，王老师一共可以取出( )元。 (8)在一次抽奖活动中，李叔叔抽中汽车大奖，按汽车价值的20%缴纳了2.4万元的个人所得税，李叔叔抽中的汽车价值( )万元。 (9)一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形按角分是( )三角形，按边分是( )三角形。 (10)一个正方形，一条边增加 ，另一条边增加 ，变成一个长方形。这个长方形的周长是原来正方形周长的 ，面积比原来正方形的面积多( )%。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 方框里的数是( )。 (12)王师傅用一台机器加工零件，合格率在80%~90%之间。他已经加工了300个零件，最多有( )个零件合格。为了确保有300个合格零件，他至少还要加工( )个零件。 (13)在一道减法算式中，被减数是120，减数是差的 ，减数是( )，差是( )；在一道除法算式中，被除数、除数和商的和是146，其中除数是被除数的50%。被除数是( )。 (14)某品牌电脑的进价为4000元，商场按原定价的八折出售时，仍获得 800元的利润，电脑的原定价是( )元。 (15)某电影院一张门票原价15元，降价后观众增加一倍，收入增加 20%，则门票降价了( )元。 5.选择题。 (1)18m的 与( )m的 一样长。 A.6 B.15 C.30 D.270 (2)某工厂男职工人数是女职工人数的60%，男职工人数比女职工人数少( )。 A.37.5% B.40% C.80% D.62.5% (3)把2：3中比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的 ，那么新的比的比值是( )。 A. B. C. D. (4)小丽每天为妈妈调一杯蜂蜜水。下面几天所调的蜂蜜水中，最甜的是( )。 A.第一天,用10g蜂蜜配成100g蜂蜜水 B.第二天，蜂蜜与水的质量比是1：10 C.第三天，蜂蜜占蜂蜜水的12% D.第四天，蜂蜜占蜂蜜水的 6.一个班共有学生40人进行体育测试，第一次统计时，体育未达标的人数占全班的 ；第二次统计时，又有 5 人达标，现在的达标率是多少? 7.根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的70%~80%。一个盛有1.4 L水的茶壶,往容量为100 mL的杯子里倒水，最多可以倒多少杯? 8.在线段AF中,AB=BC=CD=DE=EF,则下面的四组长度比中，第几组能组成比例? ①AB:BC和AC:DE ②AE:CD和BF:BE ③AC:BC和EF:DF ④AD:BC和CF:EF 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 9.某公司向银行申请A，B两种贷款共60万元，每年共需付利息5万元。A种贷款年利率为8%，B种贷款年利率为9%，该公司申请两种贷款各多少万元? 10.某超市将水果糖和椰子糖两种糖果摆在一起，水果糖和椰子糖的质量比是1∶3，后来放入了10kg的水果糖，这时水果糖的质量占糖果总质量的 ，原来水果糖有多少千克? 11.某服装厂生产的一款校服每套定价 400 元，领带每条定价80元。在促销期间，提供以下两种优惠方案(只能选择其中一种方案)：方案 A：买一套校服送一条领带。 方案 B：校服按定价的八折，领带按定价的九折付款。 红旗小学采购部需要购买校服 100套，领带150条，请你帮助选择一个最省钱的购买方案，写出理由，并计算出应该付多少元。 12.甲、乙两车从A，B两城相向而行，相遇时甲车行驶了全程的 少35km，乙车行驶了全程的一半。A，B两城相距多少千米? 13.如图，一个长方形被分成四个不同的三角形，绿色三角形的面积占长方形面积的20%，黄色三角形比绿色三角形的面积多40 cm²，绿色三角形的面积是多少平方厘米? 14. A，B两仓库原来共有粮食220t，如果 A仓库运进20t，B仓库运走 ，那么两个仓库的存粮吨数正好相等。A，B两仓库原来各有多少吨粮食? 15.两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3：1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4：1。若把这两瓶酒精溶液混合，则混合液中酒精与水的体积比是多少? 学科网（北京）股份有限公司 1 数 与 代 数 1.28 11 25.12 4 28.26 20 2.35 99 2 3.< < > = 4.(1)6 60 15 (2)100 80 (3)6∶1 6(4) 40 (5)40% 30 (6)32 5n+2 39 (7)3067.5 (8)12 (9)直角 等腰 (12)270 75 (13)48 72 96 (14)6000 (15)6 5.(1)C (2)B (3)B (4)C (人) 37÷40×100%=92.5% 答：现在的达标率是92.5%。 7.100mL=0.1L 1.4÷(0.1×70%)=20(杯) 答：最多可以倒20杯。 8.第④组能组成比例。 9.5-60×8%=0.2(万元) 1×(9%-8%)=0.01(万元) B种贷款:0.2÷0.01=20(万元) A种贷款:60-20=40(万元) 答：该公司申请 A 种贷款 40 万元，B种贷款20万元。 答：原来水果糖有10 kg。 11.方案 A:100×400+(150-100)×80=44000(元) 方案 B:100×400×80%+150×80×90%=42800(元) 44000>42800 答：选择方案 B最省钱，应付42800元。 答:A,B两城相距700 km。 13.50%-20%-20%=10% 40÷10%×20%=80(cm²) 答：绿色三角形的面积是80cm²。 220-144=76(t) 答：A仓库原来有 76t粮食，B仓库原来有 144 t粮食。 答：混合液中酒精与水的体积比是31：9。 学科网（北京）股份有限公司 $