2026年天津市西青区当城中学中考考前模拟数学试卷

2025-2026天津市西青区当城中学三模试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.计算-2×的结果等于() A.4 B.-4 C.1 D.-1 2.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是() B D 3.估计1+2√3的值在() A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 4.下列A1工具图标是轴对称图形的是() 豆包 B 秘塔 Deepseek D ima 5.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字 21500000用科学记数法表示为() A.2.15×107 B.0.215×108 C.2.15×106 D.21.5×106 6.3tan30°+2c0s45°的值等于() A.V3+2 B.V2 C.V3+V2 D.3V3+√2 7.计算2+x-2的结果等于() A.1 B是 D 8,若点A(x1,1),B(x2,3),C(x3,-1)都在反比例函数y=-3的图象上，则x1,x2,x3的大小关 系为() A.x1<x3<x2 B.x1<x2<X3 C.X3<x2<x1 D.X3<x1<x2 第1页，共 9.我国古代数学名著孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已 知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹，若设小马有x匹，大 马有y匹，则下列方程组中正确的是() A6+3x10B+3)y10, +y=100, +y=100, C.{1 x+3y=100 D.1 y+3x=100 10.如图，己知△ABC,∠C=90°，按以下步骤作图：.①以点A为圆心，适当长为半径画弧，与 边AC相交于点M,与边AB相交于点N;②分别以M,N为圆心，以大于MN的长为半径画弧， 两弧在△ABC的内部交于点P;③作射线AP交边BC于点D;④分别以A,D为圆心，以大于之AD 的长为半径画弧，两弧相交于点G,H;⑤作直线GH,分别 交AC,AB于点E,F若AF=3,CE=1,则△ABC的面积是 () A.2V2 B.4V2 C.16v2 D.322 11.如图，在四边形ABCD中，AD/BC,∠ABC=90°，AB=√15，CD=3VZ,将△ABC 绕点C顺时针方向旋转后得△A'B'C,当A'B'恰好经过点D时， △B'CD为等腰三角形，若BB′=1，则AA′=() A.26 B.23 C.V13 D.√26 3 3 12.正方形ABCD,AB=4cm,对角线AC,BD相交于点0，动点P从点O出发，以V2cm/s的速 度沿OC、边CB向终点B运动；动点Q从点C同时出发，以1cm/s的速度沿边CD向终点D运动.规 定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.设运动时间为ts.当t=1s时，点P,Q 的位置如图所示.有下列结论： ①当t=3s时，4CPQ的面积为3 2cm2, ②在运动过程中，△CPQ的面积随值的增大而增大； ③在运动过程中，t有两个不同的值满足△CPQ的面积为cm2. 其中，正确结论的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 4页 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 13.不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其 他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 14.计算2x2-(2x)2的结果为_· 15.计算(5+V17(5-√17)的结果为. 16.在函数y=(m-3)x-2(m是常数)中，y随着x的增大而增大，则m的取值范围是一。 17.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠B=60°，点E在边BC上，且BE=1,点G为BC中点，点 F为CD中点， (1)线段AE的长为； (2)M为AF中点.连接GF,点N在GF上，且∠MNF=75°，则MN的长为 三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题8分) 解不等式组，3x之x-2 ① x-3≤5-3x ② 请结合题意填空，完成本题的解答， (1)解不等式①，得一； (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： -3-2-10123 (4)原不等式组的解集为 第2页， 19. (本小题8分) 农科底为了解某种小麦的长势，随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm)进行了测量，根据统 计的结果，绘制出如下的统计图①和图②， 铢数 16 14 cm 雅% 23cm 30% 6 25cm 20% 22cm 2 10%15% 3 26m 2 23 24 25 26黄离/cm 图① 图② 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次抽取的麦苗的株数为 图①冲m的值为 ；统计的这组麦苗苗高数据的众 数和中位数分别为 和 (②)求统计的这组麦苗苗高数据的平均数； (3)根据样本数据，若这种小麦麦苗共10000株，估计苗高大于24cm的株数约为多少？ 20.(本小题10分) 如图1，点A,B,C在0上，AC是⊙O的直径，AD平分LBAC,与⊙O相交于点D.连接0D,与BC 相交于点E, (1)求∠0EC的度数. (2)如图2，过点A作⊙O的切线，与CB的延长线相 交于点F,过点D作DG/FA,与AC相交于点G.若 D AD=2V35,DE=4,求DG的长， (图1) (图2) 【2页，共4页 21.(本小题10分) 图1是一座风力发电机，图2是使用无人机测量该风力发电机塔简高度（轮彀中心高度）的示意 图已知无人机在距塔筒AB水平距离120m的地面点C处竖直升至点D处悬停，点D距离地面的高 度为60m,在点D处测得塔筒项端A的仰角∠ADE为37°.求这座风电塔简AB的高度（结果取整 数).（参考数据：sin37°≈0.602，c0s37°≈0.799，tan37°≈0.750） Ar、 4n 图1 2 22.(本小题10分) 己知小明的家、书店、快递站依次在同一条直线上，书店距小明的家200m,小明从家出发用 4min先到达了书店，在书店停留了一会购买学习资料，再匀速前往距家300m的快递站，到达 快递站用2min取到快递后匀速回家.下面图中x表示时间（单位：mtm),y表示小明离家的距离 (单位：m),图象反映了这个过程中小明离家的距离与时间之间的对应关系， 请根据相关信息，回答下列问题： ①①填表： 小明离开家的时间/min 8 18 小明离家的距离/m 200 ②填空：小明从书店到快递站的速度为 m/min; ③珰16≤x≤24时，请直接写出小明离家的距离y关于时间x的函数解析式； (四当小明取到快递准备回家时，爸爸从家出发沿同一路线匀速去找他，已知爸爸的速度为 75m/mn,那么小明和爸爸相遇时，小明离开家的时间是多少？（直接写出结果即可） ◆/m 300 200 121618 24 x/min 23.(本小题8分) 将一个直角三角形纸片A0B放置在平面直角坐标系中，点0(0,0)，点A(6,0),点B(6,2V3, L0AB=90°，点P在x轴正半轴上，点Q在边0B上，且OQ=PQ,沿直线PQ折叠该纸片， 折叠后点0的对应点为0'，设0P=t. AP 图① 图② (1)填空：如图①，当t=3时，点Q的坐标为，点0′的坐标为 (②)如图②，若折叠该纸片后与·A0B重叠部分为四边形，点A的对应点为A′，0'A′与边 AB相交于点D,PQ与边AB相交于点E,试用含有t的式子表示线段DE的长，并直接写出t的 取值范围； 24.(本小题7分) 已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0).点A(-1,0),点B(c,0)为抛物线与x轴两个 交点，点C为抛物线与y轴交点 (1)当c=3时， ①求抛物线顶点D的坐标； ②若点E为抛物线上一点，当LEBA=LACO时，求点E的坐标.