精品解析：2026年河北省张家口市万全区川流初级中学中考前模拟数学试题

2026年河北省张家口市万全区川流初级中学三模数学试卷 注意事项： 1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置． 3．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1. 下面四个实数中，最小的是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵， ∴四个实数中，最小的是， 故选：B． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方运算法则，解题的关键是掌握相关知识点并灵活运用． 根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方运算法则，依次判断各个选项即可． 【详解】解：A、，故A不正确，不符合题意； B、，故B不正确，不符合题意； C、，故C不正确，不符合题意； D、，故D正确，符合题意； 故选：D． 3. 年月日，安徽省统计局通报了年全省经济运行情况．全省地区生产总值（）达到了亿元，按不变价格计算，比上年增长．其中数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数法表示一个较大的数，用科学记数法表示一个数，就是把这个数写成的形式，其中，指数与小数点移动的位数与方向有关． 【详解】解：． 故选：C． 4. 某几何体的俯视图如图所示，则该几何体可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了几何体的三视图，由三视图还原几何体．在水平面内得到的由上向下观察物体的视图叫做俯视图，进行判断即可． 【详解】解：是的俯视图， 故选：D． 5. 的值等于（ ） A. 1 B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】先根据特殊角的三角函数值进行化简，再进行二次根式的加法运算即可． 【详解】解 ：， 故选：B． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值和二次根式的加法运算，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键． 6. 计算的结果等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据异分母分式加减法法则进行计算即可． 【详解】解： ； 故选：C． 【点睛】本题考查了异分母分式加减法法则，解答关键是按照相关法则进行计算． 7. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据反比例函数的性质，进行判断即可． 【详解】解：，， ∴双曲线在二，四象限，在每一象限，随的增大而增大； ∵， ∴， ∴； 故选D． 【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质．熟练掌握反比例函数的性质，是解题的关键． 8. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知道有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，不多不少．下列说法正确的是（ ） A. 设牧童有人，所列方程为 B. 设竹竿有根，所列方程为． C. 竹竿有28根 D. 牧童有7人 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用．设牧童有人，根据每人分6竿多14竿，竹竿总数为；每人分8竿刚好分完，竹竿总数为，由此建立方程求解．同理，设竹竿有根时，人数可表示为和，建立方程验证选项的正确性． 【详解】解：设牧童有人， 根据题意，每人分6竿多14竿，竹竿总数为， 每人分8竿刚好分完，竹竿总数为， 列方程：，故A错误； 解得：， 因此，牧童有7人，竹竿有根．故C错误；D正确； 设竹竿有根， 根据题意，每人分6竿时，人数为， 每人分8竿时，人数为， 列方程：，故B错误； 故选：D． 9. 为测量校园内的旗杆的高度，嘉嘉设计的方案是：如图，在距旗杆底端A水平距离为的处，使用测角仪测得，由于角不方便计算，淇淇提出了一种解决问题的方案：在的延长线上取一点，将一根木棒竖直立在地面上的点处，，此时测得，故淇淇得出结论，进而推得，则下列选项中淇淇证明全等用到的依据可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定．由全等三角形的判定定理或均可证得图中两个三角形全等，从而可得答案． 【详解】解：由题意可得：，， ∵， ∴， ∵， ∴ ∴， ∴， ∴淇淇证明全等用到的依据可能是， 故选：B． 10. 已知，是关于的方程的两个根，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查根的判别式，根与系数之间的关系，根据判别式判断根的情况，根据根与系数的关系，判断两根的符号，即可得出结论． 