山东日照市莒县2025-2026学年七年级下学期期末素养测试数学试题

2025一2026学年度下学期七年级素养测试 数学试题 (时间：120分钟，分值：120分) 注意率项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和 试卷规定的位置上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改 液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第I卷（选择题30分） 一、选择愿（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求.) 1.下列实数中，是无理数的是() B.3.14 c.5 D.V64 2.已知a>b,则下列不等式一定成立的是() A.a-2<b-2 C.-a>-b D.2a>a+b 3,在平面直角坐标系内有一点P,若点P位于第四象限，并且点P到x轴和y轴的距离分别为 3,4,则点P的坐标是() A.(-3,4) B.(4,-3) C.(-4,-3) D.(3,-4) 4.某地去年每月的月平均气温如图1所示，该地某家庭去年每月的用电量如图2所示，下列关 于该家庭去年用电量的说法正确的是() 气温/℃ 用电量/千瓦时 0 120 25 100 20 80 15 60 0 40 5 20 0123456789101112月份 0123456789101112月份 图 图2 A.月平均气温最低的月份用电量最少 数学试题第1页，共8页 B.月平均气温最高的月份用电量最大 C.上半年每月的用电量随着平均气温的升高而增加 D.第四季度的用电量在四个季度中最大 5.如图，在△ABC中，BC边上的高为() A.AF B.DB C.CE D.AB 第5题图 6.古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子楼六十三，百根腿地里钻，两者各几何？” 其大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，问有多少个耠子，多少个楼？（耠子有一条 腿，楼有两条腿)设耠子有x个，耧有y个，则可列出方程组() x+y=100 x+y=100 A. B x+2y=63 2x+y=63 x+y=63 D x+y=63 x+2y=100 2x+y=100 第6题图 7.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”，若△ABC 是“倍长三角形”，有两条边的长分别为2和3，则第三条边的长为() A.4 B.4或6 C.1.5 D.1.5或4 8.如图，在△ABC中，AD是△ABC的一条角平分线，BE是△ABC的边AC上的高，AD,BE 相交于点O.若∠ABC=82°，∠C=56°，则∠AOB的度数是() A.111°B.112° C.118°D.103° E B 第8题图 9.某社团计划购买一些篮球和足球，已知篮球单价是120元，足球单价是80元.若该社团用1200 元购买这两种球（篮球、足球都购买)且1200元恰好用完，则该社团共有几种购买方案() A.6 B.7 C.4 D.5 数学试题 第2页，共8页 a(azb) 10.对于任意实数a,b,定义新运算：a※b= -a(a<b)' 给出下列结论： ①8※2=8： ②若x※3=6，则x=6: ③当a≠b时，a※b=(-a)※(-b): ④若(2x-4)※2<5x,则x的取值范围为x> 正确的是（) A.①② B.①③ C.①②④ D.①③④ 第Ⅱ卷（非选择题90分) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分.） 11.已知一个正方形的面积为2，则其边长为 12.已知关于x,y的方程组 2x+y=2a+1的解满足x-y=4,则a的值为 x+2y=a-1 13.将一副三角板按照如图方式摆放，则∠ABC的度数为 14.随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机APP实时查看公交车的到站情况.小聪要乘 坐公交车，他走到距离A站牌一定距离的C点处，拿出手机查看了公交车的到站情况，发现 他与公交车之间的距离为700m(如图)，此时他与公交车相向而行，需要快速到达A站牌去 乘车.假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小聪不会错过这辆公交车，则看手机时A站牌 与小聪之间的距离最大为 m. B 45 工30 700m A CD 第13题图 第14题图 15.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运 动到(0,1)，然后按图中箭头所示方向运动，每秒移动一个单位， 即(0,0)→(01)·(1,1)→(1,0)→(2,0)→(2,1)…， 那么第82秒时质点所在位置的坐标是 第15题图 数学试题第3页，共8页 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤.) 16.(8分)(1)计算：（1-27+V2+1-3: [6-3x>-2x-2) (2)解不等式组 x-1-1<x 并把解集在数轴上表示出来。 3 -3-2-10123 17.(5分)我国古代很早就开始研究一次方程组，在《九章算术》的“方程”章中，古人用算 筹表示一次方程组.例如，算等图1表示的方程组为 2x+y=11 ,图中省略了未知数x和y, 3x+2y= 各行从左到右用算筹依次表示未知数x,y的系数与相应的常数项.请写出算筹图2所表示的 方程组，并求解该方程组. (算筹图1) （算筹图2) 数学试题 第4页，共8页 18.(9分)读书是探寻真理的重要途径，经过历史积淀而流传下来的经典，往往承载着人类最 基本的思想观念和价值取向，蕴含着丰富的人生哲理和人文内涵.某校本学期开展了“品读 经典”的读书活动，为了解本校的学生参与情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得了 他们每天读书时间的数据（单位：mm),并对数据进行了整理、分析与描述，部分信息如下： a.每天读书时间的频数分布表、频数分布直方图、扇形图如下： B 颊数 15%10% 30 A 25% 20 D n 10 30% 5060708090100读书时间(mi血)） 组别 读书时间x（min) 频数 A 50≤x<60 10 B 60≤x<70 15 C 70≤x<80 25 D 80≤x<90 m E 90≤x<100 20 b.每天读书时间在80≤x<90这一组具体时长的是：80、81、81、81、82、82、83、83、84、 84、84、84、84、85、85、85、85、85、85、85、86、87、87、87、87、88、88、89、89、 89.根据以上信息，回答下列问题： (1)在统计表中，m= ,并补全直方图； (2)扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数是 度； (3)若该校共有2000名学生，估计该校每天读书时间尚未达到70分钟的学生人数： (4)该校准备确定一个时间标准t(单位：min),对每天读书时间不低于t的学生进行表扬.若 要使25%的学生得到表扬，则估计的t的值是 数学试题第5页，共8页 19.(9分)如图，在正方形网格中，每个小方格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点A,B 的坐标分别为（-4,5)，(-6,2). (1)请在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标： (2)平移△ABC,使点C移动到点F(5,-4): ①画出平移后的△DEF,其中点D与点A对应，点E与点B对应（不写画法）： ②求△DEF的面积. 20.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB>∠B,AD平分∠BAC,P为线段AD上的任意一点， EP⊥AD交直线BC于点E. (1)若∠B=40°，∠ACB=80°，求∠E的度数； (2)求证：∠E=ACB-∠B). D C E 数学试题 第6页，共8页 21.(10分)国家卫健委在全民健康调查中发现，近年来的肥胖人群快速增长，为加强对健康 饮食的重视，特发布各地区四季健康饮食食谱.现有A、B两种食品，每份食品的质量为50g, 其核心营养素如下： 食品类别 能量（单位： 蛋白质（单位：g)脂肪（单位：g)碳水化合物（单 Kcal) 位：g) A 240 12 7.5 29.8 8 280 13 9 27.6 (1)若要从这两种食品中摄入1280Kcal能量和62g蛋白质，应选用A、B两种食品各多少份？ (2)若每份午餐选用这两种食品共300g,从A、B两种食品中摄入的蛋白质总量不低于76g, 那么A种食品最多选用多少份？ 22.(12分)若将关于x、y的二元一次方程变形为y=ax+b的形式(a、b是常数，a≠0)， 则这对常数a、b称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为(a,b).例如：将二元一次方 程x-2y=1变形为y= 方则二元一次方程x-2y=1的“相作系数对”为侵》】 22 (1)二元一次方程2x+y=1的“相伴系数对”为 (2)已知厂不=2是关于x、y的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对”为 y=9 (化，k一3)，求这个二元一次方程； (3)已知关于x、y的二元一次方程mx-5m=4y+5n-x,该方程的“相伴系数对”之和 为2，求m+n的值. 数学试题第7页，共8页 23.（12分)如图1，在平面直角坐标系中，点A(4,0),B(0,b),其中a的算术平方根 是2，b是-8的立方根，将线段AB向上平移k个单位得到线段CD, y D B 图1 图2 (1)a= ,b= (2)若点P在x轴上，且SAM8P=5,求满足条件的点P的坐标； (3)如图2，点E为线段CD上任意一点，点F为线段AB上任意一点，∠EOF=120°·点 G为线段AB与线段CD之间一点，连接GE,GF,且∠DEG=二∠DEO,∠EGF=80°·试 2 写出∠AFG与∠GFO之间的数量关系，并证明你的结论 数学试题 第8页，共8页