山东省滨州市阳信县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025一2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题 本试卷共7页，满分120分.考试时长120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一 并交回。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米黑 色签字笔将答案写在答题卡上.答案写在本试卷上无效， 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1.中国文字博大精深，演变顺序大致为：甲骨文一金文一篆书一隶书一楷书一草书一行 书.下列甲骨文中能大致看成用其中一部分平移得到的是 2.下列实数中，无理数的是 A.3.14 B.1.010010001 c. 22 D.-√万 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.1,3,4 B.1,3,6 C.3,2,7 D.3,4,5 4.若a-b<0,则下列不等式中，不能成立的是 A.3+a<3+b B.3-a<3-b D.3a-1<3b-1 5.某班级开展“最是书香能致远”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外 书的本数，绘制了折线统计图（见下图），下列关于该班同学阅读情况说法正确的是 A.1月份和4月份阅读课外书的本数相同 七年级数学第1页共7页 B.从2月份到5月份阅读课外书的本数逐月下降 C.6月份到7月份阅读课外书的本数变化最大 D.从1月份到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多38 6.榫卯结构是两个构件采取凹凸结合相互契合的一种经典连接工艺.如下图是卯眼构件 的截面图，其中AD∥BC,∠DCB=70°，则∠ADC度数为 A.70° B.110° C.1250 D.130° 本数（木） 80 72 78 70 60 6060 So 40 35 30 20 10 0 1234567 月份 第5题图 ￥第6题图 第8题图 x=-2 7.已知)=2 是二元一次方程组 3x+2y=m 的解，则m+n的值是 nx-y=-8 A.-1 B.1 C.-2 D.2 8.如上图，用一根细绳将一块质地均匀的三角形薄板悬挂在支架上，发现三角形薄板正 好保持水平，则三角形上的悬挂点应是 A.三角形三条中线的交点 B.三角形三条内角平分线的交点 C.三角形三条高线的交点 D.分别过三角形三边中点且垂直于三边的直线的交点 9.在平面直角坐标系中，若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为3，到y轴的距离 为4，则点M的坐标为 A.(-4,3) B.(4,3) C.(3,-4) D.(-3,4) 10.观察下列一组算式的特征及运算结果：①√1×5+4=√5=3，②√2×6+4=V16=4, ③√3×7+4=√25=5，，根据规律，计算以下式子的值为 √1×5+4-√2×6+4+√3×7+4-√4×8+4+..+√2025×2029+4-√2026×2030+4 A.-1012 B,1012 C.-1013 D.1013 七年级数学 第2页共7页 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 11.比较大小：√⑧ 3(填“<”、“=”或“>”) 12.说明命题“如果√a2>0,那么a>0”是假命题，只需举出一个反例，反例中的a (写出一个即可) 3x-y=1 13.已知x,y满足方程组 x+2y=5' 则4x+y的值为· 14.已知一个不等式同时满足以下两个条件：①这个不等式是关于x的一元一次不等式： ②这个不等式与不等式3x一5<11一x组成的不等式组的解集是x<4,那么这个不等式可以 是 15.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,与边AC交于点D,AE是△ABC 的边BC上的高，BD,AE交于点F,已知∠C=70°，∠BAE=42°，则 ∠ADB的度数为 第15题图 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(5分)计算：9+-64-W2-2 x-y=3 17.(10分)(1)解方程组： 3x-8y=14 [5x+2>3(x-1) (2)解不等式组： 2-1s7-3x, 并写出所有符合条件的整数解， 2 18.(8分)某校校庆期间，计划定制橙色、红色、蓝色、白色、黄色五种颜色校庆纪念 帆布包分发给学生，为此，学校委托七年级数学实践活动社团对学生喜欢的帆布包颜色进 行调查，以决定制作各种颜色帆布包的数量，社团成员设计了调查问卷，并随机抽取α名 学生进行调查. 七年级数学第3页共7页 【收集数据】 (1)这种调查方式是 (填序号①抽样调查②全面调查) 【整理数据】 社团成员根据调查数据绘制了两幅不完整的统计图， 人数 70 65 白色 黄色 60 15% 50 50 蓝色 橙色 10 红色 橙色红色蓝色白色黄色颜色 【分析数据】 (2)调查人数a的值为 统计图中喜欢红色帆布包的学生所对应扇形的圆心角 度数为 (3)若该校共有1200名学生参加校庆，估计喜欢黄色帆布包的学生有 【做出决策】 (4)根据调查结果，请你给采购人员提一条建议， 19.(10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(一5,4)， B(一3,0)，C(0,2),将△ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长 度，得到△A,B,C1· YA (1)画出△A,B,C,并写出A,B,C,三点的坐标； (2)连接BB,,CC,则这两条线段的位置关系是 数量关系是 (3)在x轴上是否存在一点P,使得SAPBC=SAABC,若存在，请直接写出P点坐标. 七年级数学 第4页共7页 20.(10分)如图，在△DEF中，过点E作直线AB,C为DF上一点，连接BC交EF于 点G,且DE∥CB,∠B=∠D (1)求证：AB∥CD: (2)若∠B+∠F=100°，求∠CGF的度数. 21.(8分)如图，由8个同样大小的正方体组成一个“2阶魔方”，整个魔方的体积为8. H B B ⊥D 0 A G 图① 图② (1)求这个魔方的棱长； (2)图①中阴影部分是一个正方形ABCD,它的面积是魔方侧面EFGH面积的一半，求 正方形ABCD的边长a. (3)把正方形ABCD放到数轴上，如图②，使得点D与1重合，那么点A在数轴上表示 的数为 七年级数学 第5页共7页 22.(12分)根据以下素材，探究完成任务， 2026年3月14日是第七个国际数学日，为增强同学们学习数学的兴趣，张老 背景 师的班级将开展数学知识抢答赛活动，他提前在线上平台购买了玩偶与徽章 等文创品作为奖品 线上平台无促销活动时，若买10个玩偶和20个徽章共需390元；若买15个 素材一 玩偶和15个徽章共需405元. 2026年线上平台促销活动信息如下： 素材二 方式一：购买48元会员卡后所有商品打8折： 方式二：非会员所有商品打9折. 【解决问题】 (1)线上平台在无促销活动时，求玩偶和徽章的销售单价各是多少元？ (2)张老师计划在促销期间购买玩偶和徽章共35个，其中购买玩偶m个(0<m<35), 若按方式一购买，共需 元； 若按方式二购买，共需 元.（均用含m的代数式表示） (3)请你帮张老师算一算，在(2)的条件下，购买玩偶的数量在什么范围内时，选择方 式一更划算？ 23.(12分)【探究学习】小学阶段，我们可以通过“拼”角、“折”角，观察得到三角 形内角和为180°.现在我们学习了平行线的性质，就可以证明此结论的正确性了. 图1 图2 七年级数学第6页共7页 (1)如图1，过△ABC的顶点A作BC的平行线ED,请你证明三角形的内角和为180°： 证明：，'BC∥ED ∴.∠EAB=∠B,∠DAC= '∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°( +∠BAC+∠C=180°( 即三角形的内角和为180°： 【解题反思】平行线具有“等角转化”的功能， 【迁移应用1】 (2)健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车的示意图如图2，其中AB∥CD 若∠EAB=60°，∠ECD=40°，请直接写出∠AEC的度数为一· 【迁移应用2】 (3)如图3为北斗七星的位置图，将其抽象为图4，北斗七星分别标注为A,B,G,C, D,E,F,将A,B,G,C,D,E,F,顺次首尾连接.假设B,G,C三点共线，AF恰 好经过点G,且AF/IDE,∠B=∠BCD+10°，∠D=105°，求∠B-∠CGF的度数. B E D 图3 图4 七年级数学 第7页共7页2025一2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要 求。 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 C D D B B B A A C 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.<: 12.答案不唯一： 13.6 14.答案不唯一；15.94°： 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.5分)解：V9+64-2-2 =3-4(2-V2、 -2分 =34-2+V2 4分 =_3+V2 -5分 x-y=3 ① 17.(10分)(1)3x-8y=1 解：①×3得：3x-3y=9 ③ ②-③得：-5y=5 -1 2分 把=-1代入①得：x=2 2分 x=2 所以方程组的解为y=-1 -5分 5x+2>3(x-1) ① 1 3 (2) 3-1s7- ② x>- 5 解不等式①得： 、 -6分 解不等式②得：x≤4 -7分 5 <x≤4 所以不等式组的解集为2 -9分 整数解为：一2，一1,0,1,2,3,4 -10分 18.(8分)解：（1)①.- -1分 (2)a=45÷15% =45÷0.15 =300, 300-(65+50+45+35) ×360°= 7 ×360°=126° 圆心角度数 300 20 故答案为：300,126°： -5分 35 1200× =140(人) (3) 300 7分 (4)建议：通过调查发现喜欢红色帆布包的人数比较多，建议多购买红色文化衫. -8分 19.(10分)(1)解：如图， AB,C1即为所求 -2分 由图可得 (1,1)B(3,-3)C(6,-1) 5分 (2)解：如图，根据平移的性质可得， BBCC,BB=CG.-7分 (3)P(5,0)或P(-11,0) -10分 20.(10分)(1)证明：DE∥CB, ∴.∠AED=∠B, ∠B=∠D, ∠AED=∠B .AB∥CD; 5分 (2)解：AB∥CD, .∠BCF=∠B, ∠B+∠F=100°， .∠BCF+∠F=100° .∠BCF+∠F+∠CGF=180°. .∠CGF=180°-100°=80° -10分 21.(8分)(1)解：设魔方的棱长为x, 则x3=8, -2分 解得：x=2; 3分 (2),棱长为2， .每个小立方体的边长都是1， 正方形ABCD的面积为：2 4=2,即a2=2' -5分 正方形ABCD的边长a=V万 6分 (③)点A在数轴上表示的数为：1+V5 8分 22.(12分)(1)解：设线上平台在无促销活动时，玩偶的销售单价是x元，徽章的 销售单价是y元 10x+20y=390 根据题意得： 15x+15y=405. -3分 [x=15 解得：y=12, -6分 答：线上平台在无促销活动时，玩偶的销售单价是15元，徽章的销售单价是12元： (2)解：根据题意得：购买玩偶个，则购买徽章 35-m)个. 方式一 8+15×0.8m+12×0.8(35-m)=384+2.4m (元)， -7分 15×0.9m+12×0.9(35-m)=378+2.7m 方式二 (元)； -8分 (3)解：根据题意得：384+2.4m<378+2.7m, 10分 解得：m>20, --11分 又0<m<35 .20<m<35, -12分 答：在(2)的条件下，购买玩偶的数量20<m<35时，选择方式一更划算. 23.(12分)(1)证明：BC‖ED, .∠EAB=∠B,∠DAC=∠C(两直线平行，内错角相等)， -2分 ∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角的定义），---3分 ·∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换）.--5分 (2)100 -8分 (3)解： 如图，过点C作CM‖AF, B M--- 又.AFIDE :.CM‖AF I DE. .∠CGF=∠GCM,∠DCM=∠D=l05°， .:∠BCD=∠DCM+∠GCM,∠B=∠BCD+I0°， .∠B=105°+∠GCM+10°=∠CGF+115°， ∠B-∠CGF=115°. -12分 注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误 原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请 各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。