陕西宝鸡市扶风县、千阳县部分校2024-2025学年高二第二学期期中检测数学试题

2023级高二第二学期期中检测卷 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 温 注意事项： 1.答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 的 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 如 5.本卷主要考查内容：选择性必修第一册第三章，选择性必修第二册，选择性必修第三册第 六章~第七章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的、 1.在等比数列a,}中，a=号，公比g=B,则ao= A.6 B.3√3 C.12 D.8√3 2.设函数f(x)在x=0处的导数为-3，则1imf△x)）二f(0)= △x A.3 B吉 c-3 D.-3 3.函数f(x)=x2+lnx-3x的单调递减区间是 A(o,2) B(合 C.(1,+∞) D.(-，2） 4在(+） 的展开式中，二项式系数最大的项的系数为 A.20 B.80 C.160 D.120 5.已知随机变量X服从两点分布，且P(X=1)=0.6.设Y=3X-2,那么P(Y=一2)等于 A.0.6 B.0.3 C.0.2 D.0.4 6.设(x2+1)(2x十1)9=a十a1(x十2)十a2(x十2)2+…十a1(x+2)l,则a0十a1十a2+…十an 靠 的值为 A.-2 B.1 C.2 D.2×39 【高二数学第1页（共4页）】 25436B ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效白： 7.若函数f(x)=ax2一e2x在区间（一2，一l)上单调递减，则a的取值范围是 A.[2e,+o∞) B[-20+∞） c(-∞，-]D.-0] (x2+4x,x≤0 8.函数f(x)= ,方程f(x)一a,x=0有4个不同的实根，则a的取值范围是 '0 A(蛋4) B(4 c(,+∞) D.(f,+∞ 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知等差数列{an}的首项a1=8,公差为d(且d<0),前n项和为Sm,则 A.若d<-4,则S5<0 B.若a3十a4>0,则S,>0 C若S≥S(m∈N),则-2≤d长-号 D.若d>-l,则存在n∈N*,使得Sn>36 10.下列说法正确的是 A.10×11×12×…×20可表示为A8 B.6个朋友聚会，见面后每两人握手一次，一共握手15次 C.若把英文“sorry”的字母顺序写错，则可能出现的错误共有59种 D.将4名医护人员安排到呼吸、感染两个科室，要求每个科室至少有1人，则共有18种不 同的安排方法 11.已知函数f(x)=e一ax(a∈R),则下列说法正确的是 A.当a=2时，f(x)在（一∞，ln2)上单调递增 B.当a=e时，f(x)≥0在R上恒成立 C.存在a<0,使得f(x)在(-∞，0)上不存在零点 D.对任意的a>0,f(x)有唯一的极小值 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知曲线f(x)=a(x+1)一e在点(0，f(0))处的切线与直线x一2y十3=0垂直，则实数a 的值为 13.已知盒中装有n(n>1)个红球和3个黄球，从中任取2个球（取到每个球是等可能的），随机 变量X表示取到黄球的个数，且X的分布列为 X 0 1 2 P 5 则E(X)= 14.已知数列{a,)满足a+1一2十na。 24,且41=1，则数列已-23m中项的最小值为 a 【高二数学第2页（共4页）】 25436B ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣5 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 15.(本小题满分13分) 有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件. 求：(1)第一次抽到次品的概率； (2)第一次和第二次都抽到次品的概率； (3)在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率， 16.(本小题满分15分) 有4名男生、5名女生，全体排成一行，下列情形各有多少种不同的排法？ (1)甲不在最中间也不在两端； (2)甲、乙两人必须排在两端； (3)女生互不相邻. 17.(本小题满分15分) 某公司采购了一批零件，为了检测这批零件是否合格，从中随机抽测了120个零件的长度 (单位：分米)，按数据分成[1.2,1.3]，(1.3,1.4]，(1.4,1.5]，(1.5,1.6]，(1.6,1.7]， (1.7,1.8]这6组，得到如下的频数分布表： 分组 C1.2,1.3] (1.3,1.47 (1.4,1.5] (1.5,1.6] (1.6,1.7] (1.7,1.8] 频数 5 6 40 40 15 5 以这120个零件的长度在各组的频率作为整批零件的长度在各组的概率， (1)若从这批零件中随机抽取3个，记X为抽取的零件的长度在(1.4,1.6]中的个数，求X 的分布列和数学期望； (2)若变量S满足|P(μ-o<S≤4十σ)-0.6827|≤0.05，且|P(μ-2o<S≤4+2o)一 0.9545引≤0.05，则称变量S满足近似于正态分布N(u,o2)的概率分布，如果这批零件 的长度Y(单位：分米)满足近似于正态分布N(1.5,0.01)的概率分布，则认为这批零件 是合格的，将顺利被签收，否则，公司将拒绝签收，试问该批零件能否被签收？ 【高二数学第3页（共4页）】 25436B ▣▣ O夸克扫描王 极速扫描，就是高效百盛 18.(本小题满分17分) 已知抛物线C:y=2px(p>0)的准线与椭圆琴+y=1相交所得线段长为3。 (1)求抛物线C的方程； (2)设圆M过A(2,O),且圆心M在抛物线C上，BD是圆M在y轴上截得的弦.当M在抛 物线C上运动时，弦BD的长是否为定值？说明理由； (3)过点F(1,O)作互相垂直的两条直线交抛物线C于G、H、R、S,求四边形GRHS的面积 的最小值 19.(本小题满分17分) 设函数f(x)=nx十，m∈R. (1)当m=e(e为自然对数的底数)时，求f(x)的最小值； (2)讨论函数g(x)=∫(x)-号零点的个数； (3)若对任意6>a>0,f6)二f<1恒成立，求m的取值范围. b-a 【高二数学第4页（共4页）】 25436B ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ■ 2023级高二第二学期期中检测卷 请在各题目的答题区城内作答，超出矩形边相限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 数学答题卡 15.(本小题满分13分) 16.(本小题满分15分) 准考证号 学 校 姓 名 112如2幻习12如21 刀370●m刀 班 级 幻幻知0n知红1国 I600060606 考 场 刀团五力 1初初初初初 ]四四四刃]] 1,答燃信，考生务必请楚地将自已的姓名、裤考适号算写在规 注 是的位置，横准条形阴上的准考证号，姓名与本人都科并完 全正璃及考试料目在帽符游，将条形码粘然在规定的位显， 色图水签字笔作答字体工整，笔迹请是。 贴条形码区域 事 1考生必须在答题卡各远日的规定答园区城内答越，恒出答题 项 风城范围书写的省无效：在草纸，试延上延无装。 4持中灯睛情不灌折叠，不得弹整 填涂样例 正确填涂：■ 错误填涂：口动刘卫缺考标记：口 选择题（请用2B铅笔填涂） 1四▣网回 5口回 9a▣0回 200 63509 7四四 g 高温哥哥 4四如四 8四GD如四 非选择题（请使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写） 12.(5分) 13.(5分) 14.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在备题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边粗限定区域的答案无效！ 高二数学第1页（共2页） 25436B ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效可然密 请在备题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区城的普案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在备题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(本小题满分15分) 18.(本小题满分17分) 19.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，起出矩形边框限定区城的答案无效1 请在各题目的答题区城内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各丽目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 高二数学第2页（共2页） 25436B ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效同部