暑期专项——小数乘法（专项训练）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

**基本信息** 以概念理解为基础、计算技能为核心、实际应用为目标，系统构建小数乘法从意义到简算的方法体系，渗透运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|3（填空1-3）|小数乘整数意义、积的小数位数判断、乘法分配律识别|从加法意义抽象出乘法概念，推导运算定律适用条件| |计算技能|3类（口算/竖式/简算）|竖式对位规则、四舍五入法取近似值、凑整简算技巧|从直接计算到递等式运算，形成“基础-进阶-简算”能力链| |规律应用|3（填空4、选择15-16）|积与因数大小比较、等量代换推理|通过算式变形揭示规律，培养推理意识| |实际问题|5（解答22-26）|单价×数量=总价、行程模型应用|结合生活/文化场景，发展用数学语言表达现实问题的能力|

暑期专项——小数乘法（专项训练）2026-2027学年人教版数学五年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题 1．把2.7＋2.7＋2.7改写成乘法算式是( )。 2．3.24×5.6的积有( )位小数，保留两位小数是( )。 3．6.4×6.2＋6.4×3.8＝6.4×（6.2＋3.8）应用了( )律。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.56×2.01( )4.56     3.45÷1( )3.45    2.3×0.87( )2.3 5．如果1美元能兑换6.34元人民币，那么3.5美元能兑换( )元人民币。 6．刘阿姨在超市买了2瓶牛奶和2袋饼干，牛奶每瓶6.5元，饼干每袋12.5元，她付给收银员100元，应找回( )元。 7．经测算，汽车每消耗1升汽油排放2.4千克二氧化碳，美美家的小轿车平均行驶100km需耗汽油8.5升。如果按一年行驶20000km计算，那么这辆小轿车1年排放的二氧化碳将达到( )千克。 8．李奶奶去三江超市买牛肉，原价为每千克96元，活动价是原价的0.9倍。奶奶带85元钱( )买1kg牛肉。（填“够”或“不够”） 二、判断题 9．13.6×0.4的积是两位小数。( ) 10．2.5×3.06×4＝3.06×（2.5×4）运用了乘法结合律。( ) 11．35×0.7与7×3.5结果相等。( ) 12．两个小数相乘的积一定大于1。( ) 13．每千克绿豆5.72元，妈妈买1.7千克绿豆，应付9.72元。( ) 三、选择题 14．下面算式中，积等于100的是（    ）。 A．0.25×400 B．1.25×8 C．5.5×20 D．0.005×200 15．如果甲×1.01＝乙×0.99＝丙×2，那么下面的结论正确的是（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞丙＞甲 D．乙＞甲＞丙 16．一个数乘小数的积（    ）这个数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．以上三种情况都有可能 17．简便计算0.9×3.5，方法正确的是（    ）。 A．1×3.5－0.1×3.5B．1－0.1×3.5 C．3.5×（0.9＋0.1） D．0.9＋0.1×3.5 18．估算两个两位小数“8.9□×5.4□”相乘的积，应是（    ）。 A．大于50 B．小于50 C．等于50 D．无法确定 四、计算题 19．直接写得数。 0.9×1.7＝          7.5×0.4＝         3.2×0.6＝ 8×0.75＝           3.6×0.9＝         0.125×8＝ 1.25×4.4＝         6.2×0.2＝         2.34×0.2＝ 20．列竖式计算。 7.6×0.74                                3.45×0.31 0.93×2.02（得数保留两位小数）           7.8×3.14（得数保留一位小数） 21．用递等式计算。 9.7＋22.78－3.4                            6.3＋3.7×1.2 28.5×5.67－8.5×5.67                    12.5×40×2.5×0.8 五、解答题 22．学校有一根水管坏了，它每小时要漏掉0.18吨水，这根水管从坏了到被发现一共用了0.25小时，在这段时间内一共漏掉了多少吨水？ 23．《山水十二条屏》是我国著名的绘画大师齐白石的传世之作。每一条屏的画面长1.8米、宽0.47米，每条屏画面的面积是多少平方米？ 24．“百步穿杨”中的“步”，在古代是指行走时两脚之间距离的2倍。如果一位将军行走时两脚之间的距离是0.73米，那么这位将军一百步的距离是多少米？ 25．皮影戏是我国非遗文化瑰宝，一款传统人物皮影的高度是3.2分米，一款神话角色皮影的高度是这款传统人物皮影的1.25倍。那么这款神话角色皮影的高度是多少分米？ 26．学校增设了“二十四节气”展示长廊，每个节气用1块大小如下的展板，每块展板的面积是多少？（得数保留一位小数） 参考答案 1．2.7×3 【分析】小数乘整数的意义：几个相同小数相加的和是多少，由此解答即可。 【详解】把2.7＋2.7＋2.7改写成乘法算式是2.7×3 【点睛】明确小数乘整数的意义是解答本题的关键。 2． 三 18.14 【分析】（1）小数乘小数，按照整数乘法来计算，算出得数后，看因数一共有几位小数，得出的乘积就从右边数几位。3.24×5.6，两个因数一共有三位小数，所以乘积有三位小数。 （2）3.24×5.6＝18.144，保留两位小数，看第三位，第三位是4，小于5，所以舍去。 【详解】3.24×5.6的积有三位小数，保留两位小数是18.14。 【点睛】此题主要考查小数乘小数的运算法则以及小数的近似数。 3．乘法分配 【分析】计算6.4×6.2＋6.4×3.8时，发现两组乘法里都有相同的因数6.4，可以根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】6.4×6.2＋6.4×3.8＝6.4×（6.2＋3.8）应用了乘法分配律。 4． ＞ ＝ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。一个数除以1还等于它本身。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 4.56×2.01（  ＞ ）4.56     3.45÷1（ ＝ ）3.45    2.3×0.87（ ＜ ）2.3 【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。 5．22.19 【分析】由题意可知，1美元能兑换6.34元人民币，再根据乘法的意义，用3.5乘6.34即可求解。 【详解】3.5×6.34＝22.19（元） 则3.5美元能兑换22.19元人民币。 【点睛】本题考查小数乘法，明确1美元能兑换6.34元人民币是解题的关键。 6．62 【分析】根据单价×数量＝总价，牛奶单价为6.5元，乘2得到买2瓶牛奶的钱数；饼干单价为12.5元，乘2得到买2袋饼干的钱数，把买牛奶与买饼干的钱数相加得到总共应该付的钱数，最后用付出的钱数100元减去总共应该付的钱数得到应找回的钱数。 【详解】2×6.5＋2×12.5 ＝13＋25 ＝38（元） 100－38＝62（元） 刘阿姨在超市买了2瓶牛奶和2袋饼干，牛奶每瓶6.5元，饼干每袋12.5元，她付给收银员100元，应找回62元。 7．4080 【分析】可以先求小轿车平均每千米耗油多少升，再求出一年行驶的总路程需耗汽油的总量，运用数量关系“二氧化碳的排放量＝耗油量×2.4千克”，即可解答。 【详解】 （千克） 所以，这辆小轿车1年排放的二氧化碳将达到4080千克。 8．不够 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，用原价乘0.9求出现价，再用现价乘质量1kg，求出需要付的钱，如果大于85元，则说明奶奶带的钱不够，反之则说明带的钱够。 【详解】96×0.9×1＝86.4（元） 86.4＞85 说明奶奶带85元钱不够买1kg牛肉。 【点睛】此题的解题关键是利用单价、质量、总价三者之间的关系，利用小数乘法的计算法则，求出结果。 9．√ 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】13.6×0.4的因数中一共有两位小数，积是两位小数，原题说法正确。 故答案为：√ 10．× 【分析】观察算式，首先是因数3.06和因数2.5交换了位置，运用的是乘法交换律；然后2.5与4相乘，运用了乘法结合律；据此判断即可。 【详解】2.5×3.06×4＝3.06×（2.5×4）运用了乘法交换律和乘法结合律。原题说法错误。 故答案为：× 11．√ 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，那么积不变；据此解答。 【详解】35×0.7中，一个因数35缩小到原来的，变为3.5，另一个因数0.7扩大到原来的10倍，变为7，根据积不变的性质可知，则积不变。 所以35×0.7＝7×3.5，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律求解。 12．× 【分析】两个小数相乘的积，不一定大于1，还有可能比1小，据此可举一个反例进行说明即可。 【详解】0.2×0.2＝0.04 0.04＜1 故答案为：×。 【点睛】本题利用举反例来判断事件的真伪，这是常用的方法。 13．√ 【分析】根据单价×数量＝总价，计算每千克5.72元×1.7千克的结果，并判断是否等于9.72元。结果保留两位小数，由于金额以元为单位，小数点后第二位表示分，金额就到分，所以结果用四舍五入法保留即可。 【详解】5.72×1.7＝9.724≈9.72（元） 每千克绿豆5.72元，妈妈买1.7kg绿豆，应付9.72元。 