湖南衡阳市衡南县2025-2026学年下学期期末教学质量检测七年级数学试卷

2026年上学期期末教学质量检测试卷 七年级数学 时量：120分钟满分：120分 考生注意：请考生把答案写在答题卡的相应位置上，交卷时只交答题卡。 一，选择题（每题3分，共30分） 1.下列关于体育运动的图标，是轴对称图形的是 2.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一 点O,测得OA=10米，OB=8米，A、B间的距离不可能是 A.12米 B.10米 C.20米 D.8米 3.不等式x-1>0的解集在数轴上表示正确的是 A.-10 B. 0 c.-102 D.-1012 4.下列命题正确的是 A.三角形的角平分线，中线，高均在三角形内部 B.三角形中至少有一个内角不小于60° C.直角三角形仅有一条高 D.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 5.下列说法不一定成立的是 A.若a>b,则a+c>b+c B.若2a>-2b,则a>-b C.若a>b,则ac2>bc2 D.若a<b,则a-2<b+1 6.如果一个八边形的每一个内角都相等，那么这个内角为 A.140° B.135° C.40° D.45 7.已知(m-1)xm1-2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为 A.1 B.0 C.-1 D.±1 3 6，去分母得 8.解方程：2-2x4=-- A.2-2(2x-4)=-(x-7） B.12-2(2x-4)=-x-7 C.2-(2x-4)=-（x-7) D.12-2(2x-4)=-（x-7) 七年级数学第1页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.如图，在三角形ABC中，BD平分∠ABC,点E在AC边上，EF⊥ BC于点F,EM平分∠AEF交AB的延长线于点M,若∠CBD= ∠M,∠ADB=55°，则∠C的度数为 A.20° B.30° C.40° D.50° 10.在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1,AC=3,将△ABC以点C为 中心顺时针旋转90°，得到△DEC,连接BE、AD.下列说法错误 的是 A.SABD=6 B.SAADE=3 C.BE⊥AD D.∠AED=135° 二.填空题（每题3分，共18分) 11.已知等腰三角形的一边长等于11cm,一边长等于5cm,它的周长为 12.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面 积是16，则△ABE的面积是 13.如图，将△ABC沿边BC向右平移2个单位长度得到△DEF,若AC的长为3个单位长 度，则四边形ACFD的周长为 14.已知关于，y的方程组+2y=-1的解满足x+y=5,则k的值为】 2x+y=3k+4 15.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每 天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件.若设 该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为 16.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E,点A的对应点为点D,当点 E恰好落在边AC上时，连接AD,若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是 D A E B 第12题图 第13题图 第16题图 三，解答题（本大题8小题，共72分） 7.(6分)解不等式：2“，≤ 2-1 4 七年级数学第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 18.（6分)解方程：2（x-1)+3=3(x+1) 19.(8分)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A、D、E在同一条直 线上，且∠ACB=25°，求∠CEA与∠B的度数. E A 20.(8分)对于任意有理数a、b、c、d,规定 xy=5. -14 (1)用含x的代数式表示y; (2)若y+3x≥k的正整数解x只有3个，求k的取值范围， 21.(10分)某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰 雪运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和 10双花滑冰鞋共需8000元. (1)求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？ (2)若该校购进两种冰鞋共50双，其中花滑冰鞋的数量不少于速滑冰鞋的数量，且用 于购置两种冰鞋的总经费不超过8900元，则该校本次购买两种冰鞋共有哪几种 方案？ 22.(10分)如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A处，折痕为CB;再将长 方形纸片的另一角也折叠，使顶点D落在点D处，D在BA的延长线上，折痕为EB. (1)若∠ABC=60°，求∠CBE的度数； (2)若∠ABC=m°，求∠CBE的度数，从计算中你发现了 D ∠CBE的度数有什么规律？ (3)∠DBE的补角为 B 七年级数学第3页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.（12分)定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方 程”.例如：方程2x-1=3和x+1=0为“美好方程”. (1)请判断方程4x-（x+5)=1与方程-2y-y=3是否互为“美好方程”； (2)若关于x的方程交+m=0与方程3x-2=x+4是“美好方程”，求m的值； (3)若关于x的方程2*-1=0与202x+1=3x+k是“美好方程”，求关于y的方 程202y+2)+1=3y+k+6的解.。 24,（12分)如图，有一副直角三角板如图①放置（其中∠D=45°，∠C=30),PA、PB 与直线MW重合，且三角板PAC,三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转， (1)∠DPC= (2)如图②，若三角板PBD保持不动，三角板∠PAC绕点P逆时针旋转，转速为10°/ 秒，转动一周三角板PAC就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时， 有PC∥DB成立； (3)如图③，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN.处开始绕点P逆时针旋转， 转速为3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为 2°/秒，（当PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动)，在旋转过程中，当 ∠CPD=∠BPM,求旋转的时间是多少？ 七年级数学第4页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App