河北省沧州市泊头市师芳中学2026年河北省初中学业水平考前冲刺数学试题

2026年河北省初中学业水平考前冲刺数学 注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟. 2,答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置. 3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效答题前，请仔细阅读答题 卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。 4答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答 题卡上对应题目的答题区域内答题， 5.考试结束时，请将答题卡、试卷和草稿纸一并交回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有-项是 符合题目要求的) 1.若-5-☐=-2，则口里的数应填 A.7 B.-3 C.-7 D.3 2.如图所示的几何体是由一些相同大小的小正方体组合而成的，则这个几何体的三视图中，有关 面积的说法正确的是 () A.主视图面积最大 B.左视图面积最大 C.俯视图面积最大 中长，点 D.三种视图面积都相等 胶（冷8金*e ,20 0我，0=身1点 M N P O :83:证) -101 陵游上 平3卫，0配-081誉(C) (第2题图) (第3题图) 3.数8×10'在如图所示的数轴上的大致位置可能是 A.点M B.点N C.点P D.点Q 4.如图，有一些只写有数字1,2,3的卡片，它们的背面都相同现将它们背面朝上，从中任意摸出 -张，若摸到数字1的概率为】，则这些卡片所标数字合理的是 (第4题图) A B 5.机器狗（四足机器人）是一种模仿动物四肢结构的仿生机器人，具 备卓越的全地形适应能力和多样化功能，已从实验室走入商业应 用和家庭场景.如图所示，机器狗平稳站立时，AB∥CD,∠ABE= 125°，∠CDE=145°，此时∠BED的度数为 (第5题图)》 A.80° B.85° C.90° D.95° 数学考前冲刺第1页（共8页） 6若分式，中的：和y都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A可能是 () E D.2 A.x+y B.3x+3 C.3xy 7.已知a,b为常数，且点A(a,b)在第二象限，则关于x的一元二次方程x2-x+b=0的根的情况为 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 8.如图是6x9的网格，其中每个小正方形的边长均为1.△ABC与△DEF是一对位似三角形，且 点B和点E是对应点，现给出了点A和点C的位置，则点B的位置 () A.有2个，一个在网格中，一个在网格外 B.有且只有1个，在网格外 C.有2个，均在网格中 (园服∂常 D.没有在网格中的 东-内面平且野度ò 玉，图调秋面然食州 h(cm) m。长济发帕晶和东度 出限， 20 p(g/cm) D 共感大本酸肠，三 (第8题图) (第10题图) 9.已知m,n是正整数，且满足333=(39)，则m与n的关系正确的是下新（) A.3m=2n B.m=n2 C.m+3=2n D.3m=n+2 10.综合实践小组的同学们利用自制密度计测量溶液的密度，当密度计悬浮在不同溶液中时，浸在 溶液中的高度h(cm)与溶液的密度p(gcm)之间满足反比例函数h=k(k≠0，p>0)的关系，其 0 图象如图所示，当溶液密度p=4gcm时，密度计浸在溶液中的高度h为 () C.4cm合1内 D.5 cm 一南思(1) A.2 cm B.3 cm 11.如图1，M,N分别是矩形ABCD的边AD,BC上两点，连接MN,将矩形沿MN折叠，AB交DM于 点P,连接NB并延长交CD于点Q,将矩形沿NQ折叠得到图2，则下列结论中不正确的是( A.∠DMN=LMNQ B.∠DPB+∠CNB=90° C.LMB=60P+号LMNC D.CQ∥MD N 图1 图2 O C B (第11题图) (第12题图) 12.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,4),B(4V3,0),C是x轴正半轴上一点，连接AC, 将△AOC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE,连接BE.当BC=BE时，点C的坐标为 () A(2y,0B(y5,0 C.(8-2V3,0) D.(2V3,0) 数学考前冲刺第2页（共8页） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）阳成大清暗的甲为公普心 13.