精品解析：山东青岛市西海岸2025-2026学年青岛版第二学期期末学业质量监测五年级数学

2025—2026学年度第二学期学业质量监测 五年级数学 （时间：90分钟） 作答要求：本试题共30道题，所有题目均在答题卡相应位置上作答，在本卷上作答无效。 一、选择题。 1. 下面涂色部分可以用“”表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】表示把单位“1”平均分成4份，涂其中3份；也可以表示3的。据此逐一分析。 【详解】A．把所有的心形看作单位“1”，平均分成5份，涂其中3份，用分数表示，不符合要求； B．把长方形看作单位“1”，平均分成4份，涂其中1份，用分数表示，不符合要求； C．把长方形条看作单位“1”，表示3，平均分成4份，每份表示3的，即，可以用表示，符合要求。 2. 在班级开展的共读《西游记》活动中，乐乐每天读全书总页数的，聪聪每天读全书总页数的，明明每天读全书总页数的。（ ）先读完这本书。 A. 明明 B. 聪聪 C. 乐乐 【答案】A 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，三人共读同一本书，总页数相同。每天读的页数占全书的分率越大，读完这本书所用的时间就越短。通过比较三个分数的大小即可确定谁先读完。分子相同，分母越小，分数越大。 【详解】因为7＜8＜9，所以。 明明每天读的分率最大，说明明明每天读的页数最多，所以明明先读完这本书。 3. 估一估，下列算式得数小于1的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】比较加数与的大小，进而得出算式与1的大小即可。 【详解】A．，所以。 B．，，所以。 C．，，所以。 4. 乐乐用若干棱长1厘米的小正方体摆成如下不同的组合体。其中，体积最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】每个棱长1厘米的小正方体体积1立方厘米，因此组合体体积等于小正方体的总个数，数出每个选项的小正方体个数比较大小即可。 【详解】A．上层有3个小正方体，下层有6个小正方体，共有3＋6＝9（个）小正方体，体积为9立方厘米； B．最上层有2个小正方体，中间有3个小正方体，最下层有3个小正方体，共有2＋3＋3＝8（个）小正方体，体积为8立方厘米； C．最上层有1个小正方体，中间有3个小正方体，最下层有3个小正方体，共有1＋3＋3＝7（个）小正方体，体积为7立方厘米。 7＜8＜9，所以体积最大的是。 5. 要想反映五年级男生与女生50米跑、1分钟跳绳、坐位体前屈三个项目测试合格人数情况，选择（ ）比较直观。 A. 复式折线统计图 B. 复式统计表 C. 复式条形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图的特点是能清楚地表示出数量的多少；折线统计图的特点是不仅能表示数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；统计表的特点是能准确呈现数据。根据题意，需要反映不同项目合格人数的多少并进行男女生对比，且要求直观，因此应选择复式条形统计图。 【详解】A．复式折线统计图主要用于反映数据的变化趋势，不适合用于比较不同项目的数量多少，此选项错误； B．复式统计表虽然能准确记录数据，但在直观反映数量多少和对比方面不如统计图，此选项错误； C．复式条形统计图能清楚地表示出数量的多少，且便于对男生和女生的数据进行直观对比，此选项正确。 6. 下面的平面图不能折成长方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】长方体有6个面，分为3组相对的面，每组面的大小形状完全相同，依此解答。 【详解】A．能折成长方体，不符合题意； B．不满足相对的面完全相同，不能折成长方体，符合题意； C．能折成长方体，不符合题意。 7. 聪聪的座位用数对表示为（5，3），他同桌的座位用数对表示可能是（ ）。 A. （6，3） B. （5，4） C. （6，4） 【答案】A 【解析】 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。同桌的座位意味着在同一行，且列数相邻。聪聪的座位是（5，3），即第5列第3行，其同桌应在第3行，列数为4或6，据此分析各选项即可。 【详解】A．（6，3）：表示第6列，第3行。行数相同，列数相邻，符合同桌的特征，此选项正确； B．（5，4）：表示第5列，第4行。列数相同，行数不同，这是前后桌的关系，此选项错误； C．（6，4）：表示第6列，第4行。列数不同，行数也不同，此选项错误。 8. 能正确表示正数、0、负数三者之间关系的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】0既不是正数，也不是负数，正数、0、负数是三类互相独立、不存在包含/交叉关系的数。 【详解】A．图中表示正数包含0和负数，不符合定义，错误； B．图中表示0是正数和负数的公共部分，说明0同时属于正数和负数，不符合定义，错误； C．图中把正数、0、负数分为三个互不重叠的独立部分，符合三者的关系，正确。 9. 已知M÷N＝3（M、N为非0自然数），则M、N的最大公因数是（ ）。 A. 3 B. N C. M 【答案】B 【解析】 【分析】当两个非零自然数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的那个数。 【详解】由M÷N＝3可知M是N的3倍，且M＞N，所以M、N的最大公因数是N。 10. 的分子加上2a，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 乘3 B. 加2a C. 乘2 【答案】A 【解析】 【分析】分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先计算分子加上2a后的数值，确定分子变化的倍数，再根据分数的基本性质确定分母应进行的变化。 【详解】现在的分子： ，分子扩大到原来的3倍，即分子乘3。 7×3＝21，21－7＝14，分母也可以加上14。 因此要使分数的大小不变，分母应该乘3或加上14。 二、填空题。 11. 0.8＝（ ）÷5＝＝。 【答案】4；12；30 【解析】 【分析】把0.8化成最简分数是 （1）根据分数与除法的关系可知，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数，最简分数分母为5，可得出对应的被除数。 （2）根据分数的基本性质可知，分母扩大到原来的3倍变为15，分子也要扩大到原来的3倍。 （3）根据分数的基本性质可知，分子扩大到原来的6倍变为24，分母也要扩大到原来的6倍。 【详解】0.8＝＝ 4×3＝12 5×6＝30 即0.8＝4÷5＝＝ 12. 三角铁、碰钟是音乐课堂常用的打击乐器。在为歌曲伴奏的时候，三角铁固定每隔6秒敲击一次，碰钟固定每隔9秒敲击一次。若两种乐器在某一时刻同时敲击后，至少再过（ ）秒，两种乐器会再次同时被敲击。 【答案】 18 【解析】 【分析】由题可知，两种乐器再次同时敲击经过的时间既是6的倍数，也是9的倍数，即6和9的公倍数，求至少再过多少秒，即求6和9的最小公倍数。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 6和9的最小公倍数是2×3×3＝18 所以至少再过18秒，两种乐器会再次同时被敲击。 13. 如下图所示，如果A点表示的数是，则B点表示的数是（ ）；C点表示分数单位是的最小假分数，请在下面数线上找到C点的位置并标上这个假分数。 【答案】﹣； 【解析】 【分析】观察数轴，0到1之间被平均分成3个相等的间隔，A点在0右侧第1个间隔，表示，所以每个间隔代表。B点在0的左侧，距离0共2个间隔，原点左侧是负数，因此B点表示的数是​﹣。 分数单位是，说明分数的分母是11，假分数的分子大于或等于分母，符合要求的最小假分数，分子取最小的11，即这个假分数是，＝1，所以C点在数线上“1”所在的刻度处。 【详解】B点表示的数是﹣； 分数单位是的最小假分数是，＝1，所以C点在数轴上标注“1”的刻度位置（图略）。 14. 在括号里填上合适的数或单位。 