湖北省武汉市汉阳区2025-2026学年下学期期末考试八年级数学试卷

汉阳区2026春期末考试八年级数学试卷 亲爱的同学： 在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1．本试卷全卷共8页，三大题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置． 3．答选择题时，选出每小题正确答案后，用2B铅笔将“答题卡”上对应题目答案标号涂黑．如需改动，请先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在“试卷”上无效． 4．答非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在“试卷”上无效． 预祝你取得优异成绩！ 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式中计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．一次函数不经过的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，下列四组条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 5．已知两点，都在直线（为常数）上，则，之间的数量关系是（ ） A． B． C． D． 6．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行．若，，则的大小是（ ） A．135° B．122° C．103° D．100° 7．若一组数据：11，13，7，9，x，8，9，11唯一的众数是11，则这组数据的中位数是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 8．下列式子中，能表示是的函数的个数有（ ） （1）；（2）；（3）； （4）（其中，，为常数，且） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．小明从学校骑车回家，途经文具店去买笔停留了2分钟．若小明骑车的速度始终不变，小明离家的距离（单位：）与骑车时间（单位：）的关系如图所示，则小明骑车的速度是（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知线段．（1）分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别交直线异侧两点，；（2）作直线交于点；（3）以点为圆心，以的长为半径画弧，并在弧上取点；（4）连，，交于点，连．若，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将正确结果直接填写在答题卡指定的位置． 11．写一个经过点的一次函数解析式________． 12．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，结果如下表所示． 用水量/t 7 8 12 14 户数 3 5 5 7 则样本数据中“月用水量”的中位数是________． 13．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形是________边形． 14．如图，直线与交点横坐标为1，则关于，的二元一次方程组的解为________． 15．如图，中，，为线段上一点，点关于所在直线的对称点刚好线段在上，连．点关于所在直线的对称点刚好在线段上．连，若，，则的大小为________°，的长是________． 16．在平面直角坐标系中，为坐标原点．，，，（为常数），现有以下结论： （1）直线的解析式为； （2）若的面积是面积的，则； （3）若线段与直线没有公共点，则； （4）若线段与直线总有交点，则点到线段的最大距离为． 其中正确结论的序号为________． 三、解答题（共8个小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．（本题满分8分） 已知，，求代数式的值． 18．（本题满分8分） 如图，点，，，在同一条直线上，，点在直线的同侧，连，，，．线段与交于点．已知，，． （1）求证：； （2）连，，，添加一个条件，使四边形为矩形．（直接写出这个条件，不需要说明理由） 19．（本题满分8分） 数学活动课上，某兴趣小组在探究“叠在一起的纸杯的总高度随着纸杯数量的变化规律”时，如图，是1个纸杯和若干个规格相同的纸杯叠放在一起的示意图． 兴趣小组的成员发现纸杯的个数与叠放在一起的纸杯的总高度满足如下数量关系，如表． （个） 1 2 3 4 5 … 8 8.5 9 9.5 10 … （1）直接写出6个相同纸杯叠放在一起的总高度，照这样叠放，个相同纸杯叠放在一起的总高度（用含的式子表示）． （2）求100个这样的相同纸杯叠放在一起的总高度． 20．（本题满分8分） 如图，在中，，是的中线，分别过，作，的平行线交于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）连，若，，求的长． 21．（本题满分8分） 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．，，均为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下两个画图任务．每个任务的连线不超过四条． （1）在图1中，先画中点；再在线段上画点，连，使． （2）在图2中，先画的高；再在线段上画点，连，使． 22．（本题满分10分） 游泳是一项很好的运动，小明同学为选择一家合适的游泳馆，收集了某游泳馆的如下信息． 信息1：该游泳馆共有A、B两种套餐的年卡（年卡，即购买后可在一年内使用）供选择．A年卡，交费600元；B年卡交费1200元． 信息2：A年卡，免费游泳不超过20次，超过20次时，每次收费40元；B年卡，免费游泳50次，超过50次时，增加专业教练指导，提升游泳技能，每次收费100元． 信息3：小明年游泳次． 解决问题： （1）直接写出小明游泳超过20次时，A年卡所需游泳费用与小明游泳超过50次时，B年卡所需游泳费用： （2）不论选择A年卡还是B年卡，所需游泳费用相同，求小明此时可以游泳的次数． （3）若想节省游泳费用，则小明如何选择？ 23．（本题满分10分） 某校为了解学校学生数学的学习情况，随机抽取了某班某次10名同学的数学测试成绩（满分100分）如下：92，93，70，88，82，75，，80，，95（，且，均为正整数） 整理数据：绘制了如下不完整的图表． 类别 成绩 频数 A 2 B C 直接写出，的值及C类学生成绩对应的圆心角度数： 分析数据：绘制了如下的箱线图． （1）求这组数据的平均数； （2）估计该班60名学生中本次数学成绩不低于80分（优秀）的学生人数． 24．（本题满分12分） 在矩形中，是边上的点，连． （1）如图1，，是边上的点，，连，交于点． ①直接写出的大小； ②连，若，则求证：是的中点． （2）如图2，连，，将沿折叠，得对应，点的对应点刚好落在上，求证：． （3）如图3，为边上一点，将矩形沿折叠得图形，其中点的对应点刚好在边上．设（），，则的值是________．（用含，的式子表示，不需要说明理由．） 学科网（北京）股份有限公司 $