【详解】解：， ， 方程有两个不相等的实数根， 是关于的方程的两个根， ；故A正确，B错误； ，故选项C错误； 异号或其中一个的值为， 的值可能大于 0 ，可能等于 0 ，也有可能小于 0 ，故D错误； 故选：A． 11. 如图，直线从左至右交抛物线G，L于点M，N，P，Q，且两条抛物线的顶点A，B都在直线上，已知，，，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的性质，由抛物线的对称性找到线段之间的关系来求解的长度是解决本题的关键． 分别求出，和的长度，再根据抛物线的对称性即可求解． 【详解】解：因为，，， 由图可知， ， ， 因为两条抛物线的顶点A，B都在直线上， 根据抛物线的对称性可知． 故选：B． 12. 如图，正六边形的顶点对应的坐标分别为和，将正六边形沿轴正方向滚动，每滚动一次都会有一条边落在轴上，有下列说法： ①滚动一次后，点落在点处； ②正六边形的顶点不可能和点重合； ③在滚动过程中，顶点可能和点的重合． 其中正确的说法是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正多边形的性质和旋转的性质．核心素养表现为空间观念和推理能力． 根据正多边形的内角和定理得到，，如图，连接，过点作于点，由含角的直角三角形的性质，旋转的性质，数学结合分析即可求解． 【详解】解：在正六边形中，每个内角的度数为，即， ∵顶点对应的坐标分别为和， ∴正六边形的边长为2，即， 如图，连接，过点作于点，则， ，， ，，， 滚动一次后，点落在处， 点的坐标为，①正确； 点的坐标为，每滚动一次，落在轴上的边的右侧顶点的横坐标就会增加2， 正六边形的顶点不可能和点重合，②正确； 由图可知，当正六边形滚动三次后，点的坐标为，③正确． 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查的是二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，根据题意可得，从而可得答案． 【详解】解：∵代数式有意义， ∴， ∴， 解得：， 故答案为： 14. 因式分解：______________． 【答案】 【解析】 【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可． 【详解】解：原式 故答案为：． 【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 15. 如图，将一把直尺放在正五边形上，分别交于点．则______． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了正多边形的内角和定理，平行线的性质，掌握正多边形的内角和定理是解题的关键． 根据正多边形的内角和定理及性质可得每个内角的度数为，如图所示，过点作，由两直线平行同位角相等得到，再根据即可求解． 【详解】解：∵五边形是正五边形， ∴每个内角的度数为， ∴， 如图所示，过点作， ∵将一把直尺放在正五边形上， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 故答案为： ． 16. 如图，点，在反比函数（）的图象上，，的纵坐标分别是3和6，连接，，若的面积是9，则______． 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数系数k的几何意义及相关面积的计算，得到是解题的关键； 如图，作轴于点E，轴于点D，根据反比例函数系数k的几何意义可得，然后根据面积间的关系可得，再代入数据构建方程求解即可. 【详解】解：如图，作轴于点E，轴于点D， 则（）， ∵，的纵坐标分别是3和6， ∴，， ∴， ∴， 即， 解得：； 故答案为：12. 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 有一个数学游戏，如图所示，一个实数从，，三个位置中任选一个出发，按照如图所标注的要求进行运算后到下一个位置，例如将按照（或）的顺序进行运算，是将经过“加 ”的运算得出结果． （1）4按照的顺序进行运算，列出算式并求出正确的结果； （2）将一个数经过的顺序进行运算后结果不大于2，求的负整数值． 【答案】（1）； （2）的负整数值为，． 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，不等式的性质，列代数式，根据题意列出算式并准确计算成为解题的关键． （1）根据列出算式，再根据有理数的混合运算法则进行计算即可； （2）先根据的运算顺序列出代数式，然后根据不等式的性质进行解答即可． 【小问1详解】 解：列式为： ． 【小问2详解】 解：由题意得 ． ， ， ， ∴的负整数值为，． 18. 习题课上，数学老师展示了两道习题及其错误的解答过程： 习题1：计算 解：原式 …………第一步 …………第二步 …………第三步 习题2：解方程 解： …………第一步 …………第二步 …………第三步 检验：当时 是原方程的增根 原方程无解 …………第四步 （1）习题1的解答过程从第______步开始错误，习题2的解答过程从第______步开始错误； （2）从以上两道习题中任选一题，写出正确的解答过程． 【答案】（1）一，一 （2）习题1：；习题2： 【解析】 【分析】本题考查了解分式方程，分式的加减法，正确计算是解题的关键． （1）根据分式的通分判断习题1的第一步；根据分式方程去分母这一步骤判断习题2的第一步； （2）习题1：根据分式的加减法则计算即可；习题2：根据解分式方程的步骤解答即可． 【小问1详解】 解：一、一； 故答案为：一，一； 【小问2详解】 习题1： 解：原式= ， 习题2：解方程 解： ， 检验：当时 是原方程的根． 19. 种下绿色希望，建设美丽校园．某学校学生积极参与春季义务植树活动，在活动结束后，该学校为了解八年级学生植树棵数的情况，随机抽取了a名八年级参加植树的学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：a的值为________，图①中m的值为________，统计的这组八年级学生植树棵数数据的众数和中位数分别为________和________； （2）求统计的这组八年级学生植树棵数数据的平均数； （3）本次植树活动中，植树不少于4棵的学生将被学校评为“绿动先锋”，该学校八年级有320名学生参加了此次植树活动，请你估计这些学生中被评为“绿动先锋”的人数． 【答案】（1）；；； （2）棵 （3）人 【解析】 【分析】（1）根据条形图计算a的值，用植树3棵的人数除以总人数即可m的值，再根据众数和中位数的定义求解即可； （2）根据平均数的定义列式计算即可； （3）根据样本估计总量即可解答． 【小问1详解】 解：人， 的值为； ， ∴m的值为； 根据条形图可得这组八年级学生植树棵数数据的众数为， 将数据从小到大排列，第位的数据为3，第位的数据为3，所以这组八年级学生植树棵数数据的中位数为； 【小问2详解】 解：棵， 答：这组八年级学生植树棵数数据的平均数为棵； 【小问3详解】 解：人， 答：这些学生中被评为“绿动先锋”的人数约为人． 20. 在中，弦垂直平分半径，与相交于点D，E为弦所对优弧上一点，连接，． （1）如图①，求和的大小； （2）如图②，过点C作的切线，与的延长线相交于点F．若的半径为4，，求线段的长． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）连接，证明为等边三角形，再根据垂径定理可得，可得的大小，再利用圆周角定理可得的大小； （2）连接，延长交于点，过点作于点，证明为等腰直角三角形，再证明四边形为矩形，可得，即可解答． 【小问1详解】 解：如图，连接， 弦垂直平分半径， ， 为等边三角形， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：如图，连接，延长交于点，过点作于点， ，， ， ，， ， ， ， ， ， ， 为等腰直角三角形， ，是的切线，， 四边形为矩形， ， 21. 某水果种植基地计划租若干辆货车装运苹果和橘子共60吨（苹果和橘子都有）送往外地，要求每辆货车只能装运一种水果，且必须装满．设装运苹果的货车有辆，总利润为元． 苹果 橘子 每辆车装载量（吨） 4 6 每吨获利（元） 1200 1500 （1）若装运苹果的货车有3辆，则装运橘子的货车有_____辆； （2）求与之间的函数关系式（不写的取值范围）； （3）若装运苹果的货车的辆数不得少于装运橘子的货车的辆数，要想获得最大利润，求安排装运苹果的货车的辆数，并将最大利润的结果用科学记数法表示． 【答案】（1）8 （2） （3）安排装运苹果的货车6辆，最大利润为元 【解析】 【分析】根据题意列出函数关系式是解题的关键． （1）根据题意先算出橘子的总吨数，再结合每辆车橘子装载量，进行计算，即可解题； （2）分别表示出苹果的利润和橘子的利润，再求和，即可解题； （3）根据“装运苹果的货车的辆数不得少于装运橘子的货车的辆数”建立不等式求出的取值范围，再结合一次函数性质求解，即可解题． 【小问1详解】 解：（辆）， 【小问2详解】 解：由题知，； 【小问3详解】 解：装运苹果的货车的辆数不得少于装运橘子的货车的辆数， ，且为正整数， ∴， ， 随的增大而减小， 当时，利润最大， 即安排装运苹果的货车的辆数为时，利润最大为（元）． 22. 综合与实践活动中，要用测角仪测量一台风力发电机的风电塔筒高度（如图①）． 某学习小组设计了一个方案：如图②，点M，N，B依次在同一条水平直线上，．在M处测得风电塔筒顶部A的仰角为，在N处测得风电塔筒顶部A的仰角为，．根据该学习小组测得的数据，计算这台风力发电机的风电塔筒的高度（结果保留整数）．（参考数据：，）． 【答案】约为97米 【解析】 【分析】利用，，列式，求出，即可计算． 【详解】解：由题可知，，，， ∴，， ∴，， ∴，即， ∴， 解得， ∴， 答：这台风力发电机的风电塔筒的高度约为97米． 23. 已知学生宿舍、超市、图书馆依次在同一条直线上，超市离宿舍，图书馆离宿舍．小琪从宿舍出发，先匀速步行了到超市，在超市停留了，之后匀速骑行了到图书馆，在图书馆停留了后，再匀速步行了返回宿舍．下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中小琪离宿舍的距离与时间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）①填表： 小琪离开宿舍的时间/ 1 8 16 60 小琪离宿舍的距离/ ②填空：小琪从图书馆返回宿舍的速度为________； ③当时，请直接写出小琪离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式； （2）若同宿舍的小华与小琪同时从宿舍出发，小华以的速度步行直接到图书馆．在从宿舍到图书馆的过程中，对于同一个x的值，小琪离宿舍的距离为，小华离宿舍的距离为，当时，求x的取值范围（直接写出结果即可）． 【答案】（1）①；；；②；③； （2） 【解析】 【分析】（1）①理解题意，从图形中获取准确信息即可； ②理解题意，从图形中获取准确信息利用速度公式进行计算即可； ③理解题意，从图形中获取准确信息，并利用待定系数法进行分段求函数解析式即可； （2）求出相关解析式，列出等式求解，并结合图形即可求出不等式的解集． 【小问1详解】 解：①小琪去超市的速度为， 1分钟时小琪离宿舍的距离为； 由图可知16分钟时，小琪离宿舍的距离为； 60分钟时，小琪离宿舍的距离为； ②小琪从图书馆返回宿舍的速度为， ③由①得小琪去超市的速度为， ∴当时，； 由图可知，当时，； 当时，设直线解析式为， 将代入解析式得， 解得， ∴； 综上，； 【小问2详解】 解：根据题意可知，小华的速度为， 所以小华离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式为， 当时，， 得， 解得； 当时，， 得， 解得； 如图所示，为小华的函数图象， 结合图形，当时，． 24. 已知抛物线（b，c为常数）与x轴相交于，B两点，与y轴相交于点．M为x轴下方抛物线上横坐标为m的点，连接． （1）求该抛物线的解析式和点B的坐标； （2）当时，求m的值； （3）过点作轴的平行线与抛物线相交于点，过点作轴的平行线与直线相交于点，若，求m的值． 【答案】（1）抛物线解析式为，点B的坐标为 （2） （3）的值为或 【解析】 【分析】（1）用待定系数法，代入已知点A、C的坐标求出抛物线系数，再令求出与x轴交点B的坐标． （2） 构造等腰直角三角形，利用全等三角形得到直线上一点的坐标，求出直线解析式后联立抛物线方程，结合在轴下方的条件得到的值． （3）利用抛物线对称性得到的长度表达式，求出直线BC解析式后得到的长度表达式，根据列方程，结合的位置分类讨论得到的值． 【小问1详解】 解∶由过点和可得：  ． 解得． ∴抛物线解析式为． 令，得． 解得． ∴点B的坐标为． 【小问2详解】 解：如图1，过点C作交直线于点D，过D作轴于点H． ∵， ∴为等腰直角三角形，． ∵，， ∴． 又∵， ∴． ∴，． ∵坐标为， ∴D点坐标为． 设直线的解析式为，代入和得   解得  即直线解析式为． 联立直线与抛物线方程得： ． 解得， ． ∴． 【小问3详解】 解：如图2，抛物线的对称轴为直线． ∵平行x轴，M，P都在抛物线上， ∴M，P关于对称轴对称． ∵M横坐标为，∴P横坐标为． ∴． 设直线解析式为，代入，得    解得  ∴直线BC解析式为． ∵平行轴，在上，横坐标为， ∴纵坐标为，纵坐标为． ∴． ∵在轴下方， ∴或，此时， 所以． ∵， ∴． 分两种情况讨论： ①当时，，方程化为， 解得，∵，∴． ②当时，，方程化为， 解得，∵，∴． 综上，的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年河北省张家口市万全区川流初级中学三模数学试卷 注意事项： 1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置． 3．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1. 下面四个实数中，最小的是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 年月日，安徽省统计局通报了年全省经济运行情况．全省地区生产总值（）达到了亿元，按不变价格计算，比上年增长．其中数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某几何体的俯视图如图所示，则该几何体可能为（ ） A. B. C. D. 5. 的值等于（ ） A. 1 B. C. D. 2 6. 计算的结果等于（ ） A. B. C. D. 7. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知道有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，不多不少．下列说法正确的是（ ） A. 设牧童有人，所列方程为 B. 设竹竿有根，所列方程为． C. 竹竿有28根 D. 牧童有7人 9. 为测量校园内的旗杆的高度，嘉嘉设计的方案是：如图，在距旗杆底端A水平距离为的处，使用测角仪测得，由于角不方便计算，淇淇提出了一种解决问题的方案：在的延长线上取一点，将一根木棒竖直立在地面上的点处，，此时测得，故淇淇得出结论，进而推得，则下列选项中淇淇证明全等用到的依据可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，是关于的方程的两个根，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，直线从左至右交抛物线G，L于点M，N，P，Q，且两条抛物线的顶点A，B都在直线上，已知，，，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 如图，正六边形的顶点对应的坐标分别为和，将正六边形沿轴正方向滚动，每滚动一次都会有一条边落在轴上，有下列说法： ①滚动一次后，点落在点处； ②正六边形的顶点不可能和点重合； ③在滚动过程中，顶点可能和点的重合． 其中正确的说法是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是________． 14. 因式分解：______________． 15. 如图，将一把直尺放在正五边形上，分别交于点．则______． 16. 如图，点，在反比函数（）的图象上，，的纵坐标分别是3和6，连接，，若的面积是9，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 有一个数学游戏，如图所示，一个实数从，，三个位置中任选一个出发，按照如图所标注的要求进行运算后到下一个位置，例如将按照（或）的顺序进行运算，是将经过“加”的运算得出结果． （1）4按照的顺序进行运算，列出算式并求出正确的结果； （2）将一个数经过的顺序进行运算后结果不大于2，求的负整数值． 18. 习题课上，数学老师展示了两道习题及其错误的解答过程： 习题1：计算 解：原式 …………第一步 …………第二步 …………第三步 习题2：解方程 解： …………第一步 …………第二步 …………第三步 检验：当时 是原方程的增根 原方程无解 …………第四步 （1）习题1的解答过程从第______步开始错误，习题2的解答过程从第______步开始错误； （2）从以上两道习题中任选一题，写出正确的解答过程． 19. 种下绿色希望，建设美丽校园．某学校学生积极参与春季义务植树活动，在活动结束后，该学校为了解八年级学生植树棵数的情况，随机抽取了a名八年级参加植树的学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：a的值为________，图①中m的值为________，统计的这组八年级学生植树棵数数据的众数和中位数分别为________和________； （2）求统计的这组八年级学生植树棵数数据的平均数； （3）本次植树活动中，植树不少于4棵的学生将被学校评为“绿动先锋”，该学校八年级有320名学生参加了此次植树活动，请你估计这些学生中被评为“绿动先锋”的人数． 20. 在中，弦垂直平分半径，与相交于点D，E为弦所对优弧上一点，连接，． （1）如图①，求和的大小； （2）如图②，过点C作的切线，与的延长线相交于点F．若的半径为4，，求线段的长． 21. 某水果种植基地计划租若干辆货车装运苹果和橘子共60吨（苹果和橘子都有）送往外地，要求每辆货车只能装运一种水果，且必须装满．设装运苹果的货车有辆，总利润为元． 苹果 橘子 每辆车装载量（吨） 4 6 每吨获利（元） 1200 1500 （1）若装运苹果的货车有3辆，则装运橘子的货车有_____辆； （2）求与之间的函数关系式（不写的取值范围）； （3）若装运苹果的货车的辆数不得少于装运橘子的货车的辆数，要想获得最大利润，求安排装运苹果的货车的辆数，并将最大利润的结果用科学记数法表示． 22. 综合与实践活动中，要用测角仪测量一台风力发电机的风电塔筒高度（如图①）． 某学习小组设计了一个方案：如图②，点M，N，B依次在同一条水平直线上，．在M处测得风电塔筒顶部A的仰角为，在N处测得风电塔筒顶部A的仰角为，．根据该学习小组测得的数据，计算这台风力发电机的风电塔筒的高度（结果保留整数）．（参考数据：，）． 23. 已知学生宿舍、超市、图书馆依次在同一条直线上，超市离宿舍，图书馆离宿舍．小琪从宿舍出发，先匀速步行了到超市，在超市停留了，之后匀速骑行了到图书馆，在图书馆停留了后，再匀速步行了返回宿舍．下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中小琪离宿舍的距离与时间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）①填表： 小琪离开宿舍的时间/ 1 8 16 60 小琪离宿舍的距离/ ②填空：小琪从图书馆返回宿舍的速度为________； ③当时，请直接写出小琪离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式； （2）若同宿舍的小华与小琪同时从宿舍出发，小华以的速度步行直接到图书馆．在从宿舍到图书馆的过程中，对于同一个x的值，小琪离宿舍的距离为，小华离宿舍的距离为，当时，求x的取值范围（直接写出结果即可）． 24. 已知抛物线（b，c为常数）与x轴相交于，B两点，与y轴相交于点．M为x轴下方抛物线上横坐标为m的点，连接． （1）求该抛物线的解析式和点B的坐标； （2）当时，求m的值； （3）过点作轴的平行线与抛物线相交于点，过点作轴的平行线与直线相交于点，若，求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $