河北省邯郸市大名县2024--2025学年七年级下学期数学期末考试卷

2024一2025学年第二学期期末教学质量监测 七年级数学 时间：120分钟满分：120分 一、单选题（本题12个小题，每题3分，共36分） 1.下列变形属于因式分解的是() 班 A.x2-2x+3=(x-1+2 B.（-2x+3y)(2x+3y)=-4r2+9y2 c.a2-2a+1=a(a-2)+1 D.3x'y-xy=xy(3x-1) 名 2.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是() A.2,3,5 B.7,4,2 C.3,4,8 D.3,3,4 3.若(R-2)x--3y=2是关于x、y的二元一次方程，那么3R-2的值为() A.4 B.-8 C.8 D.4或-8 4.下列各式不能使用平方差公式的是() A.(2a+b(2a-b) B.(2a-b)(b-2a) 准考证号 c.（-2a+b(-2a-b) D.(2a-b(-2a-b) 5.一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠a的度数是() A.550 B.60 C.65 D.759 (第5题图) 6,如图，数轴上表示的解集为() A.-3<x52 B.x52 0 C.-35A52 D.x>-3 (第6题图) 七年级数学第1项（共8项） CS扫描全能王 3亿人参直用的日国Ap的 7.下列命想中直命题是()（价共，2领时小个国本■空部 A.若两个角的和为180，则这两个角互为邻补角 中0设裤文 B.相等的角是对顶角 C.互为相反数的两个数和为0，的，“是州在属道园 D.同位角相等 8.植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为688纳米， =0.000000001米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为()米。 A.6.88x10 B.6.88x10-7 C.6.88×10J D.6.88×10 9.如图，直线a1b将直角三角板的直角顶点放在直线b上.若∠I=55°，则∠2的度 数为() 心下丸 A.350 B.450 C.55° D.65 (第9题图) 图 10.已知方程2x-3y=2,则y可用含x的代数式表示为() A.y=24-2 3 B.y=2红+2 3 C.x= D.x=1- y 2 1L.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若△ABC的面积为12Cm,则△CDE 的面积为() 因 A.6cm' B.4cm' D C.3cm2 D.8cm' (第11题图) 12.若不等式组 1<x≤2 有解，则k的取值范围是() x>k A.k<2 B.k22 C.k<I D.Isk<2 七年级数学第2项（共8页） CS扫描全能王 3亿人都直用的日mAP 二、填空题（本题4个小题，每题3分，共12分） 13.x与17的和比x的5倍小，用不等式表示为 14.若4如--加+9是一个关于a的完全平方式，则k= 15.如图，在aABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠=30°，∠2=20°，则∠B= (第15题图) 16.关于x的不等式组 2x-1s5 x-m>0给有三个整数解，则■的取值范围是」 三、解答题（本题8个小题，共72分） 17.(本题7分)己知关于x,y的二元一次方程组 ax-by=4 ax+y=2的解为 的值 18.(本题8分)分解因式： (1)3x2-18x2+27x (2)a2(x-y-4(x-y) 七年级数学第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人参直用的日国Ap的 19.(本题8分)如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D (1)BD与CE平行吗？为什么？ (2)探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由， (第19题图) 20.(本题8分)如图.在长为4a-1,宽为3b+2的长方形铁片上，截去长为3a-2,宽 为2b的小长方形铁片。 (1)用含a、b的代数式表示剩余部分（即阴影部分）的面积：（结果化为最简形式） (2)求剩余部分的面积与截去的小长方形铁片的面积之差， 4a-1 b+2 2b ←3a-2+ (第20题图) 七年级数学第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都直用的日mAp中 21.(本题9分)如图，在△ABC中，CD平分∠MCB,CD交边AB于点E,在边AE上 取点E,连结DF,使∠I=∠D. (1)求证：DF II BC: (2)当∠A=40°，∠DFE=36°时，求∠2的度数. (第21题图) 七年级数学第5项（共8页） CS扫描全能王 3亿人参直用的日国A的 22.（本题9分)已知方程组 y=1+3m的解满足x为非正数，y为负数。 x+y=-7-m (1)求m的取值范围： (2)化简：m-5Hm+2: (3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mr+x<2m+1的解为x>1. 七年级数学第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人参直用的日国Ap中 23.(本题1分)如图，在△MBC中，∠B=30,ACB=80°4D平分B1C. (I)在△MDC中，画出AD边上的高CE,并延长CE交B于点F: 用前作过的m发 (2)求∠ADB和∠BCF的度数： (3)试说明：∠AFC=44CE,+m5去T小1岁世 B∠ (第23题图) 七年级数学第7页（共8页） CS扫描全能王 3亿人琴直用的日国Ap中 24.3(本题12分)为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任刘老师派生活委员小 亮到文具店为获奖同学购买奖品，小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需6 元，如果买2个笔记本和5支钢笔，则需62元. (1)求购买每个笔记本和每支钢笔各需多少元？、“ (2)刘老师给小亮交代，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），所花班费不超 过200元，购买钢笔数不少于笔记本数：求小亮有几种购买方案. (③)请你帮小亮算一算，哪种方案所需费用最少？最少费用是多少？ 七年级数学第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人参直用的日mAP中 2024一2025学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学答案 一、选择题 1.D2.D 3.B 4.B 5.D6.A 7.C 8.B9.A 10.A 11.c 12.A 二、填空题 13.X+17<5☒ 14.13或1可 15.50 16.0sme1 三、解答题 ax-by =4 x=2 17.解：，关于x,y的二元一次方程组ax-by=2的解为1y=1 12a-b=40 12a-b=2o ②-①得b=-], 再把6工代入回， 得2a-1=4, 解得2， a= 2 b=-1 .4分 2a-3=23-3×(-1)=6 2 .7分 18.(1)解：3x-18x+27X =3x(《-6x+9】 =3x(×-3 ….4分 (2)解： a (x-y)-4(x-y) =(x-y(a-4 =(×-y(a-2(a-2 8分 19。(1)解：平行，理由如下： Q1=52,∠2=128， CS扫描全能王 3亿人参言用的日mAp时 4+∠2=180， BD∥CE; .4分 (2)解：A=E,理由如下： QBD∥MCE, ∴∠ABD=∠C, Q∠C=∠D, ∠ABD=-D, AC∥DF, 5A=二E. 8分 20. (1）解：长方形的面积邦4-13-2)=122b-8-30-2 剪去铁片的面 积为2b(3a-2)=6ab-4阳】 :12ab-8a-30-2-(6ab-46)=6ab-8a-b-2 ∴剩余部分（即阴影部分）的面积为(6b-8阳-b-2儿： .4分 (2)解： 6ab-8a-b-2-(6ab-46)-8a-5b-2 …8分 21.(1)证明：CD平分ACB, ,∠DCB=☑， 1可， _DCB=-D, DF∥BC. 4分 (2)解：DF∥BC,DFE=36, :B=-DFE=36, 在VABG中，A=40,∠B=35, .ACB=180-40-36=1049, 又，CD平分ACB, ,∠2=180°-40°-52=88. 9分 [x-y=-7-m X=m-3 22.(1)解方程组1×-y=1-3m得：y=-4-2m x为非正数，y为负数， CS扫描全能王 3亿人参直用的日mAP中