山东日照市五莲县2025-2026学年下学期期末学业水平监测七年级数学试题

2025~2026学年度下学期期末学科学业水平监测 七年级数学试题 (满分120分，时间120分钟) 注意事项： 1.本试题分第1卷和第川卷两部分。第1卷为选择题，30分；第川卷为非选择题， 90分；共120分。 2.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置。 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD) 涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。 4.第川卷必需用0.5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超 出预留范围。 5.在草稿纸、试卷上答题均无效。 第1卷（选择题共30分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.) 1.给出下列各数：-2026，于27,3.4，V2,其中无理数有《) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列图形中，已知∠1=∠2，可得到ABIICD的是（) B. 3.下列变形正确的是( A.由-x>5,得x>-5 B.由-x≤6，得x≥-3 C.由x>y,得xz2>y2 D.由xz2>yz2,得x>y 4.为了解某校七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩 进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查，1000名学生是总体，每名学生的数 学成绩是个体，200名学生是总体的一个样本，200名学生是样本容量.其中正确的判断 有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 七年级数学试题第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.下列命题是真命题的是() A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等 C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6.已知一个正数x的两个不同的平方根是a+1和2a-7,则x的值是() A.2 B.3 C.9 D.-9 7.若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为 () A.（-1,2) B.（1,-2) C.(-2,1) D.（2,-1) 8.《九章算术》中有这样一道题：今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀 一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？其大意是：今有5 只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将1只雀、1只燕交 换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、燕每只各重多少？假设雀 每只重x斤，燕每只重y斤，根据题意可列出方程组( (4x-y=5y-x 4x=5y A. B 5x=6y+1 5x+6y=1 4x+y=5y+x 4y+x=5x+y C. D 5x+6y=1 5x-6y=1 9.将一副三角板中的两块直角三角板如图所示放置，已知P2∥MN,∠ACB=∠EDF=90°， ∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°.则∠B-∠a=（). A.135° B.150° C.125° D.130° Q p P :16 M B P 10 P 3 (第9题图) (第10题图) 10.如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点出发，第1次运动到点(1,1)，第2次运 动到点P(2,0),第3次运动到点(2，-)，第4次运动到点P(3,-1),第5次运动到点 P(3,0)...,按这样的运动规律.点P2026的坐标是(). A.（1215,0) B.（1216,1) C.（1215,1) D.（1216,0) 七年级数学试题第2页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 第Ⅱ卷（非选择题共90分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分.不需写出解答过程，请将答案 直接写在答题卡相应位置上.) 11.