湖南省岳阳市平江县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末检测卷 七年级数学参考答案及评分标准 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1-5DADBB　 6-10DACDC　 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11． 　2　 ． 12． 　75°　 ． 13．　﹣2　 ． 14．　12　 ． 15．　7　 ． 16．　94°　 ． 17．（3分）x＜0　 ． 18．68° ． 解：如图，延长DC交BG于M．由题意可以假设∠DCF＝∠GCF＝x，∠CGE＝∠MGE＝y． 则有， ①﹣②×2可得：∠GMC＝2∠E， ∵∠E＝34°， ∴∠GMC＝68°， ∵AB∥CD， ∴∠GMC＝∠B＝68°， 三．解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）解： ＝﹣1+5﹣3+（1）.........4分 ．.........6分 20．（6分）解：因为AE平分∠DAC（　已知　 ）， 所以∠1＝∠2（　角平分线的性质　 ）． 因为AE∥BC（　已知　 ）， 所以∠1＝∠B（　两直线平行，同位角相等　 ）， ∠2＝∠C（　两直线平行，内错角相等　 ）． 所以∠B＝∠C（　等量代换　 ）．.........（每空1分） 21．（8分）解：（1）调查的学生共有：60÷30%＝200（人）， 选择C的学生有：200×15%＝30（人）， ∴选择A的学生有：200﹣60﹣30﹣20﹣40＝50（人）， a%25%，即a＝25， 360°36°， （2）补全的条形统计图如图1； （3）2000500（人）， 答：估计全校选择A的人数是500人． 22．（8分）解：（1）如图所示，△O1A1B1即为所求；.........4分 （2）如图所示，△BO2A2即为所求．.........8分 23．（9分）解：（1）AB∥EF，.........1分 理由如下： ∵∠2+∠ADF＝180°，∠1+∠2＝180°， ∴∠ADF＝∠1， ∴AB∥EF；.........4分 （2）∵AB∥EF， ∴∠3＝∠ADE， ∵∠3＝∠B， ∴∠B＝∠ADE，......... 6分 ∴DE∥BC， ∴∠C+∠DEC＝180°，.........8分 ∵∠C＝40°， ∴∠DEC＝180°﹣40°＝140°．.........9分 24．（9分）解：（1）设每辆A型客车的租金是x元，每辆B型客车的租金是y元． ∴，.........2分 解得，.........4分 答：每辆A型客车的租金是1500元，每辆B型客车的租金是1000元；.........5分 （2）设租用m辆A型客车， 根据题意得：1500m+1000（7﹣m）≤9000，.........7分 解得：m≤4，.........8分 答：A型客车最多能租用4辆．.........9分 25．（10分）解：（1）AB∥CD．.........1分 理由：∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC， ∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，.........2分 ∵∠EAC+∠ACE＝90°， ∴∠BAC+∠ACD＝180°， ∴AB∥CD；.........3分 （2）∵AB∥CD， ∴∠BAC+∠ACD＝180°，.........4分 ∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ＝180°， ∴∠BAC＝∠PQC+∠QPC，.........6分 （3）∠BAE∠MCD＝90°．.........7分 如图3，过E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴EF∥AB∥CD，.........8分 ∴∠BAE＝∠AEF，∠FEC＝∠DCE， ∵∠E＝90°， ∴∠BAE+∠ECD＝90°，9分 ∵∠MCE＝∠ECD， ∴∠BAE∠MCD＝90°．.........10分 26.（10分） 解：（1）设a＝12﹣x，b＝x﹣8，则a+b＝4，ab＝（12﹣x）（x﹣8）＝3， ∴（12﹣x）2+（x﹣8）2 ＝a2+b2 ＝（a+b）2﹣2ab ＝16﹣6 ＝10，.........3分 （2）设m＝2026﹣3x，n＝2024﹣3x，则m﹣n＝2，m2+n2＝（2026﹣3x）2+（2024﹣3x）2＝50.........4分 ∴（2026﹣3x）（2024﹣3x） ＝mn.........5分 ＝23；.........6分 （3）设正方形ACFG的边长为x，正方形ABDE的边长为 b，则x＝13﹣m，y＝10﹣m，则x2+y2＝（13﹣m）2+（10﹣m）2＝89，x﹣y＝3，.........7分 ∴S长方形ACPE ＝xy .........8分 ＝40．.........10分 即长方形ACPE的面积为40． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第二学期期末检测卷 七年级数学 温馨提示：时量120分钟，满分120分.请将答案填写在答题卡上 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、 “白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是() A B D 2.下列各数中，是无理数的是() A. B. C.⑧ D.0.13133 3.为了解某校七年级1000余名学生的肺活量，现从中随机抽取了400名学生进行肺 活量的测量，下列说法正确的是() A.1000余名学生是总体 B.每名学生是个体 C.样本容量是400名学生 D.样本是被抽取的400名学生的肺活量 4.下列计算正确的是() A.a3a3=2a3 B.(-2a)2=4a2 C.(a+b)2=a2+b D.(a+2)(a-2)=a2-2 5.若a<b,则下列式子中一定成立的是() A.+3>b+3 B.a-3<b-3 C.-3a<-3b D.g> 6.如图，下列条件中能判定 AB∥CE的是() A.∠B=∠ACE B.∠B=∠ACB C.∠A=∠ECD D.∠A=∠ACE 7.铁道工人把铁轨下面的每根枕木做成一模一样的依据是()》 A.平行线间的距离处处相等 B.两点之间，线段最短 C.垂线段最短 D.两点确定一条直线 8.如图，直线AB、CD交于点O,OT⊥AB于O,CE∥AB 交CD于点C,若∠ECO=30°，则∠DOT等于() C A.30° B.45° C.60° D.120° D 9.（教材25页5题改编)已知m,n分别是一个三角形的底和该 底上的高，且满足(m-n)2=5,(+n)2=11,则此三角形的面积为( A.24 B.12 c. D. 七年级数学第1页共8页 10.如图，A、B是直线m上两个定点，C是 C, 直线n上一个动点，且m∥n,以下说法： ①三角形ABC的周长不变；②三角形ABC的 面积不变；③∠C的度数不变；④点C到直线 m的距离不变，其中正确的是( ) B A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11.V8= 12.一杆古秤在称物体时的状态如图所示， 已知∠2=105°，则∠1的度数是 13.若Vx-2+0叶1)2=0，则y= 14.若am=6,d=2,则a+n的值为 15.如图，将△ABC沿BC方向平移2c之后 得到△DEF,若EC=5cm,则EF= cm. 16.(教材106页原题)如图，若AB∥CD∥EF, ∠B=48°，∠F=46°，则∠BCF= 17.记x]表示不超过x的最大整数.例如 [1.414]=1,[-3.14]=-4.若[2x-1]=-2, 则x的取值范围是 18.如图，AB∥CD,CF平分∠DCG, GE平分∠CGB交FC的延长线于点E, 若∠E=34°，则∠B的度数为 三、解答题（共8小题，满分66分） 19.(6分)计算：（←1）2025+5)-V27+1-V. 20.(6分)（教材128页原题）如图，已知A、B、D在一直线上AE∥BC,AE平分 ∠DAC,请填写∠B=∠C的理由. 解：因为AE平分∠DAC( 所以∠1=∠2( 因为AE∥BC( 所以∠1=∠B( ∠2=∠C( 所以∠B=∠C( 七年级数学第2页共8页 21.(8分)“机器人的一小步，是人类科技发展的一大步.”某校机器人社团对学生进 行“最喜欢的人形机器人”随机抽样调查，受访者从“A.天工：B.小顽童；C.行者： D.城市之间：E.钢宝”五款机器人中选择最喜欢的一款，并根据调查结果绘制了如下 两幅不完整的统计图」 最喜欢的人形机器人条形统计图 最喜欢的人形机器人扇形统计图 人数个 60 60 50 B 40 40 30% a% 20 E 20 15% 20% 0 0 B C D E 人形机器人 图① 图② 请结合统计图中的信息，解决下列问题： (1)这次调查的学生共有 人，图②中a的值为 图②中D 所在扇形的圆心角是 度； (2)将图①中的条形统计图补充完整： (3)若该校有2000名学生，请估计全校选择A的人数是多少？ 22.(8分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上. (1)请作出△OAB关于直线CD对称的△OA1B1; (2)请将△OAB绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的△BOA2. ID B 23.(9分)如图，已知∠1+∠2=180° (1)判断AB与EF的位置关系，并说明理由： 0 E (2)若∠3=∠B,∠C=40°，求∠DEC的度数. 2 90 F B G 七年级数学第3页共8页 24.(9分)某中学组织七年级全体师生开展红色教育活动，活动需要租车，某旅游公 司有A,B两种客车可供租用.若租用2辆A型客车和3辆B型客车共需租金6000元： 若租用1辆A型客车和2辆B型客车共需租金3500元. (1)求每辆A型，B型客车的租金各是多少元？ (2)该学校根据实际情况，计划租用A型，B型两种客车共7辆，在保证总租金不 超过9000元的前提下，求A型车最多能租用多少辆？ 25.(10分)（教材130页改编）如图1，CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90° (1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由： (2)如图2，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置 关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPOH∠COP与∠BAC有 何数量关系？ ;(请直接写出答案) (3)如图3，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E,使 ∠MCE=∠ECD,当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？ 并说明理由 B R D D 图1 图2 图3 26.(10分)【阅读理解】 换元法是一种重要的方法，体现了整体思想.举例如下： 若x满足(10-x)(x-2)=20,求(10-x)2+(x-2)2的值. 解：设10-x=,x-2=b, 则ab=(10-x)(x-2)=20, a+b=(10-x)+(x-2)=8, 那么(10-x)2+(x-2)2=2+b2=(tb)2-2b=82-2×20=24. 【解决问题】 (1)若x满足(12-x)(x-8)=3,则(12-x)2+(x-8)2的值是 (2)若x满足(2026-3x)2+(2024-3x)2=50,求(2026-3x)(2024-3x)的值： (3)如图，在数轴上，点A,B,C表示的数分别是m,10,13,正方形ACFG与正方 形ABDE的面积之和为89，且边ED的延长线与边FC交 G 于点P.求长方形ACPE的面积. D y ® C 0 13 七年级数学第4页共8页 2025-2026学年度第二学期期末检测卷 七年级数学科答题卡 学校： 姓名： 班级： 第 考室 座位号： 注意事项 正 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚。 填涂 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框。 示例 条形码粘贴区 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写。 正面朝上，请勿贴出实线框外 4.答题请勿超出限定区域。请勿折叠，保持卡面清洁。 ☐此方框为缺考考生标记，由监考员用2B铅笔填涂 、 选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、 填空题（每小题3分，共24分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（共66分） 19.(6分)(1) 20.(6分)因为AE平分∠DAC( 所以∠1=∠2( 因为AE∥BC( 所以∠1=∠B( ), ∠2=∠C( 所以∠B=∠C( 七年级数学第5页共8页 ■ 21.(8分)(1) (2) 最喜欢的人形机器人条形统计图 人数 60 0 (3) 4 40 20 20 0 0 D E 人形机器人 22.(8分) D B O C 23.(9分)》 D 2 B G 七年级数学第6页共8页 ■ 24.(9分) 25.(10分) B B A M D C 图3 七年级数学第7页共8页 26.(10分) G b E D P B B C m 10 13 ■ 七年级数学第8页共8页