《十万有多大》（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“十万”的认识，核心是理解“10个一万是十万”的十进制关系，掌握万级数的数数方法并建立量感。通过复习“10个一万是十万”及一万一万数数热身，衔接上节课对“万”“十万”的初步感知，搭建旧知到新知的学习支架。 特色在于借助方块模型直观呈现计数单位递进关系，分层拨计数器突破连续进位难点，结合跑道长度、班级人数等生活素材用“以小推大”法建立量感。通过具象操作与生活推算，发展学生量感、推理意识和运算能力，为教师提供结构化教学路径，提升课堂效率。

教 学 设 计 课题 十万有多大 教学内容 北师大版四年级上册第一单元第4-5页《十万有多大》 教材分析 《十万有多大》是北师大版小学数学四年级上册第一单元《认识更大的数》的核心过渡课时，承接起始课《数说祖国》的初步感知，是学生建立万级计数单位认知、深化十进制计数法的关键一课。 教材遵循“具象模型—操作验证—生活量化”的认知逻辑：先用正方体方块模型直观呈现“万”到“十万”的十进关系，建立计数单位的具象表象；再借助计数器动态拨数，分层突破“一个一个数、一千一千数、一万一万数”三类数数的进位难点；最后结合跑道长度、班级人数、纸张厚度等生活素材，通过推算帮助学生建立“十万”的直观量感。 本节课既是对“满十进一”十进制计数法的拓展延伸，也是后续认识百万、千万、亿等更大计数单位的认知基础，核心指向学生数感与量感的培养，在单元中起到承上启下的关键作用。 学情分析 四年级学生在第一课时已经初步认识了计数单位“万”和“十万”，能说出“10个一万是十万”，也能借助万以内数的学习经验，迁移数万级的简单数。但学生的认知仍存在三个明显难点： 1.对“十万”的实际大小缺乏具象感知，量感薄弱，仅停留在数字符号层面； 2.接近整万、整十万的跨进位数数，尤其是连续进位的场景，容易出现漏进位、数错的问题； 3.对十进制计数法的理解停留在零散结论层面，未形成“个级、万级通用规则”的结构化认知。 同时四年级学生具备一定的动手操作能力和迁移推理能力，能够借助计数器、方块模型等学具自主探究，适合采用动手操作、合作交流的方式展开学习。 教学目标 1.知识与技能：进一步认识计数单位“十万”，理解“10个一万是十万”的十进制关系；能正确按不同计数单位数万级的数，掌握“满十进一”的进位规则；能借助熟悉的事物推算十万的大小，建立十万的量感。 2.过程与方法：经历数方块、拨计数器、生活推算的完整探究过程，发展数感、量感与迁移推理能力，积累认识大数的数学活动经验。 3.情感态度与价值观：感受大数在生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的紧密联系；在动手操作中激发数学探究兴趣，养成严谨细致的数数习惯。 教学 重难点 重点：理解“10个一万是十万”的十进制关系，掌握万级数的数数方法，建立十万的量感。 难点：接近整万、整十万时的连续进位数数，建立“十万”的直观量感。 教学过程 （一）复习旧知，问题导入（约5分钟） 师：同学们，上节课我们跟着祖国的超级工程认识了更大的数，知道了比“万”更大的计数单位是“十万”。谁先来说一说，一万和十万之间有什么关系？ 生：10个一万是十万！ 师：记得非常准确。我们先来热热身，大家一起一万一万地数，从一万数到九万。 生齐数：一万、二万、三万、四万、五万、六万、七万、八万、九万。 师：数到九万了，再添上一万，结果是多少？ 生：十万！ 师：没错，九万再加一万，万位满十，就要向十万位进一，就得到了十万。 师：那十万到底有多大？我们用不同方式数万级的数时，遇到进位该怎么处理？今天这节课我们就一起深入研究——十万有多大。 （板书课题：十万有多大） 设计意图：通过复习旧知快速激活学生已有经验，以两个核心问题聚焦本节课的探究方向，自然衔接新旧知识，为后续探究做好铺垫。 （二）自主探究，建构新知（约22分钟） 活动1：数方块模型，直观理解十进制 师：我们以前认识个、十、百、千的时候，都用小正方体来帮忙。今天我们也请方块模型来帮忙，从看得见的方块里，感受十万的大小。 （课件出示方块模型层级：1个小正方体=1个一；1条10个=十；1面100个=百；1个大正方体1000个=千） 师：大家回忆一下，10个一是多少？10个十是多少？10个百是多少？10个千是多少？ 