√81的平方根是 12.已知方程(m-1)x+y网=6是关于x,y的二元一次方程，m的值为 13.若关于x的不等式组一40≤0的解集为x≤4a,且关于y、z的二元一次方程组 3x-2<x y+2z=4a+5 2y+2=2a+4的解满足y+z2-1,则满足条件的所有整数a的和为 14.如图，AB=4cm,BC=5cm.,AC=2cm,将三角形ABC沿BC方向平移acm(0<a<5), 得到三角形DEF,连接AD,则阴影部分的周长为 B E C (第14题图) (第15题图) 15.如图，已知AB∥CD,∠D=100°，EF平分∠BED,点G是CD上的一个定点，点P是 直线EF上的一个动点，设∠EPG=a,∠PGD=B,则点P在运动过程中，a与B的关系 可能是 ①a-B=50° ②a+B=50°③a+B=130°④a-B=130° 三、解答题（本大题共8小题，满分75分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本题满分8分，共2小题，每小题4分) (1)计算：V25--8+(-1)225+√2-1-√2， (2)解方程(x-1)2-36=0 七年级数学试题第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.(本题满分8分，共2小题，每小题4分) 2x-y=5 (1)解方程组 5x+2y=8 [3(x-2)>5x-8 (2)解不等式组 24含≥-1 并写出它的所有整数解， 3-2 18.(本题满分9分)某中学为了解全校七年级学生周家务劳动的时间和最喜欢的劳动课程， 做了如下表的调查报告（不完整）， 调查 了解本校学生：(1)周家务劳动的时间；(2)最喜欢的劳动课程 目的 调查 方式 调查 部分七年级学生（该校所有学生周家务劳动时间都在1~3.5h范围内） 对象 (1)你的周家务劳动时间（单位：h)是(） 调查 ①1~1.5②1.5~2 ③2~2.5④2.5~3⑤3-3.5 内容 (2)你最喜欢的劳动课程是（必选且只选一门）() A·家政B,烹饪C.剪纸D.园艺E,陶艺 周家务劳动时间频数直方图 周家务劳动时间扇形统计图 劳动课程条形统计图 40人数（频数） 个人数 26 调查 ③ 登 20% 结果 ④ 15 ③ 6 11.522.533.5时间h 0 家政烹任剪纸园艺陶艺课程 七年级数学试题第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 结合调查信息，回答下列问题： (1)①本次调查的方式是 (填“全面调查”或“抽样调查”)： ②参与本次问卷调查的学生人数为多少人？ (2)补全“周家务劳动时间频数分布直方图”在扇形统计图中，第④组所对应扇形的圆心角的 度数是多少？ (3)若该校七年级学生共有800人，请估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数. 19.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,2), B(1,0),C(5,-3),三角形ABC中任意一点P(x,y),经平移后对应点为P'(x-6,+2) 将三角形ABC作同样的平移得到三角形ABC,点A,B,C的对应点分别为，B,C. -3 B 6-克-4-32-19 3 (1)点！的坐标为 ,点B的坐标为 (2)①画出三角形AB'C:②求出三角形AB'C的面积： (3)过点'作AD∥y轴，交BC于点D,求点D的坐标 七年级数学试题第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(本题满分9分)如图，已知在三角形ABC中，点D、E分别在AB,AC上，DE∥BC, 连结DC,点F在DC上，∠DEF=∠B (1)求证：EF∥AB; (2)若DE平分∠ADC,∠BDC=3∠B,求∠EFC的度数. ◇ (第20题图) 21.（本题满分10分)综合与实践： 【背景】夏季来临之际，某电器商城想通过市场调研了解如何采购电风扇木能获取最大 销售利润 【素材】素材1：市场畅销的某品牌电风扇有两个型号，其中A型号的进价为140元， B型号的进价为120元： 素材2：该电器商城准备用不超过6630元的金额采购这两种型号的电风扇共50台： 素材3：该电器商城在销售过程中发现：销售2台A型号电风扇和3台B型号电风扇， 共获得销售收入810元；销售5台A型号电风扇和1台B型号电风扇，共获得销售收 入1050元： 【任务】 任务1：求A,B两种型号的电风扇的销售单价？ 任务2：求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ 任务3：该电器商城销售完这50台电风扇能否实现利润超过1780元的目标？若能，请 给出相应的采购方案，并说明在这些方案中，哪种方案利润最大，求出最大利润：若不 能，请说明理由. 七年级数学试题第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本题满分11分)操作与探究 【知识发现】汉代初期的《准南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献、书中记 载“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用光的反射定律改变光路的方法. 大镜 南萬 需 法线K 角 角 4 DE 0 平面镜 图1 图2 图3 如图1，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，法线垂直于平 面镜（即KO⊥I),反射光线OB、入射光线AO分别位于法线两侧，反射角等于入射角（即 ∠3=∠4)， (1)【观察图形】试判断∠1和∠2的数量关系，并说明理由： (2)【结论应用】如图2，直线N∥P2,点A在直线MN上，点C在直线P2上，光线AC 被P?反射后再次被MN反射，入射光线AC经过两次反射的光线为BD,其中点B在直线 MW上.利用（1)中发现的结论，试探究BD与AC的位置关系，并说明理由： (3)【深度探究】如图3，将支架平面镜CD(可调节角度)放置在水平地面MN上，激光 笔在点A处发出的光束AE经过镜面CD反射后与天花板P?形成的点记为F,光束AE与 水平天花板P2所成的锐角为30°，支架平面镜与地面的夹角∠DCM=ax(20°≤a≤70).若 a=20°，求反射光束EF与天花板所形成的角∠AFE的度数。 七年级数学试题第7页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(本题满分10分)如图，平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴于B,AC⊥y轴 于C,点A坐标为A(a,b),且a,b满足Va-4+(b-3)2=0. B 图1 图2 图3 (1)如图1，求点A的坐标： (2)如图2，点D从点0出发以每秒1个单位的速度沿射线OC方向运动，点E从点B出发，以 每秒2个单位的速度沿射线BO方向运动，设运动时间为(1>0)，当三角形AOD的面积小 于三角形AOE的面积时，求t的取值范围： (3)如图3，将线段BC平移，使点B的对应点M恰好落在y轴负半轴上，点C的对应点为N(N 在第三象限)，连接BN交y轴于点P,当OM=3OP时，请直接写出点M的坐标. 七年级数学试题第8页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP2025~2026学年度下学期学科学业水平监测 七年级数学试题 一、选择题：本大题共10个小题；每小题3分，满分30分. 题号123 456 9 10 答案BCDBDC A A B 二、填空题：本大题共5个小题；每小题3分，共15分. 11.±3 12. -1 13. -3 14.11 15.①②③ 三、解答题：本大题共8个小题；共75分。 16.(本题满分8分) 解：(1)解：√25-8+(-1)5+√2-1-2 =5-(-2)+(-1)+2-(2-1 =5+2-1+√2-√2+1 =7……4分 (2)解：(x-1)-36=0, (x-12=36, x-1=6, 解得X=7或X=-5.…8分 2x-y=5① 17.(本题满分8分)(1) 5x+2y=8② ①×2+②得：9x=18, 解得：X=2, 将x=2代入①，得：4-y=5, 解得：y=-1, x=2 故原方程组的解为： y=-1…4分 八年级数学测试题答案第1页 (共6页) [3(x-2)>5x-8① (2)解： 2x-1≥-1② 3 2 由①得：X<1;…5分 由②得：x≥-4；…6分 .不等式组的解集为-4≤X<1.…7分 .整数解为：-4，-3，-2，-1,0…8分 18.(本题满分9分) (1)①抽样调查；…1分 ②20÷20%=100（人)，…2分 答：参与本次问卷调查的学生人数为100人： (2)解： 周家务芳动时间频数直方图 +人数（频数） 4 35 35 30 25 25 20 20 15 10 10 10 …………………4分 0 11.522.5335时间m 扇形统计图中④所对应扇形的圆心角的度数为360°×35 =126°. 100 答：第④组所对应扇形的圆心角的度数是126°；…6分 （3)解：调查人数中喜欢“烹饪”课程的学生人数为100-18-20-24-16=22， 4800×2=176(人)， 100 答：估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数为176人.…9分 19.(本题满分10分) 解：(1)(-2,4)，(-5,2)； ………2分 (2)①如图，△AB'C即为所求： 八年级数学测试题答案第2页 (共6页) 6 4 3 B …4分 2； …7分 3》设02，则有号-4-4 解得m=- D2, …10分 20.(本题满分9分) (1)证明：，DE∥BC, .∠B=∠ADE, ,∠DEF=∠B, .∠ADE=∠DEF, AB∥EF;…4分 (2)解：，DE平分∠ADC, ∴.∠ADC=2∠ADE, ,∠ADE=∠B, ∴.∠ADC=2∠B, :∠BDC=3∠B,∠ADC+∠BDC=180°， ..2∠B+3∠B=180°， .∠B=36°， .∠ADC=2∠B=72°， ,AB∥EF, .∠ADC=∠EFC=72°， ∴.∠EFC的度数为72°. …9分 21.（本题满分10分) 解：(1)设A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为x元、y元， 由题意可得二元一次方程组2x+3)二810 5x+y=1050 …1分 八年级数学测试题答案第3页 (共6页) 解得化-10 即A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为180元、150元 答：A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为180元、150元；…3分 (2)设A种型号的电风扇采购台，则B种型号的电风扇采购(50-m)台， 根据题意可得一元一次不等式，140叶120(50-m)≤6630，…4分 整理得，20≤63， 解得≤31.5， 因为m为正整数，所以m的最大值为31， 答：A种型号的电风扇最多能采购31台；…6分 (3)设总利润为W元， 则根据题意列式得，W=(180-140)+(150-120)（50-m) =10+1500, 要使利润超过1780元，则10叶1500>1780， 整理得，10>280， 解得>28， …7分 由（2)可知m≤31.5，且m为正整数，所以m可以取29、30、31， 当m=29时，50-m=50-29=21: 当m=30时，50-m=50-30=20: m=31时，50-m=50-31=19: 该电器商城销售完这50台电风扇能实现利润超过1780元的目标，采购方案有三种： 方案一，采购A型号电风扇29台，B型号电风扇21台： 方案二，采购A型号电风扇30台，B型号电风扇20台： 方案三，采购A型号电风扇31台，B型号电风扇19台.…8分 因为A每台利润40元，B每台利润30元，A单件利润更高，在合规范围内A采购数量越多，总利润 越高；A最多采购31台，所以购进A31台、B19台时利润最大。 最大利润：31×40叶19X30-1240叶570=1810元…10分 【或者方案一：A29台、B21台： 利润：29×40+21×30=1160+630-1790元 方案二：A30台、B20台： 利润：30×40+20×30=1200+600=1800元 八年级数学测试题答案第4页 (共6页) 方案三：A31台、B19台： 利润：31×40+19×30=1240+570=1810元) 所以，购进A31台、B19台时利润最大，最大利润为1810元。】 22.(本题满分11分) (1)解：A=∠2，理由如下： .…KO⊥1， .1+∠3=∠2+∠4=90°， ∠3=∠4， 1=∠2；…3分 (2)解：BD∥AC,理由如下： 由(1)的结论可知，∠QCA=∠DCB,∠ABC=∠MBD, N∥Pg, ∠DCB=∠ABC,∠MBD=∠BDC, .∠QCA=∠DCB=∠ABC=∠MBD=∠BDC, .BD∥AC; …7分 (3)解：如图3，过点E作EH|N,则EH∥N∥PQ, --…H MmmmgmmimmN 图3 EH∥MN∥PQ,∠FAE=30°，∠DCM=20°， ∴∠AEH=∠PAE=30°，∠CEH=∠DCM=20°， :.∠AEC=∠AEH+∠CEH=30°+20°=50°， 由(1)可知，∠DEF=∠AEC=50°， .∠AEF=180°-∠DEF-∠AEC=180°-50°-50°=80°， .∠FEH=∠AEF+∠AEH=80°+30°=110°， EH∥PQ ∠AFE=180°-∠FEH=180°-110°=70°；… …11分 23.（本题满分10分) (1)解：Va-4+(b-3)2=0, 八年级数学测试题答案第5页 (共6页) a-4=0,b-3=0, a=4,b=3, A(4,3);…3分 (2)解：A(4,3),AB1x轴于B,AC1y轴于C, AC=4,AB=3, 由题意得，OD=t,OE=2t, ①当点E在0B上，即0<t<2时，则0E=2t-4, S△A0D=0D·AC=tX4=2t S△40B=20E·AB=×(4-20)×3=3(2-t), S△A0D<S△AOE, 2t<3(2-t), 解得t< 0<t< …5分 ②当点E在B0的延长线上，即t>2时，则0E=2t-4, S△A0D=号0D·AC=t×4=2t, 2 SAA0E=30E·AB=×(2t-4)×3=3(t-2), S△A0D<S△AOE; 2t<3(t-2), 解得t>6;…7分 综上，当S△40D<SAAOE时，t的取值范围为0<t<或t>6: （3)M(0,-9).…10分 八年级数学测试题答案第6页（共6页）