一盒酸奶约有240（ ） 集装箱的体积约为40（ ） 125毫升＝升 10时＝日 【答案】 毫升；立方米； ； 【解析】 【分析】1毫升＝1立方厘米，棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米，一盒酸奶的容积以毫升为单位合适； 棱长为1米的正方体的体积是1立方米，集装箱的体积以立方米为单位合适； 1升＝1000毫升，1日＝24时，大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】一盒酸奶约有240毫升； 集装箱的体积约为40立方米； ，125毫升＝升；              ，10时＝日 15. 下图是一个正方体纸盒的展开图。如果“★”所在的位置是纸盒的“后面”，那么“▲”所在位置是纸盒的（ ）面。 【答案】前 【解析】 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个正方形面的两个正方形面是正方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个正方形面是正方体的相对面。 【详解】“★”和“▲”位于“Z”字两端处，是正方体的两个相对面，“★”所在的位置是纸盒的“后面”，那么“▲”所在位置是纸盒的“前面”。 16. 乐乐将棱长6厘米的正方体铁块浸没到水槽中（如下图所示），水面上升（ ）厘米。 【答案】1.2#### 【解析】 【分析】将正方体浸没到水槽中，水面会上升，上升部分水的体积即为正方体的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，算出正方体的体积，即为上升部分水的体积。长方形面积＝长×宽，算出长方体的底面积，长方体体积＝底面积×高，用上升部分水的体积除以底面积即可求出水面上升的高度。 【详解】正方体体积（上升部分水的体积）： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 水槽的底面积：15×12＝180（平方厘米） 水面上升高度：216÷180＝1.2（厘米） 17. 在校园足球比赛中，五年级共4个班，每两个班要比赛一场，一共要比赛（ ）场。 【答案】6 【解析】 【分析】一共有4个班，每两个班都要比赛一场，即每个班都要与其他3个班各赛一场。先计算所有班级参赛的总次数，由于每场比赛涉及两个班，会被重复计算一次，因此总场次需要÷2。 【详解】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（场） 18. 王师傅把一根长方体木料（如下图所示）切割成最大的正方体，他最多切成（ ）个这样的正方体，此时木料表面积总和比原来长方体木料的表面积增加（ ）平方分米。 【答案】 ①. 4 ②. 128 【解析】 【分析】要切最大的正方体，正方体的最大棱长等于长方体的宽（或高），也就是4分米。长方体长为18分米，18÷4＝4⋯⋯2（分米），剩余2分米不够再切1个棱长4分米的正方体，因此最多切4个。 要使4个正方体完全分开，需切4次，每切1次会增加2个边长为4分米的正方形截面，一共增加8个正方形截面。正方形面积＝边长×边长，求出一个正方形截面的面积，再乘8即可求出增加的表面积。 【详解】分析可知，最大正方体的棱长是4分米。 18÷4＝4……2（分米） 最多可以切成4个最大的正方体。 （4×4）×（4×2） ＝16×8 ＝128（平方分米） 此时木料表面积总和比原来长方体木料的表面积增加128平方分米。 三、计算。 19. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】 ①；②；③；④；⑤； ⑥；⑦；⑧；⑨；⑩ 20. 解方程。 ① ② 【答案】 ； 【解析】 【分析】①，先将0.5化为分数，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可解答。 ②，根据等式的性质1，方程两边同时加上，通分计算后化简即可解答。 【详解】①  解： ②  解： 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ 【答案】 ；； 【解析】 【分析】 ① 题按照从左往右的运算顺序计算，先算减法，再算加法，注意通分； ② 题观察数据特点，运用减法的性质去括号，先算同分母分数减法，再算加法； ③ 题把小数化成分数，运用加法交换律和加法结合律，把同分母分数结合在一起计算。  【详解】①    ②        ③ 四、探索实践。 22. 根据《中小学生书包卫生要求》，学生背负的书包重量不超过学生体重的。乐乐的体重是40千克，他的书包重6千克。 （1）他的书包是否超重？ 是 否 （在“□”内打“√”） （2）把你的思考过程写在下面。 【答案】（1）是 （2）思考过程：首先求出乐乐体重的是多少千克，即书包建议的最大重量，列式计算40×＝4（千克）。其次将乐乐书包的实际重量与建议的最大重量进行比较。乐乐书包实际重6千克，6千克＞4千克。最后得出结论：乐乐的书包重量超过了体重的，属于超重。 【解析】 【分析】根据题意，学生背负的书包重量不超过学生体重的，把学生的体重看作单位“1”，已知乐乐的体重是40千克，根据分数乘法的意义求出乐乐书包的最大重量，再与实际书包重量进行比较。若实际重量大于标准重量，则超重；否则不超重。 【小问1详解】 40×＝4（千克） 6千克＞4千克 所以他的书包超重。 【小问2详解】 略 23. 随着智慧农业普及，使用北斗导航定位的无人驾驶播种机可精准完成农田播种作业。下图是某块农田的平面示意图（每个方格的边长代表10米）。 （1）导航显示：无人播种机从A点出发驶向核心播种点B，出发点A用数对（ ）表示，核心播种点B用数对（ ）表示。补给点C在B点的正北方向60米处，用数对（ ）表示。 （2）无人播种机从起点A出发驶向播种点B，再从播种点B前往补给点C，请完整描述无人播种机的行驶路线（包含方向、角度、距离）。 ___________________________________________________________________________________________ 【答案】（1） ①. （3，2） ②. （7，5） ③. （7，11） （2）无人播种机从起点A出发沿北偏东53°方向行驶50米到达播种点B，再沿正北方向行驶60米，到达补给点C。 【解析】 【分析】确定数对规则：数对第一个数对应横轴刻度，第二个数对应纵轴刻度，先读取A、B点的横纵轴刻度得到对应数对。 计算C点位置：因为每个方格边长代表10米，所以先计算60米对应的方格数，又因为C在B正北方向，即列数不变、行数增加对应方格数，由此得到C点的数对。 描述行驶路线：先确定A到B的方向、角度和已知距离，再确定B到C的方向与距离，按照行驶顺序组合路线描述。 【小问1详解】 ，点C的纵坐标刻度是，用数对表示是：（7，11）。 【小问2详解】 略 24. 数学实验。 学习了《长方体和正方体》单元后，同学们开展了“制作长方体”的实践活动。 我用棱长1厘米的小正方体木块搭建一个长方体。 当乐乐搭建到如图1所示的样子时，就想象出了所要搭建的长方体的样子和大小。要完成他想要搭建的长方体，一共需要（ ）个小正方体木块，搭成的长方体体积是（ ）立方厘米。 我用长方形卡纸折一个长方体。 聪聪先将长方形卡纸的四个角各剪去一个边长为3厘米的正方形（如图2），再折成无盖的长方体纸盒。聪聪还需要为这个纸盒配一个面积（ ）平方厘米的盒盖（粘贴处忽略不计），这个长方体纸盒的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 120 ②. 120 ③. 252 ④. 756 【解析】 【分析】从图1可以看出，最终长方体长方向上有6个小正方体，宽方向上有4个小正方体，高方向上有5个小正方体，小正方体总个数＝长方向上的个数×宽方向上的个数×高方向上的个数；每个小正方体体积是1立方厘米，用每个小正方体的体积乘总个数即可求出长方体的体积。 聪聪折纸盒部分：四个角剪去边长3厘米的正方形，用原长方形长减去2个剪去正方形的边长求出纸盒的长，用原长方形宽减去2个剪去正方形的边长求出纸盒的宽，根据“长方形面积＝长×宽”算出纸盒的底面积，即为纸盒盒盖的面积；纸盒的高就是剪去的正方形边长，长方体体积＝底面积×高，代入数值计算即可。 【详解】6×4×5 ＝24×5 ＝120（个） 1×120＝120（立方厘米） 乐乐要完成他想要搭建的长方体，一共需要120个小正方体木块，搭成的长方体体积是120立方厘米。 27－3×2 ＝27－6 ＝21（厘米） 18－3×2 ＝18－6 ＝12（厘米） 盒盖的面积：21×12＝252（平方厘米） 体积：252×3＝756（立方厘米） 聪聪还需要为这个纸盒配一个面积252平方厘米的盒盖（粘贴处忽略不计），这个长方体纸盒的体积是756立方厘米。 25. 下图是某商场2025年7—12月份毛衣、泳衣销售情况统计图。 （1）请结合生活经验，把以上统计图括号内的图例补充完整。 （2）毛衣、泳衣销售量差别最大的是（ ）月份，销售量差别最小的是（ ）月份。 （3）如果你是商场经理，你打算如何进货？ 【答案】（1） （2） ①. 7 ②. 9 （3） 从统计图中可知，7月至9月气温较高，泳衣销量更高，可多进泳衣、少进毛衣；10月至12月气温降低，毛衣销量更高，可多进毛衣、少进泳衣。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）结合生活实际，7月、8月、9月是夏季，天气炎热，毛衣的销量低，泳衣的销量高；10月、11月、12月进入秋冬季，天气变冷，毛衣的销量高，泳衣的销量低； 观察复式折线统计图，实线代表的商品在7月的销量最低，然后随着天气变冷，销量逐月上升；虚线代表的商品在7月的销量最高，然后随着天气变冷，销量逐月下降；据此得出实线、虚线分别代表的商品，将统计图中的图例补充完整。 （2）图中实线、虚线的距离最大时，表示这个月的销售量差别最大；实线、虚线的距离最小时，表示这个月的销售量差别最小。 （3）从复式折线统计图中获取信息，提出进货的建议，合理即可。 【小问1详解】 复式折线统计图中，实线表示毛衣销售情况，虚线表示泳衣销售情况。 【小问2详解】 毛衣、泳衣销售量差别最大的是7月份，销售量差别最小的是9月份。 【小问3详解】 作为商场经理，为了适应市场需求，减少库存积压，应该顺应季节变化，调整进货。 五、解决问题。 26. 《史记》是中国历史上第一部纪传体通史，分为本纪（12篇）、表（10篇）、书（8篇）、世家（30篇）、列传（70篇）五部分。其中，本纪和列传是主体。本纪和列传篇数共占全书篇数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将《史记》全书总篇数看作单位“1”，先求出本纪与列传的总篇数、全书总篇数，再用前者÷后者得到占比，最后把分数化为最简形式。 【详解】本纪和列传的总篇数：12＋70＝82（篇） 全书的总篇数： 12＋10＋8＋30＋70＝130（篇） 82÷130＝ 答：本纪和列传篇数共占全书篇数的。 27. 长江全长约6300千米，是我国第一长河。 长江上游 （宜昌市以上） 长江中游 （宜昌市—湖口县） 长江下游 （湖口县—入海口） 约占长江全长的几分之几 ？ 长江下游约占长江全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把长江全长看作单位“1”，上游约占全长的，中游约占全长的，要求下游约占全长的几分之几，就是用单位“1”减去上游和中游所占的分率。题干中给出的长江全长约 6300 千米是具体数量，在计算分率时不需要使用，只需关注分率之间的关系。 【详解】 答：长江下游约占长江全长的。 28. 王老师家的卫生间地面长36分米，宽24分米，他打算选用正方形瓷砖铺地面。 （1）如果只使用整块的瓷砖，而且能恰好铺满地面，王老师可以选择边长是多少分米的瓷砖？ （2）你认为选用边长是（ ）分米的瓷砖比较合适。 理由：______________________________________________________________________________________ 如果按照你的选择，王老师至少需要购买多少块这种瓷砖？ 【答案】（1） 1 分米、2 分米、3 分米、4 分米、6 分米、12 分米 （2） 12 边长最大，所需瓷砖块数最少，施工更便捷 6 块 【解析】 【分析】1. 要使正方形瓷砖恰好铺满长方形地面且只用整块，瓷砖的边长必须既是地面长的因数，也是地面宽的因数，即长和宽的公因数。 2. 第二问为开放性问题，可根据实际情况选择公因数中的任意一个。若希望瓷砖块数最少，应选择最大公因数作为边长。确定边长后，分别计算长和宽方向需要的块数，相乘即为总块数。 【小问1详解】 找和的公因数。 的因数有： 的因数有： 和的公因数有： 所以，王老师可以选择边长是分米、分米、分米、分米、分米、分米的瓷砖。 【小问2详解】 选择边长是分米的瓷砖。 理由：是和的最大公因数，选用边长最大的瓷砖，所需瓷砖块数最少。 计算所需瓷砖块数： 长方向需要的块数：（块） 宽方向需要的块数：（块） 总块数：（块） 或列综合算式： （块） 答：王老师至少需要购买块这种瓷砖。 29. 周末，乐乐一家计划开车去姥姥家。出发前，爸爸到加油站给汽车加油。这辆汽车的油箱从里面量长5分米，宽4分米，高2.5分米。当日油价如下图所示，如果加满一箱95#油，需要花费多少元？ 当日油价（元/升） 油号 油价 92# 8.32 95# 8.92 98# 9.92 【答案】446元 【解析】 【分析】先利用长方体容积公式求出油箱内部容积，完成立方分米与升的单位转换后，结合95#汽油的单价计算总加油费用。 【详解】5×4×2.5＝50（立方分米） 50立方分米＝50升 50×8.92＝446（元） 答：加满一箱95#油，需要花费446元。 30. 科学小组要制作一个长方体走马灯灯罩。第一步先用竹条做一个长6分米、宽4分米、高7分米的长方体框架；第二步除底面外，其他面都糊上棉纸；第三步对灯罩四周进行装饰。 （1）制作这个长方体框架至少需要多长的竹条？ （2）如果粘贴处忽略不计，至少需要多少平方分米的棉纸？ 【答案】（1） 68分米 （2） 164平方分米 【解析】 【分析】（1）长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和，即为竹条的长度。 （2）糊棉纸的部分除底面外共有5个面，包括1个上面和4个侧面，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”计算即可。 【小问1详解】 （6＋4＋7）×4 ＝（10＋7）×4 ＝17×4 ＝68（分米） 答：制作这个长方体框架至少需要68分米长的竹条。 【小问2详解】 6×4＋6×7×2＋4×7×2 ＝24＋42×2＋28×2 ＝24＋84＋56 ＝108＋56 ＝164（平方分米） 答：至少需要164平方分米的棉纸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期学业质量监测 五年级数学 （时间：90分钟） 作答要求：本试题共30道题，所有题目均在答题卡相应位置上作答，在本卷上作答无效。 一、选择题。 1. 下面涂色部分可以用“”表示的是（ ）。 A. B. C. 2. 在班级开展的共读《西游记》活动中，乐乐每天读全书总页数的，聪聪每天读全书总页数的，明明每天读全书总页数的。（ ）先读完这本书。 A. 明明 B. 聪聪 C. 乐乐 3. 估一估，下列算式得数小于1的是（ ）。 A. B. C. 4. 乐乐用若干棱长1厘米的小正方体摆成如下不同的组合体。其中，体积最大的是（ ）。 A. B. C. 5. 要想反映五年级男生与女生50米跑、1分钟跳绳、坐位体前屈三个项目测试合格人数情况，选择（ ）比较直观。 A. 复式折线统计图 B. 复式统计表 C. 复式条形统计图 6. 下面的平面图不能折成长方体的是（ ）。 A. B. C. 7. 聪聪的座位用数对表示为（5，3），他同桌的座位用数对表示可能是（ ）。 A. （6，3） B. （5，4） C. （6，4） 8. 能正确表示正数、0、负数三者之间关系的是（ ）。 A. B. C. 9. 已知M÷N＝3（M、N为非0自然数），则M、N的最大公因数是（ ）。 A. 3 B. N C. M 10. 的分子加上2a，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 乘3 B. 加2a C. 乘2 二、填空题。 11. 0.8＝（ ）÷5＝＝。 12. 三角铁、碰钟是音乐课堂常用的打击乐器。在为歌曲伴奏的时候，三角铁固定每隔6秒敲击一次，碰钟固定每隔9秒敲击一次。若两种乐器在某一时刻同时敲击后，至少再过（ ）秒，两种乐器会再次同时被敲击。 13. 如下图所示，如果A点表示的数是，则B点表示的数是（ ）；C点表示分数单位是的最小假分数，请在下面数线上找到C点的位置并标上这个假分数。 14. 在括号里填上合适的数或单位。 一盒酸奶约有240（ ） 集装箱的体积约为40（ ） 125毫升＝升 10时＝日 15. 下图是一个正方体纸盒的展开图。如果“★”所在的位置是纸盒的“后面”，那么“▲”所在位置是纸盒的（ ）面。 16. 