已知x=V3-1,y=V3+1,则x2-y2的值为 14.已知三角形三边长分别为3，x,13,若x为正整数，则这样的三角形有 一个 15.一个大正方形和四个一模一样的小正方形按如图1、2两种方式摆放，a=10,b=6,则图2的大 正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 蛛城实的结胖金高底去 鼎漫灰货 0 B 辞例馆Qx0景图做8 咖故易a点味 图1，个 图2 孙网前个一，个武 (第15题图)分好 (第16题图) 中网 16.如图是平面内一束太阳光射到正六边形冰晶ABCDEF上发生折射时的部分截面光路图，正 六边形冰晶的边长为4cm,BG=1cm,GH经过正六边形的中心点O,且GP⊥DE,则GH的长 为 cm. 三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分)琪琪在计算-9瓷×16的过程中产生了如下两种简便计算思路：日。 S+n=mE .G nS=mE.A 思路一： 好，面中同不 思路二： 同的袋魏美合0 解：原式=(-10+☐)×16 其，家关(0。.0天) =(-10)×16+☐×16 解：原式-90是)x16 )宽高箱中第南 雀兰，滴图破梁圆 (1)在思路一中的“口”内填上合适的数，并完成计算； (2)在思路二中的“O”内填上“+”“一”“×”“÷”中的一个运算符号，使得运算过程正确，并完成计算. 南酒五不中些顿，c图晖叠9缺漆0点干的交或关8林室，1 0e8/09年入0 O是s0士A a03.4 0A+08=10M3 (翻景C【) (密战！ 刻，流一裤半五钟，星0，(0，V小)加，（小，0）人点映5，中震冠坐武直面平年，圆S 长减型放0法，州=38当8理直，人△股积00料道州人房0小△ 0,/)@ 08V-8)3 数学考前冲刺第3页（共8页） 18.（本小题满分8分)若正整数对(m,n)满足：m+n=,m-n=b(a,b为正整数)，则称(m,n)为平 方匹配数对.不明 例：17+8=25=53,17-8=9=32，则(17,8)为平方匹配数对.001◆感，百8兴背本1面毫意起 (1)判断(26,10)是不是平方匹配数对；布 (2)若(m,n)是平方匹配数对，求证：(m2+mn,n2+mn)也是平方匹配数对. 然冷学备"草盒这加的，”你客意名“的年 卷大微，同板转数利黑杂要十然加白以快1于现春补学降区间，圆教竖装 婆容内发因头路有世过年测 面变水一就平计米发，千县感许，和发指业 里题一膏只，中数个四的出盛小给查.代证共，企毛额心#，圆小个S生题大本强登袋， (的农要目侧台福 光物婆用是■顺，C-=回乙- E-8 关齐，中的的网儿个顿的处面合我试五小的小大同的出一由县可第示图成9 县油的五者说的期面 大然图心士 大扇年面图好 19.(本小题满分8分)如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为AC的中点，连接DE并延长至 点F,使得EF=ED,连接CF (1)求证：CF∥AB; 994 (2)若∠ABC=50°，且CA平分∠BCF,求∠A的度数 (围武 景静西置连大萌解资的示风州 01×8 9克.0 4克0 克.8 D 出凝意丑中丛，脖面背的琳照同琳丽背闻言，H才函飞，工，I定发 最帕g合宁装计业领，代率意1宁 (第19题图) 出导合品 (图装 具，人器0萌翅四冲心是将一显（人照示入四）国器时 边业曲人式室淡从马，麻式道边面过全的城卓 大，的%，立液平品将，衣例是过床用 (困路2粉) 大奥计0d82=00,2 20 28. 08、 数学考前神刺第4页（共8页） 20,(本小题满分8分)计算能力是数学的基本能力，为了进一步了解学生的计算情况，数学老 师对某次考试中第19题计算题的得分情况进行了调查，现分别从A,B两班随机各抽取10名 学生的成绩如下： A班10名学生的成绩绘成了条形统计图，如图. B班10名学生的成绩（单位：分）分别为：7,8,8,8,9,9,9,9,10,10， 经过老师对所抽取学生成绩的整理与分析，得到了如下表数据： 开6©9分当，80E 根据以上信息，解答下列问题. ,由典的，京实置的的当经的 (1)补全条形统计图； :引08张 (2)直接写出表中a,b,c的值：a= ,b=,c=; (3)根据以上数据，你认为A,B两个班哪个班计算题掌握得更好？请说明理由（写出其中两条 即可)： (4)若9分及9分以上为优秀，A班共45人，则A班计算题优秀的大约有多少人？ A班10名学生成绩统计图 A班 B班 图 个学生人数/人 平均数 8.2 议5) 中位数 b 0 众数 8 c 10成绩/分 方差 1.56 0.81 9 (第20题图) 21.(本小题满分9分)已知一量筒装一定量水后放置在太阳下面，随着液体的蒸发，其液面高度 会随着放置时间产生一定的变化数学小组将一个带刻度的圆柱形量筒装入一定量水后放在 太阳下面，通过观察放置时间的变化，记录量筒中水的液面高度，得到了如下几组数据 放置时间xmin 0 5 10 15 20 液面高度yWcm 21 20.5 20 19.5 19 (1)如图，在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，并依次连接起来在量筒中的水完全蒸 发之前，水的液面高度（单位：cm)与在太阳下放置的时间x(单位：min)符合初中学习过的某 种函数关系，则可能是 (选填“一次”“二次”或“反比例”)函数关系； (2)根据以上判断，求y关于x的函数表达式，并直接写出x的取值范围； 数学考前冲刺第5页（共8页） (3)在实验条件相同且不受其他因素影响的情况下，若在13：00将另一装有等量水的量筒放置 在太阳下面，中间有一段时间将其移至阴凉处并加盖（假设此时液面无下降），重新移至太阳下 面并去盖后，直到15：00时液面高度下降了一半，求量筒在阴凉处放置了多长时间。 ylcm 直的d蒙，相点立议欲a类直世，江绿，状点 21 20.5 d:d变时受限农类合的邮x干直亚》4点安合业8，上点不 20 洁中游 19.5 19 即格，其 05101520x/min 直阳6求.是迷自内c-b千实哭〈 (第21题图)》 22.(本小题满分9分)如图1和图2，矩形纸片ABCD的长为24，宽为10嘉嘉和琪琪用折纸的方 法分别得到了一个四边形. 嘉嘉的方法：如图1，两次对折矩形纸片ABCD,分别得到两组对边的中点，并顺次连接各边中 ,点得到四边形EFGH; 琪琪的方法：如图2，沿AC分别折出∠CAE=LCAD,LACF=LACB,点E,F分别在边BC,AD 上，得到四边形AECF 解答下列问题： (1)如图1，求证：四边形EFGH是菱形； (2)如图2，求CE的长； (3)通过计算，比较图1中四边形EFCH和图2中四边形AECF面积的大小. 学香奖于 丑 D F D 图1 图2 (第22题图) 数学考前冲刺第6页（共8页） 23.(本小题满分1分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线L:=】+m+n与x轴交于点A(-1,0), B(3,0),与y轴交于点C,抛物线L2:y=ax2+bx+c(a>0)经过A,B两点，与y轴交于点D. (1)求m与n的值； (2)若抛物线L2的顶点为E,连接AE,当直线AE恰好经过点C时，求b的值； (3)点P在线段AB上（不与点A,B重合），过点P作垂直于x轴的直线，分别交抛物线L,L2 于点M,N,且M是PN的中点. ①求MN的最大值； ②设M(t,y),N(t,2),若实数d满足关于t的方程d=y2-y1在-1<t<3内有实数根，求d的取值 范围。 2L1 DN N 氏的职集其环蓝素0长家式世才的的6中第计肤1图玻〔农Q令花E 山个（第23题图） 中结大站其，为生自袋语终给鼻食08人其分证必这类西，1图燕武馆裹 3金四器点 ,08整兴会生，3点8=升31入出联合)小票，5图妙：金式南黄每 0型， 场 :可容翻 部蔬县的河语国：水1图城(1 湾于合适的 :才流的先，S型映( 泉外气福骑后的年时能每华傍费货 ￡图 (级0数 数学考前冲刺第7页（共8页） 24.(本小题满分12分)如图1-图3，在⊙0中，直径MN=10,0M绕圆心0逆时针旋转至0A,且 m∠A0M=?,点B在优弧m上运动，以AB为斜边向右侧作R△AB即，使∠BAP∠AOM (1)如图1，当AB经过点0时，点P在⊙0一；（选填“上”“内”或“外”） (2)如图2，当AP经过点0时，用尺规作图过点O作AB的垂线OE,垂足为E(保留作图痕迹， 不写作法)，并求出0E的长； 〉些张检地学权号仔 (3)如图3，当BP与⊙0相切时，AP与⊙0交于点Q. 客液，月骨1野扇 ①试判断弦AB与直径MN的位置关系，并说明理由； 明承全 ②求BP的长； =n:的，d,中出直(S (4)直接写出点0与点P的最大距离。 杀两中其油食)由服即 ?人处冬本心大的盟设A现 图十地M 0 A A 78 设人 图1 图2 图3 .8 漫融平 (第24题图) d 旋过中 遗众 装式 (图或0g桌) 身高面其，袋禁的帮黎管翻，面不的大酒题对宜水量家一菜合量以日（个良食示感本）八 效本量家一人块简量年甘圆馆安以带一补小0造交的宝一主同词语器定靠的 ,酷媛套机不册工按，划高而城的太中简量京子，阳用由置滚取丝，面于 05 0 0 置烟 (威高面 全家水的中衡量查来球得新为发托，点州血少最中责生陆中法不坠筑首而过，最( 为平学中好合粉(m,华)回的应项州太气m·￥组高的水s :限关是阳(“贰“近”水二”“义一 县通顺，茶铁 :的的出容者代，说千头东，供 数学考前冲刺第8页（共8页）