生依次回答：十、百、千、万。 师：完全正确。1个大正方体代表一千，那10个这样的大正方体拼在一起，代表多少？ （课件演示10个千的方块拼成一排，标注“万”） 生：一万！因为10个一千是一万。 师：对，10个一千是一万。如果像这样摆10排一万的方块，合起来一共有多少个小正方体？大家先独立思考，再和同桌说说你的想法。 （学生思考交流，教师巡视倾听） 师：哪个小组愿意分享你们的结论？ 生：10个一万就是十万。因为10个一千是一万，按照这个规律，10个一万就是十万。 师：逻辑特别清晰，用到了我们以前学的十进制规律。我们一起来看，10排一万的方块拼在一起，组成一个更大的正方体，它就代表十万。 （课件演示10个一万拼成大正方体，板书：10个一万 = 十万） 师：大家观察一下，从一到十、十到百、百到千、千到万、万到十万，每相邻两个计数单位之间，有什么共同的规律？ 生：都是10个小的计数单位等于1个大的，相邻两个的进率都是10。 师：总结得太到位了！这就是数学里的十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10，哪一位满十，就要向前一位进一。这个规则不管是个级还是万级，都通用。 （板书：十进制计数法：相邻计数单位进率是10，满十进一） 设计意图：借助方块模型从具象层面呈现计数单位的递进关系，让学生直观感知十万的量级；同时梳理十进制计数法的通用规律，帮助学生形成结构化认知，为后续数数方法迁移打基础。 活动2：拨计数器，突破数数难点 师：刚才我们用方块认识了十万，接下来我们请计数器来帮忙，练一练不同方式的数数，看看大家能不能灵活运用满十进一的规则。我们分三个难度层级来挑战。 ① 第一关：一万一万地数 师：先来最简单的，一万一万地数。请大家拿出自己的计数器，在万位拨1个珠子，边拨边数，一直数到十万。 （学生独立操作，教师巡视指导） 师：谁愿意上台来，边拨边数给大家看？ （学生上台演示，边拨边数：一万、二万、三万……九万） 师：停，现在万位上有9个珠子了，再拨1个，万位就满十了，这时候该怎么办？ 生：万位满十，向十万位进一。把万位的珠子全部退回去，在十万位拨1个珠子，就是十万。 师：操作标准，道理也讲得很清楚。满十进一的规则，在万位上和个位上是完全一样的。 ② 第二关：一千一千地数 师：难度升级，一千一千地数。请大家先在计数器上拨出四万，然后一千一千地数，数到五万。 （学生独立拨数，教师巡视） 师：数到四万九千的时候，再添一千，结果是多少？你是怎么想的？ 生：是五万。九千加一千等于一万，千位满十向万位进一，万位的4加进位1就变成5，所以是五万。 师：说得很清楚。那难度再加大，从九万一千开始，一千一千地数，数到十万，大家还会数吗？自己试一试，数完和同桌核对一下。 （学生自主操作，指名汇报数的过程） 生：九万一千、九万二千、九万三千……九万九千、十万。九万九千再加一千，千位满十向万位进一；万位本来是9，加进位1又满十，再向十万位进一，最后就是十万。 师：太厉害了，连续两次进位也难不倒你！这里发生了两次进位：千位满十进万位，万位满十进十万位，这就是连续进位数数。 ③ 第三关：一个一个地数 师：终极挑战来了，一个一个地数。请大家先拨出五万九千九百九十九，然后一个一个地数，数到六万零五。先自己拨一拨、数一数，遇到困难可以和同桌讨论。 （学生操作，教师巡视，重点关注进位处的处理） 师：老师看到很多同学都数对了。谁来讲讲，五万九千九百九十九再添1，结果是多少？你是怎么推出来的？ 生：五万九千九百九十九加1，个位9加1满十，向十位进一；十位本来是9，加进位1又满十，向百位进一；百位9加进位1又满十，向千位进一；千位9加进位1又满十，向万位进一；万位5加进位1变成6，所以结果是六万。 师：讲得条理清晰，一步都没有错，掌声送给他！ 像这样个位、十位、百位、千位连续满十，就要依次向前一位进一，这就是连续进位数数的方法。大家记住，数数的时候，不管哪一位满十，都要向前一位进一。 （板书：数数要点：哪一位满十，就向前一位进一） 师：我们一起完整数一遍，注意进位的地方：五万九千九百九十九、六万、六万零一、六万零二、六万零三、六万零四、六万零五。 生齐数。 设计意图：分层设计数数任务，由易到难逐步突破进位难点；让学生在动手拨计数器的过程中自主感知、验证满十进一的规则，尤其是连续进位的核心难点，充分体现学生的主体地位，落实推理意识的核心素养。 活动3：联系生活，建立十万的量感 师：我们知道了十万这个数的规律，那十万在真实生活里到底有多大呢？我们通过几个身边的例子来感受一下。 ① 跑道长度感知 师：我们学校的操场跑道，一圈是400米。大家算一算，跑多少圈总长度是一万米？ 生：25圈！因为400乘25等于10000米。 师：对，绕400米跑道跑25圈，总长度是一万米。那十万米要跑多少圈？ 生：250圈！因为10个一万是十万，25乘10就是250圈。 师：大家可以想象一下，跑250圈操场，是不是特别远？这就是十万米的长度。 ② 人数规模感知 师：我们一个班大约有40名同学，多少个这样的班级，总人数大约是十万？大家可以和同桌算一算。 （学生讨论计算） 生：2500个班级！因为一万名同学需要250个班，十万就是10个一万，所以250乘10等于2500个班。 师：2500个班级的同学聚在一起，才有十万人。想象一下整个体育场坐满人的场景，就能感受到十万人的规模了。 ③ 纸张厚度感知 师：老师手里这100张纸，摞在一起的高度大约是1厘米。请大家在学习单上算一算：一万张纸摞起来大约有多高？十万张纸呢？ （学生独立计算，教师巡视） 师：谁来说说你的计算过程？ 生：100张纸是1厘米，1000张就是10厘米，10000张就是100厘米，也就是1米。十万张纸是10个一万张，所以高度是10米。 师：算得又快又准！一万张纸有1米高，差不多到老师的肩膀；十万张纸有10米高，大概有3层楼那么高。 （出示3层居民楼的图片辅助学生直观感知） 师：刚才我们都是用熟悉的小数量，去推算很大的数量，这是认识大数、建立量感的一个非常好用的方法——以小推大法。 （板书：量感方法：以小推大） 设计意图：从长度、人数、厚度三个维度选取学生熟悉的生活素材，通过计算推算将抽象的“十万”转化为可感知的生活场景；同时提炼通用方法，让学生不仅感知十万的大小，更掌握认识大数的通用方法。 （三）巩固练习，深化提升（约10分钟） 师：接下来我们用几道分层练习，检验一下今天的学习成果。 1. 数方块（对应教材练一练第1题） 师：看图数一数，两幅图里分别有多少个小正方体？先说左边的图。 生：左边有12个千，也就是一万二千，还有2个百、1个十、1个一，合起来是一万二千二百一十一。 师：右边的图呢？ 生：右边有34个千，也就是三万四千，还有3个百，合起来是三万四千三百。 师：数方块的小技巧：先数有几个千，再依次数百、十、一，最后合起来就是总数。 2. 计数器数数（对应教材练一练第2题） 师：请大家在计数器上拨一拨，完成三组数数，完成后同桌互相检查。 ① 一万一万地数，从一万数到十万 ② 一千一千地数，从七万数到十万 ③ 一个一个地数，从五万九千九百九十五数到六万零五 （学生操作互查，教师抽查易错点） 师：老师考考大家，五万九千九百九十五，一个一个往后数，第5个数是多少？ 生：六万！因为第五个数是五万九千九百九十九加1，需要连续进位，结果就是六万。 3. 生活推算 师：我们算了纸张的高度，大家课后还可以继续研究：十万步大约有多长？十万粒大米大约有多重？都可以用今天学到的“以小推大”的方法来算。 设计意图：分层练习由易到难，基础题巩固数的组成，提升题强化进位数数技能，拓展题延伸到课外，进一步深化量感，满足不同层次学生的学习需求。 （四）课堂小结，梳理收获（约3分钟） 师：今天这节课我们深入认识了十万，谁来说说你有哪些收获？可以从知识和方法两个方面来说。 生1：我知道了10个一万是十万，相邻两个计数单位的进率都是10。 生2：我学会了不同方式数万级的数，哪一位满十就向前一位进一，连续进位也不怕了。 生3：我学会了用小数量推算大数量的方法，能感受到十万到底有多大。 生4：我知道了十进制计数法是通用的，个级和万级的规则是一样的。 师：大家的收获真不少！我们不仅知道了十万有多大，还掌握了数数的方法和建立量感的方法。后面我们还会认识比十万更大的计数单位，大家都可以用今天学到的方法继续研究。 （五）作业布置（约1分钟） 1.基础作业：完成教材练一练剩余习题，熟练掌握万级数的不同数法。 2.实践作业：找一找生活中用“十万”做单位的事物，用自己的话描述一下十万有多大，和家人分享。 板书 设计 十万有多大 10个一万 = 十万 十进制计数法：相邻计数单位进率是10，满十进一 数数要点：哪一位满十，就向前一位进一 量感方法：以小推大 学科网（北京）股份有限公司 $