暑期专项——小数除法（专项训练）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

**基本信息** 聚焦小数除法核心知识点，通过概念辨析、计算训练与实际应用构建完整知识链，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1-4、判断15-19|循环小数表示、商不变性质辨析|从循环小数定义到商的变化规律，构建概念体系| |计算技能|填空6-10、计算20-22|竖式计算、脱式简算、直接写得数|由基础算理到简便运算，提升运算能力| |实际应用|解答23-30|运输次数、购物数量、工程问题|结合进一法/去尾法，培养用数学语言解决现实问题的应用意识|

暑期专项——小数除法（专项训练）2026-2027学年人教版数学五年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题 1．2.63÷0.3的商用循环小数表示是（    ）。 A．8.766666666 B．8.76… C．8.766… D．8.76 2．与1.89÷0.54的商相同的是（    ）。 A．1.89÷5.4 B．18.9÷5.4 C．189÷5.4 D．18.9÷54 3．下列算式中计算结果最小的是（    ）。 A．6.28×0.4 B．6.28×0.04 C．6.28÷0.4 D．6.28÷0.04 4．下边竖式中，箭头所指的数表示的是（    ）。 A．30个1 B．30个0.1 C．30个0.01 D．30个0.001 5．一辆卡车的载重量是4.5吨，现有黄沙42吨，至少需要（    ）次才能把这堆黄沙运完。 A．8 B．9 C．10 D．7 二、填空题 6．6.0424242…是( )小数，用简便方法表示，应写作( )，保留两位小数约是( )。 7．根据525÷3＝175填空。 525÷30＝( )    525÷0.03＝( ) 52.5÷3＝( )     52.5÷0.3＝( ) 8．计算0.544÷0.16，列竖式时先将0.16的小数点向( )移动( )位，使它变成16；再将0.544的小数点向( )移动( )位，使它变成( )，然后按除数是整数的除法进行计算，得到的结果是( )。 9．在（      ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.5÷0.92( )1.5    0.92÷1.05( )0.92    3.8÷1( )3.8 20÷9( )2.222…    2.47÷1.1( )2.47    6.2424…( )6.2111… 10．3÷7的商是一个循环小数，这个小数的小数点后第2026个数字是( )。 11．一瓶饮料重1.5千克，3瓶重( )千克；如把这3瓶倒进能装0.2千克的杯里，最多可倒满( )杯。 12．一种钢材0.2米，重0.5吨，每米钢材重( )吨。 13．一支铅笔2.5元，李老师带了34元，最多可以买( )支铅笔。 14．张宁每天乘坐公交车上学、放学，票价是2元，使用学生证每次可以优惠0.5元。张宁一次充值20元，最多可以乘坐( )次。 三、判断题 15．一个数除以0.1与这个数乘10的结果相等。( ) 16．44.4÷100÷25＝4.44÷4＝1.11。( ) 17．循环小数一定大于有限小数。( ) 18．4.7÷2.5＝（4.7×4）÷（2.5×4）。( ) 19．67÷5的商是一个无限小数。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 5.74÷10＝        4.2÷0.07＝        0.16×4＝        0.4÷0.8＝        1.2×5＝ 0.64÷2＝    0.56÷0.7＝        0.6＋0.65＝        3.9÷1.3＝        9.8÷0.5＝ 21．竖式计算。 6.95÷0.46≈    （得数精确到百分位） 0.34÷5.2≈   （得数精确到百分位） 22．脱式计算。 12.7＋12.5÷5        96÷（15.4－12.2）        35.8÷12.5÷0.8 五、解答题 23．有一批货物，计划每天运31.5吨，9天可以刚好运完。实际上用了8天就完成了任务，实际平均每天运多少吨？（结果保留两位小数） 24．酸奶粽子是一道融合了粽子、酸奶、蜜果等多种食材的甜点，在新疆常年流行。某店酸奶粽子的团购价是每份4.8元，30元最多能买几份酸奶粽子？ 25．被誉为“现代世界七大奇迹”之一的港珠澳大桥全长约55km，番禺大桥全长约3.5km，港珠澳大桥长度是番禺大桥的几倍？（得数保留两位小数） 26．百龙天梯位于张家界武陵源风景区，以“最高户外电梯”荣誉而被载入吉尼斯世界纪录。百龙天梯的运行高度达326米，单程运行时间约为1.1分钟，百龙天梯平均每分钟运行约多少米？（得数保留整数） 27．煤是不可再生资源。随着节能环保时代的到来，某发电厂原来每发电1万千瓦时用煤4.5吨。改进设备后，原来发电5.6万千瓦时所用的煤，现在可以发电多少万千瓦时？ 28．周日，豆豆去爬山，山脚到山顶全程有7.2千米，上山用了3.6小时，下山用了2.4小时，上山、下山的平均速度分别是每小时多少千米？ 29．红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元，问红、蓝铅笔各买几支？ 30．李阿姨买了2千克苹果和3千克橘子，共用去21.6元；王阿姨买了3千克苹果和2千克橘子，共用去20.4元，每千克橘子多少元？ 每千克苹果多少元？ 参考答案 1．C 【分析】首先计算出2.63÷0.3的商，用循环小数表示出来即可。 【详解】2.63÷0.3＝8.766666… 在8.766666…中，数字6是依次不断重复出现的循环节，所以用循环小数表示8.766…。 故答案为：C 2．B 【分析】根据商不变的性质，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，将题干和各选项算式都转化成除数是54的除法，找到与题干算式相同的选项即可。 【详解】1.89÷0.54＝189÷54 A．1.89÷5.4＝18.9÷54，1.89÷5.4与1.89÷0.54的商不相同； B．18.9÷5.4＝189÷54，18.9÷5.4与1.89÷0.54的商相同； C．189÷5.4＝1890÷54，189÷5.4与1.89÷0.54的商不相同； D．18.9÷54与1.89÷0.54的商不相同。 与1.89÷0.54的商相同的是18.9÷5.4。 故答案为：B 3．B 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数（0除外），则乘积小于这个数本身，在乘法中一个因数一定，另一个因数越小则乘积越小； 一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），则商大于这个数本身，在除法中被除数一定，除数越小则商越大。 【详解】在乘法中，0.04＜0.4，即6.28×0.04＜6.28×0.4＜6.28； 在除法中，0.04＜0.4，即6.28÷0.04＞6.28÷0.4＞6.28； 6.28÷0.04＞6.28÷0.4＞6.28×0.4＞6.28×0.04。 故答案为：B 4．C 【分析】根据小数除法的计算方法，商百分位上的6表示6个0.01，与5相乘所得的积是30个0.01。据此解答。 【详解】0.06×5＝0.3，即箭头所指的数表示的是30个0.01。 故答案为：C 【点睛】本题关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。 5．C 【分析】用黄沙的总质量除以卡车的载重量即可，根据实际考虑，商的近似数要采用“进一法”。 【详解】42÷4.5≈10（次）； 故答案为：C。 【点睛】明确剩下的黄沙还需要再运一次是解答本题的关键，所以商的近似数要采用“进一法”。 6． 循环 6.04 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数称为循环小数； 循环小数的简便写法：只写一个循环节，在循环节上最前和最后一个数上点一个点，如果循环节只有一个数字，就在这一个数字上点； 保留两位小数就要看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。 【详解】6.0424242…是循环小数，用简便方法表示，应写作，保留两位小数约是6.04。 【点睛】本题较易，明确循环小数的特点、简写方法以及求小数近似数的方法是解答本题的关键。 7． 17.5 17500 17.5 175 【分析】根据商的变化规律，被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几； 除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以几； 被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 一个数乘10，小数点向右移动一位，乘100，小数点向右移动两位，乘1000，小数点向右移动三位，以此类推；一个数除以10，小数点向左移动一位，除以100，小数点向左移动两位，除以1000，小数点向左移动三位，以此类推。 【详解】525÷30，其中被除数不变，除数乘10，则商除以10，只需要将175的小数点向左移动一位； 525÷30＝17.5 525÷0.03，其中被除数不变，除数除以100，则商乘100，只需要将175的小数点向右移动两位； 525÷0.03＝17500 52.5÷3，其中除数不变，被除数除以10，则商除以10，只需要将175的小数点向左移动一位； 52.5÷3＝17.5 52.5÷0.3，其中被除数和除数都除以10，则商不变。 52.5÷0.3＝175 8． 右 两 右 两 54.4 3.4 【分析】商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算；除数是整数的小数除法的计算：按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除；据此解答。 【详解】0.544÷0.16＝3.4 计算0.544÷0.16，列竖式时先将0.16的小数点向右移动两位，使它变成16；再将0.544的小数点向右移动两位，使它变成54.4，然后按除数是整数的除法进行计算，得到的结果是3.4。 9． ＞ ＜ ＝ ＝ ＜ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；两个相同的数（0除外）相除，商为1；对于循环小数，需要逐位比较大小。据此解答。 【详解】1.5÷0.92：由于0.92＜1，除以一个小于1的数，商大于被除数，所以1.5÷0.92＞1.5。 0.92÷1.05：由于1.05＞1，除以一个大于1的数，商小于被除数，所以0.92÷1.05＜0.92。 3.8÷1：任何数除以1等于本身，所以3.8÷1＝3.8。 20÷9＝2.222…，与右边的2.222…相等，所以20÷9＝2.222…。 2.47÷1.1：由于1.1＞1，除以一个大于1的数，商小于被除数，所以2.47÷1.1＜2.47。 6.2424…与6.2111…：十分位都是2，百分位4＞1，所以6.2424…＞6.2111…。 10．5 【分析】先算出除法算式的商，找出循环节有几位数字；用总位数除以循环节的位数，求出商和余数，根据余数对应循环节里的数字，确定所求数位上的数。 【详解】3÷7＝ 循环节为4、2、8、5、7、1，共6位。 2026÷6＝337⋯⋯4，余数是4，对应循环节第4个数字是5。 11． 4.5 22 【分析】已知一瓶饮料重1.5千克，要求3瓶饮料的总重量，就是求3个1.5千克的和，用乘法计算，列式为1.5×3＝4.5千克，得出3瓶饮料共重4.5千克；要把这些饮料倒进能装0.2千克的杯子里，求最多可倒满的杯数，就是求4.5千克里包含多少个0.2千克，用除法计算，列式为4.5÷0.2＝22.5杯，由于杯子只能倒满整杯，剩余的饮料不足以再倒满一杯，因此需用去尾法舍去小数部分，最终得出最多可倒满22杯。 【详解】1.5×3＝4.5（千克） 4.5÷0.2＝22.5（杯）≈22（杯） 所以一瓶饮料重1.5千克，3瓶重4.5千克；如把这3瓶倒进能装0.2千克的杯里，最多可倒满22杯。 12．2.5 【分析】钢材重量÷钢材长度＝每米钢材重量，据此列出算式，根据小数除法的计算方法计算即可。 【详解】0.5÷0.2＝2.5（吨） 每米钢材重2.5吨。 【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。 13．13 【分析】用总钱数除以铅笔的单价即可，根据实际情况，商的近似数要采用“去尾法”。 【详解】34÷2.5≈13（支） 【点睛】取商的近似值时，要根据实际情况确定“进一法”或“去尾法”。本题李老师买完13支后剩下的钱不足以买一支了，所以要用“去尾法”。 14．13 【分析】张宁是学生，每一次乘坐公交车都可以用的学生证，每次用学生证可以优惠0.5元，则每次乘坐公交车需要1.5元，最多坐公交车的次数＝充值的钱÷每次乘坐公交车最少用的钱。得出最多乘坐13次，余下的0.5元不能乘坐公交车。 【详解】2－0.5＝1.5（元） 20÷1.5＝13（次）……0.5（元） 则最多可以乘坐13次。 15．√ 【分析】一个数除以0.1与这个数乘10都是将这个数的小数点向右移动一位，举例说明即可。 【详解】假设这个数是5，则5÷0.1＝50，5×10＝50，结果相等。假设这个数是0，则0÷0.1＝0，0×10＝0，结果相等。假设这个数是1.5，则1.5÷0.1＝15，1.5×10＝15，结果相等。因此，一个数除以0.1与这个数乘10的结果相等，说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】44.4÷100÷25计算时从左往右依次计算。算出它的结果再判断。 【详解】44.4÷100÷25 ＝0.444÷25 ＝0.01776 将44.4÷100÷25误算为4.44÷4＝1.11，实际应为0.01776，原题计算过程及结果均错误。 故答案为：× 17．× 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。比较两个小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。举例说明即可。 【详解】0.33…是循环小数，1.2是有限小数，0.33…＜1.2，循环小数不一定大于有限小数，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 被除数4.7和除数2.5同时乘4，所以4.7÷2.5＝（4.7×4）÷（2.5×4）。原题干算式正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查小数除法，结合商不变的规律是解题的关键。 19．× 【分析】用小数除法的计算方法进行计算，再根据结果进行判断即可。 【详解】67÷5＝13.4 13.4是有限小数，不是无限小数；原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了无限小数的概念，无限小数是指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。 20．0.574；60；0.64；0.5；6 0.32；0.8；1.25；3；19.6 【解析】略 21．15.11；0.07 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。精确到百分位，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】6.95÷0.46≈15.11                           0.34÷5.2≈0.07                     22．15.2；30；3.58 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算小数除法，再计算小数加法； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的小数减法，再计算括号外面的小数除法； （3）利用除法性质简便计算。 【详解】（1）12.7＋12.5÷5 ＝12.7＋2.5 ＝15.2 （2）96÷（15.4－12.2） ＝96÷3.2 ＝30 （3）35.8÷12.5÷0.8 ＝35.8÷（12.5×0.8） ＝35.8÷10 ＝3.58 23． 35.44吨 【分析】根据计划每次运的吨数和次数先求出货物的总重量，然后除以实际的天数可以求出实际每天运的吨数。题目要求保留两位小数，根据四舍五入估算即可。 【详解】（吨） （吨） 答：实际平均每天运吨。 24．6份 【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够1份的钱数，就无法购买1份酸奶粽子。总钱数÷每份钱数，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】30÷4.8≈6（份） 答：30元最多能买6份酸奶粽子。 25．15.71倍 【分析】用港珠澳大桥的长度除以番禺大桥的长度，然后再保留两位小数即可。 【详解】55÷3.5≈15.71 答：港珠澳大桥长度是番禺大桥的15.71倍。 【点睛】一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数，然后再根据四舍五入法求近似数。 26．296米 【分析】根据问题可知，这道题需计算百龙天梯的运行速度，速度＝路程÷时间，据此解答。 【详解】（米/分） 答：百龙天梯平均每分钟运行约296米。 27．6.3万千瓦时 【分析】改进设备后，每发电1万千瓦时用煤（4.5－0.5）吨，原来每发电1万千瓦时用煤4.5吨，用发电量5.6×4.5计算出用煤的总量，除以现在每发电1万千瓦时的用煤量（4.5－0.5）吨，求出现在的发电量。 【详解】4.5－0.5＝4（吨） 5.6×4.5＝25.2（吨） 25.2÷4＝6.3（万千瓦时） 答：现在可以发电6.3万千瓦时。 【点睛】此题的解题关键是求出用煤的总量，利用小数乘除法的计算方法解决问题。 28．2千米；3千米 【详解】7.2÷3.6＝2（千米）    7.2÷2.4＝3（千米） 答：上山、下山的平均速度分别是每小时2千米，3千米。 29．红笔13支；蓝笔3支 【详解】蓝笔数：（0.19×16-2.80）÷（0.19-0.11）=3（支） 红笔数：16-3=13（支） 30．橘子4.8元，苹果3.6元。 【分析】由题意知：可让李阿姨买的水果数量乘3，得6千克苹果和9千克橘子，总价为21.6×3＝64.8元；让王阿姨买的水果数量乘2，得6千克苹果和4千克橘子，总价为20.4×2＝40.8元。用抵消法计算可得李阿姨比王阿姨多买了9－4＝5千克橘子，多用了64.8－40.8＝24元，用24÷5即是橘子的价格，进而求得苹果的价格。据此解答。 【详解】（2千克苹果＋3千克橘子）×3＝21.6元×3 6千克苹果＋9千克橘子＝64.8元 （3千克苹果＋2千克橘子）×2＝20.4元×2 6千克苹果＋4千克橘子＝40.8元 6千克苹果＋9千克橘子－（6千克苹果＋4千克橘子）＝64.8元－40.8元 6千克苹果＋9千克橘子－6千克苹果－4千克橘子＝64.8元－40.8元 5千克橘子＝24元 橘子价格：24÷5＝4.8（元） 苹果价格：（21.6－4.8×3）÷2 ＝（21.6－14.4）÷2 ＝7.2÷2 ＝3.6（元） 答：橘子每千克4.8元，苹果每千克3.6元。 【点睛】用抵消法将两个未知数转化为一个未知数是解答本题的关键 学科网（北京）股份有限公司 $