广东省广州市越秀区2025-2026学年第二学期期末 八年级数学试题

2025学年第二学期期末调研参考资料 八年级数学学科 本调研资料共6页，25小题，满分150分。建议完成时间：120分钟。 注意事项： 1.作答前，学生务必将自己的姓名、学生号、监测室号和座位号填写在答题卡上。 2.用2B铅笔将学生号、座位号等填涂在答题卡相应位置上。作答选择题时， 选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在调研资料上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答 案；不准使用铅笔和涂改液、涂改带。不按以上要求作答的答案无效。 4.学生必须保证答题卡的整洁。调研结束后，将调研资料和答题卡一并交回。 第一部分选择题（共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一个是符合题目要求的.) 1.要使Vx-1有意义，则x的值可以是(*). (A)2 (®)7 (C)0 (D)-1 AT/℃ 2.如图是某地一天的气温随时间变化的函数图象， 根据图象，这一天气温最高的时刻是(*)， (A)0时 (B)4时 (C)14时 (D)24时 14 247时 第2题图 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，且CD=4,则AB的长 是（*) (A)4 (B)6 (C)8 (D)10 第3题图 八年级数学试卷第1页（共6页） 4.如图，已知直线y=kx+b经过点(2,0)，(0，-1)，则关于x的不等式x+b>0 的解集是(*). (A)x>2 (B)<2 (C)x>-1 (D)x<-1 5.下列各式计算正确的是（*). (A)V3+V7=V10 第4题图 (B)4V2-3V2=1 成绕分 (C)2V2×2V2=4V2 100 95 99 (D)V27÷V3=3 85 881 8 6.如图是某次测试成绩的箱线图.根据图中的信息，下列判断错 75 79 7 误的是（*)： 6的 63 (A)本次测试的最高分是99分 55 (B)本次测试成绩的上四分位数是88分 4 (C)本次测试的平均分是79分 3539 (D)本次测试成绩的下四分位数是65分 第6题图 7.如图，点0是一港口，渔船A从0出发沿北偏东53°方向以 北 6海里/时的速度出海，渔船B同时从0出发沿南偏东37方 向以5海里/时的速度出海，两个小时后，两艘渔船的距离为 西0 一东 （*). 南 (A)2V11海里 (B)V6I海里 (C)3V1I海里 (D)2V6I海里 第7题图 8.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象不经过第二象限，则下列说法正确的是(*). (A)k>0 (B)k<0 (C)b>0 (D)b<0 9.如图，对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平，再 一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B,得到折痕BM. 若BM与EF交点为G,MN=2,则GN=（*). A M (A)1 (B)2 (C)2V2 (D)V3 ( 第9题图 10.若实数a,b,c满足}a-2=b+2=-2c+7,则a,b,c的大小关系不可能是（*). (A)a>b>c (B)b>a>c (C)c>a>b (D)c>b>a 八年级数学试卷第2页（共6页） 第二部分 非选择题（共110分） 19 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11.正比例函数y=ax的图象经过点(1,3)，则a=* 12.甲、乙、丙三名同学参加短跑测试，已知他们几次测试成绩的平均数相同，方 差如下：S?=2,S2=2.5,S=1.8,则成绩最稳定的是*一 13.如图是西关骑楼中常见彩色玻璃窗，它的外形是正八边形， 它的每个内角的度数是* 第13题图 21 14.已知x=V6+1,y=V6-1,则代数式x2+y2+2xy的值等于* 15.如图，在△ABC中，点D为BC的中点，AB=5,AC=3,AD=2,则△ABC的 面积为*· B D 第15题图 16.如图，点F为正方形ABCD边AB上一动点，点G为等边△CDE的边DE上 A 0 动点，且BF=DG,AB=2. (1)当点F与点C重合时，∠BFG的度数为*； (2)当点F在边BC上运动时，FC的最小值为* C 第16题图 三、解答题（本大题共9小题，满分86分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.(本小题满分6分) 计算：V6(V2+2)-V24. 18.(本小题满分6分) 如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE∥AC,CE∥BD 求证：四边形OCED是菱形. 第18题图 八年级数学试卷第3页（共6页） 19.(本小题满分8分) 如图，在△ABC中，AB=13,BC=12,∠ACB=90°，点D为△ABC外一点， 且CD=a,AD=b. (1)尺规作图：求作点D,并连接AD,CD;(保留作图痕迹，不写作法) (2)若a=4,b=3,求四边形ABCD的面积. b 第19题图 20.(本小题满分8分) 为了弘扬中华优秀传统文化，某校开展主题为“多彩非遗，国韵传扬”的演讲 比赛.评委从演讲的内容、能力、效果三个方面为选手打分，各项成绩满分均 为100分.进入决赛的前两名选手需要确定名次（不能并列），他们的单项成绩 如下表所示： 选手 内容 能力 效果 甲 98 84 88 乙 8885 97 (1)分别计算甲、乙两名选手的平均成绩，能否以此确定两人的名次？ (2)如果评委认为“内容”这一项最重要，内容、能力、效果的成绩按照4：3：3 的比确定，以此计算两名选手的平均成绩，并确定两人的名次； (3)如果你是评委，请按你认为各项的“重要程度”设计三项成绩的比，并解 释设计的理由， 21.(本小题满分8分) 如图，在直角坐标系中，点A(2,m)在直线1：y=2x-2上，过点A的直线2 交y轴于点B(0,4). (1)求直线AB的解析式； (2)若点M(,）在线段AB上，点N(1-t,2)在 直线1：y=2x-2上，求1-2的最大值. 第21题图 八年级数学试卷第4页（共6页） 22.(本小题满分10分) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=8,AD=24,BC=26.点 P从点A出发，以每秒1个单位的速度向点D运动；同时点Q从点C出发，以 每秒3个单位的速度向点B运动.规定其中一个动点达到端点时，另一个动点 也随之停止运动，设运动时间为秒 (1)用含t的式子表示线段BQ的长； (2)若四边形APQB为矩形，求t的值； (3)是否存在某个时刻t,使得PQ=CD?若存在，求t的值；若不存在，说明 理由 第22题图 23.(本小题满分12分) 阅读下列材料，并回答相关问题： 体脂率是指人体内脂肪量在体重中所占的比例，又称体脂百分数.普通人 的理想体脂率，男性为14%~20%，女性为17%~24%.测定体脂率的方法有多 种，下面的计算方法便于自我检测。 在不同时间，人的腰围（记为L,单位：cm)和体重（记为0，单位：kg) 会有变化，由这些变量，可以计算出不同时间的体脂率.具体计算过程如下： ①计算a,a是腰围1的函数，a=0.751; ②计算b,b是体重0的函数，对于男性b=0.080+45,对女性b=0.08w+35; ③计算脂肪总量d,d=a-b; ④计算体脂率p,p=4×100%. 20 (1)已知某男性腰围l=80cm,体重w=50kg,求他的脂肪总量d; (2)若某女性的体重w=50kg,腰围在60cm≤l≤70cm之间，设她的体脂率 为p,请求出p关于l的函数关系式，并求体脂率p的最小值； (3)若某男性想保持体脂率为16%，求此时他的腰围l(单位：cm)关于体重 (单位：kg)的函数关系式，并结合该函数关系式分析：若他的体重增加 5kg,同时腰围增加了2cm,他的体脂率是否还维持在16%？ 八年级数学试卷第5页（共6页） 24.(本小题满分14分) 在平面直角坐标系中，我们规定： ①点P(m,n)的对换点为点Q(2n,-2m)； ②若对于在直线1上任意一点P,在直线2上都能找到它的对换点Q.同时， 对于直线2上任意一点Q,都能在上找到点P,使得点Q为点P的对换 点，则称直线2为直线l1的对换直线， 根据规定，解答下列问题： (1)A(2,3)的对换点是* (2)若点P为一次函数y=2x+1的图象上一点，且点P的对换点Q也在函 数y=2x+1的图象上，求线段PQ的长； (3)若直线2是直线l1的对换直线，且l和2相交于点B(1,1),4与x轴 交于点C,与y轴相交于点D,连接CD,求∠BCD的度数. 25.(本小题满分14分) 如图，四边形ABCD为矩形，∠ABC和∠ADC的角平分线分别交边AD,BC于 点E,F,过点F作FC⊥BE于点G,连接DG,过点G作DG的垂线交BC于 点H,连接DH. (1)求证：四边形BEDF为平行四边形； (2)若GF=V,HF=之，求△DFF的面积； (3)连接EH,若GH+EH=2GF,求∠ADG的度数. 第25题图 八年级数学试卷第6页（共6页）