山东济宁市邹城市邹城2025—2026学年度第二学期教学质量监测八年级数学试题

2025一2026学年度第二学期教学质量监测 八年级数学试题答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 3 】 6 7 8 9 10 答案 B D A D C D B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.x≤2_12.x>213.1014.13_15.①②④⑤ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(本题满分8分) 解：①)（√12+V18)-(√8+√27） =(23+3V2)-(22+3√5) =2√3+3√2-2W2-33 =√2-√3 2)W32x 3+V24 =42x 2 ÷2√6 =1 17.(本题满分8分) 解：1)x2+2y+y2(2)x2-y2 =(x+y)2 =(x+y)(x-y) =(W2+1+√2-102 =(W2+1+√2-1)(W2+1-V2+1) =(2W2)2 =2W2×2 =8 =4V2 18.(本题满分8分) (1)根据上述信息填空：1=70一，b=65,c=70_: (2)乙组数据的第一四分位数Q1=55一： (3)(答案不唯一)乙组成绩更集中，成绩分布也更均匀. 19.(本题满分8分) 解：(1)点A(4,0),点0(0,0)， .0A=4. 点B0,2),点0(0,0)， ∴.0B=2. 在Rt△AOB中， OA=4,OB=2, AB=V0+0B2=V16+4=25 (2)过点C作CD⊥x轴，垂足为D:CE⊥y轴，垂足为E: .C(2,-2), .点D(2,0),点E(0,-2) :点A(4,0),点D(2,0), .AD=6. C(2,-2),点D（2,0), ∴.CD=2. 在Rt△AOB中， ,AD=6,CD=2, AC=VAD2+CD2=V36+4=2W10. 同理，BC-2W5 .AB'+BC2=AC,AB=BC, ,△ABC为等腰直角三角形 20.(本题满分10分) 解：(1)把，Jy=2代入Jy=一x+1得：=一1. 把x=-1,y=2代入2=2×(-1)+b得：b=4. (2)设平移后的解析式为y=一x+1一k 把y=0代入y=2x+4,得：x=一2. 点B的坐标为（一2,0）. 把x=一2，Jy=0代入Jy=一x+1一k,得：k=3. 21.(本题满分10分) 解：(1)菱形EFGH的面积为16cm2: (3)证明：由翻折可得：∠DBP-∠DBP',BP-BP',CD=CD'. 四边形ABCD为矩形， ..AB=CD .AB=CD,CD=C'D, .AB=CD'. 在△ABP和△CDP中， [∠APB=∠C'PD, ∠A=∠C, AB=C'D, ∴.△ABP≌△CDP(AAS) .'.PB=PD. 又BP=BP, ..PD=BP'. .PD=BP',PD∥BP', ∴.四边形BPDP为平行四边形 又BP=BP, ∴.四边形BPDP为菱形 (3)设BP=x. .BC=8,BPI=x, ∴.CP=8-x. 四边形BPDP为菱形， ∴PD=BP=x. 在Rt△P'CD中，由勾股定理可得： CPR+CD2=PD2, .(8-x)2+42=x2. 解得：x=5. ∴，菱形BP'DP的面积为BP'CD=5X4=20. .菱形BP'DP的面积与菱形EFGH的面积的差值为2016=4. 22.(本题满分10分) 解：(1)由题意可得：y4=0.05x+4700,y=0.55x+3300. (2)由题意可得：0.05x+4700=0.55x+3300. 解得：x=2800 答：当行驶里程为2800千米时，购买A型纯电动车和B型燃油车的年度使用成本一样. (3)①当y4>y时，0.05+4700>0.55+3300. 解得：x<2800, ②当y4<ys时，0.05+4700<0.55r+3300. 解得：x>2800. 答：当年度行驶里程大于2800时，A型纯电动车年度使用成本低，选择A型纯电动车；当 年度行驶里程小于2800时，B型纯电动车成本低，选择B型纯电动车 (也可绘制函数图象分析解决问题) 23.(本题满分13分) (1)证明： :四边形ABCD是正方形， ∴.∠ABC=∠BCD=∠BAD=90°，AB∥CD,且AB=BC=CD=AD. :BQ⊥BP,∠ABC=90°， ∴.∠CBP=∠ABQ. 在△BCP和ABAO中 [∠CBP=∠ABQ, BC=BA, ∠BCP=∠CEF, ∴.△BCP兰△BAQ(ASA) ..CP=A0. ·CP=EF,四边形ABCD是正方形， ..AO=DG. ∴.QG=AD=CD=PE. 在△QGF和APEF中 QG=PE, ∠PEF=∠QGF, FG=FE, ∴.△QGF兰△PEF(SAS) (2)证明： ,四边形DEFG是正方形， ∴.DE=EF=CP .CD=CP+PD=PD+DE=PE. 在△BCP和△PEF中 BC=PE, ∠BCP=∠PEF, CP=EF, .△BCP兰△PEF(ASA) ∴.BP=PF,∠CBP=∠EPF. :∠CBP+∠BPC=90°， ∴.∠EPF+∠BPC=90, .∠BPF=90°. 由)可知： △BCP兰△BAQ,△FQG兰△FPE. .BP=BO,FP=FO. 又BP=PF, ∴BP=BQ=FP=FQ, .四边形BPFO是菱形 又∠BPF=90, ∴.四边形BPFQ是正方形 (3)证明： EG是正方形DEFG的对角线， .∠DGE=45 ∴.∠MGA=45°. .∠MAG=90, .∠AMG=∠AGM. ∴.AM=AG. ,∠BAG=∠FGA=90°， ∴.∠MBO=∠GFO. AB=AD, .BM=DG. .DG=FG, ∴.BM=FG. 在△BOM和△FOG中 ∠MBO=∠GFO, ∠BOM=∠FOG, BM=FG, ∴.△BOM兰△FOG(AAS) ∴.OB=OF .∠BPF=90°， .0B=OP=0F,∠POF=90° .∠L0N=90°， ∴.∠LOP=∠NOF. 在△LOP和△NOF中 [∠LOP=∠NOF, ∠OPL=∠OFN, OP=OF, .△LOP兰△NOF(AAS), .四边形OLPN的面积=△POF的面积 :大正方形ABCD的边长为a,小正方形DEFG的边长为b, .正方形BPFQ的面积为a2+b2, :四边形0LPN的面积=△PoF的面积=a+b). 、 2025—2026学年度第二学期教学质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共8页，共120分，其中选择题30分，非选择题90分；考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1．下列式子是最简二次根式的是 A． B． C． D． 2．甲、乙两名同学次数学成绩如图，他们成绩的方差和的大小关系是 甲、乙两名同学5次数学成绩折线统计图 A． B． C． D．无法确定 3．下列计算正确的是 A． B． C． D． 4．下列图象中表示不是的函数的是 A．   B． C．   D． 5．如果一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数 A．   B．   C．   D． 6．如图，已知，过点作直线垂直于，在上取点，使，以原点为圆心，以的长为半径作弧，则弧与数轴正半轴的交点表示的数为 A．   B． C．   D． 7．如图，四边形中，，，则补充下列条件不能判定四边形为矩形的是 A．   B． C．   D． 8．如图，四边形为菱形，，相交于点，点是的中点，连接，若，则菱形的周长为 A．   B．   C．   D． 9．已知小明家、图书馆和文具店在同一条直线上，小明从家去图书馆，然后去文具店，最后回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系．下列说法错误的是 A．图书馆离小明家 B．小明从图书馆到文具店的平均速度为 C．小明在图书馆停留了半小时 D．小明回家的平均速度比离家的平均速度慢 10．如图，在平面直角坐标系中，直线：和直线：相交于原点．点是直线上一点，过点作轴的平行线交直线于点；过点作轴的平行线交直线于点．按照这个规律继续操作，依次得到，，．则点的坐标为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．若有意义，的取值范围是 ▲ ． 12．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则当时，的取值范围是 ▲ ． 13．数据，，，，，的离差平方和是 ▲ ． 14．如图，分别以直角三角形的三条边为一边作正方形，得到正方形，，C．若较小的两个正方形和的面积分别为和，则最大的正方形的面积为 ▲ ． 15．如图，对矩形纸片进行如下操作： （1）对折矩形纸片，使与重合，折痕与边和分别交于点，，把纸片展平； （2）再次折叠纸片，使点落在上的点处，并使折痕经过点，折痕交边于点，再把纸片展平； （3）连接，，，． 下列结论正确的是 ▲ ． ①；②是等边三角形；③；④；⑤四边形是菱形． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（本题满分8分） （1）； （2）． 17．（本题满分8分） 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 18．（本题满分8分） 某中学八年级开展数学竞赛，竞赛共道题，每题10分（每题答对得10分，答错不得分），甲、乙两班各选派名学生参加，学生成绩如下（单位：分）： 甲组：30 50 60 60 60 60 70 80 90 90 90 100 乙组：50 50 50 60 70 70 70 70 80 90 90 90 竞赛结束后老师批改并分析成绩数据后列出统计表并画出箱线图． 组别 平均数 中位数 众数 甲组 乙组 （1）根据上述信息填空： ▲ ， ▲ ， ▲ ； （2）乙组数据的第一四分位数 ▲ ； （3）根据箱线图，比较两个组成绩的特点（写出一个即可）． 19．（本题满分8分） 如图，在平面直角坐标系中有三点，和． （1）求点和点之间的距离； （2）请判断的形状，并说明理由． 20．（本题满分10分） 已知一次函数的图象与一次函数的图象相交于点，与轴相交于点． （1）求，的值； （2）若将函数的图象向下平移个单位长度，恰好经过点，求的值． 21．（本题满分10分） 某班级开展主题为《用矩形纸片折菱形》的项目式学习，要求仅用长为，宽为的矩形纸片进行折叠，不借助其他工具．小明和小亮各自给出了自己的折纸方法： 小明的方法：如图，将矩形纸片对折，使边和完全重合，折痕分别交和于点，；再将矩形纸片对折，使边和完全重合，折痕分别交和于点，，四边形即为菱形． （1）菱形的面积为 ▲ ； 小亮的方法：如图，将矩形纸片先沿对角线对折，点落在点处，边与边相交于点，再将折回，点的对应点记为． （2）求证：四边形为菱形； 数学老师根据小明和小亮的折纸方法提出问题： （3）比较小亮和小明折出的菱形面积的大小，并求出两者的差值． 22．（本题满分10分） 某家庭计划购入新车，为了确定购买新车的能源类型，对同价位的A型纯电动车与B型燃油车的年度使用成本（仅考虑保险、保养、能耗三项）进行了调查，得到数据如下： A型纯电动车：年度保险费元，年度保养费元，每行驶电费元； B型燃油车：年度保险费元，年度保养费元，每行驶油费元． 设年度行驶里程为，A型纯电动车年度使用成本为元，B型燃油车年度使用成本为元． （1）分别写出，关于的函数解析式； （2）当行驶里程为多少千米时，购买A型纯电动车和B型燃油车的年度使用成本一样？ （3）该家庭决定购买用车成本更低的车型，如何根据年度行驶里程选择购买车辆的类型？ 23．（本题满分13分） 如图，将大正方形和小正方形按照如图所示的方式放置（点在边的延长线上，点在边上），在边上截取，使，过点作的垂线，交的延长线于点，连接，，． （1）求证：； （2）求证：四边形是正方形； （3）如图，连接，交于点，延长，交于点，交于点，过点作，交于点，若大正方形的边长为，小正方形的边长为，用含和的代数式表示四边形的面积，并给出推导过程． 学科网（北京）股份有限公司 $