原题干说法正确。 故答案为：√ 14．A 【分析】分别计算出各个选项的结果，进而解答。 【详解】A．0.25×400＝100 B．1.25×8＝10 C．5.5×20＝110 D．0.005×200＝1 积等于100的是0.25×400。 故答案为：A 15．D 【分析】根据积与因数的关系判断，如果积一定，一个因数越大，另一个因数就越小。 【详解】因为2＞1.01＞0.99，且甲×1.01＝乙×0.99＝丙×2，所以乙＞甲＞丙。 故答案为：D 16．D 【分析】小数既有大于1的小数，也有小于1的小数，所以，一个数乘小数的积和这个数之间的大小关系是不确定的。 【详解】当一个因数（0除外）乘小数，此小数小于1时，所得的积一定小于这个因数； 当一个因数（0除外）乘小数，此小数大于1时，所得的积一定大于这个因数； 当一个因数（等于0）乘小数，此小数为任意小数时，所得的积一定等于这个因数； 所以一个数乘小数，所得的积可能大于、小于或等于这个数。 故答案为：D 【点睛】本题考查了小数乘法积的变化规律，掌握该规律是解题的关键。 17．A 【分析】分析题目，简便计算0.9×3.5时，可以先把0.9写成1－0.1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c给1和0.1分别乘3.5，再把它们的结果相减即可。 【详解】0.9×3.5 ＝（1－0.1）×3.5 ＝1×3.5－0.1×3.5 ＝3.5－0.35 ＝3.15 简便计算0.9×3.5，方法正确的是1×3.5－0.1×3.5。 故答案为：A 18．B 【分析】□里最大为9，可假设算式“8.9□×5.4□”中的□的数为9，即8.99×5.49，然后把8.99看作9，把5.49看作5.5；然后求出的积与50进行比较即可得到答案。 【详解】8.99×5.49 ≈9×5.5 ＝49.5 49.5＜50 说明□里最大为9，乘积也是最大的，所以“8.9□×5.4□”相乘的积小于50。 故答案为：B 【点睛】本题考查了小数乘法的计算法则的运用及小数的大小比较。 19．1.53；3；1.92   6；3.24；1   5.5；1.24；0.468 【解析】略 20．5.624；1.0695 1.88；24.5 【分析】根据小数乘法的计算方法直接计算即可；保留两位小数要看小数点后面第三位，保留一位小数要看小数点后面第二位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。 【详解】7.6×0.74＝5.624       3.45×0.31＝1.0695             0.93×2.02≈1.88     7.8×3.14≈24.5           21．29.08；10.74； 113.4；1000； 【分析】9.7＋22.78－3.4此题应先算加法，再算减法； 6.3＋3.7×1.2此题先算乘法，再算加法； 28.5×5.67－8.5×5.67此题应根据乘法分配律的特点进行简算； 12.5×40×2.5×0.8此题应用乘法结合律的特点进行简算，将12.5与40结合，2.5与0.8结合。 【详解】9.7＋22.78－3.4 ＝32.48－3.4 ＝29.08 6.3＋3.7×1.2 ＝6.3＋4.44 ＝10.74 28.5×5.67－8.5×5.67 ＝（28.5－8.5）×5.67 ＝20×5.67 ＝113.4 12.5×40×2.5×0.8 ＝（12.5×40）×（2.5×0.8） ＝500×2 ＝1000 22．0.045吨 【分析】根据乘法的意义，用水管每小时要漏掉水的重量乘用了的时间，求出在这段时间内一共漏掉了多少吨水，即可解答。 【详解】（吨） 答：在这段时间内一共漏掉了0.045吨水。 23．0.846平方米 【分析】由题意可知，长方形的长是1.8米，宽是0.47米，根据“长方形的面积＝长×宽”求出每条屏画面的面积，据此解答。 【详解】1.8×0.47＝0.846（平方米） 答：每条屏画面的面积是0.846平方米。 24．146米 【分析】由题意可知，一步的距离＝两脚之间的距离×2，则这位将军行走时一步的距离是（0.73×2）米，再乘100求出这位将军行走一百步的距离，即0.73×2×100，据此解答。 【详解】0.73×2×100 ＝1.46×100 ＝146（米） 答：这位将军一百步的距离是146米。 25． 4分米 【分析】用传统人物皮影的高度3.2分米乘1.25倍，即可求出一款神话角色皮影的高度。 【详解】3.2×1.25＝4（分米） 答：这款神话角色皮影的高度是4分米。 26．1.1平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入即可；得数保留一位小数，就是对百分位数上的数字进行四舍五入；据此解答即可。 【详解】1.2×0.9≈1.1（平方米） 答：每块展板的面积是1.1平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $