湖北省十堰市2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题(无答案)

2025-2026学年度（下）八年级期末质量检测 数学 本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效。 3．非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 4．考试结束后，只上交答题卡。 一、选择题（本小题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列根式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ ） A． B． C． D． 6．若是整数，则正整数n的最小值是（ ） A．3 B．7 C．21 D．189 7．菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，被视为数学界的诺贝尔奖，其规定获奖数学家年龄不得超过40岁。截至目前，菲尔兹奖得主中最年轻的8位数学家获奖时年龄分别为：29，27，31，31，31，29，29，31，则该组由年龄组成的数据的众数和中位数是（ ） A．29，31 B．29，29 C．31，30 D．31，31 8．下列关于一次函数的图象性质说法中，不正确的是（ ） A．图象是经过第一、二、四象限的一条直线； B．y随x的增大而减小； C．若点、在该函数的图象上，则； D．图象与坐标轴围成的三角形面积是3． 9．如图，在矩形ABCD中，，．分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF分别与DC，DB，AB相交于点M，O，N．则线段MD的长为（ ） A．3 B．5 C．6 D． 10．AC为平行四边形ABCD的对角线，，于点E，于点F，AE，CF交于点H，连接BH和DH，射线CF交线段DA的延长线于点G．①；②；③；④；上述结论正确的有（ ） A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（每题3分，共15分） 11．计算________ 12．若函数是关于x的一次函数，y随x增大而增大，则k的取值范围是________ 13．某中学将体育课外活动、期中成绩、期末成绩按照的比例确定学期体育综合成绩。若小云这三项的成绩（百分制）依次是95，90，80，则小云这学期的体育综合成绩是________． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与直线（k，b为常数，）的交点为，则关于x的不等式的解集为________． 15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是CD的中点，P、Q分别是边AD、BC上的动点，且交BE于F，则________，连接BP和QE，则的最小值为________． 三、解答题（共9小题，共75分） 16．（6分）计算： 17．（6分）若a、b、c是的三边长，且a、b、c满足． （1）求a、b、c的值； （2）是直角三角形吗？请说明理由． 18．（6分）如图，在中，，E、F分别是AB，CD的中点，连接CE，AF．求证：四边形AECF是矩形； 19．（8分）“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为促使学生学习防护自救的知识，增强学生安全意识，开展了“远离溺水，珍爱生命”安全知识竞赛，为了解学生对防溺水知识的学习情况，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数且用x表示，得分不少于90分者为优秀）进行如下收集、整理、描述和分析： 【收集数据】七年级：85，84，76，70，90，73，82，78，87，75； 八年级：85，85，76，78，96，64，75，97，63，81． 【整理数据】七八年级抽取的学生比赛成绩统计表： 成绩x/分 七年级/人 0 a 4 1 八年级/人 2 3 3 2 【分析数据】两组数据的平均数，中位数，方差，优秀率如下表： 统计量 平均数 中位数 方差 优秀率 七年级 80 80 38.8 10% 八年级 80 b 118.6 c 【应用数据】： （1）填空：________，________，________； （2）根据以上数据，分析哪个年级的学生“防溺水”知识学习情况较好，并说明理由（一条理由即可）。 （3）该校七八年级3000名学生共同参加了此次竞赛，请估计参加此次竞赛成绩达到优秀的学生人数。 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与x轴相交于点B，与正比例函数的图象相交于点C，点C的横坐标为1． （1）求k和b的值； （2）请直接写出方程组的解； （3）若点D在直线BC上，且满足，求点D的坐标． 21．（9分）数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题的目的． （1）【经历体验】已知m，n均为正实数、且，求的最小值．通过分析，小明想到了利用下面的构造解决此问题：如图，，，，，，点E是线段AB上的动点，且不与端点重合，连接CE，DE，设，． ①用含m的代数式表示________，用含n的代数式表示________； ②据此写出的最小值是________； （2）【类比应用】根据上述的方法，构图求出代数式的最小值． 22．（9分）某物理兴趣小组在探究“声音在空气中的传播速度与温度的关系”时，记录了不同温度下声音传播的速度，部分数据如下表所示。 温度t（℃） 0 10 30 声音传播速度v（m/s） 324 330 336 348 经过分析，小组成员发现声音传播的速度v（m/s）与温度t（℃）之间近似满足一次函数关系．（k、b是常数，）．请根据以上信息，解答下列问题： （1）求出v与t之间的函数表达式； （2）物理小组在实验室进行验证，当实验室温度控制在某一数值时，测得声音传播10.2米刚好用了0.03秒、求此时实验室的温度； （3）物理小组在研究中发现，声音在甲、乙两个实验室传播时，由于温度不同，甲实验室的声速比乙实验室快6．6m/s，求甲、乙两个实验室的温度差． 23．（11分）如图，在平行四边形ABCD中，的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG，如图1所示。 （1）证明：平行四边形ECFG是菱形； （2）若，连接BG、CG、DG，如图2所示，求的度数； （3）若，，，M是EF的中点，如图3所示，求DM的长． 24．（12分）如图1，直线交x轴于点，交y轴于点B，直线经过点B，交x轴于点C． （1）请求出B点坐标和直线AB的函数解析式； （2）将直线AB向下平移个单位，且经过C点；将直线CB向下平移个单位，且经过A点，平移后的两直线交于D点；请求出点D的坐标； （3）如图2，将直线BC向右平移得到直线OE，点E是与直线AB的交点，点P，Q分别在射线BA，OE上，且轴，分别过点P，Q作y轴的垂线，垂足分别为M，N． ①设四边形PMNQ的周长为l，设点P的横坐标为m，求出l与m的函数关系式； ②当四边形PMNQ为正方形时，直接写出m的值． 学科网（北京）股份有限公司 $