乐乐将棱长6厘米的正方体铁块浸没到水槽中（如下图所示），水面上升（ ）厘米。 17. 在校园足球比赛中，五年级共4个班，每两个班要比赛一场，一共要比赛（ ）场。 18. 王师傅把一根长方体木料（如下图所示）切割成最大的正方体，他最多切成（ ）个这样的正方体，此时木料表面积总和比原来长方体木料的表面积增加（ ）平方分米。 三、计算。 19. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 20. 解方程。 ① ② 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ 四、探索实践。 22. 根据《中小学生书包卫生要求》，学生背负的书包重量不超过学生体重的。乐乐的体重是40千克，他的书包重6千克。 （1）他的书包是否超重？ 是 否 （在“□”内打“√”） （2）把你的思考过程写在下面。 23. 随着智慧农业普及，使用北斗导航定位的无人驾驶播种机可精准完成农田播种作业。下图是某块农田的平面示意图（每个方格的边长代表10米）。 （1）导航显示：无人播种机从A点出发驶向核心播种点B，出发点A用数对（ ）表示，核心播种点B用数对（ ）表示。补给点C在B点的正北方向60米处，用数对（ ）表示。 （2）无人播种机从起点A出发驶向播种点B，再从播种点B前往补给点C，请完整描述无人播种机的行驶路线（包含方向、角度、距离）。 ___________________________________________________________________________________________ 24. 数学实验。 学习了《长方体和正方体》单元后，同学们开展了“制作长方体”的实践活动。 我用棱长1厘米的小正方体木块搭建一个长方体。 当乐乐搭建到如图1所示的样子时，就想象出了所要搭建的长方体的样子和大小。要完成他想要搭建的长方体，一共需要（ ）个小正方体木块，搭成的长方体体积是（ ）立方厘米。 我用长方形卡纸折一个长方体。 聪聪先将长方形卡纸的四个角各剪去一个边长为3厘米的正方形（如图2），再折成无盖的长方体纸盒。聪聪还需要为这个纸盒配一个面积（ ）平方厘米的盒盖（粘贴处忽略不计），这个长方体纸盒的体积是（ ）立方厘米。 25. 下图是某商场2025年7—12月份毛衣、泳衣销售情况统计图。 （1）请结合生活经验，把以上统计图括号内的图例补充完整。 （2）毛衣、泳衣销售量差别最大的是（ ）月份，销售量差别最小的是（ ）月份。 （3）如果你是商场经理，你打算如何进货？ 五、解决问题。 26. 《史记》是中国历史上第一部纪传体通史，分为本纪（12篇）、表（10篇）、书（8篇）、世家（30篇）、列传（70篇）五部分。其中，本纪和列传是主体。本纪和列传篇数共占全书篇数的几分之几？ 27. 长江全长约6300千米，是我国第一长河。 长江上游 （宜昌市以上） 长江中游 （宜昌市—湖口县） 长江下游 （湖口县—入海口） 约占长江全长的几分之几 ？ 长江下游约占长江全长的几分之几？ 28. 王老师家的卫生间地面长36分米，宽24分米，他打算选用正方形瓷砖铺地面。 （1）如果只使用整块的瓷砖，而且能恰好铺满地面，王老师可以选择边长是多少分米的瓷砖？ （2）你认为选用边长是（ ）分米的瓷砖比较合适。 理由：______________________________________________________________________________________ 如果按照你的选择，王老师至少需要购买多少块这种瓷砖？ 29. 周末，乐乐一家计划开车去姥姥家。出发前，爸爸到加油站给汽车加油。这辆汽车的油箱从里面量长5分米，宽4分米，高2.5分米。当日油价如下图所示，如果加满一箱95#油，需要花费多少元？ 当日油价（元/升） 油号 油价 92# 8.32 95# 8.92 98# 9.92 30. 科学小组要制作一个长方体走马灯灯罩。第一步先用竹条做一个长6分米、宽4分米、高7分米的长方体框架；第二步除底面外，其他面都糊上棉纸；第三步对灯罩四周进行装饰。 （1）制作这个长方体框架至少需要多长的竹条？ （2）如果粘贴处忽略不计，至少需要多少平方分米的棉纸？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $