山东省德州市临邑县2025-2026学年度第二学期期末考试七年级数学试题

2025-2026七年级第二学期数学期末答案 1.B2.C3.D4.B5.B6.D7.A8.D9.A10.B 4 -1 1.5312.4113.(24)14.4715.02 16.1)9--27-)2 =3-（-3)-3 =3+3-3 =3 4分 2)26-7)-26-+←1m =2√6-2√7-2√6+√7+1 =1-√7 8分 2x-y=5① 1.)x-1=22-1)2 2x-y=5① ②×2：(2x-2=2y-1③ ①-③：2-y=5-(2y-1) 9 x= 解得y=4,带入①式中得到2 x=2 9 y=4 6分 1.1 )解，解不等式2x≤2 x≥-2， 2x+1_1-x<1 解不等式32得x<1, “不等式组的解集为-2≤x<1,其中整数解为-2，-1,0. 12分 18.解：OE1OF,(已知) .∠EOF=90°， :DM∥OE,(已知) .∠ODM=∠EOF=90°，（两直线平行，内错角相等） 又：∠ODC=32° .∠CDM=∠ODC+∠ODM=32°+90°=122°， :AB∥EF,CD∥EF,(已知) ·.AB∥CD,(平行于同一直线的两直线平行) ∠ANM=∠CDM=122°.（两直线平行，同位角相等）（每空1分，共8分） 19.解：(1)在扇形统计图中，“散文”对应的扇形圆心角度数为：360°×30%=108°， 故答案为：108， 3分 (2)调查学生的总数为：60÷30%=200（人）， 本次调查中最喜爱“小说”的学生人数是：200-60-20-40=80（人）： 6分 画出条形统计图 8分 20 860× =86 (3) 200 (人)， 答：估计全校最喜爱“诗歌”的学生大约有86人 12分 20. 1)由图可得，点A的坐标为(0，-2). 4分（画图2分，点坐标2分，共4分） y本 (2)三角形AB,C的面积为 3x2-1x2x)2×1x)3x1×)= 2 22 8分 (3)设点M的坐标为(m,0) 三角形M0B的面积为10 “2×刘mx4=10 解得m=-5或5， ∴点M的坐标为-5,0)或5,0) 12分 21.解1)A(8,B收列】 A(-2,s）.B(,3) 点PL,)是4(8，，B.v阿)丙点的“轻雅有”， 1=2+13=5+3 2, 2 ∴.t=4;s=3 .A(-2,3)B(4,3) .M=(-2)×4+3×3=1 故答案为：4；3；1： 6分（每空2分） (2)设P(a,b), :点P是4(+-2），B(4x-小两点的“松雅点”， ∴a=x+y+4 b=*-y-2 2 2 到 “先将点P向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到点， 04+2 2 Qx+y+10x-y+20 ,即气2,2一 x-y+20=1 当RQ/x轴时， 2 .x-y=2 :A,B两点的“唯一值”M=36, .4(x+y)-2(x-y)=36 x+3y=18 x-y=2 x=6 解x+3y=18,得y=4, ·点P的坐标是(7,0)」 12分 22.解：(1)根据所列方程得x-30是B排球的单价， .A种品牌排球的单价比B种品牌排球的高30元， 故答案为：高： 3分 m-n=30 (2)根据题意得 25m+50n=4500 m=80 解得(n=50 6分 设购买A种品牌的排球a个，则购买B种品牌的排球(50-a)个， 80a+50(50-a)≤3250 依题意得 a≥23 解得23≤a≤25」 9分 又.a为正整数， .a=23或24或25， ∴共有3种购买方案： ①购买A种品牌的排球23个，B种品牌的排球27个： ②购买A种品牌的排球24个，B种品牌的排球26个： ③购买A种品牌的排球25个，B种品牌的排球25个. 12分 23.解：(1)平行 1分 证明：EM平分∠AEF, ∴.∠AEM=∠MEF, 又.'∠FEM=∠FME, ∴.∠AEM=∠EMF, .AB∥CD: 3分 (2)①如图2，：AB∥CD,B=56 .∠AEG=124°， 又：EH平分∠FEG,EM平分∠AEF, HEF-FEG ZMEF-AEF ∠MEH=∠ABG=620 2 又：HN⊥ME, .Rt△EHN中，∠EHN=90°-62°=28°. 即a=28°： 7分 ②分两种情况讨论： 1 = 如图2，当点G在点F的右侧时， H GD 图2 证明：AB∥CD, .∠AEG=180°-B 又：EH平分∠FEG,EM平分∠AEF, :.∠HEF=I∠FEG∠MEF=}∠AEF 2 ∴∠MEH-54BG=500P-p例 又：HN⊥ME, .Rt△EHN中， ∠Ew=0-∠MEH=000-)-0 1 a=。B 即2 a=90°-1B 如图3，当点G在点F的左侧时， 2 EB C M G HF D /图3 证明：：AB∥CD .∠AEG=∠EGF=B, 又：EH平分∠FEG,EM平分∠AEF, ∴∠HEF=PEG.∠ME-AEF ∴.∠MEH=∠MEF-∠HEF AFF-LFEG) =∠ABG 又：HN⊥ME ∴.Rt△EHN中，∠EHN=90°-∠MEH, 即 14分 2025—2026学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学试题 （满分150分 时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁． 一、选择题（本题共计10小题，每小题4分，共计40分） 1．在，，，中无理数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．新时代国家要求加强中华体育精神的培育，重视体育领域铸牢中华民族共同体意识的教育．下列各组运动图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A． B． C． D． 3．点在第二象限，则点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为；若点在数轴上（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（ ） A． B． C． D． 5．下列命题为真命题的是（ ） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C．若，则 D．若，则 6．年月日时08分，搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号遥二十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射．为激发同学们对航空航天方面的兴趣，某学校开展了航空航天知识竞赛．赛后随机抽取了某班全部学生的竞赛成绩（单位：分）进行统计，绘制出如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是．则下列结论不正确的是（ ） A．第五组的频数占总人数的百分比为 B．该班有名学生参赛 C．成绩在～80分的人数最多 D．80分以上的学生有名 7．抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一，明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，可见抖空竹在民间流行的历史至少存在年．如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，，将沿方向平移得到，且与相交于点，连接，则阴影部分的周长为（ ） A． B． C． D． 9．清代康熙年间编辑的算书《御制数理精蕴》（卷九）中记载一题：“设如有甲乙二人入山采果共得三百枚，但云甲数加六百枚乙数加二百枚，则甲数是乙数四倍，问甲乙各得几何？”其大意是：甲、乙二人入山采果共得三百枚，若甲的采果数加六百，乙的采果数加二百枚，则新得到的甲采果数是乙采果数的四倍，问甲、乙原来各采果多少枚？如果设甲原来采果数是枚，乙原来采果数是枚，则根据题可列方程为（ ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，对于点，若，均为整数，则称点为“整点”，特别地，当（其中）的值为整数时，称“整点”为“超整点”．已知点在第二象限，下列说法正确的有（ ） ①； ②若点为“整点”，则点的个数为个； ③若点为“超整点”，则点的个数为个； ④若点为“超整点”，则点到两坐标轴的距离之和大于． A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（本题共计5小题，每题4分，共计20分） 11．的算术平方根是__________，的立方根是__________． 12．能说明命题“若，则”是假命题的一组实数，的值为__________，__________． 13．如图，点是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点向轴、轴作垂线段，若垂线段的长度的和为，则点叫做“垂距点”，例如：如图中的点是“垂距点”，请写出一个第四象限内的“垂距点”：__________． 14．如图，一面长方形墙壁因年久失修，墙上只残留块形状大小一样的长方形瓷砖（空白部分），其中，，则图中阴影部分的面积为________． 15．如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的是________． 三、解答题（本题共计8小题，共计90分） 16．（8分）计算： （1） （2） 17．（12分）（1）解方程组： （2）求解不等式组的解集，并写出所有的整数解． 18．（8分）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，求此时扶手与靠背的夹角的度数．读懂下面的推理过程，并填空． 解：，（已知） ， ________________，（已知） ________，（______________） 又， ， ，，（已知） ________，（_______________） ________．（______________） 19．（12分）年月第四周是首个依法设立的“全民阅读活动周”，某校策划开展“书香校园”系列活动，努力营造爱读书、读好书、善读书的浓厚氛围．学校要在各楼层图书角放置散文、小说、诗歌、戏剧四类体裁的文学类书籍，为了解学生对这四类书籍的喜爱情况，图书管理员设计了以“我最喜爱的文学类书籍”为主题的调查问卷，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择其中一项），所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 调查问卷 我最喜爱的文学类书籍是（ ）（单选） A．散文 B．小说 C．诗歌 D．戏剧 请根据以上信息，解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“散文”对应的扇形圆心角度数为________； （2）求本次调查中最喜爱“小说”的学生人数，并在条形统计图中表示出来； （3）若该校共有名学生，请你估计全校最喜爱“诗歌”的学生人数． 20．（12分）如图，若是由平移后得到的，且中任意一点经过平移后的对应点为，且，，． （1）画出并写出点的坐标； （2）求的面积； （3）点在轴上，若的面积为，求出点的坐标． 21．（12分）我们不妨约定：在平面直角坐标系中，已知点，，若点满足，则把点称作，两点的“松雅点”；且把数值称作，两点的“唯一值”．根据该约定，完成下列各题： （1）若点是，两点的“松雅点”，则________，________，，两点的“唯一值”________（将正确的答案填写在相应的横线上）； （2）已知点，且点是，两点的“松雅点”，先将点向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，若直线与坐标系中的轴平行，，两点的“唯一值”，求点的坐标． 22．（12分）下面是一道残缺的试题及其部分解析． 国家教育部召开深入落实“健康第一”工作部署会．要求以健康学校建设为引领，强化五育并举，推进五育融合．为贯彻落实这一政策，某中学专门开设了“排球大课间活动”．学校现决定购买A种品牌的排球个，B种品牌的排球个，共花费元，已知A种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价___________（填“高”或“低”）元，求A、B两种品牌排球的单价． 解：设A种品牌排球的单价为元， 则列出一元一次方程：… （1）横线处的内容为________；（填“高”或“低”） （2）根据需要，学校决定再次购进A，B两种品牌的排球共个，总费用不超过元，且购买A种品牌的排球不少于个，若排球的单价保持不变，学校共有哪几种购买方案？ 23．（14分）如图，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，平分交于点，且． （1）判断直线与直线是否平行，并说明理由； （2）如图，点是射线上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作于点，设，． ①当点在点的右侧时，若，求的度数； ②当点在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明． 学科网（北京）股份有限公司 $